TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼
数学って結局暗記ゲーなの？
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74
自然対数ｅっていったい何者なの？
集合論について
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました2
1÷0ってなんで答えが定義されてないの？
ゼロ割をがんばって定義してみるスレ
０は自然数か？
【あさひ】高校数学の質問スレPart397
未だに数学で納得いかないこと挙げてけ4
- 92 ：
- >>81
>・おっと、そもそもあなたは、公理的集合論では、集合の元もまた一つの集合ってこと、公理的集合論ではおサルやイヌの集合は登場しないのだよ。素朴集合論の思考のクセが抜けてないみたいだねｗｗ（＾＾
いつもお世話になっております”再帰の反復”さん（＾＾
下記が、素朴集合論と公理的集合論との関係をうまく説明している
坪井先生の（>>90）「定義18. 1. x が推移的である(Trans(x)) とは，∀y∀z(z ∈ y ∈ x → z ∈ x)」も、これで理解しやすくなるでしょ（＾＾
（参考）
https://lemniscus.hatenabloｇ.com/entry/20120616/1339838683#sec6-7
再帰の反復blog
2012-06-16
反復的集合観と公理的集合論
(抜粋)
目次
1.素朴集合論
・素朴集合論の公理
・素朴集合論のパラドクス
2.内包公理の放棄
3.整礎原理
・
・
6.集合観から公理へ
・
・
・正則性公理
7.ZFC
8.クラス
9.到達不能基数
3. 整礎原理
まず次の考え方をとることにする。
自分自身を含むような集合は存在しない。
これを採用するのは、必ずしもパラドクスを避けるためではない。
たとえば「集合とは要素を集めたものである」という見方を取ると、論理的な順序としてまず要素があってからそれらを含んでいる集合が存在しているので、集合が自分自身を含んでいるのはそもそもおかしいことになる(一方、概念と集合の存在を結びつける内包公理の見方では、ある概念がその概念自身にも当てはまることがあるのだから、ある集合がその集合自身に含まれていても別におかしくはない)。
また別の理由として、自分自身を含む集合を認めると集合の同一性が外延公理だけでは決まらない(のが嫌だ)というものがある。
自分自身だけを含むような集合としてaとbを取ったとする。
a={a}
b={b}
が成り立っている。このとき、aとbは等しいだろうか。
内包公理のもとでは、aの存在もbの存在も何らかの概念P(x),Q(x)によっている。
a={x|P(x)}
b={x|Q(x)}
したがってP(x),Q(x)を見ることでaとbが等しいかどうかを調べることができる。
つづく
分からない問題はここに書いてね456
【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明3
惑星ニビルの衝突
【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明
数学板AA保存庫★3
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44
面白い問題おしえて〜な 31問目
0.99999……は１ではない その２
数論幾何
現代数学って結局役に立たないじゃん
--------------------
【AXN】ALMOST HUMAN / オールモスト・ヒューマン
【演技うますぎ】平祐奈Part18【エリート國學院】
男女美術モデルについて
†††パイオニアプラズマテレビKURO part33†††
歴史的に見て、評価が一転した職業は？
【テニス専用】ブックメーカー【28ACE】
jubeat中級者スレ 4th Tune
ﾎﾟﾙﾅﾚﾌがありのまま起こった事を話すｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ261
ミニＪＢＬ４３１２Ｍについて Part3
ヒウンジム戦！ 純情ハートの虫ポケモンバトル！！
【PC】Red Dead Redemption 2 Part10【RDR2】
【まるで日韓W杯のよう】“中国寄り”判定にポーランドファンの不満爆発[09/04]
【ﾌﾞｰﾁｬﾝ】ラーメン二郎亀戸店 その33
書き込むごとに呪いの力が強くなるスレ百十九呪殺目
Lenovoスマホ総合初心者質問スレ Part.2
門田匡陽 / Poet-type.M ep3
SOHOやフリーでそこそこ食えてる奴の1人目
【京アニ】京都アニメーションのスタジオで放火、33人の死亡確認 36人けが ガソリンまいた男の身柄を確保 ★57
各板の株スレ情報
【マジミラ2018】初音ミクLIVE総合 part346【シンフォニー2018】
TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼