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分からない問題はここに書いてね456
数学書が高すぎる、安くで学びたい
「何の役に立つんですか？」をタブー視する老害wwww
@hyuasa＝湯浅久利先生
Inter-universal geometry と ABC予想 16
否定された インフレーション理論 ビッグバン理論
代数的解析幾何学
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 55
【数学Ⅲ】山口大学理学部数理科学科【850点】
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27
- 166 ：
- >>162
>>最大値 sup (Af(x)) = m (m∈R) とおけば、Af(x) ＜＝ m
>どう書いても存在するとは限りません
それでも結構だが
定理1.7の条件「 Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }」で、これを満たすある開区間（a,b)が存在するとして
その区間内全ての点で、「Af(x) ＜＝ m」を満たさない？
あるいは、「Af(x) ＜＝ m」の点はどこにも存在しない？
それでも、開区間（a,b）の中に、リプシッツ連続である開区間（a',b'）が取れる？
取れるというのが、定理1.7の主張ですよね？
余談だけれど、定理の証明というのは、一番成立し難い場合にも、その前提条件を付加してきちんと証明できないと、その証明は信用されませんよ
上記の定理1.7の補集合が稠密な場合とか、いまの場合の「その区間内全ての点で「Af(x) ＜＝ m」を満たさない？ あるいは、「Af(x) ＜＝ m」の点はどこにも存在しない？」場合とかを
易しい場合だけ証明して、「ＱＥＤ！」はないですよ
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