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30 :
>>26
> ≦ F_1 = s^3 - 4st + 9u        ← [第5章 283]

この証明が分かりませぬ…。過去ログに載っていないような。
ずっと考えていたんですが、緩い評価しかできませんですた。 ('A`)

L = a^2b + b^2c + c^2a
R = ab^2 + bc^2 + ca^2

ssu/t ≦ L,R ≦ s(ss-2t)/3 (左側は差をとる。右側はCauchyで。)

= (a-b)(b-c)(c-a)
= (a+2b)(b+2c)(c+2a) - 3st
= (2L + 4R) + 9u - 3st
≦ 6*s(ss-2t)/3 + 9u - 3st
= 2s^3 - 7st + 9u
= (s^3 - 4st + 9u) + s(s^2 - 3t)
= F_1 + sF_0

∴ ≦ F_1 + sF_0

ぬるぬるでござった…。もっと厳しく!もっとキツく!!

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22
■■■■■■■■■■■■■   人工太陽
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