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大学学部レベル質問スレ 13単位目
分からない問題はここに書いてね445
面白い問題おしえて〜な 31問目
【数学者】大類昌俊【総合】 Part3
【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明3
「何の役に立つんですか？」をタブー視する老害wwww
ようじょですpart3
数学学習法
整数論の一番良い本教えろ
数学が楽しすぎるんだがいつまで続くんだろうか
- 292 ：
- >>289
>> >三次の係数が正の三次関数だと、停留点同士を結んだ直線の傾きは負になる
>> そのことを証明しなければ意味がない
なるほど、>>265は、将にそれを示したのだが、遠回しだと理解できないようだな。
だから、循環論法うんうんと粘着してくるんだろう。多くの人にとっては、265の
繰り返しと写るだろうが、補足する。
二つの停留点は、(m,f(m)),(M,f(M))。
具体的には、(m,(2b/3-2a^2/9)m+c-ab/9),(M,(2b/3-2a^2/9)M+c-ab/9)
この二点の傾きは、
{f(M)-f(m)}/(M-n)={(2b/3-2a^2/9)M-(2b/3-2a^2/9)m}/(M-m)=(2b/3-2a^2/9)
これが負であることは、三次関数f(x)=x^3+ax^2+bx+cが極値を持つという
問題の設定から、f'(x)=0 →、3x^2+2ax+b=0 の解 が二つの実数解を持つ
という条件、つまり、D/4=a^2-3*b>0 を使うと出てくる。 というだけ。
投稿者（出題者）は、f(x)=x^3+ax^2+bx+cと提起した。
それに則して答えるのが、当たり前。5次関数や不連続な関数を持ってきて、
反論の為の反論を行うのは止めなさい。
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