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数学的にLOTO7
フェルマーの最終定理の簡単な証明4
加藤毅は引用2
数列 総合スレ
【親切】理想の質問【丁寧】パート❷
■初等関数研究所■
【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ その２
Inter-universal geometry と ABC予想 51
- 410 ：
- >>407
>逆ではない。連続・不連続とは違って、B_f がFσ集合になり、R－B_f がGδ集合になる。
>定理Fは正しい。
うーんと
(引用開始)
（>>13より）
系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である.
一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ.
(引用終り)
これで、従来の数学理論では、
「Q は第1類集合、R － Q（無理数） は第2類集合
このどちらも、開区間 (a,b) は存在しない」>>409より
「有理数全体の成す集合 Q は実数全体の成す集合 R の Fσ-集合である。」>>404より
「無理数の全体 P は実数直線 R の Gδ-集合である。」>>405より
だった
”B_f がFσ集合になり、R－B_f がGδ集合になる”のなら
系1.8で
無理数の点で微分可能→無理数の点がB_fになる
有理数の点で不連続→有理数の点がR－B_fになる
だから
従来の数学理論では、
B_f→無理数→Gδ集合
R－B_f→有理数→Fσ集合
だけど
定理Fは逆かい？
分からない問題はここに書いてね457
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27
数学的にLOTO7
@hyuasa＝湯浅久利先生
【数学Ⅲ】山口大学理学部数理科学科【850点】
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