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集合論について
ユークリッド幾何学は中学・高校数学から撤廃すべき
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29
未解決問題の証明論文は論文誌には載らない
数論幾何
♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂　　　生物実験　１３
ニコ生の東大数学科学生headを特定するスレ
P vs NP
フェルマーの最終定理の簡単な証明3
面白い問題おしえて〜な 27問目
192 ：
余談だが、アホ主の「m'＝m＋1 に置き換えればよい」という詭弁は、
「NからRへの全単射は存在する」という詭弁にとてもよく似ている
まずは、そのような全単射が存在しないことを見ておこう

f：N→R が全単射だったとすると、対角線論法により、
あるx∈Rに対して、f(n)＝xを満たすn∈Nは存在しないことが言える
これはfが全単射であることに矛盾する
よって、NからRへの全単射は存在しない

193 ：
数学的にはこれで終わりだが、詭弁論者は次のように主張する

「g(1)＝x, g(n)＝f(n−1) (n≧2) として新しく g：N→R を作ればよい」

つまり、f のままでは f(n)＝x を満たす n∈N が存在しないので、
後出しで f を g に差し替えることで、g(n)＝x を満たす n∈N を作り出すという方針である
こうすると、詭弁論者にとっては、「xでは矛盾しないのでセーフ」ということになるらしい

194 ：
この詭弁には3つのツッコミどころがある

まず最初のツッコミどころは、f から g に差し替えなければならない時点で、
f が全単射になってないことを認めているのと同じだということである
もし f が完全に全単射ならば、差し替える必要などない

次のツッコミどころは、g に差し替えたところで、
差し替える前の f は依然として全単射になってないことである
我々はその f が全単射でないことを以って「矛盾」と言っているのに、
そこを棚に上げて「gに差し替えれば矛盾しない」と言い張ったところで、
f に関する矛盾が解消されるわけではない

もう1つのツッコミどころは、差し替えた後の g もまた全単射になってないところだ
もし g が全単射なら、対角線論法により、やはり矛盾する

195 ：
ところが、詭弁論者はこのようには捉えない

fがダメならgに差し替えればよい
gもダメなら別のhに差し替えればよい
このように差し替えを繰り返すことで、矛盾が 常 に 回 避 で き る

と、詭弁論者はこのように捉える
では、最終的にどのような写像がNからRへの全単射になるのか？
そのような全単射は存在しない
なぜなら、最終的に何らかの F：N→R が全単射になったなら、
やはり対角線論法で矛盾するからだ
しかし、詭弁論者は「Fもダメなら別のGに差し替えればよい」と主張するｗ

196 ：
つまり、詭弁論者が言うところの全単射とは、今現在も差し替えが続く
f,g,h,…の系列を1つの写像として捉えた曖昧な対象のことを指すのであり、
一言で表せば、

「決して完成せず差し替えが続く動的な写像もどき」

が、詭弁論者にとっての、NからRへの全単射ということになる
つまり、そもそも写像の概念からして間違っている

197 ：
さて、アホ主は「m'＝m＋1 に置き換えればよい」と言っているが、
これは構造的には、「NからRへの全単射は存在する」という詭弁と一致する

念のため、アホ主の詭弁を>>192-196になぞって指摘しておこう
>>192-196と同じく、アホ主の詭弁には3つのツッコミどころがある

198 ：
まず最初のツッコミどころは、m'＝m＋1 に差し替えなければならない時点で、
m のときの有限モデル(Ω_m,σ_m,P_m)が反例になってないことを認めているのと
同じだということである
もし m のときの(Ω_m,σ_m,P_m)が完全に反例ならば、差し替える必要などない

次のツッコミどころは、m'＝m＋1 に差し替えたところで、
差し替える前の m での有限モデル(Ω_m,σ_m,P_m)は依然として反例になってないことである
我々はその m に対する(Ω_m,σ_m,P_m)が反例になってないことを指摘しているのに、
そこを棚に上げて「m'＝m＋1 に差し替えればセーフ」と言い張ったところで、
m に対する(Ω_m,σ_m,P_m)が反例になってないという問題が解消されるわけではない

もう1つのツッコミどころは、差し替えた後の m'＝m＋1 もまた反例になってないところだ

199 ：
ところが、アホ主はこのようには捉えない

mがダメならm'＝m＋1に差し替えればよい
m'もダメならm''＝m＋2に差し替えればよい
このように差し替えを繰り返すことで、反例になってないという問題が 常 に 回 避 で き る

と、アホ主はこのように捉える
では、最終的にどのような確率空間が時枝記事の反例になるのか？
m→∞ の "極限" としての確率空間(Ω,σ,P)を考えない限り、反例の候補は決して現れない
なぜなら、どの m に対する有限モデル(Ω_m,σ_m,P_m)も時枝記事の反例ではないからだ

200 ：
極限である(Ω,σ,P)を考える場合は、>>172のウルサイ問題を
全てクリアしなければならないが、アホ主はそれをしていない
また、今までの書き込みを見ると、そもそも(Ω,σ,P)を想定しているわけではないことが伺える

201 ：
しかし、もし極限を考えてないなら、アホ主の主張は
「NからRへの全単射は存在する」という詭弁と完全に一致する
この場合、アホ主が言うところの反例とは、
今現在も差し替えが続く (Ω_m,σ_m,P_m) (m＝1,2,3,…) の系列を
1つの確率空間として捉えた曖昧な対象のことを指すのであり、一言で表せば、

「決して完成せず差し替えが続く動的な確率空間もどき」

が、アホ主にとっての反例ということになる
おそらく、アホ主が想定している反例はこちらであろう
つまり、そもそも確率空間の概念からして間違っているわけだ

202 ：
結局、極限を考える、考えないのどちらにしても、アホ主は時枝記事の反例が構成できてない

対象を数学的にきちんと記述せずに漠然と捉えているから、こういう間違いが起きる
感覚的には、数年前の「数列の連結」とかいうill-definedなトンデモ概念の再来にも見える

コピペばかりで自分の頭で考えることをせず、何かを考えたつもりになっていても
実際には対象を漠然と捉えているだけで何も考えることができていない
だから、いつまでたってもこの手の間違いが後を絶たない

そんな腐った脳味噌で、しかも「時枝は間違っている」という結論ありきだから、
「数列の連結」やら「動的な確率空間もどき」やらのトンデモ概念が
次から次へと生み出される

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