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分からない問題はここに書いてね453
理論計算機数学のスレ
280 :
>>274
>> これって循環論法じゃない?
そんなことはない。
三次の係数が正の三次関数だと、停留点同士を結んだ直線の傾きは負になるが、
三次の係数が負の三次関数だと、停留点同士を結んだ直線の傾きは正になる。

このことを、「f(x)=x^3+ax^2+bx+c」という設定からスタートしたことに
「則し」、それにあわせて答えただけ。

極大とは、その近隣で、最大ということ。極小とは、その近隣で最小ということ。
極大と、極小が「隣合っている」なら、極大は極小よりおおきいのは自明。
三次関数で、極大と極小があるなら、それらは、隣合っているのも自明。
三次関数においては、極大値と極小値の大小関係は、 極大値 > 極小値 で確定。

四次関数、五次関数、...なら、隣合っているかどうかは、個別に判断しなければならない。
従って、265のような議論はできない。

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