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187 :
>>186 つづき

あんたが、>>168で示した、原点0で連続だがリプシッツ連続でないという例は面白いとおもうが
では、それが可算無限個で稠密に存在しえない理由はなんだ?

下記で、r=1のときトマエ関数として、すでに全ての無理数で連続は達成されている(>>34より。なお、下記抜粋ご参照)
”r = 2, f^r is nowhere differentiable and satisfies a pointwise Lipschitz condition on a set that is dense in the reals.”

しかし、”g fails to satisfy a pointwise Lipschitz condition, a pointwise Holder condition, or even any specified pointwise modulus of continuity condition on a co-meager set.”だと(>>110)。
だが、これの成立条件は、”g be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals.”(>>110)であって、リプシッツ連続とリプシッツ”不”連続ではないよ

リプシッツ連続とリプシッツ”不”連続でも、”g fails to satisfy a pointwise Lipschitz condition, on a co-meager set.”(ここでco-meager setは非可算濃度)
が言える? なぜ言える?

あなたは「おれは証明したんだ!」というけれど
私スレ主が言っているのは、クロスチェックという手法でね、別の視点からそれを検証しようということ。クロスチェックに耐えてこそ本物だよ

つづく

丸2日考えたけど一様収束と各点収束の違いが分からない
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