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分からない問題はここに書いてね443
数理論理学（数学基礎論） その12
分からない問題はここに書いてね478
- 345 ：
- >>318
＞基本的な確認だが、
＞例えば、x＜0側から、x→0に近づくとき、無意識に”x の十分小さな近傍で、「y=0」を含まないように、εを取る”ようにしていないか？
＞リプシッツ連続を考えるときは、それは上記（>>317）の記述に照らし合わせると、まずくないかい？
Bfという集合では「区間でのリプシッツ連続性」を考えているわけではないので、どこにもマズイところはない。
「リプシッツ」という不必要な言葉を振り回した挙句に、その言葉が持つ表面的な響きに引きずられて、
独りで勝手に意味不明な勘違いに陥っているのがスレ主である。
いい加減に「リプシッツ」という言葉を使うのをやめたまえ。我々が今やろうとしていることは、
limsup[y→x] ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜
という量を計算することである。この量を計算するのに「リプシッツ」という言葉は必要ない。
limsup の定義に従って、機械的に計算すればいいだけの話である。
そして、この量を計算するときに、なぜスレ主は x と y を両方とも同時に 0 に近づけながら limsup[y→x] を計算しようとしているのか？
そのような行為の一体どこが limsup[y→x] なのか？スレ主は limsup[y→x] を全く理解していない。
x を任意に取ったとき、今とってきた x はその場所に停止したままで、y だけを動かして
y を x に近づけるときのある種の極限値のようなものを limsup[y→x] と書くのである。
このように、x は停止させて計算するのが limsup[y→x] なのだから、スレ主が言っていることは的外れである。
[続く]
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