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一つの整数を二つの平方数の差で表す方法
最古の未解決問題が解決されたのか
無職だから最近数学の勉強をしている
増田芳雄が増田哲也にしたことは躾か虐待か決着を
分からない問題はここに書いてね456
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整数論を勉強するためのスレッド
フェルマーの最終定理の簡単な証明2
数学って結局暗記ゲーなの？
434 ：
>>433 つづき

ポイント
１）第1類集合2 つの合併はまた第1類集合であるから、R−A が第一類集合ならばAは第2類集合である。
２）Gδ 集合の補集合はFσ 集合である。
３）R 中の閉集合は、閉区間[a,b] | a<b 、又は１点からなる集合 [a,a] 、あるいは それらの有限個の和集合である

定理Fの前提条件：
”A ⊂ R は Fσ集合とする。このとき、もし R−A が第一類集合ならば”
　↓
１）A ⊂ R は Fσ集合かつ第2類集合
２）R − A は Gδ集合かつ第1類集合
ならば
と書き直せる

これについて
１）Fσ集合の定義：閉集合可算個の和集合で表される集合である
２）もしこの閉集合がすべて、１点からなる集合 であれば、Aが第1類集合になってしまうから
３）この閉集合の中に、少なくとも一つ閉区間[a,b] が存在しなければならない
４）この閉区間[a,b]に、開区間(a,b)が取れる
ということかな？

つづく

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