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261 :
>>243
>>219
>定理1.7は、背理法ではありませんよ
>だから問題なんです
>>218-219の補足だが、命題 P→Q を示すにあたり、背理法で
命題 P∧ ¬Q を偽と仮定したことは、Pであって かつ Qでない ことを仮定したことになる。
これは定理1.7でいうと、 「R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆出来」て
かつ 「f :R→R は如何なる開区間の上でもリプシッツ連続ではない」ことを仮定したことになる。
つまり、「R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆出来」て かつ
「f :R→R は如何なる開区間の上でも微分不可能 または fが或る開区間上微分可能だとしても導関数 f' は不連続である」
ことを仮定したことになる。これは、スレ主に従うと、そのままスレ主の主張に当てはまることになる。
そして、>>218-219>>218で書いたことの一部と似たような内容になるが、定理1.7を偽として真の命題である系1.8を導く証明が正しいとする。
そうすると出だしの定理1.7が偽だから、定理1.7とは違う他の命題 P' で任意に置き換えて、命題 P' から系1.8が導けることになる。
だが、このようなことはあり得ない。だから、定理1.7を偽として真の命題である系1.8を導く証明は正しくない。
だから、定理1.7を真として真の命題である系1.8を導く証明をすることになる。
それ故、このように、スレ主の主張に対して>>218-219の内容に似たことが適用されることになる。

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