現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22

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1 ：2016/08/13 ～最終レス：2017/06/26: 旧スレが500KBオーバー間近で、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）
過去スレ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1468584649/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1466279209/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1462577773/
同18
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1452860378/
同17
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1448673805/
同16
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1444562562/
同15
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1439642249/
同14
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1434753250/
同13
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1428205549/
同12
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1423957563/
同11
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1420001500/
同10
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1411454303/
同9 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1408235017/
同8 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1364681707/
同7 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1349469460/
同6 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1342356874/
同5 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1338016432/
同(4) http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1335598642/
同3 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1334319436/
同2 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1331903075/
同初代 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1328016756/
古いものは、そのままクリックで過去ログが読める。また、ネットで検索すると、無料の過去ログ倉庫やキャッシュがヒットして過去ログ結構読めます。
2 ：: アホな持論を突然展開したかと思えば、批判が殺到すると突然の思考停止宣言ｗ
だったらもうこんなスレ要らんとちゃうか？
3 ：: 間違えたので、削除依頼出しておきます
4 ：: どうも。スレ主です。
カキコありがとうよ
削除されたらまた立てるだけよ（＾＾
5 ：: まあ、とにかく件数を稼ぐか
6 ：: 時枝記事がガセというのは、最初から分かっていたこと
7 ：: 与太話と表現をする人もいた
8 ：: おっと、コテ抜けてた（＾＾；
9 ：: なんで延々やってきたのか？

10 ：: 時枝記事がなぜもっともらしく見えるのか
11 ：: その理由を解明しようと
12 ：: 動機はそれだけさ
13 ：: 時枝解法不成立は、最初に直感的あやしいと
14 ：: それは、あの記事を読んだ人はみなそう思うはず
15 ：: なんだか怪しげな記事だと
16 ：: だけど、時枝という権威者が書いた記事だからと
17 ：: 怪しいと思いながら、なんとなく納得した人もいるんじゃないかね
18 ：: そこらの数学的な仕掛けを解明してみようと
19 ：: 紆余曲折しましたが、面白かった
20 ：: いろいろ勉強にもなりました
21 ：: 前々スレで、確率論に詳しい人が参加してくれて、ありがたかった
22 ：: 議論が引き締まった
23 ：: ￥さんも、確率論詳しいんだよね
24 ：: 若い頃、確率論をそうとうやったと見た
25 ：: いろいろ教えて貰いました
26 ：: 渕野先生の基礎論にもお世話になりました
27 ：: 前々スレの最後から前スレの冒頭辺りで、個人的にはほぼ納得の結論が得られたから
28 ：: 個人的にはもう十分
29 ：: 時枝記事にまだ騙されているやつがいるけど、そこまで面倒みれん

30 ：: ということで、３０レスクリアしたかな（＾＾；
31 ：: アホ発言連発のお前が何の面倒見るって？ｗ
削除依頼出してこい
32 ：: >>29
> 時枝記事にまだ騙されているやつがいるけど、そこまで面倒みれん

スレ主がこのような中傷とデタラメを書き続けるかぎり俺はコメントを止めない。
スレ主と議論したいのでは決してなくｗ、スレ主のコメントを読んで時枝氏や
時枝記事を誤解する人間が出るのを防ぐためだ。

念のため言っておくが、防ぎたいのは『記事の誤解』であって、
『記事の内容を理解した上で数学的に批判すること』は無論かまわない。

『決定性公理を持ち出したのは多角的に検討するためだ』などという
コドモじみた言い訳でスレ主が場を乱しまくるかぎり、俺は訂正を繰り返す。
時枝記事で決定性公理を持ち出すのは完全にナンセンス。
俺の言うことが聞けないならスレ主の敬愛する確率の専門家に聞いてみたらいい。
繰り返すが、この記事の文脈で選択公理と相容れない決定性公理を持ち出すのは完全にナンセンス。
無茶苦茶だ。

ところでスレ主は前々スレで

>>333
> 時枝記事について、私が時枝解法の成立を認めるとしたら、その条件は、下記
> １．arXivでも正規の論文でも良いが、大学以上の身分の確認できる教員から、
> 時枝解法なり同等のルーマニア解法について、肯定的な論文が投稿されたとき
> （２．以下は省略）

と言っていた。
スレ主の『論理で理解しないものを権威で鵜呑みにする態度』は今は脇においておこう。

実はそのような公開論文は存在する。
時枝氏以外の、大学以上の身分の確認できる教員の書いた論文がある。
スレ主は自分が言った>>333の条件を満たす論文があると知っても、
宣言を反故にして難癖を付け、これまでどおり言い訳じみたデタラメを言い続けることだろう。
結局スレ主は『数学の論理』よりも『議論相手に対する負けん気』と
『数字は当てられない、という先入観』が先に立って、
いつまでもデタラメを言い続けてしまうのだろうと思う。
33 ：: 前スレより引用

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1468584649/681
681 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/08/11(木) 10:59:31.77 ID:AONA9sxo [22/47]
>>662-663

前スレから引用。これは変わっていない
（逆に、”確率論の専門家”のご意見は、>>4時枝記事は数学セミナーに書く記事としては不成立）
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1466279209/333
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
333 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/07/01(金) 22:38:42.98 ID:HfL8/83j [6/10]
>>33１つづき
追伸２
　時枝記事について、私が時枝解法の成立を認めるとしたら、その条件は、下記
１．arXivでも正規の論文でも良いが、大学以上の身分の確認できる教員から、時枝解法なり同等のルーマニア解法について、肯定的な論文が投稿されたとき
２．バリバリの数学科さんから、>>211についての証明が提示され、それを私が認めたとき
３．東北大の会田茂樹先生に限らないが>>128、しかるべき数学専門家に時枝解法の真贋を聞いて貰って、仮に成立するとして、その成立の説明に納得したとき。（予想は“ノー”の意見だろう）
４．\さん又はメンターさんなど、明らかに私よりレベルが上の人の時枝解法成立の説明を受け納得したとき。（当然疑問点は、質問させて頂く）
　素人談義は、もう十分だろう。時枝記事から、半年以上、このスレ以外で話題になった気配もなく、専門家の間でも何もないとすれば、時枝解法自身は否だろう。
　ただし、\さん指摘の>>201の問題提起としての視点は認めるとしても、時枝記事の趣旨は「時枝解法が成立するから、確率過程の定義の見直しが必要では？」という。
　前提の“時枝解法が成立するから”が覆ったら、記事自身も成り立たないだろうさ。
34 ：: 前々スレから引用
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1466279209/31
31 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む投稿日：2016/06/19(日)
>>26
(抜粋)
数学的に何を言いたいのか不明だな

「どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.もちろんでたらめだって構わない.」→”それでも、確率99%で的中させます”
という主張が、数学的に証明されていないと、私は思っているんだ

いや、確かに、時枝は怪しい記事を書いた。そこまでは認める。
が、記事が出てから、半年以上経つ。「時枝を支持します」（つまりは、「たらめだって、確率99%で的中させます」を支持するプロの数学者を寡聞にして知らない（最も、公式な反駁も聞かないが））＊）

まあ、いわば、プロの数学業界では、時枝一人の主張に留まっているわけだ
だれか数学科の学生が居て、こういう確率論の話を聞ける先生を知っていれば、記事を見せて（時枝解法をどう思うか）質問して貰えれば嬉しいね

別に私は、プロの数学者ではないけれど、例えば前スレ>>163で”￥さん、答えたくなければ答えなくても良いが、完全なる乱数列の存在を信じますか？”と問うた
答えは無かったが、おそらく￥さんも、完全なる乱数列の存在を信じているんだろう。￥さんは、量子力学の研究をしていたというからね

で私もそう（￥さんと同じ）だ。逆に、数学の外にいて、自然を相手に測定などをしている人は、みなそうだろう
自然界には、完全かどうかは別として乱数が存在し、ほとんどは完全なる乱数として扱っても問題ない場合が多い

ところで、時枝は>>6"n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて・・・当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから"と書いてあるだろ？
冒頭の>>2”たらめだって構わない”との不整合を、無限の扱いで誤魔化していると思うけど・・、少なくとも数学的な証明ではないわな！(ゼミだったら突っ込まれるんだろ？)

＊）多くの雑誌記事がほとんど評論されないのは分かっているが、時枝記事は未解決問題の解決法が見つかったという記事でしょ？　普通は、学生向けの解説記事だから、質が違うと思うよ
35 ：: 前スレより

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1468584649/770-771
770 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/08/13(土) 09:44:18.27 ID:Nlf5V8Nc [2/5]
（>>769の再投稿）

以下の[1]～[3]の論理が正しいことは誰も否定できない（以下の文で、『小さい』は『等しいかまたは小さい』と読んでください。）
であるならば、2つの戦略のうち1つを選べばプレイヤーは勝てることになる。
これを俺や記事では"確率"と読んでいる。

>>663
> >［1］x,y∈R^Nがそれぞれ自然数dx,dyに紐づいている
> >［2］であれば、xとyのどちらかを選べば、大きい自然数を選んだか、または小さい自然数を選んだことになる
> >［3］大きい自然数を選べば負け、小さい自然数を選べば勝ち

さらに以下の驚くべき事実がある：
---
ある人がq∈Qを1つ選ぶ。
qを無限小数（有限ならば0が続くものとする）で表し、
無限個の箱B1,B2,B3,...にqの小数第1位, 2位, 3位,...の数字を順に入れる。
プレイヤーは1個を除いて箱を開け中の数字を見ることで
確率1-εで残りの1個の箱の中身を当てることができる。
---

これが元の問題と同様の結論を導くのは明らかだが、選択公理を必要としない。
可算選択公理で足りる。

【略証】
元の無限列がQの要素に限定されているのでその要素は可算個。
あるh∈Nを取り、元の無限列からn≡h(mod h)なるnを抜き出して作ったh個の部分無限列は有理数。
したがって代表元を選び出す集合族は可算であり、可算選択公理で足りる■

771 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/08/13(土) 09:46:31.66 ID:Nlf5V8Nc [3/5]
>>770
> あるh∈Nを取り、元の無限列からn≡h(mod h)なるnを抜き出して作ったh個の部分無限列は有理数。

ちょっと書き方がまずかった。『nを抜き出して』は『n番目を抜き出して』の意味です。
36 ：: 前スレより

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1468584649/774
774 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/08/13(土) 15:13:17.12 ID:OzAMei2D [2/18]
>>770-771
どうも。スレ主です。
Tさん、良いところに気付いたね

可算選択公理で足りるミニモデルを作って考える
まあ、それでもう一歩、決定番号の確率分布を考えてみることをお薦めします

決定番号の確率分布を考えれば
「確率1-εで残りの1個の箱の中身を当てることができる」は、疑問です
37 ：: >>35-36

まあ、何が言いたいかというと
１．可算選択公理で足りるミニモデルを作って考える
２．そうすれば、「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき」（時枝記事より（前スレ35などご参照））を回避できる
３．それでもなお、時枝解法は成立しないだろう

ということ
決定性公理を持ち出したのは、ミニモデルを作って考えるときの一手段さ（決定性公理に限定されないが）
38 ：: さらに附言すれば

１．普通、我々が物理的な測定をするとき、有効数字６桁の測定というと結構精度としては良い
２．それで、自然界のホワイトノイズ（＝熱雑音）を測定して、その結果を箱に入れていく（理論的には実数Rの変数ｘで扱うだろうが）＊）
３．そうすると、｛有効数字６桁｝^N で可算無限の範囲のミニモデルになる
４．そうやって、可算無限の範囲の乱数列を時枝問題の箱に入れて、果たして→”それでも、確率99%で的中させます”が成り立つのか？>>34

「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき」（時枝記事より（前スレ35などご参照））を回避して、「タテホコ」の例が構成できる

＊）測定を多段に直列にすれば、桁数を増やすことは可能だが
39 ：: だから、確率論に詳しい人からみれば、下記のようになるのだろう

前スレ現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1468584649/797
797 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/08/13(土) 20:20:06.79 ID:OzAMei2D [18/18]
まあ、こういう結論だよ

>>4から
１．時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
２．時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
３．「無限族の独立性の定義は微妙」は、そもそも時枝氏の勘違い．時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
４．うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな

また
>>620 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/08/10(水) 13:14:41.49 ID:4zBVHRJi
時枝解法なんて単なる与太話だし，与太話であることと自体は筆者も認めてるのに
なんでここまで議論が続くのだろう
（引用おわり）
40 ：: >>32
Tさん、どうも。スレ主です。

>実はそのような公開論文は存在する。
>時枝氏以外の、大学以上の身分の確認できる教員の書いた論文がある。

それは面白いね
その論文を俎上に上げるのは賛成だ

が、なんとなくその奥歯にものの挟まったような言い方だと
俎上に上げたくないのかね？？（＾＾；

おれだったら、さっさと
こんな論文が公開されたと書いているだろうから
41 ：: では
42 ：: こんな話が・・

http://phasetr.com/blog/2013/02/03/%E3%80%8C%E4%BD%BF%E3%81%86%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AF%E5%85%A8%E3%81%A6%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%81%99%E3%82%8B%E3%80%8D%E3%81%A8%E3%81%84%E3%81%86%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BE%92%E3%81%AE%E4%B8%BB%E5%BC%B5/
「使う定理は全て証明する」という数学徒の主張について思ったことをつらつらと相転移プロダクション 2013 02.03
(抜粋)

時々「自分が研究で使う定理は全て証明する.
そうしないと怖くて使えない」という人がいるようだ.
それはそれで素晴らしいことだが,
例えば強く分野に依存することではないかという気がしたので,
思ったことをメモしておきたい.

例えば代数幾何などはどうだろう.
気になったのは特異点解消定理の扱いだ.
ここによると廣中先生の原論文は 400 ページあるようだ.
今では証明が改良されてもっとすっきりしているかもしれないが,

より極端なケースは未証明の予想の成立を仮定して議論する場合だ.
谷山-志村予想 (Wiles の定理) は志村が虚数乗法を持つときに予想が正しいことを
証明して予想の正しさをある程度確立したあと,
どんどん数論界隈では信頼性が高まっていったようだが,

もちろんそういうスタンスはありうるし,
もっといえば谷山-志村予想を正しいと思っていても
証明されるまで自分の仕事には使わないというスタンスもありうる.

つづく
43 ：: >>40
> >実はそのような公開論文は存在する。
> >時枝氏以外の、大学以上の身分の確認できる教員の書いた論文がある。
>
> それは面白いね
> その論文を俎上に上げるのは賛成だ
>
> が、なんとなくその奥歯にものの挟まったような言い方だと
> 俎上に上げたくないのかね？？（＾＾；

は？
俎上に上げたくないに決まってるじゃないか笑
俺が言ったとおりだろ？
お前はこの論文がある事実を知ってもなお、
宣言を反故にして議論を続ける気満々だ笑

なんども言うけどさ、スレ主とは議論したくないんだよ
とことん時間の無駄。論理を解さないやつと議論するなんて。
この話題は他のスレでやってほしいんだろ？
だったらさっさとデタラメコメントを止めたらいいんだよ
44 ：: >>42 つづき

追記
次のコメントがあったので追記しておく.
(抜粋)
【◯◯予想と◯◯予想の強弱関係】その分野で一つの予想が解けない時に研究過程から派生したのか色んな予想が立ち上げられ此方の予想から此方の予想が出る、とか逆もこれだけ仮定すれば出るとか予想間の主張としての強弱についてのステートメントが出回る。暫くして大本の予想が解けると芋蔓式に発展
? 原子心母 (@atomotheart) 2015, 10月 30

証明知らない定理が使えない、は数学的な問題でなくて、潔癖性みたいな個人の体質の問題な気もしますが。教員が学生に何で定理の証明知らないのに使おうとするな！と罪悪感を植え付ける様に指導してる光景は何度となく見ているのでそういう風潮のせいもあるかもしれない。これには一理あると思う続
? 原子心母 (@atomotheart) 2015, 10月 30

続もう少しマイルドに使ってる全ての定理の証明はおえなくても正しい事はものの本によって保障されてるけど自分は証明を知らない定理と何と何から何が証明されるのか？その論理関係ははっきりさせておこう！というアドバイスも聞いた事ある。
? 原子心母 (@atomotheart) 2015, 10月 30

それはどういう状態を数学を理解したというのか？とも関係してる気がする。岩波の「数学の学び方」で小平先生がπの無理数性の初等的でロジックは簡単におえるけどかと言ってロジックをおっても何故πが無理数か？(無理数論のプロなら別かもしれないが)釈然としない証明を紹介しながら解説してる
? 原子心母 (@atomotheart) 2015, 10月 30

基本的には証明には定理が成立する理由が書いてある筈なので証明をよく読む事が定理の成立理由を理解する道のようにも思えるけれど。証明を書いた人の直観と数学のルール、文法に乗せる為に文章化したものの懸隔が甚だしいものもあって証明のロジックをおえたからといって何か感触がなかったり
? 原子心母 (@atomotheart) 2015, 10月 30
つづく
45 ：: >>44 つづき
ならば証明は知らないが沢山例を計算して見た方が分かった気になれる事もあるし。ここからは私の持論だけど分かるという状態に終わりはないけど、ある程度分かった気にならないと使いこなせないる気がしない。それは数学の問題というよりも数学を扱う人の気分の問題で人それぞれに解消の仕方がある
- 原子心母 (@atomotheart) 2015, 10月 30

少し話がずれるが, 個人的に証明読んだこともないのにものすごい実感がある定理として
Haar 測度の存在がある.
以前はよく使うのだし証明読まないと, と結構真剣に思っていたが,
適当な位相群には存在するというのを何度となく聞いて
しかもずっと使っているうちに当たり前のものになってしまった.
もはや疑うべくもない実感としてある.
使ったのは相対論的場の量子論界隈での
Poincare 群とか Lorenz 群あたりの本当に少ない具体例でだけなのだが,
不思議なものだ.
（引用終わり）
46 ：: >>43
はいはい、妄想ご苦労様
Tさん、貴方にはいくつか選択肢がある

例えば
１．貴方が別スレを立てて、その公開論文と時枝記事について、別スレで論を展開する
２．このスレには、立てた別スレの告示とそのリンクをアップする

あるいは
１．ｘｘという公開論文があって、私スレ主の主張は間違いである
２．みなさん、ｘｘという公開論文を見て下さいと書く

でもね
貴方は、あるというその公開論文を隠している
なぜか？　隠している理由があるんだろ？　理由はいくつか推察できるが・・
あとはどうぞご自由に。そういう人とはまともな議論にならない気がする・・
47 ：: >>46
> 例えば
> １．貴方が別スレを立てて、その公開論文と時枝記事について、別スレで論を展開する
> ２．このスレには、立てた別スレの告示とそのリンクをアップする

なんで俺がそんなことをしなきゃいけないんだよｗ
公開されてるって言ってるんだから読みたいなら検索すればいいじゃん
あなた検索得意でしょ？ｗ

> １．ｘｘという公開論文があって、私スレ主の主張は間違いである
> ２．みなさん、ｘｘという公開論文を見て下さいと書く

俺はこの論文でそんなことを主張したいのではないんだがｗ
スレ主が

> 時枝記事について、私が時枝解法の成立を認めるとしたら、その条件は、下記
> １．arXivでも正規の論文でも良いが、大学以上の身分の確認できる教員から、
> 時枝解法なり同等のルーマニア解法について、肯定的な論文が投稿されたとき

と言ったから、そういう論文は存在しますよ、と言いたかっただけです。

残念ながらその論文には
『可算選択公理で非可算族を扱えるというスレ主の主張は間違いである』
などとは書いていないのだｗ
48 ：: 読者の便宜のために
問題の時枝記事は、下記（内容抜粋は、過去ログにあります）

https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー2015年11月号｜日本評論社

　箱入り無数目・・・・時枝正　36
49 ：: >>47
残念ながら、その類いの論文は検索でヒットしなかった
けど、その奥歯にものの挟まったような言い方だと
なんだかなー
なにか隠しておきたいことがあるんだ・・
あとはどうぞご自由に。そういう人とはまともな議論にならない気がする・・
50 ：: では
51 ：: 雑談。

>>42
> 時々「自分が研究で使う定理は全て証明する.
> そうしないと怖くて使えない」という人がいるようだ.

最近、よく知られた引用多数の査読付論文（初等整数論）に初歩的かつ決定的な間違いがあるのを見つけた。
引用多数だから多くの目がチェックしているので大丈夫だろう、ってのは甘い考えだった。
だからと言って、自分に関連する定理の証明を全部追うのも現実的ではないよね。

いっぽうファインマンのエッセイでこんな話があった。
従来理論と理屈に合わない実験結果があり、疑問を感じて過去の論文を漁ったところ、
信頼のおけないデータをもとにして結果をこじつけた論文を見つけた。
これに懲りて、それ以来すべての結果は自分の手で確認しないと気がすまなくなった。
・・・というような話（ディテールは忘れた）。
52 ：: >>49
> あとはどうぞご自由に。そういう人とはまともな議論にならない気がする・・

挑発乙ｗ

> けど、その奥歯にものの挟まったような言い方だと

何度言わせるんだね。
なぜこの論文を俎上に載せないか？
理由は唯１つ。貴方と数学の議論をしたくないからｗ
それ以外の理由はない。

あなた、以下の自分が言った約束を守るつもりまったくないでしょ？笑

> 時枝記事について、私が時枝解法の成立を認めるとしたら、その条件は、下記
> １．arXivでも正規の論文でも良いが、大学以上の身分の確認できる教員から、
> 時枝解法なり同等のルーマニア解法について、肯定的な論文が投稿されたとき
53 ：: 結論から言うと、アホ主には時枝記事は無理
まず一年生の勉強から地道にやれ
そうしてある程度のレベルに達するまではこんなスレも不要
よって削除依頼出して来い・・・これが結論
54 ：: こんな経緯だったろ？

前々スレより
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1466279209/519
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
(抜粋)
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．

522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明

528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である．
もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない

529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13]
>>528
自己レス
(R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな

つづく
55 ：: >>54 つづき

532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう

534 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 23:24:18.32 ID:/kjhINs/ [14/15]
>>532
>>530を読めば明らかだと思うが、俺は
『非可測集合R^N/~を"経由"してよいとする』
という仮定を貴方より拡大解釈している
hは非可測であり、これが問題だというのは俺も同意。記事も同じ
そこに目をつぶり、2個の自然数が与えられたとして確率を計算している

535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13]
>>534
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう

536 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 23:36:03.48 ID:/kjhINs/ [15/15]
>>535
まあ、直感的に妥当ってのはそうなんだけどさ
これパラドックスのお話だから
俺でさえ時枝の>>5のコメントはこじつけ気味だとは思うけど

541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
>>538
> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる

ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが

つづく
56 ：: >>55 つづき

565 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 22:43:48.47 ID:hgUPmIoq [7/10]
>>564
レスありがとう
ここから先、話が数学的ではなく恐縮なんだけど、
率直にどんな感想をもつか貴方のコメントがもらえたらと思う

>［1］x,y∈R^Nがそれぞれ自然数dx,dyに紐づいている
>［2］であれば、xとyのどちらかを選べば、大きい自然数を選んだか、または小さい自然数を選んだことになる
>［3］大きい自然数を選べば負け、小さい自然数を選べば勝ち
以下略
（引用おわり）
57 ：: >>56

要は
１．「それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．」
２．「>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう」
３．「非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう」

以上は、私が”確率論の専門家”と名付けた方の議論だ

対してTさん
「このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが」
「ここから先、話が数学的ではなく恐縮なんだけど、
率直にどんな感想をもつか貴方のコメントがもらえたらと思う」
だったでしょ？ 2016/07/04(月)の発言だ

時枝解法不成立で納得したんじゃないのかい？
それで、時枝解法不成立の先の”話が数学的ではなく恐縮”という話と理解したんだがね？
58 ：: >>57

さらに言えば、「それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．」の一言に、時枝解法は要約される
そして、「時枝解法なんて単なる与太話だし，与太話であることと自体は筆者も認めてるのに」>>39という意見もある

でも、もう少し掘り下げられるだろうというのが、私で
例えば、箱に入れる数をRでなく、{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}の一桁に制限すれば、可算無限列は１０^Nとなって可算無限

それでもう少し、決定番号を調べたら、時枝解法のパラドックスの正体がもっと（みなが納得できるくら）はっきりするんじゃないかなと
そう思っている

「これパラドックスのお話だから」とか「与太話であることと自体は筆者も認めてる」に同意しているなら、何も対立する点はないけど
結局、同意してないってことなんだろ？
59 ：: では
60 ：: >>58 訂正

時枝解法のパラドックスの正体がもっと（みなが納得できるくら）はっきりするんじゃないかなと
　↓
時枝解法のパラドックスの正体がもっと（みなが納得できるくらい）はっきりするんじゃないかなと
61 ：: >>57
> 時枝解法不成立で納得したんじゃないのかい？
> それで、時枝解法不成立の先の”話が数学的ではなく恐縮”という話と理解したんだがね？

俺はずっと『成立』の主張ですよ。測度論的確率の意味で成立と言っているのではないので、
いつまでたっても貴方とは話が噛み合わないよね。

"話が数学的ではない"、というのは[1],[2],[3]の箇条書きで大した説明をしてないからです。
俺はゲーム理論には詳しくないのでね。

もう何度も繰り返しいうけど、俺のいう確率はdの測度から求めたものではない。
100個の純粋戦略のうち1個の純粋戦略を採らなければ勝てるという意味での確率。
混合戦略、つまり100個のうちどれを選ぶかをランダムに決めれば、勝つ確率は99/100というわけ。
測度論は役に立たないが、論理は成立する。よって戦略は成り立つというわけ。

> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる

これは独立性の話で、俺が時枝の真意を読み違えていた（であろう）部分だね。
あとで勘違いの訂正を入れさせてもらった部分だ。

ところでスレ主はまだ議論したいの？笑
相手にするのが面倒だよ。
62 ：: どっちでもいいから結論だけはよ
63 ：: >>58
＞でも、もう少し掘り下げられるだろうというのが、私で
＞例えば、箱に入れる数をRでなく、{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}の一桁に制限すれば、可算無限列は１０^Nとなって可算無限
これは酷い
64 ：: >>58
> 「これパラドックスのお話だから」とか「与太話であることと自体は筆者も認めてる」に同意しているなら、何も対立する点はないけど
> 結局、同意してないってことなんだろ？

前にも言ったが、パラドックスという言葉は、
１．『直感に反するが論理的には正しい』
２．『一見正しく見えるが間違っている』
の二つの意味があり、俺は１の意味で使っている。
バナッハ＝タルスキーのパラドックスと同じ使い方だ。

専門家さんは測度論の枠をはみ出ることはなかった。
測度計算ができないことなど今更の話だが、
記事をしっかり読んでない一見さんには無理のない話だ。

一方で、100個の戦略のうち99個を選べば勝てるという論理がある。
これが記事のいう"確率"だ。
専門家さんのように『測度が計算できない』で話を終えてしまっては
パラドックスの話にならないでしょ？と述べたのだ。
そこから、[1],[2],[3]の論理のどこかに間違いがありますか？という話につながっていく。

『与太話』には同意できない。なぜなら俺は戦略は成立すると考えているから。

> でも、もう少し掘り下げられるだろうというのが、私で
> 例えば、箱に入れる数をRでなく、{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}の一桁に制限すれば、可算無限列は１０^Nとなって可算無限

考える対象は非可算個の集合族10^N/～だと何度言ったら分かってくれる？

時枝の話、やめたいんでしょ？
コメントを止めてほしいんですが。
いちいち挑発的なレスをしてくるので疲れる。
65 ：: >>63
どうも。スレ主です。
失礼、１０^Nは非可算無限だったね。ご指摘ありがとう

まあ、言いたかったことは、前スレ>>699 >>751 での引用によれば
決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」「ベールの性質を持つ」ってことで
そこまで（１０^Nまで）落とせば、可測にできるんじゃないかと

そして、時枝解法自身でなくとも、そのミニモデルで
「それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど」の部分で、「100個中99個だから99/100」の反例が構成できるだろうと
そう思って、決定性公理を調べたわけ

時枝問題の決定番号では、少し考えれば、「100個中99個だから99/100」とはならないことはすぐ分かるが
が、それを証明するのが、なかなか難しい
だから、この話がなかなか決着しないのだが・・
66 ：: >>65
すぐ分かるならなぜすぐ分かるか分かるように書けよ
67 ：: >>64
Tさん、悪いけど、あなたより数学に詳しそうな人が、過去２人
私が”確率論の専門家”と名付けた方と、
また前スレで「時枝解法なんて単なる与太話だし，与太話であることと自体は筆者も認めてる」と言った方（多分修士かDRか）と

で、与太話と言われたときに、なんで反論しないんだ？
「これを与太話と片付けるのは別にかまわないよ。」（前スレ759）なんてスルーして
どうしたんだよ

そもそも、他にも確率論に詳しい人がいると思うが、「時枝解法は正しい」って話が全く出ないでしょ？
関連論文は見つけたけど、>>43「俎上に上げたくないに決まってるじゃないか」ですかって？
それで、どうしてTさんが正しいって話になるんだ？　だから、Tさんが正しいって思うなら、こんなところ（2CH）に書かずに、論文書きなよ。そしてどこかネット投稿しな

そして、別におれがなにを書こうが、おれが間違っていたら、すぐ分かるんだし（例えば>>63にご指摘の通り）
数学科の学生なら、周りに聞く人が、教員や先輩や仲間含めてたくさんいるんだし
あんたが心配して、近視眼的におれに突っかかってくることないんだよね。じっくり腰すえて時枝問題研究して、非可測集合の確率論の論文でも書けよ

で、Tさん、悪いけど、おれは自分の正しいと思うことを書くだけだよ
挑発だ？　そう思うのは勝手
ともかく、おれはあんたの指図は受けない（だれの指図もだが）。それだけははっきり言っておく

あとは、あんたの自由だよ
68 ：: >>66
自分が分かったことを人に分かるように書くのは難しいんだ
とくに、こんな不便な表現に制限の掛かっている（基本アスキー文字のみ）ところではね

そして、相手のレベルもわからん場合はなおさらでね
そういう意味では、証明というのは一手段だろう

が、このレベルの話を、しっかり証明を書けるほどのレベルにはないし
そういう意味では、”確率論の専門家”はレベル高いと思ったね。質問にすらすら答えていた・・
69 ：: >>65
決定番号の部分は無限数列から有限数列を作っているわけだから

袋の中に(可算無限個の)有限数列(あるいは有限小数)が入っているとして
プレイヤーAは袋の中から有限数列(あるいは有限小数)を1個取り出しプレイヤーBは99個取り出す
プレイヤーBが取り出した99個の有限数列の長さn(あるいは有限小数の小数点以下の桁数)全てが
プレイヤーAが取り出したそれより小さくなければBの勝利
70 ：: >>67
> で、与太話と言われたときに、なんで反論しないんだ？
> 「これを与太話と片付けるのは別にかまわないよ。」（前スレ759）なんてスルーして

前スレ>>785で回答済み。
なんで回答済みの話を何度も持ち出すのか？

>>785
> >>752さんを誤解させないために言うと、>>759を読んでもなお『与太話』だと思うならそれで結構ですよ
> 私は>>752さんに興味の無理強いはしませんよ、という意味です。
71 ：: まあ、時枝問題の記事は、おそらく学部生にとっても、そう簡単な話じゃないんだろうね

>>39のような否定的な意見は、このスレで議論し出してから半年以上無かったから・・（記事が出てからだともっと経っているし）
72 ：: ＞自分が分かったことを人に分かるように書くのは難しいんだ
と何にも分かってないアホがほざいてます
73 ：: ＞まあ、時枝問題の記事は、おそらく学部生にとっても、そう簡単な話じゃないんだろうね
お前は一年生の勉強から地道にやれアホ
74 ：: >>70
逃げたんじゃ無いの
75 ：: >>67
俺はスレ主が時枝の話をやめたとばかり思っていたんだが、やめないのねｗ
前スレで『もう十分だ』『よそでやってくれ』と言いながら、
相変わらず率先して時枝の議論をし続けるんだなｗ
まあかまわんよ。貴方の言うとおり、議論を続けるかどうかは貴方の勝手だよ。

前スレ>>789
> いらね
> よそでやってくれ
>
> 佐藤幹夫先生じゃないが、面白くないことはやらない
> 時枝問題は自分の心の中では整理がついた
>
> このスレの冒頭に書いたと通りさ
> 複数の人から猛反論？　数学は多数決じゃないだろ
>
> 確かに時枝問題を考える過程でいろいろ勉強させてもらったね
> 数学的帰納法から基礎論、開集合閉集合、確率過程論などね
>
> もう十分だ
76 ：: >>69
そのロジックは否定されたよね
（だから、与太話という主張だろ）

>>72-73
いまや、時枝解法擁護派は、Ｔさんと証明おじさん二人だけか

おっちゃんも、「極限の操作でもダメだったのか。時枝問題は与太話だったのか。」（前スレ758）となったし
ばりばりの数学科さんは、納得したのかな？
77 ：: >>75
好きにしたら？
おれも好きにするし、適当に流すよ
78 ：: >>67 訂正

関連論文は見つけたけど、>>43「俎上に上げたくないに決まってるじゃないか」ですかって？
　↓
関連論文は見つけたけど、>>43「俎上に上げたくないに決まってるじゃないか」ですか？
79 ：: ＞失礼、１０^Nは非可算無限だったね。ご指摘ありがとう
↑こんな簡単なことすら指摘されるアホが時枝記事なんて無理・・・これが結論です
80 ：: >>76
> １０^Nは非可算無限だったね
10^Nを使わずに(可算無限個の)有限数列(あるいは有限小数)を使って

> 「100個中99個だから99/100」の反例が構成できるだろう
をやってみれば？ってことなんだけどね
81 ：: >>74
これが与太話なわけないじゃんｗ

決定番号が必ず有限に収まる話についてはTerence Taoのコメントも残っている。
有限に収まる戦略の正しさは証明されて論文にもなっている。
時枝記事にある100列の問題はそれほど多くの情報がないけれども、
前に言ったように海外の数学者がネット上に論文を公開している。
俺も数学者ではないが興味を持って考えているし、
スレ主だってこの問題に興味を持ったからこそ、話題が長く続いているんでしょう？

それでもこの話を与太話と片付けたい人に、
『どうぞご勝手に。俺はことさら興味を無理強いしませんよ』
と言っている。
これについて、スレ主は俺に対して何の反論があるの？
興味を無理強いする役目を俺に果たしてほしいの？笑

>>76
ロジックが否定された？事実を捻じ曲げないでほしいなぁ。
俺が前スレから書いてきた[1],[2],[3]の論理は誰からも否定されてないよ？
反論はいつも測度に関するものばかり。
測度をこの話題に持ち込むのは大変だよ？
（とTerence Taoがおっしゃっておりましたｗ）
82 ：: 反例が構成できると言うならやれよｗ
できるできる詐欺がよｗ
83 ：: ＞まあ、言いたかったことは、前スレ>>699 >>751 での引用によれば
＞決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」「ベールの性質を持つ」ってことで
＞そこまで（１０^Nまで）落とせば、可測にできるんじゃないかと

横レスだが、もし決定性公理を仮定するのなら、
10^N/～の完全代表系は「存在しない」ことが証明できる。

そもそも、「Rの任意の部分集合は可測」という主張を、

「選択公理を採用したときは非可測だった集合が、決定性公理のもとでは可測集合に化ける」

という意味で捉えるのは語弊がある。それよりも

「選択公理を採用したときは非可測だった集合が、決定性公理のもとではそもそも集合として認識されない」

という意味で捉えた方が語弊が少ない(はず)。
決定性公理を採用すると、集合を作るための手段が選択公理のときよりも限定されてしまうので、
選択公理を使えば作れたはずの集合が、決定性公理のもとではその集合まで到達できなくなる。
従って、「Rの任意の部分集合は可測」という主張は、「非可測だった集合が可測に化ける」という意味ではなくて、
「非可測だった集合は集合として認識されなくなる」と捉えた方がよくて、実際に 10^N/～の場合は、
選択公理を採用したなら完全代表形が存在する(ただし非可測である)のに、決定性公理のもとでは
完全代表形の存在そのものが抹消される。
84 ：: >>83
どうも。スレ主です。
レスありがとう
あなたはレベルが高いね

>決定性公理を採用すると、集合を作るための手段が選択公理のときよりも限定されてしまうので、
>選択公理を使えば作れたはずの集合が、決定性公理のもとではその集合まで到達できなくなる。>
>従って、「Rの任意の部分集合は可測」という主張は、「非可測だった集合が可測に化ける」という意味ではなくて、
>「非可測だった集合は集合として認識されなくなる」と捉えた方がよくて、実際に 10^N/～の場合は、
>選択公理を採用したなら完全代表形が存在する(ただし非可測である)のに、決定性公理のもとでは
>完全代表形の存在そのものが抹消される。

なるほど
分かり易い説明だね
フルパワーの選択公理を採用すると、時枝問題の完全代表形は非可測集合になり、通常のような確率計算はできない
といって、弱い選択公理だと、完全代表形の存在そのものが抹消されるから、時枝解法が成り立たない？

そういうことなのかね？　もう少し考えてみるよ
85 ：: >>84
ああびっくりした
スレ主、前スレ>>718で俺がナンセンスと言った意味が全然分かってなかったんだね。

>>718
> スレ主の>>706が無茶苦茶すぎるのでもう少し補足しておく
>
> > だが、時枝問題の数列のシッポの同値類から代表を選んで決定番号を得るプロセスは、不変だ
> > 問題の本質は、ここ。決定番号の確率分布にあるよと
>
> 代表系を選ぶところで選択公理が使われている。
> そしてこのように作られた代表系の集合は非可算になる。
> 選択公理を仮定したからこそ時枝の話が紡げるのであって、
> 選択公理と相容れない決定性公理を持ち出すなど全くのナンセンス
>
> それを理解したうえでもう一度>>706を読んでみてほしい。
> 俺が"無茶苦茶"と形容した理由がわかるだろう。
> 「なんとか成る」ってのはなんなんだ？と突っ込みを入れたくもなるだろう。
>
> >>706
> > まず、>>699で主張していることは、ある実数の部分集合が可測か非可測かは、確かに公理に依存する
> > しかし、測度論を前提としない確率論の体系があるし、決定性公理を使えば、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」とできるとも。
> > そこはなんとか成る部分だろうと
> >
> > だが、時枝問題の数列のシッポの同値類から代表を選んで決定番号を得るプロセスは、不変だ
> > 問題の本質は、ここ。決定番号の確率分布にあるよと
86 ：: >>81
Tさん、どうも。スレ主です。

海外論文までは検索しなかったね
だから、ひょっとしてと思ったが、そこまでやる気が起きなかった
そもそも、「この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.」と時枝先生書いていたから、海外論文はありうるかも

>有限に収まる戦略の正しさは証明されて論文にもなっている。

なるほど。有限だと、話ははるかに簡単になるだろう

>スレ主だってこの問題に興味を持ったからこそ、話題が長く続いているんでしょう？

いや、興味があるのは、パラドックス（成り立たない方）の仕掛けの方
成り立たないのに、なぜ成り立つ様に見えるかってこと

前にも書いたが、数学的には完全な乱数、物理なら熱雑音（ホワイトノイズ）がある
それらは、独立な確率変数として存在するし、無限族にしても同様だよ

だから、時枝解法は不成立だと、それが私の根拠だし
確率論に詳しい人は、ほとんどの人が同意するだろう

議論の初期にＴさんから理解して貰えなかったようだが、根拠は違うかも知れないが、確率論に詳しい人が２人来て同じ結論（不成立）を言っているんだよね

追伸
ところで、有限なら時枝解法成立というのもどうなの？
箱が４つあり、２つで２列。ランダムな（独立な）確率変数を４つ用意して入れる。３つ開けて、残り１つが確率１／２で当たるかね？
入れる数を１００万以下の自然数にしておけば、決定番号が必ず有限に収まる
87 ：: >>86
> ところで、有限なら時枝解法成立というのもどうなの？

レスどうも。また誤解させてしまったようです。

> 決定番号が必ず有限に収まる話についてはTerence Taoのコメントも残っている。

決定番号が有限に収まる、という話だよ。
スレ主は『決定番号dの確率分布が計算できない、または分布が特異だから戦略不成立』と言っているよね。
しかしdが有限に収まるということはTerence Taoも認めていて、別の数学者からは論文も出ている。
88 ：: >>87
（ちょっと説明が足りなかった。）
Terence Taoは{0,1}^Nのバージョンでこう言っている：
『無限列に対して決定番号は必ず有限値を取る』は真。
ただし非可測なので我々の確率論的直感は役に立たない。
それがこれを"パラドックス"に見せていると。
（Taoのコメントは実際には{0,1}^Nでの話だがR^Nでも同じである）
----

『無限列に対して決定番号は必ず有限値を取る』が真ならば、
100列に対して100個の決定番号が対応することが保証される。
よって少なくとも確率99/100で勝てる混合戦略の存在が言えることになる。
これが俺の意見であり、時枝の記事であり、ある数学者の書いた公開論文の内容です。
89 ：: >>86
> 前にも書いたが、数学的には完全な乱数、物理なら熱雑音（ホワイトノイズ）がある
> それらは、独立な確率変数として存在するし、無限族にしても同様だよ
>
> だから、時枝解法は不成立だと、それが私の根拠だし
> 確率論に詳しい人は、ほとんどの人が同意するだろう

先にも書いたが、Terence Taoは"one’s intuition on probability should not be trusted here."と注意を促している。
確率論に詳しい人ほど、スレ主のように結論を急がず、慎重に論理を追うのではないかと思う。
90 ：: ホワイトノイズってブラウン運動の微分だっけ
91 ：: テレンス何某って軍人()とか言ってる経歴詐称の犯罪者だろｗｗｗ
本当は日本人だしなにをそんなに有り難がってるのかわからないｗｗｗ
92 ：: スレ主が崇める\も犯罪者だよ
93 ：: 痴漢
94 ：: 牟岐線の行楽へはまだ行かないのですか？
95 ：: 菓子折りを準備して、そのうちに行きます。

￥
96 ：: よしおって誰よ
あんたの親父か？
97 ：: >>96
そんなの関係ねぇ！
はい、おっぱっぴー
98 ：: そういう事に興味を持っても、何も得しませんのや。せやろ。

￥
99 ：: 芳雄は重要人物です、テストに出ます
100 ：: 芳雄が書いたホンがナンボかアルわ。古本屋にやったらアルのとチャウか。

ケケケ￥

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