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小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 55
- 230 ：
- >>215
>いやいや、流石にそれは強引な主張では？（下記ご参照）
強引ではありませんよ
P->Q
と
P∧¬Q->矛盾 （もしくはP∧¬Qは偽）
は同値だからです
この定理は
P:R-Bfが可算個の疎な閉集合で覆える
Q:fがリプシッツ連続となる開区間が存在する
というものであり
ｆにリプシッツ連続となる開区間が存在するならR-BfがRで稠密にならないのは自明ですので
''R-Bfが可算個の疎な閉集合で覆える"∧"R-BfがRで稠密"->矛盾
となる訳です
件の証明を書いた人が再三指摘しているあなたの思考法の難点は
背理法を理解していないことにあるようですね
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