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- 43 ：
- >>25
＞３）だから、定理1.7のような、「補集合がベールの第一類集合→”ある開区間（a,b）⊂Bfが存在する”」
＞という形の定理は、まっとうな数学の定理として、相応しくない。
意味不明。命題が命題レベルで矛盾しているということと、その命題が
「まっとうな数学の定理として相応しい形状になっているか」ということとは
全く違う話である。お前は当初、「命題レベルで矛盾している」と主張していたのである。
にも関わらず、今回は
「まっとうな数学の定理として相応しい形状になっていない」
などという印象論に終始している。印象論で定理1.7を批判したところで、
それは定理1.7が「命題として矛盾している」ことを意味しないので、
結局お前は、定理1.7について何も批判できてないことになる。
- 44 ：
- あるいは、次のように言ってもよい。
お前が定理1.7を「ふさわしくない」と思う理由は、R−B_f で場合分けしたときに、
(2)のケースが「 P∧ notQ → Q 」という形をしているからである。
そのことだけを理由に、定理1.7を「ふさわしくない」と言っているのである。
ならば、同じことを定理Cに適用すると、次のようになる。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
定理C：
f：R → R が原点で微分可能ならば、f は原点で連続である。
スレ主：
前スレで導入した X_f を使って、R−X_f が R の中で稠密か否かで場合分けすると、
(1) f：R → R が原点で微分可能かつ R−X_f が R の中で稠密ではないならば、f は原点で連続である。
(2) f：R → R が原点で微分可能かつ R−X_f が R の中で稠密ならば、f は原点で連続である。
という2種類の命題に場合分けされる。しかし、R−X_f が R の中で稠密なら
f は原点で不連続なので、(2) は P∧ notQ → Q の形になってしまい、
まっとうな定理としての形になっていない。ゆえに、もともとの定理Cは
まっとうな数学の定理として、相応しくない。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
↑これがお前の言っていることである。これは一体どういうことだね？
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