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角の三等分は可能なのだそうだ
- 1 ：2011/01/04 〜 最終レス ：2019/09/20
- ttp://blog.goo.ne.jp/yamada-seismic
ここにそのやり方が載っています。
どこが間違っているのか探してください。
答えはネタばれになるので伏せておきます。
- 2 ：
- >>1
できてないじゃん
- 3 ：
- 図を見たら読む気なくした
- 4 ：
- もしこれで3等分になってるなら、B(1,0)とすると
OYの長さがcos(2θ)になることが
まあまあ楽に計算できる。
あとはOSの長さがcos(2θ)でないことを言えば終わり。
こっちは計算が面倒くさいだろうな。
- 5 ：
- 折り紙を使えば可能
- 6 ：
- 数学においてそろそろコンパスと定規以外の道具による作図を一般化させたほうがいいと思うんだ もう21世紀だぜ？
- 7 ：
- >>6
目盛りのついた定規なら角の3等分線はかける
- 8 ：
- 作図ソフトで調べてみると、60度の角の3等分で誤差が0.1度くらい。作図法の複雑さのわりに微妙だな
- 9 ：
- >>6
だから折り紙だってば
定規とコンパスじゃ1次式しか解けないけど、
折り紙だと2次式まで解けるんだぜ
そして、角の三等分は2次式の問題
- 10 ：
- 素で間違えたわ
定規とコンパスでは2次式まで
折り紙だと3次式まで解ける
角の三等分は3次式の範疇
- 11 ：
- 定規とコンパスだけって縛りは、平地とクイ、ロープだけで作図できるってことだから、
ピラミッドの制作や、地上絵みたいなモンも正確に描けるってことだろ。
そのための縛りだと俺は勝手に思っている。
折り紙は小さなモノは準備できるが、巨大な折り紙は不可能。
- 12 ：
- 古代人が遊び心で縛りをきつくして難問作ったと、勝手に思ってる
- 13 ：
- >>9
折り紙は連続的な操作を認めてるから、コンパスと定規の有限回操作よりかなり条件がゆるいよ。てかつまらん。
- 14 ：
- 定規とコンパスによる作図が
２次方程式を順々に解いていくことと
同じだと発見したのはガウスなんでしょうか？
- 15 ：
- >>13
つまらんどうこうより実用性だろ どう考えてもルール変えて角の任意のN等分ができるように道具を取り入れるべき
これは一体どこに訴えればいいんだ
- 16 ：
- 案外デカルトが既に発見してたりして
- 17 ：
- >>7のとおり
- 18 ：
- >>15
数学の美しさって実用性とは別の所にあると個人的には思うんだよね。実用性から離れて公理的に数学を扱ったギリシャはやっぱり偉大だと思う。それがコンピュータなどの現代科学につながる基礎になってるわけだし。実用性だけなら文明はエジプトで止まってる。
- 19 ：
- >>7だけはありえないめもりは収縮する日にや季節によって一定でない あと目盛りは人の読み取りにおいて一定でない
- 20 ：
- 19 １３２人目の素数さん[sage]：2011/01/06(木) 00:04:52
>>7だけはありえないめもりは収縮する日にや季節によって一定でない あと目盛りは人の読み取りにおいて一定でない
- 21 ：
- http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/trisect.html
- 22 ：
- >>19
そーゆーリアルな話をし出したら、完全な直線や円も描けませんが
- 23 ：
- >>20
あ？言いたいことがあるなら言葉で言え 数学で目盛りを採用するなんてルール違反にもほどがあるだろ
- 24 ：
- >>22
ヒント
冬休み
- 25 ：
- 23 １３２人目の素数さん[sage]：2011/01/06(木) 00:15:06
>>20
あ？言いたいことがあるなら言葉で言え 数学で目盛りを採用するなんてルール違反にもほどがあるだろ
- 26 ：
- >>22
いや作図の図面上では完全な直線と円だろ 俺が言いたいのは目盛りじゃ数学なのに完全じゃなくなっちゃうって言いたいわけ
- 27 ：
- >>26
は？
- 28 ：
- じゃあもういいよ
- 29 ：
- >>19
>>23
R糞携帯
- 30 ：
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猫
- 31 ：
- >>23
アルキメデスに言えクズ
- 32 ：
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猫
- 33 ：
- >>1
角の三等分できたとか言っちゃった時点で肩書きに（笑）をつけた方が良いな
- 34 ：
- コンパスと定規では作図不可能な正七角形だが、折り紙なら作れる
という授業を小学校でやっておくべき
- 35 ：
- 「コンパスと定規だけで作図する」というルールには実は
コンパスで長さを測って、その半径の円を別の所に描くのは含まれていない。
２点を元に、片方を中心として、もう片方を通る円を描くことだけが認められていた。
と言っても、他の場所の長さを写し取って円を描く作図が可能だから、
どちらのルールでも作図可能な範囲は同じなんだけれど。
ついでに、直線上の２点を示せば直線を示したことになることにすれば、
定規で直線を描かなくても、コンパスだけで全ての作図ができる。
- 36 ：
- >>1
できてねーじゃん
- 37 ：
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猫
- 38 ：
- 山田氏の証明の間違っているところを指摘してみる。
証明の真ん中あたりで，△ＰＹＯを直角三角形としているが，
∠ＰＹＯは直角にならない。
- 39 ：
- 三倍角を定規とコンパスを用いて作図することは容易にできるので、
その過程の時間を逆転すれば、三等分ができることになる。
つまり、作図問題は観測をしてその情報を用いて行う不可逆の過程である。
- 40 ：
- 今更騒いでも無駄や。もうエエ加減に諦めろや。
猫
- 41 ：
- 原始ものさし：２つの点を結ぶ線分をひくのみ
原始コンパス：ある点を中心として別の点をとおる円を描くのみ
これで十分らしい････
- 42 ：
- 原始定規：２つの点を結ぶ線分をひくのみ
原始コンパス：ある点を中心として別の点をとおる円を描くのみ
線分ABをどこまでも延長すること
まづAを中心としてBをとおる円C1と、Bを中心としてAをとおる円C2を描く。
C1とC2の交点をD,Eとする。
Dを中心としてEをとおる円C3と、Eを中心としてDをとおる円C4を描く。
C3とC4の交点をF,Gとする。
2点F,Gを結ぶ線分を引く。
A,B は線分FG上にあり、FA=AB=BG のようになる。
線分ABが、3倍の長さに延長された。
以上を繰り返すことで限りなく延長できる････
- 43 ：
- 直線を直線上の２点で表すことにすれば、コンパスだけで十分らしい
- 44 ：
- 猫あげ
- 45 ：
- ワシに何か用事かァ？
猫
- 46 ：
- さ
- 47 ：
- >39
xからx^2が四則演算で導けるがx^2からxが四則演算で導けないことと同じ
- 48 ：
- 折り紙だと３等分できるんだよね
- 49 ：
- 直角のものさし（中学校の技術室にあるようなやつ）を使った
三等分のやり方なら聞いたことある。
やり方忘れたけど。
既出だったらスマンの
- 50 ：
- x=3^x
- 51 ：
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Pandy
- 52 ：
- あは。
あんでぃ
- 53 ：
- 角＝桂×３ くらい？
- 54 ：
- ３人で角を等分することを考える。
まず３人をA,B,Cとする。
Aは角の3分の1だと思う"角a”を示す。そうして
B、Cの両者にそれで良いかどうかを尋ねる。
もしも良いと言われたら、。。。
- 55 ：
- 俺はCなんだが
どんなにぴったりに分けられてると思っても良いって言わないよ
- 56 ：
- 〔例題〕
sin(12ﾟ) = 1/(√2) - (1/2),
cos(24ﾟ) = √2 - (1/2),
を示せるか。
- 57 ：
- >>56
sin(12ﾟ) = sin(30ﾟ-18ﾟ) = {√(10 +2√5) - (√3)(-1+√5)}/8,
sin(66ﾟ) = cos(24ﾟ)
= 1 - 2{sin(12ﾟ)^2} = {(1 + √5) + (√3)√(10 -2√5)}/8,
- 58 ：
- 今更だが>>1のblogを発見したので、GeoGebraで作図してみた。
48°は16.02°、60°は20.1°になった。
だめじゃん。
- 78 ：
- 猫
- 79 ：
- 猫
- 80 ：
- 猫
- 85 ：
- 四本足のデバイダーを作れば解決
- 87 ：
- 池沼共の三等分は不可能なのだそうだ
- 88 ：
-
３次方程式の３実根だろ！ もう、やめろや！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 102 ：
- ＞角の三等分は可能なのだそうだ
定規とコンパス以外の道具を使えばｗ
- 110 ：
-
女性恐怖症の、ニートのクソガキ！
明日、山○組の、怖いお兄ちゃんが、お前を拉致する！
覚悟しとけ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 112 ：
-
どうだ、拉致されただろ！
- 120 ：
-
>>119
誰か、このクソガキ、抹殺してくれ！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 121 ：
-
明日、山○組の、怖いお兄ちゃんが、お前を拉致する！
覚悟しとけ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 122 ：
- おいおい、犯罪予告かよ。だれか通報して
- 123 ：
-
午前４時に、何してんだか？
早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 124 ：
- こいつら分度器知らねーのか
小学校からやり直せ
- 125 ：
- なぜ数学スレにはAAが多いのか…
- 126 ：
- What To Do When the Trisector Comes
- 127 ：
- 角の３等分に関係するチラシの裏書き込みでも。
エクセルの分数表示機能から、sin40°≒9/14という有理数近似に偶然気付いた。
分母が14と小さい割に真値との差は6.95*10^-5とかなり小さいものであった。
角の３等分を要するため、正９角形は定規とコンパスで作図不可能であるが、
任意の有理数を作成可能なのを利用して、sin^-1(9/14)≒40.0052°の角度を作り出し
ほぼ正９角形を描くことは一応可能になる。
（他の角度であっても適当な有理数近似値を見つければ同様の方法が適用できるが、
9や14といった小さな数で済むのはsin40°に限られる。）
- 128 ：
- 任意の角度の三等分が不可能であることの証明：
作図の定義により、作図とは
・与えられた「点」と、与えられた「手法」によって、新しい「点」を追加していくこと
と等価である。一方で、初めに与えられている「点」は2点だけの状態である。
n回の作業で作図できる「点」全体の集合をX_nとする。作図の定義に示されている「手法」に従うと、
X_nは明らかに有限集合である。「作図できる点」の集合をXとすると、X＝∪[n≧1]X_n であるから、
Xは可算無限集合である(Xが可算無限になることは、別の方法でも示せる)。
一方で、単位円の円周上の点の集合S^1は非可算無限集合である。
従って、作図できない点が存在する。■
なんでこれじゃダメなの？
- 129 ：
- トンデモの種みーつけた！！
- 130 ：
- 角の三等分問題を正確に表現すると
任意に与えられたcos3θ（θは実数）を初期点集合に加えたとき、cosθを作図せよ
だからだよ
- 131 ：
- 手段を選ばなければできるけど、たいていはコンパスと定規しか使っちゃダメという制約がある。正七角形が作れるかというのも同じだよねー
- 132 ：
- 良スレ
- 133 ：
- ￥
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- 143 ：
- 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
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りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
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> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
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りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
- 147 ：
- 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
- 148 ：
- 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
- 149 ：
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>
- 150 ：
- 日本が何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『日本人の生きる目的が「人間関係にあるから」であり、だから
研究者は学問を道具にして評価や昇進を目的としたり、また政治家
であれば「政治そのもの」（例えば国益）を言い訳にして出世を狙う』★★★
という様な事をスルからです。つまりクチでは学問とか研究とか言いながら、で
も本音では「自分の損得しか考えない」という：
★★★『偽善的な本末転倒が横行するから：コレこそが本音と建て前の構造そのもの』★★★
だと思いますね。ソレは例えばSTAP騒動であるとか、また舛添騒動、醜悪な都知
事候補の選び方を見ても、まあ明らかな事でしょう。
でもその「ナントカ道」というのは更に深刻な問題を孕んでますよ。そもそも研
究の基本は『自分の頭できちんと考える事』ですからね。つまり「作法を守る事
じゃない」って事が全く了解されてませんよ。とにかく周囲の顔色を窺って無難
に済ませる事しか考えない。そんな事をしてたら、何も出ませんわ。まあ：
★★★『刀を研ぐ事は皆が知ってるし、まあセッセとやる。
でも誰も「刀とは何ぞや？」と自ら問う事はしない。』★★★
という問題ですよ。
外国から買って来た刀を作法通りに振り回すだけじゃ、何も出ませんわ。
￥
- 151 ：
- つまり日本は：
１．遣り方は非常に重視し、それをそのまま人に伝達する。
２．でも『モノの考え方』という部分は最初から無視する。
という様な事です。そして何故そうなるかと言えば、それは：
（あ）至近距離の人間関係しか問題にしない。
（い）ソレは『感情の共有』（所謂「仲良く」というヤツ）で成立している。
という仕組みですわ。
だから言葉に拠る論理的なメッセージの交換という議論ではなくて、好き嫌いの
共有であるとか感情や情緒の共有でしか人間関係を考えないんですよ。本日話題
の組閣でも、そういう『お友達構造を基本にスル』というのがソレですわ。そし
て『ワザだけは「遣り方」として伝承する』という、正に徒弟制度的な方法論を
駆使して、そして論理分析を徹底して避ける。
何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『子供の頃に「親が子供を揶揄する」という方法論で人間関係を構築するから』★★★
だと思いますね。この揶揄の話は（ルース・ベネディクト著の）「菊と刀」にも
きちんと記述があります。
私が先に「人を舐める」と言ったのは、そういう意味です。日本人は非常にアグ
リーな民族ですわ。特に昨今の日本は、諸外国から思いっきり馬鹿にされてるの
ではないかと。魔女狩りみないな『無責任な個人攻撃』ばかりで、何も中身が無
いし、そして進歩しない。形式だけの、見せ掛け民族。
￥
- 152 ：
- ￥
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