現代数学はインチキのデパート
0.99999……＝１。無限小数は実数である。
実数は非可算である。実数は連続性がある。
無限集合が存在する。etc
他では、ワイエルシュトラスの定理
有界な単調数列の収束 区間縮小法
等々の解析学の基本公理も全部インチキ。
その他、濃度とか測度論とかクラスとか、超限順序数ωとか
無限公理とか空集合は任意の集合の部分集合である、とか、
インチキを数えたら限がない。
興味がある者は今世紀最高の重要本
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」 参照。
前スレ
現代数学はインチキだらけ
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1567930973/l50
どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾
スレ立てお疲れ様です
逃がさないよｗ
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1568026331/706-
706 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/10/04(金) 06:49:44.48 ID:PGOderPE [4/5]
集合論の正しい結論
１．{}∈{{}},{{}}∈{{{}}} だが Not( {}∈{{{}}} )
２．{{}}∈{{{}}} だが Not( {{}}∈{{{}}} )
３．{{…(無限個の{})…}}は、正則性公理に反するので集合でないが
正則性公理を除いた集合論でも、要素は1つだから有限集合
こんなの小学生でもわかるぞｗ
707 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/10/04(金) 06:51:56.02 ID:PGOderPE [5/5]
ついでにいうと
…{{}}… (無限個の{}) は、そもそも集合たり得ない
何が要素になるのか分からんから
(引用終り)
おサルの集合論は、おもろいなｗ（＾＾
素人相手に「無限とは」語るやつが、ZFC全然分かってないｗ(゜ロ゜;
もちろん、おれも分かってないけどな〜！！（＾＾；
まあ、そういわずに、もう少し
ωの無限降下列の話が決着するまで、いましばしご猶予を
ここでは、
”素人相手に「無限とは」語るやつが、ZFC全然分かってないｗ(゜ロ゜;
もちろん、おれも分かってないけどな〜！！（＾＾；”
という決めセリフが使えて、楽しいのですｗ(゜ロ゜;
>ヨコから見てたのでよくわからないんだけど、ωの無限降鎖列の話はどうなったん？
簡単に書くと
１）私、ガロアスレのスレ主が、自然数のツェルメロ構成（下記ご参照）の話をしたところ、おサルが「ZFCの正則性公理に反している（無限降鎖列から）」と言い出した
２）私のガロアスレでやっていたのですが、哀れな素人さんのスレにも、おサル（＝サイコパス）が書きだした。哀れな素人さんからの連絡で、私がこちらに乱入してきましたｗ（＾＾
３）私の主張は、「自然数のツェルメロ構成が、ZFCの正則性公理に反している」なんてのは、”おサルの集合論”の世界で、ヒトの集合論ではないよということです
４）ほとんど決着しましたが、もう少しです。いましばし ｗ(゜ロ゜;
（参考）
http://mickindex.（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
ミック
再帰集合とSQL 最終更新日：2017/06/22
(抜粋)
自然数の帰納的な定義
数学者エルンスト・ツェルメロ
3人のやり方を一覧にして見比べてみましょう。
ノイマン型、ツェルメロ型、フレーゲ型
カッコの多さに眩暈がしそうですが、それはともかく、3人のやり方には、それぞれ似ているところもあれば、独自の特徴もあります。
まず目につくのは、ツェルメロ型の簡単さです。0を空集合から始める点はノイマンと同じですが、後はひたすら外側にカッコをつけていくだけというシンプルさ。
この調子でカッコが増えると、例えば 30 という数は、
{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{Φ}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
という、Lisp プログラマもびっくりのカッコの化け物みたいな入れ子集合になります。
次の二つの疑問が未解決です。
1.自然数の定義がこんなたくさんあっていいのか。定義というのは普通、一つなのでは。
2.何で自然数の定義に「集合」を使おうと思ったのか。
ここで1番の疑問に対して回答を返すと、ノイマンたちがやったことは、自然数の定義というより構成と呼ぶほうがしっくりきます。定義はペアノの挙げた5つの条件で、ノイマンたちは、ペアノの要求に見合う品物を作ったのです。
人間性が透けて見える
君もそのサルと呼ばれてるやつと変わらないよ
まだ哀れな素人氏の方が純粋な探究心を感じる
君はサルって奴と巣の中で一生やりあってた方が良いと思うよ
自然数のツェルメロ構成が、正則性公理に反するとか
おサルの集合論は、噴飯ものですねｗ(゜ロ゜;
どうも
＞君もそのサルと呼ばれてるやつと変わらないよ
同意ですが（＾＾
＞君はサルって奴と巣の中で一生やりあってた方が良いと思うよ
？ こちらに書き込んだのはサルが先なんでｗ
こちらで、決着させますよ（＾＾；
まあ、あなたと哀れな素人さんには、ご迷惑でしょうが（＾＾；
わたし参加する気ないけど。
まあ、おれもそう思うんだが
自然数のツェルメロ構成に、イチャモン付ける屁理屈やろうが居るんだよね（＾＾
まあ、だれが考えても、>>7にアップしたように、自然数のツェルメロ構成なんて
100年ほど前に、ＺＦＣのＺさんが考えたもので、ツェルメロ構成でωに到達できないなんて
だれが、考えても、それだったら、Ｚさんがアホということだけど
逆に、「ツェルメロ構成でωに到達できない」と勘違いしているやつがアホなんよｗ(゜ロ゜;
そのツェルメロ流の自然数論だと∈の無限降鎖列が作れるの？
どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾
>そのツェルメロ流の自然数論だと∈の無限降鎖列が作れるの？
ツェルメロの前にノイマン構成を説明させてください
（参考）
https://qiita.com/taketo1024/items/2ab856d21bf9b9f30357
Qiita
@taketo1024
2015年02月10日に更新
Swiftで自然数を作ってみた（ペアノの公理）
(抜粋)
フォン・ノイマンの構成法
まず始まりである 0 は空集合 {} として、そこから、
a+ = a ∪ {a}
として、自然数を次々と定義していきます。
0 = {}
1 = 0+ = 0 ∪ {0} = {0}
2 = 1+ = 1 ∪ {1} = {0} ∪ {1} = {0, 1}
3 = 2+ = 2 ∪ {2} = {0, 1} ∪ {2} = {0, 1, 2}
・
・
(引用終り)
ここで
n+1 = n+ = n ∪ {n} = {0, 1, 2,・・・,n}
となります
明らかに
0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・
です
ここで、自然数Nは、
N＝ {0, 1, 2,・・・,n,・・・}
つまり、有限の自然数nたちを全て含む集合です
これが、カントールの超限順序数ωでもあります
つまり、ω＝N＝ {0, 1, 2,・・・,n,・・・}です
明らかに
0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
∵ Nは無限集合で、全ての有限のｎを含む
ここまで良いでしょうか？ （＾＾
あれ？ コテハン抜けたな（＾＾
で、この列
0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
は、有限列でしょうか？
いいえ、明らかに無限列です
∵ N＝ωは、有限ではない
このノイマン構成が、正則性公理に反するというヒトは
おそらく、一人もいない
なので、繰返しますが、ノイマン構成は下記の正則性公理の「・無限下降列 x∋x1∋x2∋・・・ は存在しない」に反するのでしょうか？
結論は、No！ですよねｗ（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
正則性公理
(抜粋)
以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。
・任意の空でない集合xに対して、∃y∈x,x∩y=0
・∀xについて、∈がx上well-founded
・∀xについて、無限下降列である x∋x1∋x2∋・・・ は存在しない。
・V=WF
ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。
ZF公理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。
ノイマン構成は、正則性公理に反しないということを認めるとしましょう
さて、ツェルメロの構成です
（再録）（>>7より）
http://mickindex.（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
ミック
再帰集合とSQL 2017/06/22
(抜粋)
ツェルメロ型
0 Φ
1 {Φ}
2 {{Φ}}
3 {{{Φ}}}
目につくのは、ツェルメロ型の簡単さです
ひたすら外側にカッコをつけていくだけというシンプルさ。
ノイマンの後者関数：suc(a) = a ∪ { a }
ツェルメロの後者関数：suc(a) = { a }
(引用終り)
さて、明らかに
n {{・・{Φ}・・}}ですね。ここに、{}はｎ重ですね
さらに、話を単純にするために、我々は、ノイマン構成を知っていて
自然数Nと超限順序数ωを手に入れた上で、別のもっと簡単な構成法がないか探求している立場だとします
つまり、あらゆる有限順序数ｎのすぐ上に、それよりも大きな超限順序数ωがあることを知っています
従って
ω {{・・・{Φ}・・・}} （可算無限）として、ここに、{}はω重ですね。
こう定義しても、なんの不都合もない
「無限はどこから出てきたのか？」とツッコミがあるかも知れませんね
一つの模範回答は、無限公理からでしょう
もう一つひねった回答は、ノイマン構成を認めたからでしょうね（＾＾
さて、∈の2項関係で
Φ∈{Φ}∈{{Φ}}∈{{{Φ}}}∈・・・∈{{・・{Φ}・・}}（=n）∈・・・∈{{・・・{Φ}・・・}}(=ω)
と整列させることができますね
これは、有限長でしょうか？
明らかに、無限長ですね。ノイマン構成に同じです
確かに、集合演算としての∈の本来の「属す」の意味では、推移的ではない
（∵「属す」の意味での∈は、隣同士以外では不成立です）
しかし、整列した順序の意味に限定した∈と見ると、順序の逆転はないので、推移的です
その意味で、ノイマン構成と同様に、順序の意味の∈で
Φ∈{Φ}∈{{Φ}}∈{{{Φ}}}∈・・・∈{{・・{Φ}・・}}（=n）∈・・・∈{{・・・{Φ}・・・}}(=ω)
が、無限長列として、構成できます
で、ノイマン構成が、正則性公理に反しないならば
ツェルメロ構成でも、正則性公理に反しない
QED（＾＾
という時枝問題での間違いと同じ間違いだよね。
彼にボコボコにされるよまたｗ
従って
ω {{・・・{Φ}・・・}} （可算無限）として、ここに、{}はω重ですね。
こう定義しても、なんの不都合もない
ダメだよ、こんなの。
集合論で認められてる述語論理の範囲で定義してよ。
通常の数学の教科書のωはその方法で定義されてるんだから。
あなたのωもその範囲で定義して下さい。
(引用開始)
ω {{・・・{Φ}・・・}} （可算無限）として、ここに、{}はω重ですね。
こう定義しても、なんの不都合もない
ダメだよ、こんなの。
集合論で認められてる述語論理の範囲で定義してよ。
通常の数学の教科書のωはその方法で定義されてるんだから。
あなたのωもその範囲で定義して下さい。
(引用終り)
「通常の数学の教科書のωはその方法で定義されてる」ですね
ええ、下記の”極限順序数”ですね
どうぞ、下記の極限順序数の定義、いくつもあるそうですよ
どうぞ、好きなものを使って定義して下さい
いいですか
ツェルメロの自然数構成法で、有限の自然数ｎが構成可能であることは認めるのでしょう？
だったら、その有限の自然数ｎ全てを使って、極限順序数ωを定義できるてことですよ！
（ノイマン構成に同じ）
その定義されたωのツェルメロ構成としての解釈、あるいはモデルというべきかも知れないが、
「ω {{・・・{Φ}・・・}} （可算無限）として、ここに、{}はω重 」ってことです
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
(抜粋)
任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω は、それよりも小さい任意の順序数（つまり自然数）n が常にそれよりも大きい別の自然数（なかんずく n + 1）を持つから、極限順序数である。
順序数に関するフォンノイマンの定義（英語版）を用いれば、任意の順序数はそれより小さい順序数全体の成す整列集合として与えられる。
極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
・与えられた非零順序数でそれより小さい任意の順序数の上限に等しいもの。
(後続順序数の場合と比較すれば、後続順序数より小さい順序数全体の成す集合には最大限が存在する（それは直前の順序数である）から、それが上限を与える。)
・最大元を持たない非零順序数。
・適当な α > 0 によって ωα の形に書ける順序数。つまり、カントール標準形において末項としての有限な数を持たない非零順序数。
・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。
普通の集合論の教科書には載ってるけどおのぞみとあらば。
順序対<x,y>の定義
∀z <x,y>:⇔z=x ∨ (∀w w∈z ⇔ w=x ∨ w=y)
関数の定義
f:x→y:⇔∀z ∀a∈x ∃!b∈y <x,y>∈f
関数が単射の定義
f:injective:⇔∀a b c <a,b>∈f ∧ <a,c>∈f⇒b=c
関数が全射の定義
f:surjective:⇔∃x y f:x→y ∧ ∀b∈y ∃a∈x <a,b>∈f
xが有限集合の定義
x:finite:⇔∀f:x→x x:monic⇒x:epic
xが順序数の定義
x:ordered number:⇔∀a b c∈x a∈b ∧ b∈c ⇒ a ∈c ∧ ∀y⊂x y≠Φ ⇒ ∃a∈y ∀b∈y b=a ∨ a ∈ b
ωの定義
∀x∈ω x:finite ∧ x:順序数
と順を追ってωを定義していきます。
あなたのωを上のような数学的記述で定義してください。
>普通の集合論の教科書に出てくるωが無限降鎖列持つかどうか
まず、無限公理に出てくる
ω＝{{},{{}},{{},{{}}},…}
は無限下降列を持たない。
上記のωはノイマン構成による自然数全体の集合。
そして、ツェルメロ構成による自然数全体の集合である
ω＝{{},{{}},{{{}}},…}
も無限下降列を持たない。
>明らかに
>0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・
これはあなたのいう”無限上昇列”ですね。
>明らかに
>0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
”∈N”の右側が・・・になっているので
何が書かれるのか”明らか”でないですね。
もし、ｍ∈Nで、ｍは自然数であるなら
0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・m∈N＝ω
は”明らかに”有限長です。
確かにNは任意の自然数を要素としますが
どの自然数をとってきても上記の列は有限長です。
つまり、無限降下列は構成できません。
>0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
>は、有限列でしょうか？
>いいえ、明らかに無限列です
>>23にて”∈N”の左側にいかなる自然数ｍを持ってきても
”明らかに”有限列になることを示しました。
いくらでも長い有限列ができるからといって、
無限列だとはいえません。
＞ω {{・・・{Φ}・・・}} （可算無限）として、ここに、{}はω重ですね。
＞こう定義しても、なんの不都合もない
そもそも定義できていませんね。
まず、ツェルメロの自然数の構成法には問題はありません。
そして、ツェルメロの自然数全体の集合ω、すなわち
ω＝{{},{{}},{{{}}},…}
は、以下の論理式
∃ω.{}∈ω∧∀x.(x∈ω⇒{x}∈ω)
で定義できる。
しかし、あなたのいうωを論理式で書き表せるのか明らかでない。
＞Φ∈{Φ}∈{{Φ}}∈{{{Φ}}}∈・・・∈{{・・{Φ}・・}}（=n）∈・・・∈{{・・・{Φ}・・・}}(=ω)
>>23でも指摘しましたが、∈{{・・・{Φ}・・・}}の左側が・・・なので
何が要素か”明らか”ではありません。
そしてこの場合
ω＝{{},{{}},{{},{{}}},…} （ノイマン構成の自然数の全体）
や
ω＝{{},{{}},{{{}}},…} （ツェルメロ構成の自然数の全体）
と違って、任意の自然数ｍをもってくることはできません。
なぜなら
{{・・{Φ}・・}}（=n）∈{{・・・{Φ}・・・}}(=ω)
ではないからです。
したがって
＞ノイマン構成が、正則性公理に反しないならば
＞ツェルメロ構成でも、正則性公理に反しない
という文章ですが、ノイマン構成のωを
{{},{{}},{{},{{}}},…}
とし、ツェルメロ構成のωをあなたのいう
{{・・・{Φ}・・・}}
とした場合、完全な誤りです。
そういう議論をしたいならガロアスレでやってくれ。
私はサル石ではありませんが
数学板には集合論スレッドがないので
どなたか立てていただけませんか？
私は立てられないので
タイトルは
「現代数学の系譜 カントル 超限集合論」
でもなんでも結構です
１には
「現代数学の基礎である集合論について語り合うスレッド」
とでも書けばよいかと
よろしくお願いいたします_(_ _)_
そういうスレを立てるよりも、↓に行った方がよい（笑
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1568026331/l50
ガロア理論ではないからやめときます
そもそも議論ではなく誤りを指摘しただけですから
>>29のスレはガロア理論など全然議論していない（笑
いつもお前が議論しているようなことばかり議論している（笑
ほいよ（＾＾
現代数学の系譜 カントル 超限集合論
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1570237031/1-
立てました
あっちでやりましょうか
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
729 名前:哀れな素人 :2019/10/05(土) 09:41:06.28 ID:rxpI427y
そんなことは書かれていない（笑
広辞苑 無限級数
項の数が限りなく多い級数
これ以上どんな説明が必要なのか（笑
極限などとは一言も書かれていない（笑
極限とか極限値というのは定数、固定数なのである（笑
無限級数とは絶えず増加する数なのに、何でそれが固定数なのか（笑
お前は自分で考えずに権威に頼るからアホなのである（笑
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
この広辞苑の一行説明が全てだそうです
>明らかに
>0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
>∵ Nは無限集合で、全ての有限のｎを含む
>ここまで良いでしょうか？ （＾＾
「∈N」の一つ前が示されていないため、∈降下列であることを示したことにならない
初手から間違うバカｗ
>で、この列
>0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
>は、有限列でしょうか？
>いいえ、明らかに無限列です
いいえ、列ですらありません
もし列であると主張したいなら「∈N」の一つ前を示して下さい
初手から間違っているので、以降のすべてが間違いです
>Gスレ主の書いてることって、要は「∞という自然数が存在する」
>という時枝問題での間違いと同じ間違いだよね。
まったくその通りです
これはサル石（笑
サル石よ、ここには書くな
ガロアスレか下記スレでやれ
現代数学の系譜 カントル 超限集合論
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1570237031/1-
スレ立て 御苦労様です
>>35
＞＞0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
＞「∈N」の一つ前が示されていないため、
＞∈降下列であることを示したことにならない
おっしゃる通りです
ID:kZwmbLNI
この二人、出入り禁止
これ以上投稿するなら荒らしと見なす。
は数学板への出入り禁止
これ以上投稿するなら荒らしと見なす。
ID:bWNxCkT0
これは質問少年とサル石である。
この二人がいかに悪質な荒らしであるか分る。
とくにサル石は。
この二人はこちらが相手をすると延々と粘着してくる。
せめて数学板が強制ip表示になってくれたらそのサルとかいう無能無職をあぼーんする事が出来るんだが....
相手かまわず誰にでも噛みつく（笑
在日同和の低学歴バカだから
他人に噛みつきたくて噛みつきたくてたまらない（笑
噛みつかないと気が済まない（笑
一種の精神病者（笑
サル石が第六天魔王と名乗って、下記スレで
開き直って噛みつき魔の本性全開で投稿を始めた（笑
よく見ておくように（笑
これがこいつの正体である（笑
現代数学の系譜 カントル 超限集合論
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1570237031/l50
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1568026331/l50
| 丿 ミ ,ｒ- - - - -､彡 っ
/ ・ 〈 | 〉 ⌒:::::⌒ |
（ ::ζζ／⌒Y⌒＼ ﾚ ( 。), ､( ﾟ ) | あ〜いぐいぐっ あ〜いぐいぐっ
(( （ ヽ '二（ ヽ ＼(6 ,(､_ ,)､ |
＼､＿＿人| ／ ! 'ｰ＝-' !
| i､ （ i ＼＿､⌒＿ノ
| ｜＼＿| |＿_三_＿| |
／＾＼| | | |ﾉ | |
(,_人＿＿ノ ＼＿⊂＿っ ⊂＿っ
サル石はアスキーアートを好んで描く（笑
ついにこういう悪質なＡＡを描くようになった（笑
本性を現わした（笑
最近のバカ数学生はみんなこう考えている（笑
0.33333……と1/3は完全に等しい。
0.99999……＝1
無限小数は極限値である。
無限級数は極限値である。
おそらく2chのほとんど全員がこう考えている（笑
あまりにアホすぎて物が言えない（笑
距離空間の完備化とか。
ユークリッド空間220pらへん
岩波数学辞典
距離空間
ユークリッド空間
岩波数学辞典
広辞苑に載ってないとダメです
罪を犯すな。
できるならここだけの内緒にしろ。
友達に教えたりするな。
もし恒等式で悪いことしたら俺のせいにしろ。
あれは誰でも時間かければ生成できる恒等式ですよ。
ラマヌジャンのタクシー数の恒等式で調べたらでてきます。
後ラマヌジャンは代数と幾何学を同時に見ている女神の手を借りた数学者で
彼はまだ禁断には手を出していません。
嘘かほんとかは自分でラマヌジャンズノートブック買ってきて調べてみては！？
くねくねになるぞ。
気付いた。
ラマヌジャンより(気付けよ)
くれぐれも買わないように。
金持ちの道楽で読まないように。
まあ、買う予定はある。
私は優しいから。彼が何を言っていたか見ていたか
食って寝て読んでおの生活で優しい人だったことになるように助けましょう救いましょう。
無くしましょう。ふれーふれー頑張れ素人。
超えられなくてもいいじゃん
n番じゃ駄目なんですか!?！？
常識というものが完全に欠如している（笑
0.33333……と1/3は完全に等しい。
0.99999……＝1
無限小数は極限値である。
無限級数は極限値である。
こんなアホなことを考えているのは最近のバカ数学生だけである（笑
距離空間の完備化とか。
実無限的考えですから
として安達さんの数学を数学史の一部に正確に位置付けられないか
そんなものを信じているバカが二人（笑
2chはこの二人と同類のバカの巣（笑
それにしても質問少年の
>実無限的考えですから
このアホさ（笑
僕が実無限を否定していることは全員周知のことなのに
こういうアホレスを書く（笑
この少年がいかにアホであるか分るだろう（笑
>実無限的考えですから
これは有理数を基にした実数の定義とか距離空間の完備化
は実無限的考えである、という意味か（笑
しかしそれも実無限とか可能無限とは、あまり関係がないのである（笑
有理数のコーシー列から具体的な無理数を作ることは問題ないかもしれませんけど、任意の無理数を作る具体的な方法がないわけですから実無限ですよね？
実無限関係ないなら
コーシー列は収束する（極限値を持つ）という
定理自体が間違いなのである（笑
有理数の空間だけではコーシー列は収束しません
収束するように拡張すればコーシー列は収束するようになって、これを完備化といいます
一般的なコーシー列は収束しないのである（笑
コーシー列による実数の構成というのは間違いなのである（笑
とにかくコーシー列の収束とか有界な単調数列の収束とかの
解析学の基本公理とされているものはみんな間違いなのである（笑
そのことを>>1に書いているし、
アマゾンの内容紹介やレビューにも書かれている（笑
ただの定理です
普通は実数の連続性とかを公理としますね
自演であろうと何であろうとどうでもいいでのである（笑
お前はそういう重箱の隅を突くようなことばかりして
肝腎の真剣な数学的思索をしない（笑
だからダメなのである（笑
自演は否定しないんですね(笑)
アマゾンに通報とかしたらなんか処罰されるんでしょうかね
お前がそういう些末なことばかり書くからダメだと言っているのである（笑
お前は揚げ足取りのようなことばかりしている（笑
ちなみに高木の解析概論には公理と書かれていた記憶がある（笑
論理的に同値であることは知ってますけど、普通は実数の連続性を出発点にすると思います
僕はお前がそういう人間であることが分っているから
お前には答えないのである（笑
いつも利口ぶって人をバカにしている（笑
それなのにお前は延々と質問してくる（笑
お前がやっていることはねちねちした荒らしであり噛みつきであり
侮辱であり嘲笑であり愚弄であり嘲弄である（笑
お前はそういう人間なのである（笑
だから僕はお前には答えないのだ（笑
誰もおまえの本なんて買わないんだから宣伝も無駄なだけだし
おまえがここにいる必要性は皆無なんだよ
出て行けアホ安達
これはアホのサル石（笑
質問少年のレスは対話ではない。質問である（笑
この少年は質問ばかりしている。
しかも人をバカにしきった文章で。
早く教えてくださいねー
早く教えてくださいねー
早く教えてくださいねー
こんな人を舐めた男に対して、はい分りました、
と答えを教えようとする人間がどこにいるのか。
0.999...=1とか言ってる数学徒はアホである(笑)とかよく目にしますけど
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