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Putnam Examについて
- 40 ：
- >>37-38 補足
重箱の隅かも知れないが
良く読むと
和訳
だからMは正則性公理を満たす(内部的には整礎的である)が、
Rは整礎的関係でなく、この崩壊補題も適用できない。
英文
So M satisfies the axiom of regularity (it is "internally" well-founded)
but it is not well-founded and the collapse lemma does not apply to it.
(引用終り)
ここで、
”Rは整礎的関係でなく” vs " it is not well-founded"
なのだが、”it”は、その前の”(it is "internally" well-founded)”
の”it”と同じと解すべきで、”it”はMでしょ
（”There exists a model M (assuming the consistency of ZF) ”）
で、Rは、”whose domain has a subset A with no R-minimal element”だし
「Rは整礎的関係でなく」は、誤訳ですね、きっと
正しくは”Mは整礎的でなく”でしょう
つまり、M自身は、Mostowski collapse lemma （en.wikipedia） https://en.wikipedia.org/wiki/Mostowski_collapse_lemma
の条件
”Statement Suppose that R is a binary relation on a class X such that”（引用していないので原文リンク先ご参照）
を満たしていないから
”the collapse lemma does not apply to it”
ってことでしょ（＾＾；
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