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ニコ生の東大数学科学生headを特定するスレ
【数学者】ID:JtmyZOC7【解析】
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分からない問題はここに書いてね456
279 ：
>>250-251
> 「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成しているんだ
> 一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと
数列が an=n とか an=0 ならば「an=nとa(n+1)=n+1」や「an=a(n+1)=0」から数学的帰納法は使えるから
箱の数が可算無限個であることは数列an=nで表すことができる
スレ主が挙げる(サイコロを使ったモデルの)ランダムな数列ではダメですよ
anとa(n+1)の箱の中身の数字には何の関係も無いから予測不可能なのでしょう？
「n番目のサイコロの出目からはその後者 (successor) のn+1番目のサイコロの出目は求められない」
> ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
> lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s 〜 r は不変だ
> 「sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す」
決定番号は数列の比較で決まるのだから極限である無限数列の比較からdの極限値を求めないといけないですよ
(結果としてd=d(s)=nを用いた場合と極限値が一致することもあるかもしれないが)
無限数列であることを記号_∞で表しDをある自然数であるとして>>220のΔr = s - rの極限Δr_∞を考えると
(1) Δr_∞ = s_∞ - r_∞ = (s1-r1, s2-r2, s3-r3, ... , s(D-1)-r(D-1), 0, 0, 0, 0, ... ) あるいは
(2) Δr_∞ = s_∞ - r_∞ = (s1-r1, s2-r2, s3-r3, ... , s(D-1)-r(D-1), sD-rD, s(D+1)-r(D+1), ... )
の2通りしかない
決定番号の極限値は(1)の場合はD(ある自然数)であり(2)の場合は∞に見えるがs_∞とr_∞は同じ類に属さないので
別の代表元r'_∞を用いて決定番号を求めることになり結局(1)の場合と同じ

280 ：
>>278 自己レス
余談だが、検索していことで、知らないことも沢山あるが、知っていることも結構ある
まあ、キーワードくらいは、すぐ思いつく
そして、検索して書く方が楽じゃん、自分でいちからタイプするより、コピペで済ますのがさ
「ＵＲＬだけで良い」というのが、２ＣＨ方式らしいが、おれの流儀じゃない
関連内容を、抜粋コピペしておくと、後で検索するときに、キーワードが検索ヒットするし、また、自分のメモになる
ここは、私スレ主のメモ帳なんだよね。それが第一だよ
まあ、ここでの会話も全く無駄ではないと思う
知らない検索キーワードを得るという意味で
だが、”「１３２人目の素数さん」で、小学生か中学生か高校生か大学生か社会人か、履歴も知識レベルも分からない人”との会話には、それほど価値は置いていないんだ
会話で得たキーワードで、検索してみることは多い。それで、深く知ることができることもある
例えば、>>251のジョン・フォン・ノイマンの自然数構成法は、１年くらい前、この時枝解法の議論中に、”ペアノの公理”というキーワードを思い出して、検索して知ったんだが
ＺＦＣとか、キーワードは知っているけど、深くは知らないということもなくはない。まあ、そもそも”深さ”が問題だがね。”選択公理”程度は、過去頻出だよ。過去スレにあるよ
で、”知っているけど、コピペで済ます”のを見て、「知らないことを、検索して、理解せずコピペしている」とか、思う人もいるんだろうね（＾＾
まあ、別にそれでどうということはない。そういうこともあるからね・・
だが、甘く見てかかってくる人は、返り討ちになる場合が結構あるよ・・（＾＾

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