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【1教科】山口大学理学部数理科学科【偏差値52.5】
【数学者】低業績で教授・准教授になった人 Part.2
ポエムはここに書いてね 2
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 55
【 数 学 検 定 】 数 学 検 定 １ 級 の た め の ス レ
♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂ 星質 ３
【数セミ】エレガントな解答をもとむ2【2016．11】
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分からない問題はここに書いてね454
数学は暗記か
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- >>253 つづき
(4) ε-δ論法で一貫した講義が始めてなされたのは、1861 年のワイエルシュトラスの講義である。この講義録の一部は数学史研究者によって公刊されていたが、その部分を分析しただけでは、ワイエルシュトラスの講義における極限概念の導入の仕方が理解できなかった。
極限概念は、微積分学を論じるうえで、不可欠な概念であるため、ベルリン・フンボルト大学へ赴き、同大学が所蔵する資料を入手し、まだ公刊されていない部分を解読した。その結果、彼の極限概念の導入のされ方が明確になり、彼の講義の歴史的な位置づけが明確になった。
(5) ドイツでの研究集会で議論した結果、多変数関数の連続性の定義は、いつ、誰が提示したか、いまだ明確になっていないことがわかった。そこで、その過程を追跡した。1821 年のコーシーの定義は今日的に読み込むことができるが、彼はまだ正しい理解に達していない。
ディリクレ・ワイエルシュトラスも同様である。1870年代になって、ハイネが、コーシーの議論の問題点を見つけ、今日の「多変数関数の一様連続性」に相当するものの定義を提示する。
この時点では、「一変数関数の一様連続性」は定義されていなかった。彼の弟子のトマエが、まず「一変数関数の一様連続性」を見出し、「一様連続」と「多変数関数の連続性」の概念が分離する。
その上で、一様性を分離する形で「多変数関数の連続性」が定義されるようになったのが実際のところであった。ただし、最初にその定義を提出したのが誰なのかは明確にならなかった。
つづく
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