現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む52

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1 ：2018/05/15 ～最終レス：2020/01/03: “現代数学の系譜物理工学雑談古典ガロア理論も読む”

数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。

皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾）

このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾

話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がいますので、18金よろしくね！（＾＾

High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/
旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。）
2 ：: 過去スレ（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む
51 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1518094687/
50 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1516499937/
49 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1514376850/
48 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1513201859/
47 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1512046472/
46 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1510442940/
45 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1508931882/
44 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506848694/
43 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/ （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
42 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1505609511/
41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/
（40以降現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む)
（39以前現代数学の系譜古典ガロア理論を読む)
39 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/ （別名数学セミナー時枝記事の墓）
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/
37 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/
36 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1499815260/
35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/
(35以降現代数学の系譜古典ガロア理論を読む
34以前現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
34 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1496568298/
33 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495860664/
32 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495369406/
31 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/
30 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/

以下次へ
3 ：: >>2つづき
29 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1484442695/
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483314290/
27 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1480758460/
25 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1468584649/
25 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1477804000/
20 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1466279209/
19 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1448673805/
16 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1439642249/
14 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1434753250/
13 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1428205549/
12 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1423957563/
11 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1420001500/
10 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1411454303/
9 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1408235017/
8 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1364681707/
7 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1349469460/
6 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1342356874/
5 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1338016432/
4 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1335598642/ スレタイに4が抜けてますが(4)です
3 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1334319436/
2 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1331903075/
1 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1328016756/
4 ：: 今回のテンプレは、ここまで
あと、必要に応じて貼ります
5 ：: しばらく、おっちゃん自由に書いていいよ
おっちゃんが、スレ主でも可だよ（＾＾
6 ：: うんこぶりぶり
7 ：: >>1
削除依頼出して来い
8 ：: 自己解決しました
9 ：: おっちゃんです。
>>5
>しばらく、おっちゃん自由に書いていいよ
>おっちゃんが、スレ主でも可だよ（＾＾
今回のレスでは断る。

10 ：: >>5
ここに書いてばかりいても仕方ない。
他のことに時間を割く方が有益だと悟った。
今回のレスは、原則としてスレ主自身で後始末するように。
私は、週1回位の割合でここに来る程度にする。
いや、週1回位でもよくないかも知れん。
11 ：: ゲートボールお勧め
12 ：: >>10
おっちゃん、どうもスレ主です。
お疲れさまです

１．まあ、早く論文投稿頼むよ（＾＾；
２．ここに書くのは、自分にも他人にも意義あることを書くのが基本なんだ
３．まあ、いままで同様、ガロアすれは、私が推進することは変わりないんだがね（＾＾

月に１回でも来てたもれ
そして、挨拶でもしてくれ（＾＾；
13 ：: 驚愕の事実拡散

創価の魔(仏罰、現証、非科学的な原始的発想)の正体は、米国が仕掛けてるAI

パトカーの付きまとい、咳払い、くしゃみ、芝刈機音、ドアバン、ヘリの飛行音、子供の奇声、ドアバンも全て、米国が仕掛けてるAIが、人を操ってやってる。救急車のノイズキャンペーンに至っては、サイレンで嫌がらせにする為だけに、重篤な病人を作り出す冷徹さ

集スト(ギャングストーカー、ガスライティング、コインテルプロ、自殺強要ストーキング)以外にも、病気、痛み、かゆみ、湿疹かぶれ、臭い、自殺、殺人、事故、火災、台風、地震等、この世の災い全て、クソダニ米国の腐れAIが、波動(周波数)を悪用して作り出したもの

真実は下に

http://bbs1.aimix-z.com/mtpt.cgi?room=pr02&mode=view&no=46

https://shinkamigo.wordpress.com
14 ：: >>12

＜自分が何か定理を証明できたと思ったとき＞
１．既存の定理かどうか？　既存の定理なら簡単だが、新定理ではないかとなったとき
２．やはり、その道の専門家に相談するのが、近道だな（自分である程度調べるべしだが）
３．学生なら、既存の定理の再発見でも、十分評価される
４．社会人でも同じだし、証明が既存の定理とは違う別証明なら、それはそれで価値がある

そういうことが一番大事だと思うよ（＾＾；
15 ：: >>14

定理を評価する側も同じ
１．その定理が、既出なのか新定理なのかの見極めが第一
　（もちろん、その定理が本当に成り立っているのかどうかも重要だが、それは１の過程で自然と判明してくるだろう）
２．既出としても、証明に新規性があるかもしれない。その見極めも大事だ
３．既出定理と同じなら、問題は小さい。が、もし新定理かも知れないとなると、ことは重大だ
４．そんなこんなで、そういうときは、早くその道の専門家に相談するべきだな（＾＾；
16 ：: >>14
ゴミ箱
17 ：: 削除依頼出せよ
18 ：: おっちゃんです。
やはり、本を読んだりして手を動かして書くのと、パソコンでの操作や作業との間には、違う点があるな。
筆が自然に動いて、手で字などが流れるように書けるような状態にあるか否かというか何というか。
前スレ、まだあるようだから、少し始末しておく。
19 ：: じゃ、またそのうちここに来る。
20 ：: >>18-19
おっちゃん、どうも、スレ主です。
事務管理ありがとう（＾＾；
21 ：: これ面白かったな（＾＾；

google ＡＩ数学者新井紀子
https://www.google.com/search?num=100&lr=&as_qdr=all&ei=Sgz5WsmiIcbEjwPR06P4AQ&q=%EF%BC%A1%EF%BC%A9+%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85+%E6%96%B0%E4%BA%95%E7%B4%80%E5%AD%90&oq=%EF%BC%A1%EF%BC%A9+%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85+%E6%96%B0%E4%BA%95%E7%B4%80%E5%AD%90&gs_l=psy-ab.3...4935.4935.0.5200.1.1.0.0.0.0.89.89.1.1.0....0...1c.1.64.psy-ab..0.0.0....0.Wgi1Wn7mrgM

https://www.ted.com/talks/noriko_arai_can_a_robot_pass_a_university_entrance_exam/transcript?language=ja
新井紀子: ロボットは大学入試に合格できるか？ | TED Talk
ＡＩ数学者新井紀子の動画検索結果? 13:37
https://www.ted.com/talks/noriko_arai_can_a.../transcript?...
2017/08/30
22 ：: >>21
つ http://www.videonews.com/marugeki-talk/893/
23 ：: 誤答爺さんもおだてりゃ木に登る、ふがふが
24 ：: >>23
スレの成り行きを読めない低能か？
昨日の数学の本スレでの ID:NDg3pHaW か？
25 ：: 数学の本スレでの3つのレス
>867、>871、>873
とこのスレのスレ主が書いた昨日の時刻が午前10時であることとを比較すると、
何故このスレのスレ主を数学の本スレでのレス>867で除いたのか？
という疑問が生じ、考えようでは、昨日の数学の本スレでの ID:NDg3pHaW は
このスレでのスレ主とも推測出来る。
26 ：: 数学の本スレでの3つのレス
>867、>871、>873
とこのスレのスレ主が書いた昨日の時刻が午前10時であることとを比較すると、
何故このスレのスレ主を数学の本スレでのレス>867で除いたのか？
という疑問が生じ、考えようでは、昨日の数学の本スレでの ID:NDg3pHaW は
このスレでのスレ主とも推測出来る。
27 ：: 数学の本スレ。
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1522075216/l50
28 ：: >>20
削除依頼出して来いクズ
29 ：: >>22
C++ さん、投稿ありがとう（＾＾

30 ：: >>23-28
みなさんも、事務管理ありがとう（＾＾
31 ：: >>22

https://www.amazon.co.jp/dp/4492762396
AI vs. 教科書が読めない子どもたち単行本 ? 2018/2/2
新井紀子 (著)

商品の説明
メディア掲載レビューほか
人間がAIに勝つためには「読解力」を磨くしかない

先日惜しまれつつ世を去ったホーキング博士は、数年前に「完全な人工知能(AI)が実現すれば、人類は終焉を迎える」という意の発言をしていた。いわゆる「シンギュラリティ」、つまりAIの進化が人間のそれを上回るという「技術的特異点」のことだ。

しかし、東大合格を目指した「東ロボくん」の開発者である著者は言う。「AIが人類を滅ぼす?……滅ぼしません! 」「シンギュラリティが到来する?……到来しません! 」。それどころか、東大合格すらAIには無理だろうと言うのだ。

とはいえ、個人的にあまり笑っていられない。「東ロボくん」は既に私の勤める大学の入試は十分に突破する偏差値を模試で叩き出している。では、MARCHレベルと東大との入試の間に、AIが決して越すことのできないどのような溝があるというのか。

それは国語、読解力だ。AIが自然言語を読みこなすことは金輪際できないというのだ。その不可能性の仕組みは本書にあたってもらいたいが、ここでほっと胸を撫でおろすのも束の間、シンギュラリティよりもっと切迫した問題があった。

実は中高生の多くが、「東ロボくん」以下の読解力しか持っていないということが調査から浮かび上がってきた。二つの文章の意味が同じかどうかを判定する問題で、中学生の正答率はなんと57%。
しかも、それを聞いたある新聞記者が、57%もあるなら悪くないんじゃないかと言ったそうで、もうこうなると日本人の読解力は壊滅的と言わざるを得ない。二択の問題なら誰でも五割はとれる。

他のタイプの問題でも、サイコロを転がすのと同じ程度の正答率しかなかったというこの若者の読解力の現状で、小学校からプログラミングや英語が導入されようとしているが、著者は言う。「一に読解、二に読解」と。そうしなければ、AIの進化を待たずに人間が職場をAIに明け渡さねばならなくなる日が遠からず訪れることになるだろう。

評者:伊藤氏貴

(週刊文春 2018年04月12日号掲載)
32 ：: >>31
続き

読解力が世界を支配

藤井聡太が羽生善治を破った朝日杯。やっぱり将棋は人間対人間がおもしろい。いくら強くても、コンピュータでは味気ない。

『AIｖｓ.教科書が読めない子どもたち』は、AI(人工知能)と人間の現状と未来についての本である。著者は国立情報学研究所教授で数学者。東大合格を目指すAI「東ロボくん」の育ての親だ。この本には、同プロジェクトから見えてきたAIの可能性と限界、そして人間との関係が書かれている。

良いニュースと悪いニュースがひとつずつ。まず、良いニュースから。AIが人間を超える、いわゆるシンギュラリティが到来することはない、と著者は断言する。なぜなら、AIはコンピュータであり、コンピュータは四則計算をする機械でしかないから。どんなに高度になっても、その本質は変わらない。

たとえば東ロボくんの偏差値は57・1。東大は無理だけど、MARCHなら入れそうだ。ただし国語や英語は苦手だ。なぜなら、AIは意味を理解しないから。読解力がないのである。

しかし、これで人類の未来は明るいぞなんて安心してはいられない。AIでもできる仕事は、この先どんどん奪われていくのだ。これが悪いニュース。

ならばAIにできない仕事をやればいい、と思うだろう。ところがこれもお先真っ暗だ。全国読解力調査によると、教科書の文章を正しく理解できない中高生が多いというのである。なんと3人に1人が簡単な文章すら読めない。これからの世界は、読解力がある一握りのエリートに支配されてしまうのか。

評者:永江朗

(週刊朝日掲載)
33 ：: >>32
続き

トップカスタマーレビュー
(抜粋)
hombre
5つ星のうち5.0教育関係者必読の書です
2018年2月27日
形式: Kindle版|Amazonで購入
煽り気味な帯に反して非常に良心的な内容で、このような書籍が多くの人に目に触れるのは喜ばしい事です。
　前半のAI技術に関する話は、「普通の読解力」があれば、簡潔かつ明晰な文章で書かれているために、数学とは無縁の人であっても現時点でのAI技術の実力をざっくりと把握できると思います。
(引用終り)
以上
34 ：: >>22
C++ さん、そろそろ試験勉強してる？（＾＾；
35 ：: >>31
反対意見
https://robomind.co.jp/adwords_aivskodomotati2/?gclid=CjwKCAjwrqnYBRB-EiwAthnBFvpRhCsz6ejNh_aukSHD_38ufENUuhFuxSEHZZvw8rp_07ryjhyZzBoCxkEQAvD_BwE
「教科書が読めない子どもたち」という勘違いと、新井紀子教授のリーディングテストで日本は沈没する ROBOmind
(抜粋)
東ロボくんプロジェクトで、どうしてもAIにできなかったのが文章の意味理解でした。
そこから、
AI時代に生き残る人材とは、文章を理解できる人材だ
そう結論付けました。

そこで、今度は文章の読解能力を測定するテストを開発し、子どもたちの読解能力値を測定したそうです。
すると、驚くほど、読解能力がない子どもが多かったそうです。

このテストですが、偏差値の高い大学の学生ほど、読解能力値が高いことから、人の能力を客観的に測定するテストとして、かなり自信を持っているようです。

さらに、読解能力値の高い子は

教科書や問題集を「読めばわかる」ので、1年間受験勉強に勤しめば、旧帝大クラスに入学できてしまうのです。
東大に入れる読解力が１２歳の段階で身についているから、東大に入れる可能性が他の生徒より圧倒的に高いのです。(p.221)

とも述べています。
偏差値の高い大学に入ることこそが、最も重要なことだと、何の疑いも持っていないようです。

だから、読解能力値の低い子は、早急に手を打たなければならないと警鐘を鳴らしています。
そして、全国の学校でこのテストを実施してもらい、早い段階で、読解能力値の低い子供を見極める活動を行っているとのことです。

さて、新井教授のやっていることは、本当に正しい教育なのでしょうか？

どんな子も、持って生まれた才能があるはずです。
もし、すぐに見つからなかったとしても、ちょっと、考えてみてください。
その子が、生き生きとするのは、何をしているときでしょう。
その子が、その子らしい表情をみせる瞬間とは、どんなときでしょう。
そこにこそ、その子が発揮できる才能があるのです。

その子の個性を無視して、読解能力値だけでその子を判断する。
つづく
36 ：: >>35
つづき

読解能力値の低い子は、そのままでは将来仕事につけなくなるからと、読解能力を高める教育を強制する。
そんな教育をしていては、本来、その子が輝かせるべき才能を潰してしまいます。
そんな教育、ちょっとおかしいですよね。

なぜ、このようなおかしな結論にいたったのでしょう？

根本的な問題は、人間の知能が入試問題で、ほぼ網羅できると考えたことにあります。
ところが、入試問題では、クリエイティブな能力など判断できません。
クリエイティブな能力こそ、AIが最も苦手で、AIに奪われない仕事なのに。

さて、新井紀子教授自身はどうなのでしょう？
前回詳しく説明したように、AIで国語の入試問題を解くのに、従来の自然言語処理の方法を全て調べたうえで、早々と、正攻法で解くことをあきらめ、文字の重複から選択肢を選ぶといった、お粗末な手法しか提案できていません。
読解能力値が高いので、今までの自然言語処理の論文を読み、理解することはできるようです。
そして、それを組み合わせたり、入試問題に適用したりすることもできるようです。

ですが、そこまでが限界だったようです。
全く新しいアイデアを提案することはありませんでした。
読解能力値が高いだけでは、新しいものを生み出すことはできません。
新しいものを生み出すには、読解能力値とは全く異なる、クリエイティブな能力が必要なのです。

今までの手法で意味理解できないとわかった新井教授は、AIでは、文の意味理解は不可能だと降参しているのです。
AppleのThink different.キャンペーンを思い出してください。
不可能だと証明したことで、世界を変えた人はいたでしょうか？
世界を変えた人は、不可能と言われたことを成し遂げた人たちです。

つづく
37 ：: >>36
つづき

これからの世界に必要なのは、読解能力値が高い人でなく、クリエイティブな能力を持つ人なのです。
それなのに、なぜ、新井教授は、読解能力値にしか目が向かないのでしょう？
その原因は、人間の能力を判断するのに、入試を設定したことにあります。
入試問題こそが、人の能力全体の枠組みを網羅していると思い込んだからです。

新井教授は、AIの弱点として、

決められた（限定された）フレーム（枠組み）の中でしか計算処理ができない(p171)

と述べています。
まさに、新井教授自身が、AIと同じ誤りを犯してしまっていたのです。

新井教授のもう一つの思い込みは、「AIは意味理解ができない」ということです。
次回は、本当に、AIは文の意味理解ができないのか？

この点について、検討していきます。

追記
この記事に対して、小学校の校長先生から感想をいただきました。
その返答として、もう少し僕が思っていることも記事にしましたので、こちらもお読みください。
「AI vs. 教科書が読めない子どもたち」批評の感想をいただきました
https://robomind.co.jp/aivskodomotatikansou/
(引用終り)
以上
38 ：: >>36
>不可能だと証明したことで、世界を変えた人はいたでしょうか？

数学ではあるんだけどね～（＾＾；
物理でもあるか・・、熱力学の第2法則(永久機関が不可能)とか、真空の光速度を超えることができないとか・・
化学では、錬金術（金を化学作用で作り出すこと）・・
但し、リアルワールドでは、「不可能」と言われていた常識を覆した例にいとまはないが・・（＾＾
39 ：: 削除依頼出して来いよクズ
40 ：: >>37

これ面白いわ（＾＾
https://robomind.co.jp/profile/
ROBOmind

代表プロフィール
代表取締役　田方篤志
株式会社ロボマインド
代表取締役　田方篤志 Atsushi Takata
生年月日：1969年5月16日生まれ
血液型　：B型
出身　　：兵庫県神戸市出身
最終学歴：岡山大学工学部卒業

(抜粋)
開発ストーリー
人生29歳変動説
人は、29歳のときに天職というものに出会う。
その人が、その人生になすべき仕事。
29歳で出会わなければどうなるか。
そのときは、一生出会うことはない。

1990年代の終り頃、インターネットの女王と呼ばれ、毎週、刺激的なメルマガを配信していた田口ランディの言葉です。

当時、まさに29歳だった僕は、この文章を目にして焦っていました。
このまま、特許事務所で定年まで働き続けるのか？

様々な技術に幅広く触れることができる今の仕事は楽しいものでした。
でも、これが本当にやりたい仕事なのか、一生、続けたい仕事なのかと問われると、そうだとは言い切れませんでした。
自分の人生でなすべき仕事って何なんだろう？

そんなことを考えつつ、何も起こらないまま、30歳の誕生日を迎えました。
今でも、はっきりと覚えています。
日曜日の午後のことです。
昼食後、ソファーに腰かけて、ぼんやりと考え事をしているとき、ふと、学生時代に夢中になっていたことを思い出しました。

つづく
41 ：: >>40

つづき

学生時代の研究
それは、「笑い」や、「面白さ」「物語」の研究です。
研究といっても、個人的にやってただけで、大学とは何の関係もないですが。

あの頃、僕の心を捉えて離さなかったのが新しい「笑い」の流れでした。
ダウンタウンのショートコントや相原コージの4コマ漫画「コージ苑」。
当時の松本人志は、まさに、神がかっていました。
時代は、松本以前と松本以降にはっきりと分かれます。

それらを繰り返し見、いったい、面白さとは何か、それを見極めようとしていました。
そうして、わかったことは、「物語性」です。
一瞬にして新たな物語、まったく別の物語が立ち現れる瞬間、そこに笑いが生まれるのです。

その頃、僕が魅了されてたのはもう一つの作品は、デヴィット・リンチ監督のTVドラマ「ツイン・ピークス」です。
夢の中の世界が現実世界に入り込んだり、期待を持たす伏線が回収されることなく、まったく別の物語に押し流される。
面白さを優先させて、物語の決まりごとを無視した手法に、この世界観はいったい何なんだと深く引き込まれました。

そうして、自然と「物語」について研究するようになったのです。
ウラジミール・プロップの「昔話の形態学」などを参考にし、物語の基本パターンを作ったりしていました。

たとえば、「勇者の帰還」パターンでは、絶対不可能なミッションに旅立つ勇者は、誰もが失敗したと思ったときに帰ってくる。
そのときにクライマックスが訪れる。
映画「アポロ13」や「走れメロス」など。

「破られる禁忌」パターンでは、「この部屋だけは、絶対に開けてはいけない」といった禁忌は必ず破られるというものです。
映画「グレムリン」の3つの禁止ルールなど。

そういったパターンをいくつも用意し、組み合わせることで、無限に面白い物語が生成できるのではないかと考えていたのです。

つづく
42 ：: >>41

つづき

東へ進むのじゃ
30歳になったばかりの日曜日の午後、ふと、思い出していたのは、そんなことでした。

あぁ、あの頃考えていたようなことが、そろそろ実現できていないかなぁ。
コンピュータに、主人公の名前や、状況を設定するだけで、自動で面白い物語を生成するシステムとか、まだできていないのかなぁ。
試しにインターネットで検索してみましたが、そのようなソフトは見つかりませんでした。
そのとき、ある考えが、ふと、頭をよぎったのです。

「まだ、この世にないなら、自分でつくればいいじゃないか」

えっ？！

おっと、何をバカなことを考えたんだ。

プログラムなんか、自分で作れるわけないし・・・。

かといって、30代になって、今更、プログラムを一から勉強するなんて・・・

遅すぎるわ！
当然、そう考えましたが、どうしても、その考えが頭から離れません。
もしかして、これが天職？！

自分がなすべき運命の仕事って・・・

もしかして・・・　　　これ？

でも、今から、全くやったことのない事を始めて、それで生きていけるわけないよ。
でも、まぁ、勉強するくらいならいいだろう。今の仕事の役に立つかもしれないし。
と、そう自分に言い聞かせて、その日の夕方には、近くの本屋で、「はじめてのプログラミング」みたいな入門書を買って、わくわくしながら帰ってきました。

もし、これが本当に天から与えられた仕事なら、ピンチのときには、夢の中に、ダンブルドアのようなおじいさんが現れて「東へ進むのじゃ、ハリーよ」とかヒントを出してくれるのだろうと、呑気なことを考えていました。

つづく
43 ：: つづき

ロボマインド・プロジェクト
これが、ロボマインド・プロジェクトの始まりです。
その日から、会社から帰ってきてから、毎日、プログラムの勉強を始めたわけです。
それとともに、自分が作りたい「物語の自動生成のプログラム」に必要な技術として、人工知能（AI)、とくに、人間が話す言葉である自然言語処理についても勉強し始めました。

そうやって調べているうちに、僕は、大きな勘違いをしていたことに気づきました。
当時から機械翻訳や文章の自動要約、対話といった人工知能の技術はありましたので、文章を読んで意味を理解するといった技術はすでに完成していると思っていたのです。
その技術を使って、僕の考える物語パターンに、意味が通るように言葉を自動で当てはめていけば、物語が無限に生成されるだろう。
早く作って、会社でみんなに見せてやろう。
登場人物を、上司や所長の名前にすればウケるぞ、とほくそ笑んでいたのでした。

ところが、肝心の意味理解の部分が、自然言語処理では最も難しく、未だに実現できていないということがわかりました。
機械翻訳など、意味を理解しているのでなく、似たような文章を探し出してきて、翻訳文を当てはめているだけでした。
意味や文脈を考えずに翻訳するので、人間が読むと、さっぱり意味の通じない文章となっているのです。
これは、当時も今も、ほとんど変わっていません。

さて、ここからが大変です。
せっかく、面白いものを作って、みんなを笑わせてやろうと思ってたのに・・・
ここで止めるのももったいないしなぁ。
ないなら、自分でつくるしかないなぁ、となったわけです。

意味理解と一口にいっても、何から手を付けていいかわかりません。
そこで、関連する技術として、脳科学、認知科学、心理学など、幅広く調べることにしました。
「意味」とは何か、いったい、人は何のために会話するのか、動物はなぜ会話しないのか。
記憶とは何か
意識とは、
心とは・・・

つづく
44 ：: >>43

つづき

ところが、調べれば調べるほど、根本的なことが、まだわかっていないことが分かりました。
誰にもわかっていないのに、人間は、当たり前に会話している。

それなら、本を読んで勉強するより、自分が普段会話するときや、考えるとき、どのように考えているのか、それを観察する方が早い。
そう考えて、無意識で処理している自分の思考をつぶさに観察するという研究方法に落ち着きました。

その頃になると、仕事が終わって帰って勉強するだけではとても時間が足らず、できれば、この研究に集中したいと思うようになってきました。

つづく
45 ：: >>44

つづき

退職
そうして、32歳のとき、仕事を辞める決心をしました。
人間と同じように意味を理解できるプログラムを作るには、最終的には、人間の心、意識と同じものをコンピュータで実現しなければならないと、その頃には気づいていましたが、元から楽天的な性格のようで、仕事を辞めて1年も集中して研究すれば、そのぐらいのものは作れるだろうと本気で思っていたようです。

そうして、退職後は、午前中はプログラムの勉強、午後は、脳、意識、言語などの勉強に費やすといった生活が始まりました。
時には、専門家に意見を聞いてもらう機会もありましたが、なかなか僕の考えは受け入れてもらえず、同じような研究は、他でもやってて失敗に終わってるといった忠告を受けるばかりでした。

気が付けば、仕事を辞めてから2年以上経過し、貯金も残り少なくなり、さすがに、焦ってきました。
いつまで、こんなことを続けるつもりなんだと。

その頃になって、ようやく、これは思った以上に時間がかかりそうだ、働かないと続けることはできないということがわかってきました。

せどり

(引用終り)
以上
46 ：: 引用するスレ（笑）
47 ：: 年寄りの冷や水
年寄りの冷や水とは、老人が年齢にふさわしくない危険なまねや、出すぎた振る舞いをすること。
48 ：: 老いの一徹
老人が、自分の決めたことをどこまでも押し通して、他人の意見を聞こうとしないこと
49 ：: スレ主のコピペスレ。
50 ：: >>45 関連

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E3%83%AD%E3%83%9C%E3%81%8F%E3%82%93
東ロボくん（とうろぼくん）とは、日本の国立情報学研究所（大学共同利用機関法人情報・システム研究機構）が中心となって2011年から2016年にかけて行われたプロジェクト「ロボットは東大に入れるか」において研究・開発が進められた人工知能の名称[1]。東京大学に合格できるだけの能力を身につける事を目標としていた。

目次
1 概要
2 プロジェクト参加者
2.1 プロジェクトディレクタ・サブプロジェクトディレクタ
2.2 プロジェクトメンバー
2.3 共同研究者
3 開発
4 成績
5 脚注
6 関連項目
7 外部リンク

つづく
51 ：: >>50
つづき

概要
2015年6月の進研模試で偏差値57.8をマークし、4年間でMARCH・関関同立の合格圏内、国公立大学も狙えるところまで成績を上げたが、
東大合格に必要となる読解力に問題があり、ビッグデータと深層学習を利用した統計的学習という現在のAI理論ではこれ以上の成績向上は不可能、何らかのブレイクスルーが無い限りは東大合格は不可能と判断され、開発は凍結される。2016年11月に東京大学合格を断念した事を発表[2][3]。

東ロボくんの開発の過程で、現在のAIは検索による膨大な知識は有っても文章の読解力が致命的に無い、AIは意味を理解できない、プロジェクトリーダーの新井紀子（東ロボくんの母）曰く「知識に比べ幼稚な知性」[4]という、現在のAIの課題が明らかになった。
また、文章の読解力が致命的に無いはずの東ロボくんが、50万人いる全受験生の上位20%に入るというそこそこの成績を収めたことで、文章の読解力が致命的に無い現在のAIよりも読解力が低い高校生が相当数いることが明らかになったため、新井紀子は高校生の読解力を高める研究に移行し、
2016年より国立情報学研究所の主導で行われる、中高生の読解力を問うプロジェクト「リーディングスキルテスト」につながっていく。

また、東ロボくんは自分で答案を書けないため、東ロボくんの代わりにボールペンで答案用紙に記入したり、答案を書き終わった後に先生に挙手して答案を裏返したりするロボットアーム「東ロボ手くん」がデンソーによって開発されたことも東ロボくんプロジェクトの成果である。
これは、紙やボールペンなどの人間向けに作られた物を扱えるロボットの開発につながる
（新井は「人間なら誰でもできる労働は現在のAIには難しいため、高度な責任やクリエイティビティを要求されないホワイトカラーの労働の一部がAIに奪われる一方で、人間なら誰でもできる低賃金の下働きはこれからも人間がやり続けることになる」と考えており、「人間なら誰でもできること」をロボットができるようになることが重要と考えている）。

つづく
52 ：: >>51
つづき

成績

2015年6月にベネッセコーポレーション協力の下、6月実施の進研模試「総合学力マーク模試」を受験した。その結果、5教科8科目で511点（全国平均416.4点）、偏差値57.8という成績を収め、これは私立大学の441大学1055学部、国公立大学の33大学39学部で合格可能性80％以上に相当するものとなった。
特に富士通研究所と名古屋大学が担当した「数IA」で偏差値64（前年46.9）、「数IIB」で65.8（同51.9）、日本ユニシスが担当した「世界史B」で偏差値66.5（同56.1）と、計3科目で偏差値60を超えた[12]。

2016年11月に東京大学合格は実現不可能であり、断念した事を発表し、今後は記述式試験を解くための研究などに集中したいとした[2][3]。
(引用終り)

以上
53 ：: https://diamond.jp/articles/-/162743
「東大に合格するAI」が実現不可能な数学的理由『ＡＩ vs. 教科書が読めない子どもたち』村上浩?DIAMOND online 2018.3.9
(抜粋)
　ＡＩブームは過熱するばかり。今後もＡＩは成長を続けることで人間の知能を追い越すというシンギュラリティ理論や、ＡＩが人間に牙をむくことになるというＡＩ脅威論も広まっている。果たして、ＡＩはどこまで進化し続けるのか、現時点そして近い未来に人類に何をもたらすのか、そもそもＡＩとは何なのか。

　本書『ＡＩ vs. 教科書が読めない子どもたち』は、未曽有のＡＩブームの中で浮かび上がる疑問符に、実際に著者が率いたプロジェクトの過程と結果をベースとして答えを出していく。
数理論理学を専門とする著者は、ＡＩが持つ原理的な限界も丁寧に解説しながら、わたしたちがＡＩの何を恐れるべきかを的確に示してくれる。何より興味を惹かれるのは、ＡＩについての研究を進めていく中で、わたしたち人間の知られざる弱点が明らかになっていく過程だ。人間の外側を見つめることで、人間の輪郭がよりはっきりと浮かび上がってくる。

　2011年に始まった「ロボットは東大に入れるか」という人工知能プロジェクト（通称「東ロボくん」）と、それに並行して行った日本人の読解力についての大規模調査・分析を行った経験から著者はＡＩをめぐる未来を以下のように要約する。

つづく
54 ：: つづき

https://diamond.jp/articles/-/162743?page=2

“シンギュラリティは来ないし、ＡＩが人間の仕事をすべて奪ってしまうような未来は来ませんが、人間の仕事の多くがＡＩに代替される社会はすぐそこに迫っています。”

　2013年時点では5教科7科目のセンター模試で偏差値45に過ぎなかった東ロボくんは、2016年で偏差値57.1を叩き出した。これは、国公立大学やMARCH・関関同立レベルの一部の学科でも合格可能性80％を示す値であり、ホワイトカラーを目指して大学受験に挑む若者の上位20％に東ロボくんが入ったことを意味する。

　東ロボくんに実装されているテクノロジーがどのように誕生したのかを、歴史的経緯を踏まえて知ることで、ＡＩは魔法から高度に発達した科学へと変化していく。バズワードとなった「ディープラーニング」や「機械学習」が本当はどのようなものなのかも正しく理解できる。著者は、ＡＩにまつわる神話や誤解をひとつずつ正していく。

“「ディープラーニングは脳を模倣しているのだから、人間の脳と同じように判断できるようになる」との誤解も散見されます。間違っています。「人間の脳を模倣している」のではなく、「脳を模倣して」数理モデルを作ったのです。脳はサルにもネズミにもあります。ネズミが自転車とスクーター、癌と正常な細胞の違いを見分ける保証はどこにもありません。”

つづく
55 ：: >>54
つづき

プロジェクトの真の狙いは
ＡＩに何ができるか、できないかを解明すること
　プロジェクトを続ける中で著者は、「偏差値65を超えるのは不可能だ」と考えるにいたった。実は開始時点からプロジェクト関係者は皆、近い将来に東大に合格するＡＩは実現できないと理解していたという。
プロジェクトの真の狙いは東大合格ではなく、多岐にわたるＡＩ技術の粋を集めることで、ＡＩに何ができるか、何ができないかを解明することだったのだ。どのような科目のどのような設問で東ロボくんが苦戦していたかを見直すことで、ＡＩの苦手分野が浮き彫りとなってくる。

つづく
56 ：: >>55
なんかNGワードで引っかかった
なので、細分化した（＾＾；
57 ：: >>55
つづき

　人間の一般的知能と同等レベルを示すような「真の意味でのＡＩ」が現時点では不可能であると著者が考えるのは、今の数学で表現できることに原理的な限界があるためだ。

つづく
58 ：: >>57
なんかNGワードで引っかかった
なので、細分化した（＾＾；
59 ：: >>57
つづき

今のところ、数学によって数式に置き換えることができるのは、論理・統計・確率の3つだけ。わたしたちの脳が認識する全てをこの3つだけに変換することはできない。

つづく
60 ：: >>59
なんかNGワードで引っかかった
この１行が問題で
キーワードらしきところに、半角スペースをいれて試した。
変換→変換
としたところで、通った（＾＾；
61 ：: >>59
つづき

例えば、「太郎は花子が好きだ」という文は論理や統計、確率の世界に還元することができない。論理・統計・確率という数学に支えられた現在のＡＩの延長線上では、意味を読み取ることは不可能だというわけだ。

https://diamond.jp/articles/-/162743?page=3

ＡＩの可能性と限界を吟味した後、本書の焦点は私たち人間へと向かう。著者はこう問いかける。

“現代社会に生きる私たちの多くは、ＡＩには肩代わりできない種類の仕事を不足なくうまくやっていけるだけの読解力や常識、あるいは柔軟性や発想力を十分に備えているでしょうか。”

中学生に読解力調査を行ったら
どんな結果が出たのか？

　2011年に実施した「大学生数学基本調査」の惨憺たる結果から学生の基本的読解力に懸念を抱いた著者は、基礎的読解力を調査するためにリーディングスキルテスト（ＲＳＴ）を自力で開発する。
ＲＳＴの開発には、ＡＩに読解力をつけさせるための試行錯誤が大いに役立ったという。ＲＳＴは既に2万5000人を調査し、今後も調査規模は拡大していくのだが、その結果はＡＩの進化よりも驚くべきものだ。

つづく
62 ：: >>61
つづき

　ＲＳＴには2つの文章を読み比べて意味が同じかどうかを判定する「同義文判定」というジャンルがある。このジャンルはＡＩも苦手としているのだが、本書では事例として以下の2文の同義判定を行う問いがあげられている。

「幕府は、1639年、ポルトガル人を追放し、大名には沿岸の警備を命じた。」
「1639年、ポルトガル人は追放され、幕府は大名から沿岸の警備を命じられた。」

　答えはもちろん「異なる」である。ところが、調査対象となった中学生の約半数がこの問いに「同じである」と回答したのだ。このＲＳＴ調査で、「中学を卒業する段階で、約3割が（内容理解を伴わない）表層的な読解もできない」ことが明らかにされた。
基礎的読解力が不足して困るのは、何も教科書を読まなければならない学校の中だけにとどまらない。社会に出れば賃貸や保険などの様々な契約書を読む必要があるし、意味を理解する必要のない労働は、これから加速度的にＡＩに置き換えられていくはずだ。

　著者は、ＲＳＴが明らかにした現状に大きな危機感を覚えている。そして、教育現場の最前線に立つ教員たちも同様の危機感を共有しており、多くの学校や機関がＲＳＴに協力している。
著者は、本書の印税全額をＲＳＴを提供する社団法人「教育のための科学研究所」に寄付する。本書を購入して読み通せば、ＡＩの実像、ＡＩに代替されない人材となるためのヒントを知りながら、日本の読解力向上にささやかながら貢献できるのだ。

（HONZ 村上浩）

(引用終り)
以上
63 ：: >>60
”キーワードらしきところに、半角スペースをいれて試した。
変換→変換
としたところで、通った（＾＾；”

単純に、”変換”がNGでないことは、この文がパスすることで分る
だから、なにか複数のワードの組み合わせがNGなのだろう
そのロジックが不明だ

そして、それはAIがNGを判断するようになったときに類似のことがおきるかもしれない
つまり、99．9％の正確さで判断するとして、上記のような文をNGにしたときに、ディープラーニング方式では、それに論理的な説明ができるのかどうか？そこは大きな疑問だろう・・（＾＾；
64 ：: クズ
65 ：: >>63
一行が長いんだよ、このウスラバカｗ

「今のところ、数学によって
　数式に置き換えることができるのは、
　論理・統計・確率の3つだけ。
　わたしたちの脳が認識する全てを
　この3つだけに変換することはできない。」

ほら通ったｗ
66 ：: >>65
どうも。スレ主です。
レスありがとう

いまいち、正確なＮＧのロジックが不明だが・・

１．行の長さだけで言えば、半角スペースを入れると、１行の長さは大きくなっている。だから、１行の長さだけでは、判別していないってことだね
２．だから、ＮＧのロジックは、おそらく１行の中での（複数キーワードの組み合わせを含めた）判定ロジックってことだね
３．因みに、”行の長さ”については、あの部分は、別のサイトからのコピペそのままで、元の長さのまま。
　（基本的に、手入れは最小限にしている。かつ、改行が多いと、行数制限の60行にひっかかるし、１改行で6バイト増えるし）

いや、ありがとう。かなり分ってきた。次は、ＮＧ逃れの改行作戦も考えるよ（＾＾；
67 ：: これ結構面白かったな（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/4774197076
超有名進学校生の数学的発想力 ~日本最高峰の頭脳に迫る~ (数学への招待シリーズ) 単行本（ソフトカバー） ? 2018/5/8
吉田信夫 (著)

商品の説明
内容紹介
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彼らの数学的発想、ひらめきはどこから生まれてくるのでしょうか。
本書は、長年塾で超有名進学校生を指導してきた著者が彼等の頭の中を数学問題を通じて徹底解剖します。
内容（「BOOK」データベースより）
超有名進学校に通う生徒たちは、どんな頭の作りなのか?筆者が10年以上塾の現場で触れ合ってきた、日本を代表するある超有名進学校の生徒について数学的な面をメインに生態を語る。

著者について
著者プロフィール
吉田信夫（よしだ・のぶお）
　1977年　広島で生まれる.
　1999年　大阪大学理学部数学科卒業
　2001年　大阪大学大学院理学研究科数学専攻修士課程修了
　2001年より，研伸館にて，主に東大・京大・医学部などを志望する中高生への大学受験数学を担当する．
そのかたわら，「大学への数学」などの雑誌での執筆活動も精力的に行う．
　著書『複素解析の神秘性』(現代数学社,2011年)，『虚数と複素数から見えてくるオイラーの発想』 (技術評論社，2012年)，
『“数学ができる”人の思考法』(技術評論社，2015年) など多数．
68 ：: ”ＡＩ意味理解文”で検索すると

http://blogs.itmedia.co.jp/toritani/2018/02/ai_8.html
越境するコンピューター
コンピューターと人間の新しい関係
AIは自然言語を"理解"できない? 文化系のための人工知能入門 "第7回" ≫ 2018/02/13
(抜粋)
最近「自然言語を理解するAI」という言い方をよく聞きます。これはAIと呼ばれている技術で出来ることを直感的に分かりやすく説明する良い表現ですが、同時に誤解を生みやすい表現だと筆者は感じています。

"理解"という言葉の意味を辞書で引いてみましょう。

１物事の道理や筋道が正しくわかること。意味・内容をのみこむこと。「理解が早い」

２他人の気持ちや立場を察すること。「彼の苦境を理解する」

出典：デジタル大辞泉（小学館）

"理解"という表現を額面どおりに受け取ると「自然言語を理解するAI」というのは、『人間の言葉を正しくわかって、気持ちを察してくれる』まるで鉄腕アトムやドラえもんみたいなロボットを想像してしまいますが、そんなものは存在しません。

では"理解"はどういう意味で使われているのでしょう？自然言語を扱う以下のような処理をコンピューターが行うことを、擬人化して「自然言語を"理解"するAI」と表現しているというのが実際のところです。

機械翻訳　　（例）日本語を英語に翻訳
文書分類　　（例）Webの記事をスポーツ、政治、etc、、とジャンル分け
文書要約　　（例）長い文書を短く要約
質問応答　　（例）言葉を使った質問に答える
対話　　　　 (例) チャットボット、Siri
AIはこうした擬人化した表現で語られることが多いので注意が必要です。AIの技術を正しく理解するためには、擬人化した表現が表していること「実際どんな処理を行っているのか？その仕組みで出来ることは何なのか？」を把握しておくことが大事です。

今回は「自然言語を理解するAI」と擬人化して語られる処理の代表である機械翻訳を例に、具体的にどんな仕組みなのか、その概要をご紹介します。

ディープラーニングを使った機械翻訳
(引用終り)
69 ：: http://inaka-gurashi.hatenablog.com/entry/%E4%BA%BA%E9%96%93%E3%81%AE%E8%A8%80%E8%91%89%EF%BC%88%E6%96%87%E7%AB%A0%EF%BC%89%E3%82%92%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%9F%A5%E8%83%BD%E3%81%8C%E7%90%86%E8%A7%A3
テクニティノイモシニ
2017-07-08
【AIと人間】遂に！人間の言葉（文章）を学び、理解するAI(人工知能)が生まれました！！人間の音声情報から学習するAIもすぐに出来るかも？

こんにちは、AIブロガーです

ついに人間の言葉を理解するAI(人工知能)エージェントが生まれました！

今まではAI(人工知能)に対して機械学習・ディープラーニングを行っている人間がコマンド入力などしなければならなかった状態を革新した「新たな未来」です。

それでは、人間の言葉を学び、理解するAIエージェントについてお伝えします。

目次

1. GoogleDeepMind発！！人間の言葉を学び、理解するAIエージェントとは？
2. どんな風にAI（人工知能）が人間の言葉（文章）を理解するのか？
3. Amazon EchoやGoogle Nowとは何が違うのか？
AI（人工知能）転職なら、こちらが必見！！
関連記事
参照：
70 ：: http://www.dhbr.net/articles/-/4999
DIAMOND ハーバード・ビジネス・レビュー
AIとは何か。人間とは何か
駒澤大学経済学部准教授の井上智洋氏に聞く
2017年09月11日
井上智洋　駒澤大学経済学部准教授
(抜粋)
人工知能（ＡＩ）が近年、急激に進化しているが、今後どこまで進化するのだろうか。人間の脳を超えることはあるのだろうか。
ＡＩ研究の経験があり、現在は経済学者として『人工知能と経済の未来』、『ヘリコプターマネー』など話題の著書を相次いで上梓した井上智洋駒澤大学准教授にインタビューした。
最新刊の『人工超知能』では人間とＡＩの違いについて哲学の領域に分け入り、根源的な考察の糸口を提示している。（構成／奥田由意）

ロジック（20世紀）から
知覚（21世紀）へ
編集部（以下、色文字）：人工知能の研究は、ご著書によれば17世紀から行われてきたとのことですが、今世紀に入って爆発的な進化を遂げているように見えます。20世紀と21世紀の人工知能（ＡＩ）の研究にはどういう違いがあるのでしょうか。

井上智洋（以下略）：一言でいえば、ロジック（20世紀）から知覚（21世紀）へという進化です。20世紀のＡＩの研究は、論理的思考を再現することや記号の処理が中心でした。
21世紀は人間の直感的思考の再現や、画像や音声などの感性データを処理することに研究の中心が移ったのです。

つづく
71 ：: >>70

つづき

　学習方法としては、「ルールを覚えさせる」（20世紀）から、「ディープラーニングを含む機械学習」（21世紀）へ、ということになります。

　たとえば、20世紀のＡＩでは、ネコを、「食肉目ネコ科の哺乳類」、「体長は成猫で80センチ程度、足裏に肉球がある」、「ネズミの駆除用に飼いならされてきた」などの辞書的な意味を入力し、それを蓄積することで、ネコとは何かを知ったことになっていたのです。
21世紀のＡＩでは、ネコを含んだ膨大な画像を読み込ませ、ＡＩがさまざまなネコの特徴や規則性をとらえて学習することで、別のネコの画像を見せたときにも、ネコだと同定することができます。

　このような技術を「パターン認識」といいます。パターン認識には、音声認識や画像認識などがありますが、ディープラーニングは特に画像認識の精度を飛躍的に向上させました。ロボットなどの機械にこのような高度な画像認識技術を組み込めば、機械が眼を持つことになります。

　東京大学の松尾豊特任准教授はこうした「眼をもった機械」の重要性を強調しています。生物の進化と同じで、眼を持つことによって機械の進化も爆発的に促進されると考えられるからです。

　画像処理だけでなく、言語能力も飛躍的に向上していると聞きます。

　グーグル翻訳や、女子高生ＡＩのりんな、AppleのSiriなどは、言葉の意味を理解しているわけではないですが、統計的な処理だけでも、ある程度妥当な翻訳結果や応答を返してくれます。

つづく
72 ：: つづき

　ＡＩが言葉の意味がわかるようになるには、まだまだ壁は大きいのですか。

　意味がわかるかどうかというときの意味には、いろいろな側面があります。

1.指示対象の理解。「ここ」とか「それ」などの内容を、正しく指し示されたものに置き換えられるかどうか。

2.現実世界での対応。たとえば、レストランでＡＩ付きのロボットがお客から、「この席は冷房がきついので他の席に移っていいですか」と言われた時、その客がエアコンの風が当たらない席への移動を希望していると理解できるかどうか。また、席を椅子のような座る場所と理解できるかどうか。

3.高次な意味の理解。「ネコの手も借りたいほど忙しい」というとき、ネコは自由気ままで、人間の命令に従わないという通念やイメージがあることを知らないと、この比喩の正確なニュアンスは理解できません。

4.言葉の意味を使われ方の中で学ぶこと。言葉そのものに最初から意味やルールがあるのではなく、言葉は使われていくなかで、意味やルールが決まります。実際に言葉が使われている状況をよく観察し、その場その場での使われ方から、理解していかなくてはなりません。

5.抽象的な概念の理解：社会、経済、市場、自由、権利のような抽象的な概念を理解できるかどうか。

　など、言葉の意味にはいろいろな側面があり、言語理解の壁はまだまだ乗り越え難いのです。

　そうした抽象概念、高次元を含めた意味の理解、あるいは私たちが一般に文脈を理解するといっているようなことは、ＡＩには不可能なのでしょうか。

　現状ではまだ難しいですが、画像や音声の認識の精度は向上しています。こうしたセンスデータと言葉の使われ方のビッグデータとを結びつけて学習すれば、不可能とはいい切れません。

　そもそも今世紀にＡＩの開発が急激に進んだのはなぜですか。
(引用終わり)
以上
73 ：: おっちゃんです。
5月29日～5月31日は数学板に書いていない。

スレ主は
経済学は数学を誤用している
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1521102375/l50
というスレの>151で私をそのスレの>141を書いた人物と特定しているが、私はそのスレには一切書いていない。
上の「経済学は数学を誤用している」スレでは、このスレのスレ主は、私がこのスレに書いた
3つのレス>>24-26における「>867、>871、>873」などという書き方を見て、私をそのスレの>141と特定したと見られる。
だが、「>867、>871、>873」などというような書き方をする人は、ここのスレ主や私の他にも存在して、
そういった書き方だけでは特定の人物を特定する判断材料には全くなっていない。
ここのスレ主はそのような非常に杜撰なやり方の特定をしたことによって、
逆にこのスレの>>23がやはりスレ主自身だったことを自白した可能性が高いと見られる。
74 ：: (>>73の続き)
何故なら、ここの>>21や>>22の直後に突如として書かれた>>23は、スレの成り行き上で何ら脈絡がない。
もしここの>>23がここのスレ主でないとしたら、ここの>>25の疑問に対する答えが見つからなくなって、
何を意図してここのスレ主を数学の本スレでのレス>867で除いたのか？　が全く分からない。
まさか、幼稚園児や小中学生が>23を書いた訳ではあるまい。そして、数学の能力の悪さはさておいて、
スレ主のとてつもない性格の悪さは以前から判明している。ここまで性格が悪い人間は見たことがない。
これらのような複数の点及びスレ主の性格の悪さが決定的な判断材料になる。
そのような、ここのスレ主と特定出来そうな複数の判断材料があって、>23をここのスレ主と特定した。
もし、>>23がここのスレ主でない他人なら謝罪する(可能性は低い気がするが)。
どこの誰か分かりませんが、ここのスレ主と特定してすみませんでした。
75 ：: (>>74の続き)
以後、私は2チャンには書かないことにする。今回はしっかりと明記する。
2チャンでゴタゴタさせられ濡れ衣を着せられたりして、巻き込まれるのが嫌になった。
2チャンでは、背理法の原理を教わったことが唯一の救いだ。
76 ：: >>73-75
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご苦労さまです。

おれは、この新スレを立てた>>1 2018/05/15(火) 以降、今日の今まで数学板ではこのスレと、旧スレからこのスレへの誘導以外には、数学板で書いたことはないよ
よって、人違いだな
77 ：: >>76
おっちゃん、おれは２CH時代から専用ブラウザのJane Style を使っている
「浪人」も使っている

何を言いたいかというと、専用ブラウザで特定のスレのみ巡回するようにしていて
「経済学は数学を誤用している」みたいなクソすれは、おれの巡回先にはないってこと

それが、汎用ブラウザを使っている人との違いだよ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/Jane
2ちゃんねる改名後の2ちゃんねるに対応するJane Styleなど、派生作についても記述する。

https://info.2ch.sc/index.php/%E6%B5%AA%E4%BA%BA
「浪人」は２ちゃんねるを快適に利用するためのツールです。
78 ：: >>77
「すれ主」なんて語は、おれが来た当時（このスレの１）の２ｃｈ数学板では使われていなかったのだが
まあ、過疎の数学板では、このガロアスレの存在感は相当なものだったってことだな～（＾＾；
79 ：: >>78
まあ、おっちゃん、あんたの好きにしたら良いさ（＾＾；
おれは、おれの好きなようにやるからさ・・（＾＾；
80 ：: これ結構面白いと思った　（＾＾；
https://www.amazon.co.jp/dp/4860645138
12歳の少年が書いた量子力学の教科書単行本 ? 2017/7/1 近藤龍一 (著) ベレ出版

商品の説明
内容紹介
10歳の頃には物理学の他にも天文学、歴史、哲学、医学、論理学、経済学、法学などあらゆる学問分野の本を読み漁り(最盛期には年間3000冊)、最終的に量子力学が自分の目指す専門分野であると考えるに至った著者がこの書籍を執筆したのは12歳のときでした。
独学で、本だけを頼りに量子力学に挑戦する上で「入門書は易し過ぎ、専門書は難し過ぎ」ということを感じ、その間を埋める、入門書と専門書の架け橋になるような本があればいい…という想いを実現したのが本書です。
数式を追いながら読めば理解が深まるのはもちろんですが、入門者の方がそこを飛ばして読んだとしても、「量子力学」に一歩迫ることのできる一冊です。

内容（「BOOK」データベースより）
10歳にしてあらゆるジャンルの本を読み漁り(年間3000冊)、自分の志す道は物理学にあると考えるに至った著者が、独学で量子力学を学ぶ上で感じた「こんな本があれば」という想いを形にした渾身の一冊。入門者が数式を飛ばして読んでも概要を理解できる!

著者について
2001年生まれ。幼いころから本好きであり、あらゆる学問分野に興味を示し、貪欲に知識を吸収してきた。科学については、本人も知らぬうちにある程度の知識と興味があったが、9歳のとき、本格的に理論物理の独学を開始する。
この頃、量子力学の存在を知り、その世界観に感銘を受ける。そして、10歳の頃から数式レベルの理解を目指して、物理数学の独学を始め、11歳のとき、自分なりの本を書いてみたいと思うようになる。 12歳のとき、本書の執筆を開始し、完成させる。その後は場の量子論の研究を始める。現在、都内の中高一貫校に通う高校1年生。

著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
近藤/龍一
2001年生まれ。12歳のとき、『12歳の少年が書いた量子力学の教科書』の執筆を開始し、完成させる。その後は場の量子論の研究を始める。現在、都内の中高一貫校に通う高校1年生(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

つづく
81 ：: >>80

つづき

上位の肯定的レビュー
5つ星のうち5.0
全体像をさらりとさらえる１冊
投稿者puni22018年5月14日
大学で量子力学を本格的に学ぶ前に読めば、全体像がつかめ、授業で重ねて学ぶことで、レビューで間違いを指摘されているような方の様な指摘にも気づくことが出来るかもしれません。

私は読んでとても良かったです。

つ星のうち4.0
タイトルに「教科書」とは書いてあるが　「教科書レベル」には全く達していないのでご注意を・・・
2017年10月19日
著者である近藤龍一くんが、12才の時に書いて自費出版した本が、こうしてちゃんと出版社から出された
わけですが、内容自体は「12才が書いた驚き」というものは間違いなく感じました。

5つ星のうち5.0
控えめに言って、最高の中間書
投稿者ゆーずぃ2017年11月17日
Amazonで購入
批判をされている皆さんは何か誤解をされているようですが、これは中間書です。
「もっと専門的に書くべき」「入門書でもない」「中途半端」なんて意見が並んでいますが、これは「中間書」ですので、つまりが専門書にも入門書にもならない中途半端なものであり、批判されている方々は「中間書として成功している」と肯定しているとしか思えないです。
正直、物理学界隈の人間ではないので数式が間違ってるとかは私には分かりません。
ですが、中間書なのでそこはどうでもよくて、「次の学習ステップに必要な道筋を示してくれる」という点に於いて本書のような良書はあまり見たことがありません。(もちろん、内容が正確なことに越したことはありません。どっちが正解なのか不必要に迷うことになるので。)

他に似たような中間書としての良書としては吉田武さんの本を挙げたいと思いますが、1000頁を超える大書です。つまり中間書に専門的な説明を含めるとそうなるということです。
(引用終り)
以上
82 ：: >>77

おれがいま面白いと思っているスレは下記だ
ずっと若い番号の時代には書いたことがあるが
最近はずっとROMだな。話のレベルが高すぎて、ついていけないが・・（＾＾
望月の論文がガセじゃないかと、海外の大物からいちゃんもんがついたらしいね～（＾＾

https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1525616990/
Inter-universal geometry と ABC予想 27
83 ：: >>80
12歳の少年が書いた量子力学の教科書単行本 2017/7/1 近藤龍一 (著)
P123に、「クロネッカーのデルタ」の説明があって
「・・単純に単位行列のことである。だがこれは、単位行列の内部の成分をずらすことができる。」と書かれている。
私は、”なるほど、近藤龍一君は自分なりの理解の仕方をしているんだな”と感心したのだった
これ、一つの視点ですよね（＾＾
恐るべき12歳

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%83%8D%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF
クロネッカーのデルタ
(抜粋)
単純な記号だが、色々な場面で有用である。例えば、単位行列は (δij) と書けたり、n 次元直交座標の基底ベクトルの内積は、(ei, ej) = δij と書ける。

目次
1 性質
2 一般化されたクロネッカーのデルタ
2.1 定義
2.2 演算規則
3 出典
4 関連項目
84 ：: これ、無料ID登録が必要だが、ご参考まで
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO31087040Z20C18A5000000/
東大も京大も地盤沈下　データで見る大学の研究力
ニッポンの革新力
革新力コラム（ビジネス）
2018/6/4 2:00日本経済新聞　電子版

(抜粋)

■塗り替わる世界の大学の勢力図

2002-06年
https://www.nikkei.com/content/pic/20180604/96958A9F889DE1E3E2EAE5E2E6E2E0EBE2E7E0E2E3EAE2E2E2E2E2E2-DSXMZO3110699029052018I00001-PN1-4.jpg

2012-16年
https://www.nikkei.com/content/pic/20180604/96958A9F889DE1E3E2EAE5E2E6E2E0EBE2E7E0E2E3EAE2E2E2E2E2E2-DSXMZO3110704029052018I00001-PN1-4.jpg

東京大学や京都大学など日本の大学は世界の中で相対的な地位が低下している。学術論文数と研究の質の関係を見ると、2002～06年の論文数では東大は米ハーバード大学に次ぐ２位、京大も８位につけていた。
研究の質でも欧米の有力大学のグループに次ぐ位置につけ、研究活動は世界でも有数だった。ところが12～16年になるとその構図は崩れる。
学術論文数、研究の質で欧米の有力大学はその地位を維持する一方、日本の大学はいずれも順位を大きく落としている。

つづく
85 ：: つづき

■躍進するアジア勢、日本は「指定席」を脱せず

https://vdata.nikkei.com/gif/2018/0529design.gif

　世界における日本の大学の存在感の低下は、中国をはじめとするアジアの大学の躍進も大きく影響している。
学術論文数では中国の上海交通大学が４位、清華大学が５位、浙江大学が６位と日本トップの東大の10位よりも上。
「研究の水準はいまひとつ」とされてきた中国の大学だが、研究の質でも中国科学技術大学や北京大学は東大よりも上にいる。
論文数で東大を上回る清華大学も東大とほぼ同じ水準。また、シンガポールの南洋理工大学など東大を上回る大学は中国以外にもある。

つづく
86 ：: つづき

■論文の生産性でもアジア健闘、日本は100位以内に４校のみ

https://www.nikkei.com/content/pic/20180604/96958A9F889DE1E3E2EAE5E2E6E2E0EBE2E7E0E2E3EAE2E2E2E2E2E2-DSXMZO3110710029052018I00001-PN1-7.jpg

　研究者１人当たりの有力論文数から各大学の論文の生産性を見ることができる。2012～16年のトップはシンガポールの南洋理工大学。香港城市大学が続き、アジア勢が健闘している。
日本勢は94位の東京大学がトップで98位に京都大学、99位に東北大学、100位に東京工業大学が入った。100位以内に入ったのは４大学のみだ。38位の韓国科学技術高等研究所、73位の中国・清華大学よりも低くアジアでみても順位は決して高くない。

つづく
87 ：: つづき

■研究の質、国内首位は首都大学東京　３位に信州大

https://www.nikkei.com/content/pic/20180604/96958A9F889DE1E3E2EAE5E2E6E2E0EBE2E7E0E2E3EAE2E2E2E2E2E2-DSXMZO3110708029052018I00001-PN1-4.jpg

　研究の質で国内トップは首都大学東京だ。東京大学が２位につけ、３位には信州大学が入った。
国からの研究費の交付が多い旧帝国大学を押しのける首都大学東京と信州大学の２大学に共通するのは、若手教員が研究に専念できる場を提供していることだ。
ノーベル賞受賞者の多くが30歳代など若手のころに業績を挙げている。研究者１人当たりの有力論文数を伸ばすには知力と体力の両方が最も充実する若手の活躍が欠かせない。

調査概要
　日本経済新聞は学術出版世界大手のエルゼビア（オランダ・アムステルダム）、自然科学研究機構の小泉周特任教授と協力し、国内97大学、世界21カ国・地域の112の有力大学の計209大学について分析した。
２万以上の学術誌を収録するエルゼビアのデータベースを駆使し、各大学について４つの指標を算出した。
　「学術論文数」は所属する研究者が発表する論文の数。「研究の質」は発表した学術論文の引用数から算出した。引用件数が多いほど質が高いとされる。
「生産性」は所属する研究者１人当たりの質の高い論文数で比較した。質の高い論文は引用数が上位10％以内とし、研究者数は発表する学術論文の著者数から推計した。「研究層の厚み」は質の高い論文をコンスタントに出せているかを算出した。

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(引用終わり)

以上
88 ：: https://www.nikkei.com/article/DGXMZO31321770U8A600C1MM0000/?nf=1
「技術の進化は指数関数的」　世界デジタルサミット
デジタルサミットネット・ＩＴ
2018/6/4 11:06日本経済新聞　電子版
(抜粋)
　人工知能（ＡＩ）を軸にした技術革新について議論する「世界デジタルサミット2018」（日本経済新聞社・総務省主催）が４日午前、日経ホール（東京・大手町）で開幕した。
「シンギュラリティへの挑戦」をテーマにし、あらゆるモノがネットにつながるＩｏＴ、第５世代（５Ｇ）通信などについて討議する。

　開会にあたり、日本経済新聞社の岡田直敏社長は「ＡＩや自動運転のような革新的なテクノロジーの進展が産業の形や暮らしを大きく変えていく」と語った。

　マット・ハンコック英デジタル・文化・メディア・スポーツ相はビデオ出演し「ＡＩを含む最新技術が日英の絆をさらに深める」と述べた。
ソフトバンクグループによる半導体大手の英アームへの約３兆円の投資を例に挙げ、テクノロジー分野で日英両国は良好な関係にあると強調した。

つづく
89 ：: つづき

　さらに、欧州の個人情報保護の新ルール「一般データ保護規則（ＧＤＰＲ）」については「ＡＩを効果的に活用するためにも積極的に対応すべきだ」と指摘。
ＧＤＰＲでは個人情報の扱いが厳格になり、企業の負担も重いが、「プライバシーとイノベーションを両立するうえで不可欠」と主張した。英国は欧州連合（ＥＵ）から離脱するにもかかわらず、準拠することを決断したという。

　米シンギュラリティ大学のジョナサン・ノウルズ上級フェローは、ＡＩが人間の知性を上回るシンギュラリティについて、「その方向に進んでいることは間違いなく、日々加速している」と話した。
自動運転やＩｏＴ、ロボット技術、遺伝子工学など各分野における技術革新と、それによって産業の姿が大きく変わる事例を紹介した上で「テクノロジーの進化は指数関数的だ」と強調した。

　絵画や音楽など芸術の分野でもＡＩの応用が進み始めたとし、「コンピューターの演算処理は今まで論理をつかさどる左脳の役割を代替してきた。さらに創造性をつかさどる右脳側にも入ってこようとしている」と語った。

　ノウルズ氏はさらに「人間の脳の働きは直線的で、指数関数的な考え方をしてこなかった」としたうえで、「パターン認識など指数関数的な思考方法を身につければ世界を改善し、望む未来を作ることができる」と述べた。

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(引用終わり)
90 ：: 如何に取り繕おうがお前の性格の悪さは万人の知るところなり
91 ：: アスペだろ、コピペで数学板一位のスレ（大爆笑）
92 ：: この手の人たちってなんで自分でブログとか作ってやらないのか不思議で仕方がないんだよなあ
93 ：: アスペだから
94 ：: 頭おかしい奴を理解しようとするなよｗ
95 ：: ほい
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO31377880V00C18A6SHB000/
採って良かった　人事が選ぶ大学、首位は筑波大
就活コラム（ビジネス）
2018/6/6 7:00日本経済新聞　電子版
(抜粋)
　日本経済新聞社と就職・転職支援の日経ＨＲは大学イメージ調査を実施した。上場企業と有力非上場企業の人事担当者に、採用した学生から見た大学のイメージを聞いた。総合ランキングでは前回17位の筑波大学が首位になった。一方、学生優位の売り手市場が続くなか、企業は地方大学に採用の手を広げている。「採用を増やしたい」と考える大学では、弘前大学がトップだった。

■「万能型」に評価集まる

　総合ランキング１位の筑波大は学生については「行動力」（４位）、「対人力」（２位）、「知力・学力」（５位）、「独創性」（３位）と４つの側面でまんべんなく高評価を取った。

　同大は建学以来、専門分野に閉じこもるのではなく、学問横断的な履修カリキュラムを実践してきた。2007年度からはその土台の上に、「筑波スタンダード」と名付けた国際的な互換性を備えた学位取得システムを構築。ユニークな学びの環境を整備してきたことが、学生の資質向上という形で企業の人事担当者には映っているようだ。

表企業の人事担当者から見た大学のイメージ調査総合ランキング
https://www.nikkei.com/content/pic/20180606/96958A9F889DE1E3E1E5E5EAEAE2E2E7E2E4E0E2E3EA819A90E2E2E2-DSXZZO3138053005062018000000-PN1-6.jpg
つづく
96 ：: >>95
つづき

表企業の人事担当者から見た大学のイメージ調査総合ランキング
https://www.nikkei.com/content/pic/20180606/96958A9F889DE1E3E1E5E5EAEAE2E2E7E2E4E0E2E3EA819A90E2E2E2-DSXZZO3138053005062018000000-PN1-6.jpg

　総合ランキング２位は京都大学で、「知力・学力」と「独創性」で１位だった。総合３位の東京農工大学は「行動力」で１位、「対人力」で５位となるなど筑波大学と同様、４側面全てでトップ10入りした。

　総合上位10校ではこのほか横浜国立大学（６位）、早稲田大学（８位）がそれぞれ３側面でトップ10に入った。偏りの少ないオールラウンド型の人材を人事担当者は求めているようだ。

■「採用増やしたい」首位は弘前大

　一方、「採用を増やしたい大学」１位の弘前大学。「地頭の良さもあるが学生の質が高い」（流通）という声があった。同大は総合ランキングでも21位に付けた。

　２位の東北工業大学は「学生セミナーが充実」（建設）との声があり、大学側の取り組みで「就職支援に熱心に取り組んでいる」の項目で３位に付けた。同じく２位の流通経済大学は「地域に根付いているイメージが強い」（建設）。女性の社会参画促進の機運を背景に、７位には安田女子大学が入った。「一貫した独自の教育を実施しており、優れている」（電機）と評価する声があった。
(引用終わり)
以上
97 ：: https://www.nikkei.com/article/DGXMZO31361760U8A600C1I00000/
日本初の「データサイエンス学部」　滋賀大の改革
ニッポンの革新力
2018/6/6 8:18日本経済新聞　電子版
(抜粋)
　膨大なデータを解析したり、人工知能（ＡＩ）を構築したりする専門人材の不足が深刻だ。日本は米国に比べて人材育成が遅れており、2030年に高度なＩＴ人材が約80万人不足するとの予測もある。滋賀大学は17年春に日本で初めて「データサイエンス学部」を設置し、企業などと連携しながら即戦力を育てようとしている。

　教育の特色は基本の徹底と実践力の向上だ。１、２年生の段階では統計学や情報学など基本的な知識を身につけるとともに、演習で技能を高める。３、４年のときは企業と共同プロジェクトを実施して実務能力をつけさせることで、即戦力の育成を目指す。

　滋賀大の取り組みには大学関係者も注目している。経済と教育の２学部しかなく、第３学部構想があったが、実現しない状況が続いていた。

　あらゆるモノがネットにつながる「ＩｏＴ」やＡＩを使った付加価値の高い製品やサービスが企業の成長を左右する。専門人材の活躍の場は様々な業種に広がっている。産学官が緊密に連携して人材育成につなげる必要がある。（岩井淳哉、大西智也）
(引用終わり)
98 ：: >>97

数学科出ても
数学研究者になれるのは、東大京大などのトップレベルの一握り
高専高校教員まだまし
中学校教員もまし
教員枠に入れない人続出の現状だろう
一方で、人が足りないという分野もあるという・・（＾＾；
99 ：: >>92
不思議でもなんでもないだろ？
おまえ、自分でブログとか作ってやってみなよ

人っ子一人こないぜ
カラスが、かあかあ鳴いても、カラスも飛んで来やしない

２chなら、カラスの代わりに
おまいらいるだろ？（＾＾；

100 ：: 存在する価値の無いスレなのにいつまで続けとんや
101 ：: 誤答爺さんが消えて>>1だけだな（笑）
102 ：: 早く削除依頼出せよクズ
103 ：: >>69

http://inaka-gurashi.hatenablog.com/entry/ai%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%8B%E3%82%A2%E6%95%B0%E5%AD%A6
テクニティノイモシニ
2017-12-04
aiエンジニアに『数学』が必要な理由｜aiエンジニアに求められる数学・数式・アルゴリズム理解について

結論

aiエンジニアは機械学習に基づく数学が必要です。

と言われるのは、本来機械学習に用いられるツールの背後には数式が存在し、それらがプログラムとして扱いやすくなっているのが機械学習ライブラリだからです。

数学的な素地を身につけつつ、プログラミング言語（R / Python）を覚え、機械学習の基礎的な理解をし、そしてようやく機械学習ライブラリツールを使える。という算段になります。

２. aiエンジニアが数学/機械学習を学ぶ方法
104 ：: <記録>
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1525616990/
Inter-universal geometry と ABC予想 27
【レス抽出】
対象スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 27
キーワード：ID:bvSPIojX

669 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 11:42:46.02 ID:bvSPIojX [1/17]
>>644
RIMSはひるんでないよー
むしろIUTがちゃんと理解されるように完璧を目指してアクセプトが遅れてるんだよー

670 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 11:49:07.73 ID:bvSPIojX [2/17]
IUT→ABCとかいろいろアホな議論出てるから書いてやるけどさ。

IUTで示してるのは標準的なABC予想なのね。それもたまたまIUTの帰結として出てきただけ。
で、それ以外IUTが役に立たないとか言ってるアホがいるけど、ところがどっこい、条件付きで標準的ABC予想の精緻化の証明に成功してる。
そこに1/2が表出するから、すわリーマン予想？と内部では色めき立ってるわけよ。

671 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 12:00:16.18 ID:bvSPIojX [3/17]
それだけじゃない。ジーゲルの零点の問題、一般化されたリーマン予想の解決への大きな進展もIUTははらんでる。

678 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 12:32:53.91 ID:bvSPIojX [4/17]
>>674
外野ww

687 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 13:24:15.01 ID:bvSPIojX [5/17]
>>683
遠吠えww

704 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 14:51:02.96 ID:bvSPIojX [6/17]
>>688
ショルツ？ペーパー？んなもん噂だろ？でたらでたで冷静にコメントで論破されるだけだよ。部外者w

つづく
105 ：: >>104

つづき

705 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 14:51:55.94 ID:bvSPIojX [7/17]
>>697
あわせねーよアホ

708 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 14:58:35.35 ID:bvSPIojX [8/17]
>>707
ちゃんと理解した人しかIUT応用が出来ないんだから、欧米のアホ数学者にはもちろん無理なのよ。だから遠吠えてる。

719 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 16:39:08.35 ID:bvSPIojX [9/17]
>>718
ショルツのまっとうな指摘？もう直接説明して回答してるって。それすら知らないのに電波流すなよアホ部外者どもが。

721 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 16:46:32.15 ID:bvSPIojX [10/17]
>>717
おまえら部外者の見えないところでちゃんと反論してるから安心して黙っててね！

724 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 16:56:29.34 ID:bvSPIojX [11/17]
>>723
だから知らぬ部外者どもは噂を呼ぶような不明確なことをタラタラ垂らすなって。んでから期待されてっから言うけど、おれmath_jinじゃねーよ。

726 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 17:15:14.42 ID:bvSPIojX [12/17]
IUTはいわゆる標準的なABC予想、つまり真のOesterlé, Masser の ABC予想である
c<k(ε)(rad(abc))1+ε
を初めて証明した理論である。

これは、この標準的なABC予想の高次元類似をもたらすバージョンのヴォイタ予想、つまり標準的ABC予想をより精緻化したものを証明したわけなの。

賢い日本人ならわかるよね？ここからどんな拡張や応用や一般化、未解決問題への糸口の可能性があるかについて。海外アホどもはIUTを理解できてないから、ここに行き着かなくて、遠吠えしてる。

つづく
106 ：: >>105

つづき

727 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 17:34:18.14 ID:bvSPIojX [13/17]
あれ？ナニ？もう反論できなくなったの？数学わかった振りしてゴシップ追いかける仁美のようなまねばかりしてるからおつむが腐ったんじゃねーの？

732 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 18:51:39.04 ID:bvSPIojX [14/17]
>>728
関連ってどこまでが関連か定義がわからんが、星が何本か出してるだろ？数学素人にはわからんだろうが。

733 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 18:52:09.51 ID:bvSPIojX [15/17]
>>731
まだだよー
今月もまだー
来月もびみょー

734 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 18:52:43.26 ID:bvSPIojX [16/17]
>>730
逃げた？

736 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/02(土) 20:15:40.14 ID:bvSPIojX [17/17]
>>735
関連の定義がわからんから。深化が関連の定義なら貴方のおっしゃるとおり。

(引用終わり)
以上
107 ：: <記録>
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1525616990/
Inter-universal geometry と ABC予想 27
【レス抽出】
対象スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 27
キーワード：ID:ScZhoqkt

780 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/05(火) 00:06:27.77 ID:ScZhoqkt [1/5]
>>778
それ嘘だからねー

781 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/05(火) 00:08:33.20 ID:ScZhoqkt [2/5]
>>779
もう三年前に掲載されてるよー
[23][AbsTopIII] S. Mochizuki,
Topics in Absolute Anabelian Geometry III: Global Reconstruction Algorithms
, J. Math. Sci. Univ. Tokyo 22 (2015), pp. 1-218.

783 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/05(火) 00:17:51.19 ID:ScZhoqkt [3/5]
>>782
768は嘘だよー

792 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/05(火) 12:28:36.72 ID:ScZhoqkt [4/5]
断行ってw全く非学術的な単語出すあたりにわか数学素人だな？
RIMS粛々と専門学術誌の編集委員会の矜持をもって鋭意審議してるんだからおとなしく待て。外野が噂や予想でサゲるな。

つづく
108 ：: >>107
つづき

797 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/05(火) 17:44:30.80 ID:ScZhoqkt [5/5]
>>793
自所属の雑誌に投稿する場合は、編集委員長はむろん編集委員も外れるよー
アナルオブマスでも同じだよー
どうしてもモチーサゲ、リムスサゲしたい嫉妬に狂った人が一定数いるみたいねー

801 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/06/05(火) 18:30:10.76 ID:/aJ/Xj3L [2/3]
>>798
799に補足すると、ID:ScZhoqkt＝ID:bvSPIojXだが
BBA_jinには数学的素養がないから>>670-671のようなことは書けない
ましてやBBA_jin本人が>>727のようなコメ書くかね

804 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/06/05(火) 18:48:06.91 ID:/aJ/Xj3L [3/3]
>>800 >>803
BBA_jinは数学的にまともなこと言ったことは一度もないが
ID:ScZhoqkt＝ID:bvSPIojXは一応つじつまの合う∧数学的に正しいことを言っている
関係者にしては口が汚いが、中の人がBBA_jinである可能性よりも
中の人が関係者である可能性の方が高いと思うがね

809 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/05(火) 21:03:37.05 ID:B5vd9rFd
ID:ScZhoqkt＝ID:bvSPIojX＝GO でわ？

(引用終わり)
以上
109 ：: 削除依頼まだか？
とっととやれよ　役立たず
てめえが出したゴミくらいてめえで片付けろや
110 ：: なぜか観てしまう！！サバイバル系youtuberまとめ
http://tokyohitori.hatenablog.com/entry/2016/10/01/102830
あのPewDiePieがついに、初心YouTuber向けに「視聴回数」「チャンネル登録者数」を増やすコツを公開！
http://naototube.com/2017/08/14/for-new-youtubers/
27歳で年収8億円　女性ユーチューバー「リリー・シン」の生き方
https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20170802-00017174-forbes-bus_all
1年で何十億円も稼ぐ高収入ユーチューバー世界ランキングトップ10
https://gigazine.net/news/20151016-highest-paid-youtuber-2015/
おもちゃのレビューで年間12億円！今、話題のYouTuberは6歳の男の子
https://www.businessinsider.jp/post-108355
彼女はいかにして750万人のファンがいるYouTubeスターとなったのか？
https://www.businessinsider.jp/post-242
1億円稼ぐ9歳のYouTuberがすごすぎる……アメリカで話題のEvanTubeHD
https://weekly.ascii.jp/elem/000/000/305/305548/
20歳のYouTubeスターが購入、約8億円の豪邸を拝見
https://www.businessinsider.jp/post-107308#cxrecs_s
23歳のマインクラフト実況YouTuberが5.4億円の大豪邸を購入！
http://netgeek.biz/archives/52494
24歳美人ユーチューバーZoellaが1億円豪邸を購入
http://media.yucasee.jp/posts/index/14594
スケールが違う！海外実験系youtuberまとめ
http://tokyohitori.hatenablog.com/entry/2016/10/28/225022
111 ：: >>109
意味がわかんねーなー
AI 時代に失業する人かな？（＾＾

１）
削除依頼ってさ、なんか資格が必要なのか？
資格が必要なく、だれでも出来るなら、おまえがやれば～？（＾＾

２）
削除依頼したら、即削除されるのかい？
それとも、削除依頼しても、削除されない場合もあるのか？もし、削除されない場合があるなら、いま削除されていないことをもって、”削除依頼まだ”と判断はできないでしょ！ QED！！（＾＾
112 ：: >>110
おつです（＾＾
113 ：: https://ai-kenkyujo.com/introductory/?gclid=CjwKCAjw0ujYBRBDEiwAn7BKt7syGqGOegIP4etK7_TOpjef6fI7cN6AQVe5QaQF7TNGoIkvGVyfJBoCPDEQAvD_BwE
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セミナーを通して、人工知能の歴史や活用方法、人工知能の基本的な考え方が学ぶことができ、さらに、ディープラーニングやAzure MLを習得し、機械学習させた人工知能を作成できるようになります。作成した人工知能はお持ち帰りいただけます！

AI入門セミナーはこんな方にオススメ!
114 ：: https://www.amazon.co.jp/dp/4046021969
人工知能プログラミングのための数学がわかる本単行本 ? 2018/2/24
石川聡彦 (著)
(抜粋)
内容紹介
【東京大学特任准教授松尾豊氏推薦】

大人気「10秒で始める人工知能プログラミング学習サービス」の代表者がおくる、
人工知能プログラミングに必要な数学を、やさしく学ぶ参考書が登場!
キホンのキホンからおさらいするから、ニガテな人でも大丈夫!
後半では、Pythonのコードを動かしてさらに理解を深められます!

■本書の目的
・人工知能関連の書籍に現れる数式への抵抗感をなくし、専門書を読むための数学基礎力をつけます。
・いくつかの人工知能のアルゴリズムを理解し、数式の意味を理解できるようにします。

■本書の特長
・ゼロからおさらいするので、誰でも読めます。
・人工知能プログラミングに必要な分野に特化しています。
・演習問題や例題で、理解を深められます。

■本書の対象読者
・人工知能アルゴリズムを用いてモデリングをしているが、その根底のアルゴリズムはブラックボックスであり、数学を復習したい方。
・人工知能アルゴリズムを体系的に学びたいが、数学を忘れており、専門書に現れる数式が理解できない方。
・人工知能アルゴリズムに興味があるが、ハードルが高いと感じている方。

つづく
115 ：: つづき

■目次
CHAPTER 1 数学基礎
中学1 年から高校の数学を復習し、機械学習で使う数学の「入門レベル」を固めます。

CHAPTER 2 微分
微分の概念や表現方法を学びます。機械学習では「ディープラーニング(深層学習)」「ニューラルネットワーク」「最小2 乗法」「勾配降下法」「誤差逆伝播法」などで微分を活用します。

CHAPTER 3 線形代数
高校の範囲に大学1 年で学ぶ線形代数を加え、ベクトル・行列・線形変換を学びます。線形代数は膨大なデータや複雑なシステムを扱うのに役立ちます。

CHAPTER 4 確率・統計
確率・統計は「傾向を知り、限られたデータから全体像を予測する」ために、機械学習で活用されます。分散・尤度・正規分布などの難しい用語もやさしく学びます。

CHAPTER 5 実践編1 回帰モデルで住宅価格を推定してみよう
「データから住宅価格を推定する」ことを題材に、線形回帰モデルを理解します。

CHAPTER 6 実践編2 自然言語処理で文学作品の作者を当てよう
「文学作品を分析する」ことを題材に、自然言語を数学的に表現する方法などを学びます。

CHAPTER 7 実践編3 ディープラーニングで手書き数字認識をしてみよう
「手書きの数字を認識させる」ことを題材に、ディープラーニングの一種であるDNNを、画像認識から学びます。

つづく
116 ：: つづき

トップカスタマーレビュー
中川聡
5つ星のうち5.0目的が明確
2018年5月12日
Amazonで購入
文系プログラマにとって数学を学び直す時の最大の障壁は、膨大な分野の中からスタート地点を見定めるのが難しいこと。この本のおかげでとにかく勉強が気軽にスタートできること、それが最大の利点だと思う。

つづく
117 ：: つづき

kk
5つ星のうち5.0機械学習に必要な数学の壁の前で絶望している方向け
2018年2月24日
Amazonで購入
世界中が「AIファースト」にハンドルを切り、
今後ますます重要になる
人工知能/機械学習/データサイエンスに
100%コミットすると一念発起したITエンジニアの書評です。

今まで、「機械学習プロフェッショナルシリーズ」や、
各種人工知能・機械学習・データサイエンスで必要な統計など、
初級中級レベルの書籍を手にとって読んできましたが、
やはり大学教養レベルの数学を前提としている記述が理解できず、
何度も諦めかけて苦戦していました。

一方で、
数学を避けてきた/数学を忘れた現状を甘受し、
数学を使わない「未経験者向けお手軽本」を読んでも、
たとえ話や簡単すぎる事例でお茶を濁されていて、
まったく学習モデルを理解するレベルと乖離しており、
必要な理解が身に付けられませんでした。

この段階で
だんだん腹が立ってきたので（笑）、
数学から逃げないと心に決めて、
高校理系レベルから復習し、
大学教養レベルである
線形代数・微分積分・統計学
の参考書と問題集をそれぞれ１冊ずつ終えました。

つづく
118 ：: つづき

ところがそんな中、
本書が出版されていたので
さっそくKindleで読んだところ、

「あれ？これ１冊でいいじゃん」

という拍子抜けするぐらいの
充実した内容でした。

構成としては、
・押さえるポイント
・説明本文
・定義や公式
・「人工知能ではこう使われる！」という数学とAIの関連づけ
・演習問題と解説
という
理解を促進させる構成です。

Pythonによる機械学習プログラミングを実務で経験し、
必死に大学教養レベルの
線形代数・微分積分・統計学を
一通り学んだので分かるのですが、
本書に書かれているとおり、
大学教養レベルの数学の一部しか使われていません。

理解に必要な図解・グラフはたくさん記載されていますが、
無駄な漫画/イラストや、不必要にアカデミックな記述は無く、
実践から逆算して必要な知識だけを再構成する力量は圧巻です。

数学の壁の前で絶望している方向けの本書ですが、
本書をみっちりやり込めば、
意外と低い壁であることが分かります。

おすすめです。
(引用終り)
以上
119 ：: 何で無駄に引用が長いの？
120 ：: おっちゃんです。
数日前、寝ている途中にトイレに行こうとしたら、足をドアにぶつけて、足の指先全体が腫れたりして
内出血に起こして、座ったり、文机に向かうのも苦しい状態になってしまったので、特別再登場。
本当に私はピエロになってしまったね～。
ところで、何か全然知らずに見ていかったけど、5月30日と6月1日の深夜に、
或る教授が芸人と超平面配置についてトークショーしたNHKの番組があったらしいね。
もし私がその番組に加わって出演しいれば、或る意味でもっと番組は面白くなったかも知れないけどね。
その教授は私より1、2年上だけと、私より断然かっこいい顔立ちしているね。
ボイスも私より大きいようて、元気満々みたいだね。
もし私が加わっていたら、3人の中で私はピエロの訳になっただろうね。
121 ：: >>120の訂正；
内出血に起こして → 内出血を起こして
数日前に内出血を起こして、歩くのがなかなか出来ず、
歩くとき指先がとても痛くて、カメさんのような存在になってしまった。
座っているときも激痛が走ったね。
本当に私はピエロだね～。
122 ：: 標識の塗料が光る工学的な仕組みを調べてみた結果、多分超平面配置だろうね。
123 ：: https://wisdom.nec.com/ja/events/2018053001/index.html?cid=wis_ob334
wisdom特別セミナー「次世代中国一歩先の大市場を読む」より
「なぜ中国は変わったのか」～14億の「個」が生み出すパワー 2018年05月31日
(抜粋)
　日本企業の成長戦略を描く上で中国は欠かせない市場です。しかし、正しい理解がなければ、正しい成長戦略を描くことは困難です。wisdom特別セミナー「次世代中国一歩先の大市場を読む」に登壇した田中信彦氏は、情報によって中国国民の行動に大きく変化が起こっていると言います。果たして、何が起こっているのでしょうか。

有史以来、初めて情報を発信する力を得た中国国民
　では、実際に中国では何が起こっているのでしょうか。それを読み解くヒントとなるのが、以下の3つです。

（1）社会における情報の流通

（2）「人対人」を軸にした行動様式

（3）情報が人の行動を変える

　まず、1つ目の情報の流通についてお話ししましょう。

　状況を大きく変えたのがスマートフォンの登場です。

　広大な国土を持つ中国の場合、物理的なケーブルを国中に行き渡らせるのに膨大な時間とコストがかかり、インターネットの一般大衆への普及は無線通信を前提とするスマートフォンの登場まで待たなければなりませんでした。
みなさんもスマートフォンやSNSが、社会や人々の生活にどんなインパクトを与えるかは身を持って体感していると思いますが、ずっと昔から新聞やテレビでも自由に情報を発信できていた上、PCによるインターネットの時代を経てゆるやかに変化してきた日本と違い、中国では、一足飛びに一人ひとりが手のひらで情報を発信して、交換できる社会へ移行したのです。

　極端に言えば、有史以来、初めて国民が情報を発信する力を得た。このインパクトの大きさは計り知れません。わかりやすいところで言えば、日本を訪れる中国人観光客が増えたのは、経済的な理由だけでなく、国民同士がSNSでつながったことも大いに関係しています。
これまでは、誰も教えてくれなかった日本の魅力を誰かが発信し、それを見た人が自分も行ってみたいと考える。そんな連鎖的な反応が起こっているのです。
(引用終り)
124 ：: >>120-122
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご愁傷さまです。（＾＾；
125 ：: >>119
ここは、引用のスレです（＾＾
126 ：: 私はマルクスを推奨しようというのではない
AI時代「抽象化する力」こそ、人間の思考がAIを凌駕している部分ではないのかと思ったから紹介する
”情報を抽象化し、一連の流れを読み、矛盾を見抜く、すなわち「本質をつかむ」=抽象化する思考”
これこそ、数学だと思うよ（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/4534055668
最強の思考法「抽象化する力」の講義 2018/2/22 的場昭弘日本実業出版社

内容紹介
マルクス学の的場昭弘教授、最初で最後のビジネス書!
グローバルに思考し、実践するとはこういうことである!
2018年に生誕200年を迎える巨人カール・マルクスの知的創造に学ぶ最強の思考法

【本書の内容】世界で初めての「マルクスに学ぶ」勉強本!
◆メディアの日進月歩もあり、世界情勢や社会の進化・変化について様々な情報があふれかえっているが、私たちは何が「ほんとう」なのかをなかなかつかむことができない。
統計数値やハウツウ的な方法論も、虚偽と事実を混同した情報を相手にしていては、効果は得られない。ではどうすればよいか?

◆有効な方法として本書で示すのが、情報を抽象化し、一連の流れを読み、矛盾を見抜く、すなわち「本質をつかむ」=抽象化する思考である。
その柱となるのは、抽象力、弁証法、レトリック(修辞学)であり、物事を理解しようとする自分自身(人間とは何か)を深く洞察し、普遍的な知識をつかもうとするマルクスの唯物論である。
そのマルクスを核に、スピノザ、ヴィーコ、福澤諭吉といった先哲の業績と思想を援用しながら、読者のものの考え方をより高い次元へと導いていく1冊。
ソフトな講義調文体で読みやすい。

◆ベストセラー『超訳「資本論」』やマルクスの翻訳で高名な日本を代表するマルクス学者・的場昭弘教授が、自身の知的生産術を初めて明かす最初で最後の自己啓発書。

【本書の構成】
第1部
序論何が≪世界の本質をつかむ≫ことを妨げているのか?

第2部
第1章抽象化する力で世界史を読み解く
第2章弁証法で現代世界を読み解く
第3章レトリックで古典を読み解く
第4章人間は何者にもなりうるが、何物にも左右されない
第5章 ≪世界の本質をつかむ≫ためのテーゼ
付録マルクス新訳「フォイエルバッハのテーゼ」(的場昭弘訳)

つづく
127 ：: >>126
つづき

出版社からのコメント
「最初の読者として」
人間とは、過去に食ったものでできている。
資本とは、我々の過去労働の蓄積、結晶である。
『資本論』とは、文学をも含めた人類の知的遺産の精華である。『資本論』成立史は、そのまま知的創造の一大ドラマのようだ。
そのドラマを、思考の抽象度を高めるプロセスとして跡づけるのが、本書『最強の思考法「抽象化する力」の講義』。
近代になって様々な人文・社会科学書が書かれ、資本主義に対する議論がなされてきたが、『資本論』ほど参照され、近年ますますその度が高まっている書物はない。
『資本論』は、なぜ個別の一商品の分析から始まるのか? 経済という大きな、しかし、ひとつの生体からすれば、個別の商品は細胞であるとマルクスは述べている。その検討は、「顕微鏡解剖学」であり、「重箱の隅をつつくような議論」である、と(『資本論』第1版序文)。
生体と細胞、この連関と組成を検討するには、細やかにして周到な「抽象化する力」が必要とされる。
それが、本書のタイトル意味。

かつて、アルチュセールが、『マルクスのために』を書いたように、本書はマルクスの生誕200年に合わせて書かれた、もうひとつの『マルクスのために』。

つづく
128 ：: >>127

つづき

内容（「BOOK」データベースより）
世界の本質をつかむリテラシーとしての抽象化+弁証法+レトリック+唯物論。日本を代表するマルクス学者の「知の作法」。

著者について
的場昭弘(まとばあきひろ)
1952年宮崎市生まれ。神奈川大学経済学部教授。同大国際センター所長。
慶應義塾大学大学院経済学研究科博士課程修了、経済学博士。専門は社会思想史、マルクス経済学。
著書に『超訳『資本論』(全3巻、祥伝社新書)、『待ち望む力』(晶文社)、『一週間de資本論』(NHK出版)、『マルクスだったらこう考える』『ネオ共産主義論』(以上、光文社新書)、『マルクスに誘われて』(亜紀書房)、『マルクスを再読する』(角川ソフィア文庫)他多数。
訳書にマルクス『新訳初期マルクス』『新訳共産党宣言』(以上、作品社)、ジャック・アタリ『世界精神マルクス』(藤原書店)他多数。
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
的場/昭弘
1952年宮崎市生まれ。神奈川大学教授。同大国際センター所長。慶應義塾大学大学院経済学研究科博士課程修了、経済学博士。専門は社会思想史、マルクス経済学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

つづく
129 ：: >>128
つづき

トップカスタマーレビュー
koishikawa
5つ星のうち5.0《世界の本質をつかむ》ための刺激的な入門書
2018年4月1日
　たいへん読みやすく、おもしろく、かつ有益な本でした。
　著者ないし編集者が、どのような読者を想定したものか、知るよしもありません。しかし、むかし西洋哲学などをカジり、岩波文庫の青オビなどを読み始めては投げ出すということを繰り返していた中高年（私もそのひとりです）には、なかなか向いている本だと思いました。
　本書を最後まで読むと、「語学力もなし、海外経験もない、学問もあまりないという人でも、昔の賢人の言葉に耳を傾ければ、結構真実に迫りえる」という指摘があります（３１７ページ）。読者は、ここで深くうなづくことでしょう。そう、本書には、「昔の賢人の言葉」をどう読むかという、基本中の基本が、明確に示されているのです。
　本書の冒頭で著者は、本書は、「ずばり、マニュアル本ではない」と断定しています。しかし、その断定にもかかわらず、本書は、《世界の本質をつかむ》ためのマニュアル本としての性格を備えており、《世界の本質をつかむ》ためのマニュアル本として読むことができます。その「マニュアル」とは、ずばり、「昔の賢人の言葉」を読むための基礎知識およびノウハウです。
　この本が、繰り返し強調しているのは、神学という学問の重要性を認識すること、レトリックという技法の重要性を認識することでした。特に、マルクスという思想家を、超絶したレトリックの使い手として描いている部分が印象的でした。
　最後にひとつだけ、不満を。２４４～２４６ページで、ルターが登場したとき、当然、マルクスの有名なレトリックが引用されると予想（期待）しました。ところが、これは引用されませんでした。「彼は肉体を鎖から解放したが、それは心を鎖につないだからであった」という言葉です（ヘーゲル法哲学批判序説）。
6人のお客様がこれが役に立ったと考えています

(引用終り)
以上
130 ：: https://boxil.jp/mag/a3600/
クラウド時代のビジネスメディア　ボクシルマガジン
2018-01-09
“X”aaS（as a Service）とは？「AからZまですべて存在する説」を検証してみた

さまざまなクラウドサービスに用いられる「aaS（as a Service）」という表現。“X”aaSと記載される場合が多いこの単語、誰しも一度は気になる「AからZまであるんじゃないの？」と言う疑問を徹底調査しました。それぞれのaaSについても解説します。

そもそもXaaSとは
「aaS（～as a Service）」は「XaaS」と記載されることも多く、人によってはこちらの表現を多用していることもあります。つまり「“X” as a Service」という意味であり、読み方は「ザース」となります。

当然、この「“X”」は未知の値のことであり、上述の「SaaS」「PaaS」「IaaS」あるいは「HaaS」といったように、それが指し示す範囲によって複数のアルファベットが該当します。

上述のように、XaaSは情報処理のためのコンピューティング技術をインターネットを通じたサービスとして提供することや、そういったサービスの総称として用いられることが一般的です。

簡単にいえば、インターネット回線を使って提供されるさまざまなITサービスを指し示すものだと思えばよいでしょう。

Everything as a Serviceと表記する場合も
この「aaS」や「XaaS」を「Everything as a service」と表現する場合もあります。これは特にコンピューター処理に必要な、あらゆるソフトウェアやそのコンポーネントをネットワーク経由ですべて提供する場合に使われます。

ちなみに、これらのクラウドサービスのうちのいずれかを指す場合は「Anything as a Service」となります。

SaaS・PaaS・IaaS
まず、本記事でも何度も登場している「PaaS」「SaaS」「IaaS」それぞれの意味と違いについてです。これらについては以下の記事でも詳細に説明していますので、ぜひご覧ください。
131 ：: https://www.team-ai.com/math
Team AI Math
数学の研究プラットフォームです.
双方向な協業を提供しリサーチを加速させます.
Team AI

https://medium.com/team-ai-math
Team AI Math
Research on Mathematics. To Make Better World. 数学研究メディアです
132 ：: おっちゃんです。
日本語の解釈にまでかかわり得るようなとても基本的な論理的な考え方が出来ないこと
や
>訃報・朗報
>誤答爺さん2チャンやめないようだ。
と書いていることの2つからして、
分からない問題はここに書いてね444
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1528207105/l50
の>>80は多分スレ主だな。そのスレの>>84に対する解答頼むよ。
「書かない」の意味と「やめる」の意味は違うだろ。
「2チャンをやめる」から「2チャンに書かない」とはいえるが、
「2チャンに書かない」からといって「2チャンをやめる」とはいえんだろ。
133 ：: >>132
おっちゃん、どうも、スレ主です。

分からない問題はここに書いてね444だ？
知らないね
最近は、そこには行ってないぞ
134 ：: 数学板で、下記ABC予想スレは面白いから見ているけど
他は最近巡回していないよ
それに、見るだけで、ここ以外のスレには、何ヶ月も書いていないぜ（＾＾

https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1528525603/
Inter-universal geometry と ABC予想 28
135 ：: >>131
関連
https://www.houdoukyoku.jp/posts/9628
LIVE
ホウドウキョク
(抜粋)
世界初！AI学習なら一学年の数学は32時間で終わる　驚異の効率的勉強法
Mar 31, 2017 by Suzuki Makoto

3 Lines Summary
・60分授業のうち、子どもにとって意味のある時間は6分
・1学年の数学を平均32時間で終わらせ、未来の勉強をする
・ドローンやVRなど、最先端テクノロジーに触れることも大事

この教材を開発している株式会社COMPASS（コンパス）の神野元基（じんのげんき）CEOに話を伺った。

神野さんは1986年生まれ。とにかく数学が好きだった神野さんは、SFC（慶応大学湘南藤沢キャンパス）在学中、ポーカーの世界大会で19位になることもあったという。

その後シリコンバレーに向かい最先端技術のサービスを起業したが、帰国後立ち上げたのはなんと子どもたち相手の学習塾だった。

60分授業のうち、子どもにとって意味のある時間は6分

そこで独自に調査を行ったところ、神野さんはあることに気が付いた。

神野さん「1人の先生が30人の子どもに集団指導した場合、1人1人にとって意味のある時間は授業時間の1割しかないことがわかりました。
たとえば60分の授業のうち、子どもにとって意味のある時間は6分。他の54分は既に知っているか、まったく意味の分からないことを先生から言われている時間です。だったら子どもたち1人1人に最も適切な教育が出来たら、10倍の速度で学習を終わらすことができて、その分未来の勉強ができると考えました。」

動画はこちら

https://www.houdoukyoku.jp/archives/0008/chapters/27811
136 ：: いまAIと数学について、いろいろ調べているんだ（＾＾
137 ：: と大学一年生の授業についていけないアホが申しております
138 ：: と、おちこぼれが・・（＾＾
139 ：: 大学数学版もできるかな～（＾＾
https://resemom.jp/article/2018/04/25/44263.html
Z会、特別企画「講師×AIによる数学最速最短学習コース」本格スタートリセマム 2018.4.25

　「講師×AIによる数学最速最短学習コース」は、Z会東大個別指導教室プレアデスの講師によるサポートやアドバイスのもと、AIを使って「数学」を学ぶことができる特別企画。
自宅でひとりだけでAIを使って学ぶよりも、同じ場所に「仲間（ライバル）」がいることでモチベーションがアップでき、「人」によるあたたかなフォローがある状態で安心して続けていくことができるという。

　授業では、ひとり1台のタブレット（iPadを無料レンタル）を使用し、講師と一緒にまず個人目標を設定する。設定した目標や、「講義動画」「復習問題」「診断テスト」などの状況をAIが瞬時に分析し、ひとりひとりに合ったプログラムを提案。
受講者は、適宜講師のサポートを受けながらプログラムに取り組み、数学の基礎を固めていくことができるという。授業の最後には講師によるひとりひとりへのフィードバックもある。

　Z会は、「この先『AI（人工知能）』とともに生きていく世代であるみなさんが、AIや人の役割について考えるとても良い時間にもなると思います。ぜひ、気軽に参加してみてください」とコメントしている。
140 ：: 誤答爺がこのスレを監視している
141 ：: https://www.kochinews.co.jp/article/191650/
高知新聞
2018.06.15 15:30
第34回（2018）京都賞受賞者の決定＜神経科学者・数学者・美術家の3氏へ、本賞史上最年少での受賞も＞

第34回(2018)京都賞受賞者の決定
―神経科学者(米国）・数学者(日本）・美術家(米国)の3氏へ、本賞史上最年少での受賞も―

授賞式は11月10日に国立京都国際会館で開催し、受賞者にはディプロマ、京都賞メダル(20K)および賞金1億円が贈られます。

◆基礎科学部門　柏原　正樹博士　
　数学者／日本（1947年1月30日生 71歳）
　京都大学数理解析研究所特任教授
　授賞対象分野：数理科学（純粋数学を含む）
　＜現代数学諸分野への多大な貢献：D加群の理論の基礎からの展開＞
　　D加群の理論を確立し、代数解析学の構築に決定的な役割を果たした。特にその展開
　　において、リーマン-ヒルベルト対応の確立と表現論への応用、結晶基底理論の構築
　　をはじめとした多くの業績により数学の諸分野にわたって影響を与え、その発展に大
　　きく貢献している。
142 ：: https://www.kyotoprize.org/laureates/masaki_kashiwara/
京都賞受賞者柏原正樹
柏原正樹
（Masaki Kashiwara）
日本 / 1947年1月30日
数学者
京都大学数理解析研究所特任教授
現代数学諸分野への多大な貢献：D加群の理論の基礎からの展開
D加群の理論を確立し、代数解析学の構築に決定的な役割を果たした。特にその展開において、リーマン-ヒルベルト対応の確立と表現論への応用、結晶基底理論の構築をはじめとした多くの業績により数学の諸分野にわたって影響を与え、その発展に大きく貢献している。

現代数学諸分野への多大な貢献：D加群の理論の基礎からの展開
柏原正樹博士は、代数解析学の要となるD加群の理論を基礎から築き上げて現代数学の諸分野へ展開し、多くの卓越した業績をあげてきた。
代数解析学は、微分方程式など解析学の対象を現代代数学の方法に基づいて研究する分野である。柏原博士は初期の研究で佐藤幹夫博士、河合隆裕博士と共同し、線形偏微分方程式系の分類理論を完成した(1)。
代数解析学では線形微分方程式系を微分作用素環D上の加群、すなわちD加群と捉えて研究する。
博士は単独でD加群の基礎理論を確立し、ホロノミック系の解の有限次元性(2)など多くの重要な定理を証明してその後の発展の基礎を築いた。
とりわけ著しい業績にリーマン-ヒルベルト対応の構成がある。線形微分方程式に対して、その解の多価性を測る位相的データであるモノドロミー群という概念が定まる。
逆に、与えられたモノドロミー群を持つ微分方程式は常に存在するか、という問題はリーマン-ヒルベルト問題と呼ばれ、1次元の場合には肯定的に解かれていた。
柏原博士は、懸案であった高次元の場合に、確定特異点型ホロノミックD加群と構成的層との1対1対応という理想的な形で解答を与えた(3, 4)。この研究は幾何学・代数学・解析学の見事な融合であり、分野を超えて影響力があった。
博士はリーマン-ヒルベルト対応を応用し、リー代数の表現論で重要なカジュダン-ルスティヒ予想を共同研究者等と共に解決した(5)。
さらに無限次元リー代数への拡張に関する共同研究(6, 7)は、正標数の代数群の表現に関するルスティヒ・プログラムの完結において重要なステップになった。

つづく
143 ：: つづき

量子群の結晶基底は、表現論における、柏原博士のもう一つの重要な業績である。リー代数をパラメータqで変形した代数が量子群であるが、博士はqが0になる極限で著しい簡易化が起こることを見出し、q = 0における結晶基底を導入した(8)。
結晶基底は量子群の表現の本質的な情報を保持しており、表現論、組み合わせ論、可積分系などの分野で強力な道具となった。
博士はさらに結晶基底が任意のqにおける大域結晶基底に一意的に拡張されることを示した(9)。
大域結晶基底は、ルスティヒ博士が全く異なる視点で導入した標準基底に一致することが分かっている。

柏原博士の貢献は他にも多岐にわたり、共同研究も多い。顕著な業績として層の超局所解析の展開(10, 11)、シンプレクティック多様体の超局所化の構成(12)などがある。
博士は現在もリーマン-ヒルベルト対応の不確定特異点への拡張(13)、量子群の表現の圏化(14)など重要な成果をあげ続けている。

D加群の理論は数論など他の分野にも浸透しつつあり、現代数学の一つの潮流を形作っている。半世紀におよぶ柏原博士の真に独創的な研究は、将来にわたって数理科学の発展に深い影響を与え続けるであろうと期待される。

つづく
144 ：: つづき

参考文献
(1) Sato M et al. (1973) Microfunctions and pseudo-differential equations. In Lecture Notes in Math. 287 (Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York): 265?529.
(2) Kashiwara M (1975) On the maximally overdetermined system of linear differential equations, I. Publ RIMS, Kyoto Univ 10: 563?579.
(3) Kashiwara M (1980) Faisceaux constructibles et systemes holonomes d’equations aux derivees partielles lineaires a points singuliers reguliers. In Seminaire Goulaouic-Schwartz, 1979?80, Expose 19 (Ecole Polytechnique, Palaiseau).
(4) Kashiwara M (1984) The Riemann-Hilbert problem for holonomic systems. Publ RIMS, Kyoto Univ 20: 319?365.
(5) Brylinski J-L & Kashiwara M (1981) Kazhdan-Lusztig conjecture and holonomic systems. Invent Math 64: 387?410.
(6) Kashiwara M & Tanisaki T (1995) Kazhdan-Lusztig conjecture for affine Lie algebras with negative level. Duke Math J 77: 21?62.
(7) Kashiwara M & Tanisaki T (1996) Kazhdan-Lusztig conjecture for affine Lie algebras with negative level Ⅱ: Nonintegral case. Duke Math J 84: 771?813.
(8) Kashiwara M (1990) Crystalizing the q-analogue of universal enveloping algebras. Comm Math Phys, 133: 249?260.
(9) Kashiwara M (1991) On crystal bases of the q-analogue of universal enveloping algebras. Duke Math J 63: 465?516.
(10) Kashiwara M & Schapira P (1985) Microlocal study of sheaves. Asterisque 128.
(11) Kashiwara M (1985) Index theorem for constructible sheaves. Asterisque 130: 193?209.
(12) Kashiwara M & Rouquier R (2008) Microlocalization of rational Cherednik algebras. Duke Math J 144: 525?573.
(13) D’Agnolo A & Kashiwara M (2016) Riemann-Hilbert correspondence for holonomic D-modules, Publ Math-Paris 123: 69?197.
(14) Kang S-J & Kashiwara M (2012) Categorification of highest weight modules via Khovanov-Lauda-Rouquier algebras. Invent Math 190: 699?742.

以上
145 ：: 柏原正樹先生、おめでとうございます（＾＾；
146 ：: https://newspicks.com/news/2560546/
「数学者→専業主婦→AI研究者」。私が研究で伝えたい“違和感”
日立製作所
NewsPicks Brand Design
2017年10月23日

他のAI研究者にはないユニークなキャリアを誇る新井教授がAIに対する昨今の風潮や「東ロボプロジェクト」に秘められた思い、研究者としてなすべきことを語った。
世の中の「違和感」を解消したくて研究者に
私の専門分野は数学ですが、数学が好きだったから今の道に進んだわけではありません。幼い頃から「社会」に関心があると同時に、世の中で「当たり前」だと論じられていることの根拠を自分で確かめないと気が済まないタイプで、それを確かめるために数学は有効だったのです。

ですから、大学では社会科学を専攻しました。私がそれまで感じていた違和感を、解決できると思ったんです。でも、違いました。私の疑問を解決してくれるのは数学だったんです。

論文や専門書を読んだことがある人であればご存じだと思いますが、世の中の多くの事象は人文的な分野を除き、数学の公式で論じられていたり、解を導いたりしています。
ただ、その公式を論者が本当に理解しているかどうか。私にはどうしても、その部分が中途半端だと感じてしまって。公式よりも前、数学の枠組み自体まで理解することが、本当の問題解決になるのでは、と考えるようになっていきました。それでキャリアチェンジし、数学の中でも根幹の数学基礎論を学ぶようになります。
つまり私の研究テーマは、世の中にある疑問や社会が抱える問題を、数学からのアプローチで解決していくこと。この想いは、研究者として歩み出してから今日まで、一貫しています。

世間が期待するほどAIは万能ではない
147 ：: おっちゃんです。
>>133-134
まあ、ここ数日、毎日暇なときに2、3時間位高みの見物をしていたけど、
どうやら誰が誰だかIDだけでは同一人物かどうかの判定が出来ず、
或る1人の同一人物が異なる複数個のIDを用いて書いている可能性もあるようなので、
取り敢えず、>>132はなしということで。スレ主である可能性が高いと思ったんだが。

それにしても、あの IUT のスレでは何日か前の夜間に物凄いことがあったようだな。
短時間でかなりスレに書き込まれていたようだな。
何日か前のスレで夜に6時間位に亘って毎回 age ていた人間もよく休まず書いていたな。
148 ：: それじゃ、おっちゃんもう寝る。
149 ：: >>147
おっちゃん、どうも、スレ主です。

１）半分くらい理解しているようだが、念押しをしておくと、ＩＤは毎日変わるよ。ワッチョイは１週間不変。このスレでワッチョイをトライしたが出来なかった。数学板がワッチョイ対応でないと思う。
２）なので、そのおいらスレ主と同じ人物と思われる人がいたら、まず日付を確認して、その日付のこのスレにおけるおいらスレ主のＩＤを比較して頂戴。
３）尚、私は、職場と自宅からと２か所からアクセスできるので、同一日付で二つＩＤが可能だが、２）におけるＩＤ比較で間に合うことが多いと思われる。大体ここに優先カキコして、他のスレにも書くパターンが多いからね
　（だが、過去数か月このスレ以外には書いていないぜ）
４）それは、専用ブラウザで感心のあるスレのみを巡回するようにしているからだ。今は、このスレとＩＵＴスレしか巡回していないんだ。
５）なので、”分からない問題はここに書いてね444”は対象外。そこは、今は見に行く気はないので悪しからず。（＾＾
150 ：: >>147
>それにしても、あの IUT のスレでは何日か前の夜間に物凄いことがあったようだな。

ああ、あそこは最近ずっとあんな感じだ
ショルツとかいう、皆が認める大数学者（おそらく今年フィールズ賞の呼び声高い人）が、ＩＵＴの誤りを指摘したとか、騒動になったからね
が、私の（素人の）見解だが、ＩＵＴは成立していて、出版されるんじゃないかな・・
あと、今年はＩＣＭの年なので、そこでＩＵＴのセッションとかできて議論されると思うよ。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85%E4%BC%9A%E8%AD%B0
国際数学者会議（International Congress of Mathematicians、ICM）

2018年（予定）リオデジャネイロブラジルの旗ブラジル
151 ：: >>150
これだね
https://kuias.kyoto-u.ac.jp/j/news/2018/06/news0611/
KUIAS KUIAS 京都大学高等研究院
2018年06月11日
ニュース
国際数学者会議が開催されます（2018年8月1日?9日）

　2018年8月1日?9日にブラジルのリオデジャネイロにおいて、国際数学者会議が開催されます。

　同会議は4年に1度開催され、開催国が南半球となるのは今回が最初です。
高等研究院の森重文院長が総裁を勤める国際数学連合が後援します。

詳細はこちらからご覧いただけます
?icm2018 in Rio de Janeiro

　8月1日の開会式において、国際数学連合が授与するフィールズ賞、ネバンリンナ賞、ガウス賞、チャーン賞、リーラバッティ賞の受賞者が発表され、受賞者の横顔がビデオで紹介されます。

また約20名の基調（全体）講演者と約180名のパネル（セクション）講演者がすでに厳正な審査を経て招待されており、講演を行います。
過去4年間の数学の発展について知ることが出来る貴重な機会です。
152 ：: >>151
関連

http://www.sci.kyoto-u.ac.jp/ja/news/detail_553.html
藤原耕二教授、「ICM2018」招待講演者に決定京都大学 2017/11/29

藤原教授の研究について
対称性を記述するツールとして「群」は数学や物理において重要な概念の一つですが、藤原教授は群を幾何学的な視点から研究しています。最近、双曲幾何を使い群を研究する画期的な手法を発見し、多くの重要な成果をもたらしました。この手法は、今後もトポロジー分野に大きなインパクトを与え続けると評価されています。

藤原教授の研究分野は「幾何学的群論」と呼ばれ、進捗が著しい分野として、アメリカ・バークレーの数理科学研究所やケンブリッジ大学のニュートン研究所などにおける長期的な研究テーマとして取り上げられています。藤原教授はそれらの研究活動に指導的な研究者として参加し、若手研究者にも大きな影響を与えています。

藤原教授は「擬ツリー上の群作用の構成」についての業績に関して、2015年日本数学会秋季賞を受賞しています。
153 ：: ﾀﾋねよクズ
154 ：: 大変失礼極まりないですが、柏原正樹先生、1週間程前に書くべきでした。
受賞おめでとうございます。
155 ：: >>149
＞私は、職場と自宅からと２か所からアクセスできる

ガロは職場でもロクに仕事がない窓際族かｗ

＞今は、このスレとＩＵＴスレしか巡回していない

ガロは知的好奇心の乏しい馬鹿だな

それじゃ時枝記事も理解できないわけだ（嘲）
156 ：: 一瞬、「キム兄」を思い出しましたけど、
そういえば、キム兄は
今頃どうしているんでしょうかね？

これ別に悪く言ってわけではないので
勘違いしないで欲しいです。

ぱっと見た感じでは、
あまり、都会的では無いし
あまり髭が濃い感じは
受けられないんですけど

どうやら父親は
国鉄の労組対策の仕事をされ、
中間管理職だったらしいですが、
70歳で逝去されているようです。

でも母親は、エキスパートだったらしいですよ。
本の内容をペラペラと
喋りだしながら2桁3桁の掛け算を暗算で出来ちゃう
っていうのだから、驚きます。

当初ではとても考えられない
現実を突きつけられ、
第一志望の東大こそ受からなかったようですので「天才はここで満足できない」とのことだったようです。

だから画像なんか調べても、
一般人なのでもちろん出てはいないようです。
157 ：: >>156
突然何の話だ？アタマ、ウジ湧いてるのか？
158 ：: http://www.sci.kyoto-u.ac.jp/ja/academics/programs/scicom/2016/201701/02.html
人工知能は数学者になれるか？藤田遼京都大学理学研究科・理学部 2017年1月

今日、コンピュータは数学の研究に大きく影響している。「平面上のあらゆる地図は、四色を使って塗り分けられるだろう」といういわゆる四色問題が、コンピュータを用いずには解き得なかったという有名な歴史的事実は、このことを象徴的に示す。

ところで近年、人口知能（AI）の発展が話題を呼んでいる。2016年にはAIが囲碁のトップ棋士に勝利するなど能力の高さを示した。2045年にはAIが「人間の能力を超える」と予想する人々までいる。ならば、AIという新たな技術は、数学の研究においても、コンピュータとは比べ物にならないほど大きな影響を及ぼすだろう。

数学は、基本となる最小限の約束事に則って論理を積み重ねてできている。その意味では、囲碁と同じように、ルールを持つゲームのようなものにも見える。だとすれば、「人間の能力を超えた」AIは、将来数学者にとって代わり、数学を研究するようになると期待したくなるだろうか。

つづく
159 ：: >>158

つづき

確かにAIは非常に高い情報処理能力を持つ。このまま進歩すれば、計算能力やパターン認識能力において、人間はAIに到底かなわなくなる。ただ、AIは人間から明確な目標が与えられて初めてその高い能力を発揮できる。
囲碁の場合には勝利という明確な目標があり、方法も最初から限定されている。四色問題の場合にコンピュータが有効だったのも、解くべき問題が明確だったからだ。

数学者は問題を解くだけでなく、問題を作らなくてはならない。数理的事実を目の前にして、それをどう理解したいかという主観に根ざして、必要な数学的概念を拵え、できるだけ明確で本質を捉えるような良い問題を探す。
例えば5次方程式に解の公式がないことを理解するために、ガロアは解のもつ対称性を捉えるための群という概念を導入し、ことの本質を明確にした。単に「解の公式がないことを証明せよ」という問題を解くのでなく、その背後にある対称性から事実を理解しなおそうと思わなければ、このようなアプローチはとれないだろう。

問題解決のための直接的方法を既存の知識から探したり、膨大なデータからパターンを抽出する際には、AIは強力な道具となるかもしれない。だが、AIは我々に多くの数学的事実を提供こそすれ、それをどう捉えるべきか、というより重要な問題は、AIではなく数学者がその主観において取り組まなくては意味がない。

(引用終り)
160 ：: https://www.tel.co.jp/museum/magazine/015/introduction/
東京エレクトロン
TELESCOPE Magazine
No.015 特集：5Gで変わる私たちのくらし
https://www.tel.co.jp/museum/magazine/015/report02_02/index.html
第2回 AIチップを巡って競い合う巨人たち 2017.10.31文／伊藤元昭
(抜粋)
生活や社会を一変させる力を秘めた人工知能（AI）。そこに関連したビジネスでは、AIの潜在能力を解き放つAIチップを、いつ、誰が、どのような形で実現するのかに注目が集まり始めた。
こぞってAIチップの開発に乗り出すIT業界や半導体業界の巨人たちの姿は、大いなる力を秘めた“聖杯”を求めて争う伝説上の権力者のようだ。ただし、各社が思い描くAIチップの仕様は驚くほど異なる。
それは、現在のビジネスでの強みを強化しながら、なおかつ未来の飛躍を望めるAIチップこそが理想と考えているからだ。各社の既存ビジネスの立ち位置の違いが、そのままAIチップの違いになっている。
連載第2回の今回は、AIチップに投入されている技術と各社チップの特徴を解説する。

AI関連処理に向く内部構造を備えたAIチップが、巨大市場を形成することは確実だ。
米国の調査会社Tracticaでは、ディープラーニング（深層学習）向けチップが、2016年に個数ベースで56万3000個、金額ベースの市場規模が5億1300万米ドルだったものが、2025年には4120万個、122億米ドルへと急成長すると予測している（図1）。
その間の平均年成長率は42.2%と驚異的な数字になる。

https://www.tel.co.jp/museum/magazine/015/report02_02/img/img_report02_01.gif

https://www.tel.co.jp/museum/magazine/015/report02_02/img/img_report02_02.gif

(引用終わり)
161 ：: >>154
どもです

柏原正樹先生に代わりましてお礼申し上げます。
（多分、柏原正樹先生は、ここは見てもいないはずなので・・（＾＾；）
162 ：: https://www.nikkei.com/article/DGXMZO32243460W8A620C1SHE000/?n_cid=DSTPCS001
ＡＩ時代に即した働き方とは　伊東千秋氏
元富士通総研会長
私見卓見
2018/6/27 2:00日本経済新聞　電子版
(抜粋)
　ＡＩは脳科学とコンピューターサイエンスの融合で起きたビッグバンで、能力が飛躍的に向上した。ＡＩに用いられる深層学習は人間の脳では５～６層程度だが、アルファ碁の時点で13層に及ぶ。単純に人間の能力を超えられるとは思っていないが、普通の人が毎日こなしている仕事をＡＩがこなせるようになった時点で脅威となる。

　ＡＩでなくとも、定型作業を自動化する「ＲＰＡ（ロボティック・プロセス・オートメーション）」でパソコン業務の47％を自動化できるとされている。ルール通りに働いている仕事はなくなると思った方がよい。メガバンクが人員削減に踏み切るように、遠い未来の話ではない。

　現在叫ばれている働き方改革には、こうしたＡＩ時代に対応できる社員をいかに育てるかという視点が欠けている。クリエーティブ（創造的）な仕事は天才にしかできない。問題はイノベーティブ（革新的）な仕事を普通の人にどう生み出してもらうかだ。

　ヒントになるのは、米ＩＢＭなどの在宅勤務の廃止だ。ＩＢＭは社員が膝を付き合わせて議論するというプロセスを重視した。お互いの表情や息づかいを感じて共感、共創する中でイノベーションが生まれると考えたのだ。

　米国で富士通子会社の経営を任されていた頃、社員をすぐ辞めさせないためにどうするかを考えた。一番効果があったのは留学などの研修制度だった。転職のためのキャリアが磨けるというわけだが、それが逆に定着率を高めることになった。
経営者も社員も１カ所に閉じこもっていたのでは互いに不幸になると実感した。フラットな組織、多様性に富んだ社員、アイデアを頭から否定しない寛容な風土。企業自体が丸ごと変わらなくてはならない。
(引用終り)
163 ：: https://www.tel.co.jp/museum/magazine/015/introduction/
東京エレクトロン
TELESCOPE Magazine
No.015 特集：5Gで変わる私たちのくらし
https://www.tel.co.jp/museum/magazine/015/report02_03/index.html
第3回
AIチップが開く、新しい情報処理のパラダイム
(抜粋)
連載第3回の今回は、未来のAIチップが進化し続けていくための道を開く「脳型チップ（ニューロモーフィック・チップ）」の開発動向を解説する。

現在使われているほとんどのコンピュータは、約70年間使われ続けてきた、たった1つの基本原理に沿って作られている。
天才数学者のジョン・フォン・ノイマンが考案したと一般に言われている「ノイマン型アーキテクチャ＊1」という汎用計算機の構造である（図1）。
様々な演算を自在に実行できる汎用性を強みに、代わるものがない価値を誇ってきた技術である。
ワープロやウェブの閲覧、ゲームなど、様々な用途に利用できる汎用性の高いパソコンは、ノイマン型だからこそ実現可能なものだ。

https://www.tel.co.jp/museum/magazine/015/report02_03/04.html
AIチップの進化は、まだ始まったばかりだ。おそらく今後数十年掛けて、段階的に高度化していくことだろう。
脳型チップについては、現状では人間の脳の構造や動作原理が完全には解明されていないため、汎用性を損なうかたちでしか実現できていない。
しかし、IoTシステムや自動運転車などの技術が発展するか否かは、AIチップの進化に掛かっているのだ。
164 ：: age
165 ：: age
166 ：: https://medium.com/team-ai-math
Team AI Math
Research on Mathematics. To Make Better World. 数学研究メディアです.
167 ：: >>166
AIとは直接関係なさそうですが・・
168 ：: https://www.team-ai.com/math
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169 ：: ”数学の歴史を紐解き断言”とは、大げさですね～
http://news.livedoor.com/article/detail/14912725/
数学の歴史を紐解き断言技術者がAIから仕事を奪われない理由 2018年6月24日 19時0分
ざっくり言うと
・数学の歴史を紐解けば、「技術者が職を奪われることは考えられない」と識者
・「技術的に解決困難な問題に立ち向かえる人は職を失うことはない」という
・AIの進化と同時に新しいタスクの自動化という欲求が強まり、仕事は増える

過去の歴史からわかる「技術者の仕事がAIに奪われることがない」理由とは？
2018年6月24日 19時0分 GIGAZINE（ギガジン）

近年はAI技術の発展によりこれまでは思いもしなかったような技術が誕生しており、将来的に多くの人々が機会に職を奪われることになるのではないかと危惧されています。
さまざまな特許を使った取引を行うIntellectual VenturesのCEOであるネイサン・ミーアヴォルド氏は「過去の数学の歴史を紐解いていくと、技術者が職を奪われることは考えられない」と断言しており、同氏はその理由を解説しています。

What the History of Math Can Teach Us about the Future of AI - Scientific American Blog Network

https://blogs.scientificamerican.com/observations/what-the-history-of-math-can-teach-us-about-the-future-of-ai/

近年のAI技術の目まぐるしい発展を受けて、一部の経済学者は「2030年までにアメリカの仕事の半数がAIに奪われてしまう」と警告しています。
また、ノースイースタン大学の研究では「75％の人々がAIに職を奪われる」と試算されており、人々を不安な気持ちにさせています。
170 ：: おっちゃんです。
>>161
>柏原正樹先生に代わりましてお礼申し上げます。
の部分の趣旨やそれを書いた意図がよく分からないが、>>154を書いたのは私だ。
171 ：: それじゃ、おっちゃんもう寝る。
172 ：: おっちゃんです。
まあ、賞とかにこだわってここに柏原正樹先生の受賞のことを書くのも妙な違和感はあるが、一応書く。

検索して調べればすぐ分かると思うが、柏原先生は、偏微分方程式が出来て、
代数幾何や数論幾何、表現論が出来て、物理も出来ることから、ほぼ万能で秀才だよ。
業績も他分野への影響を多く及ぼしたようで凄いようだ。
私が20年近く前の学生時代に(普通に礼儀正しく)京大の教官数人にメールしたとき、
全くの無関係な私に丁寧に答えてくれたのは柏原先生だけだった。
このとき、著者と書名の記憶が正しければ、Ritt の Differential Algebra とかいう
微分環の本を教えてくれた(その本は未だ読んでいないけど)。
意外に微分環や微分体も出来るみたいで、他の数学者より、親切で有能だと思うよ。
非の打ちどころは比較的少ないでしょう。むしろ、苦手そうな分野や欠点を探して批判する方が難しいでしょう。
私はコミックとかいって否定した(遊んだ)ようなことが何回かあるけど、
柏原先生は、私は勿論のこと、大抵の数学者より上だよ。
色々な面でかなり完璧でしょう。受賞に値すると思うよ。
173 ：: まあ、メール関係のこと書いたけど、親切だからといって、
頻繁にメ－ルすると迷惑に感じるだろうから、矢鱈にメールするのは止めておけな。
特に、スレ主の場合はね。
174 ：: http://dw.diamond.ne.jp/list/magazine?isd=2018-06-30
週刊ダイヤモンド
2018年6月30日号
特集必修　使える！数学
(抜粋)

文系ビジネスマン必読！　最強武器「数学」の使用法
数学が苦手だった人は少なくないだろう。だが、数学が陰の主役として支えるＡＩやデータ活用などの動きはますます加速し、ビジネスのさまざまな現場に関わってくる。数学という武器は強力だ。そのエッセンスを理解するだけでも、ビジネスマンの強い味方になる。逆に、嫌いだからと遠ざければ損をする。数学こそはこれからの必須教養なのである。

【Part 1】　やっと分かった！　使える数学

【Part 2】　そーだったのか！　数学的思考
仕事がはかどる論理的判断から、東大の伝説の良問が教える数学センス、そしておもしろくてクセになる数学マンガの世界まで。訪ね歩いて数学的思考と発想のエッセンスを身に付けよう。

仕事をこなす基礎体力がアップ！「論理的判断」を身に付ける法

それホント？　仲間に教えたくなる数と数式の摩訶不思議

【東大の先生がオススメ！】漫画で学んでクセになるおもしろ『数学マンガ』の世界

東大の“伝説の良問”が教える数学のセンスと思考法

【Part 3】　ここまで来た！　数学応用の最前線
ＡＩなど数学応用の最先端には、企業が押し寄せる。フェルマーの最終定理など、奥深い数学難問の世界でも、実用化の動きが急だ。

トヨタ、ＮＥＣが難題解決で頼ったイノベーションを生む数学

「ベクトル」「微分」「確率」の実践講座ＡＩを使いこなすための数学

黒田有彩（宇宙飛行士を目指すタレント、アンタレス社長）インタビュー

フェルマーの最終定理にポアンカレ予想実用化される「世紀の難問」
(引用終り)
175 ：: >>170-171
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おつです～（＾＾
176 ：: >>172-173
へー、柏原正樹先生にメールしたのか・・（＾＾
どこかで、いま数学者になっている人が、学生のときに外国の高名な数学者にメールを出したら、返事が来て感激したとか読んだ記憶があるね
まあ、おれは数学をメールで問うほどのレベルじゃないけどね
177 ：: >>172-173
言っている意味が分らんが
いま、佐藤幹夫先生もいなくなり
柏原正樹先生もいなくなるしで
後の世代が育っているのかどうか
日本W杯サッカーに同じだろうな
178 ：: 【色々考えた】

三体問題は「カメの泳ぎの足の動き」から解ける。

用不用説の証明―遺伝的浮動の事例を洗い出した時の確率的矛盾―
現在、遺伝的浮動の見られる現象には、瓶首効果だけでは、確率論的に遺伝的浮動の程度、起こる頻度がおかしい現象がいくつも確認されており、この事実こそが用不用説の証明として成り立つのである。https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=3728283760516023376#allposts

ピラミッドの方位が正確なのは、常に振動しているから。
星座に合わせて建築設計した結果。偶然、磁気とか磁場とか磁界とか地球の磁場とか、何かそんな感じの条件が色々揃い、微妙に振動しながら常に正確な方位に微調整する構造物となった。
例えるなら、「同じ月面が常に地球を向いているのが、月の内部の密度の偏りにより、月は振動しながら地球に向く面を常に修正をしているから」と同じ要領。

素数の一般項は「巻貝の筋」を調べれば分かる。

「聖ヨゼフの螺旋階段」が壊れないのは、「超固い木材」で作られているだけ(たぶん)。

桜島大根の巨大化の秘密はミネラル。

自然発生説は合っている。統計をとりまくれば分かるはず。「ＶＥＲ６の世界(=私たちの世界)」では無理かも。「ＶＥＲ６の世界(=私たちの世界)」は質量が極めて重いから。

TVとかで映像を補完拡大する時は、物理的に虫眼鏡を使った画面を作ると恐ろしく鮮明に映る。筆記者：菊池とまと
179 ：: おっちゃんです。
>>177では、後進のことについては全く触れていない。
あと、>>161で
>柏原正樹先生に代わりましてお礼申し上げます。
と書いたことから一応気になるが、私は、現時点も含めて今まで、スレ主の能力や性格からして、
「現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 」
というコテハンを使う人物は唯1人と仮定している。
相異なる2人以上の複数の人物が同じコテハンを使っているとは仮定していない。
このことを断っておく。その上でレスする。

>>177
代数解析には、日本よりも海外ではじめに認められてから派生して、代数的な分野になった一面がある。
日本人でも佐藤幹夫先生の直接の弟子は海外にいる。
その他、Shapira など、柏原先生の共同研究者と見られる人もいる。
そういうことから、連立線形偏微分方程式系の業績の後継者については知らんが、
他の業績についての面では、後の世代は育っているだろう。
180 ：: >>179の訂正；
>>177では、→ >>172-173では、
181 ：: >>177
まあ、偉大な人の後継者が少ない例は、
意外にあるから、そんなこと気にしても仕方ない。
あと、Shapira は Pierre Schapira のこと。
182 ：: http://ainow.ai/2018/03/30/136099/
2018.03.30
数学の広大な分野の広がりを収めた一枚の図「The Map of Mathematics」
(抜粋)
http://i.gzn.jp/img/2018/03/31/infographics-mathematics/00.png

「読み書きそろばん」と言うように、昔から数学は学校で教育されてきました。しかし、学校で習う数学は数学の分野のほんの一部分でしかありません。その幅広い分野を一枚の図にまとめたものが公開されています。続きを読む…

AINOW
人工知能専門メディアAINOW（エーアイナウ）です。人工知能を知り・学び・役立てることができる国内最大級の人工知能専門メディアです。2016年7月に創設されました。取材のご依頼もどうぞ。https://form.run/@ainow-interview
(引用終わり)
183 ：: >>179
>「現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 」
>というコテハンを使う人物は唯1人と仮定している。

「◆e.a0E5TtKE」の部分がトリップだと認識して、コテハンを論じているのかね？（＾＾；
おいおい
まあ、トリップをマネされることは皆無とはいわんが・・（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%97_(%E9%9B%BB%E5%AD%90%E6%8E%B2%E7%A4%BA%E6%9D%BF)
トリップとは、匿名掲示板2ちゃんねるなど電子掲示板で、個人の識別のために使われる文字列を表示する機能、またはその機能によって表示された文字列を指す。

トリップは暗号化された文字列であり、使用者のトリップキーという文字列の入力により表示できる。

名前の由来は『1人用（ひとりよう）キャップ』を略して『トリップ』。

トリップは、トリップキーという文字列を暗号学的ハッシュ関数（一方向ハッシュ関数）に通したものである。トリップキーが同一であれば、誰でも同一のトリップを表示できる。
トリップキーは、パスワードとも呼ばれている。トリップキーが他者に知られることを「トリ（鳥、鶏）バレ」「漏れ」「お漏らし」などということがある。
184 ：: >>179-181

まったくねー、・・

１．言っているのは、日本人限定だ
２．後継の分野は、代数解析に限らずだ。数学も時代による変遷があるから、20世紀の代数解析に拘ることもない。新しい分野でも可だ
３．偉大な佐藤スクールの後をつぐ、世界的な数学者が日本に育っているのかどうかを問うているのだ
185 ：: いま、AI関係をアップするようにしている
世界は、2017年にシンギュラリティを超えた
数学も多大な影響を受けざるを得ないし、現に受けつつある
数学科も同じだろうね・・（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/DeepMind
DeepMind（ディープマインド）はイギリスの人工知能企業である。
目次
1 歴史
1.1 2010年-2014年
1.2 Googleによる買収
2 AlphaGo
3 研究
3.1 深層強化学習
4 脚注
5 関連項目
6 外部リンク

AlphaGo
2016年3月に、プロ棋士李世?（九段）と韓国で対局し、4勝1敗で勝ち越している。

研究
DeepMind Technologiesの目標は「知性の謎を解く」ことであり[25]、「強力な汎用学習アルゴリズムを構築するために機械学習とシステム神経科学からの最良の手法」を組み合わせることによってこれを達成しようと試みている[25]。DeepMind社は、機械に知性を実装するためだけでなく、人間の脳について理解するために、知性を形式化しようと試みている[26]。

深層強化学習
IBMのディープ・ブルーやワトソンといった予め定義された目的のために開発され、その範囲内でのみ機能するその他のAIとは対照的に、DeepMindは自身のシステムが事前にプログラムされていないと主張している。DeepMindのシステムは、データ入力として生のピクセルのみを使用し、経験から学ぶ。
技術的には、畳み込みニューラルネットワーク上での深層学習（ディープラーニング）と新たな形式のQ学習（モデルフリー強化学習の一形式）を使用する[1][31]。DeepMindは、ビデオゲーム、特にスペースインベーダーやブロックくずし（ブレイクアウト）といった初期のアーケードゲーム上でこのシステムを試験した[31][32]。
コードを変更することなしに、このAIはゲームをどうやってプレーするかを理解し始め、ある程度プレーした後、いくつかのゲーム（中でも特にブレイクアウト）については、どの人間よりも効率的にプレーできるようになった[32]。しかし、ほとんどのゲーム（例えばスペースインベーダー、パックマン、Qバート）については、DeepMindは現在の世界記録を下回っている。
DeepMindのAiのビデオゲームへの応用は、現在1970年代と1980年代に作られたゲームへのものであり、1990年代初頭に初めて登場したDOOMといったより複雑な3Dゲームへ作業も行われている[32]。
186 ：: おっちゃんです。
>>183
>「◆e.a0E5TtKE」の部分がトリップだと認識して、コテハンを論じているのかね？（＾＾；
今までのこのスレにおいて、スレ主の能力や性格の悪さは、これまでの間、共通して一貫していえることである。
ここ最近、>>1と同じコテハンを使った人物のコピペがAIの話題に移るいることも、一貫している。
>>1と同じコテハンの人物に対してする、コテハンによる同一人物かどうかの判定は面倒だから、同一人物と仮定している。
187 ：: >>184
>１．言っているのは、日本人限定だ
検索すれば分かると思うが、佐藤幹夫先生の直接の弟子に、村瀬元彦という数学者がアメリカにいる

>２．後継の分野は、代数解析に限らずだ。数学も時代による変遷があるから、20世紀の代数解析に拘ることもない。新しい分野でも可だ
D加群は応用範囲は広く、可積分系とか、表現論、数論幾何とか、色々ある。

>３．偉大な佐藤スクールの後をつぐ、世界的な数学者が日本に育っているのかどうかを問うているのだ
そんなの成り行き。
188 ：: >>183
>>186の訂正；
AIの話題に移るいることも、 → AIの話題に移っているということも、
189 ：: >>184
3の例は、岡潔もそうで、男女問わずに岡潔の弟子は少なかった。
190 ：: >>182

https://gigazine.net/news/20180331-infographics-mathematics/
2018年03月31日 08時00分サイエンス
数学の広大な分野の広がりを収めた一枚の図「The Map of Mathematics」

https://i.gzn.jp/img/2018/03/31/infographics-mathematics/00_m.png

「読み書きそろばん」と言うように、昔から数学は学校で教育されてきました。しかし、学校で習う数学は数学の分野のほんの一部分でしかありません。その幅広い分野を一枚の図にまとめたものが公開されています。

Science Infographics Breakdown STEM Subjects as Visual Maps
https://mymodernmet.com/science-infographics-dominic-walliman/

The Map of Mathematics - YouTube
https://youtu.be/OmJ-4B-mS-Y

ムービーは、「数学を学んでいる時に一番好きなものは、複雑に見えていたものがひらめきによって理解できた時のうれしさです。数学の一部を理解することで、宇宙の摂理を垣間見たような気持ちになれます」としめくくられていました。

なお、他にも化学や生物学、物理学、コンピューターサイエンスの分野をまとめた動画もアップロードされています。
191 ：: >>186
全く意味が分からん
トリップ理解していないようだね～（＾＾

”スレ主の能力や性格の悪さ”は、あまり意味がわからんが
おっちゃんの能力を疑問視したことはあるし、いまもそうなので、非難されても仕方ないかな～（＾＾
192 ：: >>191
>全く意味が分からん
スレ主は、基本的なレスのやり取りが出来ないようだ。

>トリップ理解していないようだね～（＾＾
トリップのことなんか理解してもこれといった意味がないw
193 ：: >>187-189
おれは、そんな個別の話には興味がない

１．新時代の数学がどうなのか？どうあるべきなのか？
２．後継数学者が育っているのか？
３．育っていないとすれば、日本の数学教育システムが間違っているのか？

ということです
194 ：: >>193
1、2は時代の成り行き。時と運で決まるといいようがない。
3の数学教育については、日本の数学教育が専門のしっかりとした数学者はいる。
そうとしか答えようがない。私は、数学教育の細部までは興味がない。
195 ：: >>193

もっと付言すれば
いまの数学教育を抜本的に見直す時期かと思う
そういう問題意識でAI関連記事を貼っているんだ・・（＾＾
196 ：: >>193
そういえば、2、3について個人的見解を少しだけ書く。

3について：
1) その昔、文系の文科省の公務員によって実施された
大学院教育を重視する政策は、結果的には大失敗に終わった。
2) 日本には、(高校までの数学も含めて)、数学の楽しさ、美しさなどを知らない人が多い。
数学は苦行の1つと捉えている人が多い。
3) また、高校数学と大学の数学の内容の違いを知らない人も多い。
4) 高校までの数学の内容が時代によって変わっていて、統一された内容になっていない。
高校までの数学では、単元が変わっていることもある。
これら4点が、数学教育の問題になっているだろうな。

2について：
3で述べたような問題が、結果として2につながっていることの1つの原因になっていると思う。
その他にも原因はあるだろうが、あとは、主に、その時代における、時や運によって決まる。
197 ：: >>194
いろんな数学があって良いと思うけどね

・高度な数学を研究するための教育
・これから10年、20年、30年を見据えた数学教育
・そして、それにこたえる、高校と、大学文系数学、大学理系数学、教育大系数学、数学科系数学とは？
198 ：: >>196

おっちゃんらしいな
まあ、いつものおっちゃんとおれとのすれ違い（問題意識の差）か・・（＾＾
じゃあ、またな
199 ：: >>196
> 2) 日本には、(高校までの数学も含めて)、数学の楽しさ、美しさなどを知らない人が多い。

ああ、こんなのがヒットしたね（＾＾

https://gigazine.net/news/20170906-math-playground/
2017年09月06日 07時00分メモ
数学を楽しみながら学ぶ「数学は遊び場」という考え方の重要性 GIGAZINE

数字を駆使する学問である数学や算数に関しては、「大の得意」という人と「苦手で数字も見たくもない」という人におおむね二分されるといっても過言ではありません。The Math Dude(数学野郎)ことジェイソン・マーシャル氏は、「数学は遊び場のようなもの」と数学は楽しいものであることを語り、子どもが数学に触れることの重要性を説いています。

The Math Dude : Why Is It Important to Study Math? :: Quick and Dirty Tips ?
http://www.quickanddirtytips.com/education/math/why-is-it-important-to-study-math?page=1

生産性や人間関係、健康や教育などさまざまな分野についての記事を掲載しているQuick and Dirty Tipsで数学のコラムを寄せていたマーシャル氏は、7年間にわたる連載の締めくくりとして「なぜ数学を学ぶことは重要なのか？」というテーマで文章を綴っています。

3歳になる娘がいるというマーシャルさんは、ある日娘を連れて公園に遊びに行ったとのこと。公園の遊び場で娘は「マーメイド城」と勝手に名付けたジャングルジムに駆け上って遊び、それを見ていたマーシャルさんは「落ちてケガでもしないだろうか」と気が気でなかった様子。しかしその時、あることがマーシャルさんの考えに浮かんだといいます。

それは「数学だって遊び場ではないか」というもの。もちろん、数学を勉強しても体力がついたり、ケガをすることで危険というものを身体で覚えられるわけではありませんが、数学は「心の遊び場」として子どもの成長を育むのではないかと思ったそうです。
このことは、数学コラムニストだったマーシャルさんがずっと頭のどこかで抱いていたものだったそうですが、娘の遊ぶ姿を見て、改めてその思いが確実なものになったとのこと。

200 ：: >>192
>>トリップ理解していないようだね～（＾＾
>トリップのことなんか理解してもこれといった意味がないw

重箱の隅で悪いが
トリップは、「他人の成りすましを防止するためのもの」だということを理解できているかと、聞いているんだよ（＾＾
201 ：: 私の知っている数学教育に関わっている数学者は、いいかげんな人が多いという印象だけどね。
主張はごもっともかもしれんが、実際の行動や実績とはギャップがありまくりというか。
逆に、いいかげんだから数学教育に口出ししたり鞍替えしたりするんじゃないかと。
202 ：: おっちゃんです。
>>196は当てにしないでくれ。
203 ：: 毎日お茶と乳酸菌を取ることで、陰陽五行を整えることです。
医食同源で、頭がよくなります。
kokoro-karada-seishinをすべて参照してください。
204 ：: おっちゃんです。
一応書きに来ただけ。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
205 ：: >>201
どうも。スレ主です。
遅レス失礼

数学教育がいま曲がり角かなと思う
社会が高度化して、AIだビッグデータだと言われるときに求められる数学とは？
そういう視点が、いままでの数学教育には欠けているように思う
206 ：: >>202
おっちゃん、どうも。スレ主です。
過去は良いんだ
これからの数学が問題だろうと思う
207 ：: >>204
おっちゃん、どうも。スレ主です。
安否確認ありがとう（＾＾
208 ：: >>201

行列を高校数学から削った人たちは、”いいかげんな人”なのでしょうか？
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10129203905
pri********さん2014/5/1716:27:14
なぜ高校数学の新課程で行列が高校数学から消滅したのでしょうか？

ベストアンサーに選ばれた回答
isb********さん編集あり2014/5/1717:54:48
(抜粋)
今までの歴史を振り返ると、新しいもの（といっても、昔はやっていたので、大学入試に関しては、その時代の入試の過去問が復活するだけ。
それ以外の新作問題は難問になり、受験生全員が何か書けば得点をくれるという状態になったり（受験生全員が０点だと出題者の立場がなくなる大学の場合）、受験生全員が０点同然になることが多い）を入れると、かわりに何かがなくなるようです。

「1970年以後、教科書の大きな改訂が2度行われた。1976年入試からの20年間は空間座標が大幅に強化され、行列・１次変換が入試の花形となった。
かわりに複素数が大幅に削除された。1996年入試からは空間座標の内容が削減され、行列は残ったが１次変換は対象外となり、複素数が復権した。2006年の入試からは複素数が後退し１次変換が復活する」
↑『入試数学伝説の良問100』（安田亨。講談社。2003年）

そういうわけで、昔、やっていた単元から、何かが復活したのでしょう。
(引用終り)

https://togetter.com/li/320030
togetter
まとめトップ
行列のできない大学1年生　～　高校数学から行列が消えた… 2012年6月13日
(抜粋)
数2Bで履修　→　数3Cで履修　→　範囲外…
学習指導要領改訂で2012年度より高校で履修しなくなった行列、
結果、2015年度より大量発生する見込みの行列のできない大学1年生

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2012-06-12 10:37:18
行列のようにすでに普及してみんなが便利に利用しまくっている言葉を高校の数学から削ってしまった人達は責任を取るべきだと思う。まずどういう経緯でそういうことになったかをしっかり説明することが必要。
(引用終り)
209 ：: >>208
追加
http://next49.hate nadiary.jp/entry/20120611/p1
発声練習
2012-06-11
2012年度から高校数学の数Cが消えて高校では行列を学ばなくなる
(抜粋)
2015年度から行列をしらない学生が入ってきますので、計算機科学系の学科の先生は「誰が最初に教えるんだ！？」という重要案件に取り組む必要があります。

河合塾：2009.9.24 解説書の発表を受けてより転載。

現行課程『数学Ｃ』の「行列」が（理系科目として）扱われなくなったことも大きな変更点である。一部が『数学活用』に移行されているが、これは「社会生活における数理的考察」の中で取り上げることになっている。現行課程までの「行列」の取り扱いは、非可換な代数構造に着目させたり、一次変換に応用したりするものだったので、扱いはかなり異なることとなる。

(引用終わり)
210 ：: 追加
2008年ね、10年前か・・（＾＾
http://next49.hatena diary.jp/entry/20080827/p2
発声練習
2008-08-27
よく分かるゆとり世代換算表
(抜粋)
就職氷河期にぶつかったのはゆとり第一世代の前半期の人たち（1994年新卒まで求人倍率2倍越え。1993年は1.9倍。1.5倍を切っている1995年?2005年を氷河期と呼んで良いのではないかと思う）。
ちなみに私は、小学校、中学校がゆとり第一世代教育。高校がゆとり第二世代教育。微分方程式を高校で習っていないと大学の教員に驚愕されたのはよい思い出。でも、未だに微分方程式をつかっていないのでOK。

2008年現在の年齢別状況をみればわかるとおり、大学や企業が「今年の入学生／新卒がおかしいんじゃない？と思う理由のかなりの部分は、進学率と採用率の変化にあるのではないかと思う。
18歳人口が減っているのに進学率が増えている。従来なら大学にいかなかったような子が新卒として卒業し、数年前よりも大量に採用される。そりゃ、「最近の新卒の質が変わった」と思うわ。

ちなみに、インターネットサーベイMLで流れた話ですが、今年の大学1年生はいろいろな大学で「みんな真面目で結構できるよね～」と評価が高いみたい。
半径5m話題で恐縮だけど、私が属する学科の1年生もまじめで、真剣で、いろいろな本を呼んでいたり、プログラミング・セキュリティキャンプに興味持っているのがいたりして優秀な気配がする。
(引用終わり)
211 ：: >>208
>行列のできない大学1年生

「行列のできる店」なんてありましたね～
行列を知らない日本の大学生（文系）とか、アリエルか

https://kotobank.jp/word/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%A8%E3%83%AB-27959
アリエル（英語表記）Ariel コトバンク
(抜粋)
リタニカ国際大百科事典小項目事典の解説

(1) 『イザヤ書』でエルサレムに対して与えられている名 (29・1～2，7) 。そこでは，神が災いを与え，アリエルのごとくすると述べられている。
(2) エズラによって任命された首長の一人 (エズラ記8・16) 。
(3) 『サムエル記下』のモアブ人。
この言葉の語源については
(a) ari (獅子) -el (神) ，すなわち「神の獅子」の意，
(b) ari (動詞「燃やす」) より，「炉辺」の意，
(c) アカディア語の aralluからきた外来語で，「冥府」を意味する，
などの諸説がある。
(引用終わり)
212 ：: https://bizgate.nikkei.co.jp/article/DGXZZO3133203004062018000000?n_cid=TPRN0016
未来の働き方を大予測
「AIが仕事を奪う」はウソかもしれない
雇用ジャーナリスト　海老原嗣生
2018/6/19
(抜粋)
AIで仕事がなくなる論となくならない論の交錯

　こんな甲論乙駁状態で視界不良になっている「AIと労働」について、これから4回にわたり、考えていくことにしたい。

過去100年でも社会は大きく変わった。これから100年もその程度変わる

　最初に少し結論めいたものを書いておく。西暦2030年やそこらで本格的に機械が人の仕事を奪うということはないだろう。ただ、そのころになると、労働の質も、私たちのキャリア観もそこそこ変わりだす。
働くことやスキルへの投資、そしてそうしたものから生み出されるカタルシス（充実感）などが、徐々に変容し始めるのだ。AI論者が盛んに騒ぐ「シンギュラリティー（技術特異点＝そこを超えると不連続に異常なほど変化する）」はそうそう簡単に訪れやない。それはどんなに早くとも、2100年を超えたその先となるだろう。
ただし、その大変化に向けて、人間は、働くこと・学ぶことの質を変えていくことになる。私たち現代を生きる人間たちに望まれるのは、あと100年足らずの間に、ゆっくりとその変化に体をなじませるというパラダイムチェンジなのだ。
（以下略）
213 ：: https://bizgate.nikkei.co.jp/article/DGXMZO3219269025062018000000?channel=DF220320183597
日経BizGate課題解決への扉を開く
日本的デジタル化の落とし穴 AIの進化が求める人との新たな役割分担とは？
第5回　音楽家・大山平一郎、Takram・櫻井稔、アクセンチュア・保科学世、畦地直樹の4氏による座談会 2018/7/9
(抜粋)

　経営コンサルティング大手、アクセンチュアのコンサルタントが様々な分野のエキスパートと対談し、日本的デジタル化の要諦を探る連載シリーズ。
第5回は「テクノロジーと文化の共生～テクノロジーと人の境界線～」をテーマに、
クラシック音楽界の巨匠である大山平一郎氏（米サンタ・バーバラ室内管弦楽団音楽監督兼常任指揮者）、Takramの櫻井稔氏（ディレクター・デザインエンジニア）、アクセンチュアの保科学世氏（アクセンチュア・イノベーション・ハブ東京共同統括マネジング・ディレクター）、畦地直樹氏（通信・メディア・ハイテク本部マネジング・ディレクター）の4氏による座談会をお届けする。

これからのAI活用では、人とのインタラクションが重要に

保科　近年、「AI（人工知能）が人を置き換える」という話題がよく取り上げられます。もちろん、AIは人の仕事を置き換えることはあっても、人そのものを置き換えることは基本的にありません。しかし、近年のAIの進化は著しくAIが想像以上に人に近づいた結果、人とAIの役割分担が改めて問われています。
人の得意なところは何で、AIをはじめとする機械の得意とするところは何か――また、それぞれは役割をどう分担すべきなのかが今回のテーマで、そこにはテクノロジーと文化の深い関係があると思います。

　このようなことを考えたきっかけは、今、AIと人のインタラクションが重要になっていることです。私は、近年は特にAIに関する仕事を多く手がけていますが、データを処理する「アルゴリズム」だけではAIは真価を発揮できないと感じています。
特に、膨大なデータをアルゴリズムに基づいて処理して、結果を人へ伝えるケースでは、その結果を人がどう受け止めるのか、人の感性にどう訴えるのかまでを考えるべきであり、アルゴリズムだけを高度にしても意味がありません。

　そうした問題意識をもとに今回は、これまでになく多彩なスペシャリストに参加いただきました。
（以下略）
214 ：: https://school-edu.net/archives/9836
作文教室ゆう
2018.05.14
AI時代には読解力・論理力・数学力を学べ！『週刊東洋経済』より

今日のポイント
AI時代の「前」に、
読解力・論理力・数学力を身に着けよう！

「AI（人工知能）が普及したら、
人間の仕事がなくなる？
じゃあ、今のうちに何を対策していたらいいの…？」

こんな嘆きを聞くこと、
さいきん増えました。

「AI時代のために、
いま学んでおいたらいいことってなんだろう？」

そんな私の悩みを解決する
雑誌を見つけました！

それが今週号の「週刊東洋経済」です。

今週の「週刊東洋経済」のテーマは
【AI時代に勝つ子負ける子】です（2018年5月12日号）。
215 ：: https://toyokeizai.net/articles/-/219532
大量失業者を生むAIに負ける人と勝つ人の差
｢教科書がちゃんと読める｣子どもを育てよう
宮本夏実 : 東洋経済記者 2018/05/07 12:05
(抜粋)
誤解だらけのAI
だが、AIは膨大な知識量と計算能力を持ったコンピュータでしかない。AIの産業活用を支援するメタデータの野村直之社長は、「『AIがいつ人間の能力を上回るか』という問いを立てること自体が無意味だ」と言う。「AI vs.人間」という対立の構造でとらえることは誤解でしかなく、AI脅威論に振り回されていると、企業活動にAIを効果的に取り込む機会を逃してしまうおそれがある。

そもそもAIの研究には、人間の脳そのものを模倣した機械を作る立場（強いAI）と、人間が行う作業の一部を機械に代替させようとする立場（弱いAI）の二つにわかれる。今、実用化が進んでいるのは後者で、人間が定めた特定の用途でAIに力を発揮させている。

AIは関係を覚え、記憶を引き出すといった決められた範囲の作業で力を発揮する一方で、決定的な弱点がある。主体性や意思を持たないことだ。そのため、人間が当たり前に行っている「なぜ？」という問いを持つことや、ふとした瞬間に何かの課題やテーマについて「ひらめく」ことはできない。実用化に当たっては、AIのこうした特徴を正しく認識し、「道具としてのAI」を効果的に利用することが重要になる。

週刊東洋経済5月7日発売号（5月12日号）は、「AI時代に勝つ子・負ける子」を特集。AIの得意・不得意を整理しながら21～22世紀を生き抜く子どもたちが習得すべき力についてまとめた。

つづく
216 ：: >>215
つづき

https://toyokeizai.net/articles/-/219532?page=2
→次ページAIの普及で教育の内容も変化する

AIは人間の創造性豊かな活動に利用する道具として社会に組み込みながら、人間はAIが持たない力をより高めていくことが重要になる。あらゆる業界でいっそうのデジタル化が進み、求められる人材の質が大きく変化するこれからの時代、教育業界も変革への意識を強く持ち始めている。

「なぜ？」と問い、筋道を立てて説明する力が必要
長年、日本の教育政策に携わってきた文部科学大臣補佐官の鈴木寛氏は、「20世紀型の教育の延長線上では、AIの時代に大量の失業者を生む」と警鐘を鳴らす。また現代文講師の出口汪氏は、「記憶も計算もAIが担う時代、知識の習得だけに労力を割いてはいけない。『なぜ？』と問いながら、筋道を立てて説明する力が基礎学力となる」と言う。

そうした中で波紋を広げているのは、国立情報学研究所教授の新井紀子氏が、全国2万5000人を対象に実施した「基礎的読解力調査」の結果だ。たとえば、学力が中位の高校でも、半数以上が文章の内容を理解する読解の問題が解けなかった。

日本の子どもたちは、英単語や歴史の年号、数学の公式といった暗記すべき知識は豊富だが、文章を精読し、自分の考えを深められるだけの読む力はきちんと身に着けていないという実態が明らかになった。

今回の特集の中で新井氏は、読解力が人材育成の基礎になると強調し、「文や言葉の定義がきちんと理解できないと、新しい語彙を正確に獲得できないので、どんなに積み上げようとしても、積み上がっていかない」と語っている。

つづく
217 ：: >>216
つづき

特集で子どもたちが習得すべき能力としてスポットを当てたのは以下の3つだ。

①読解力…教科書レベルの文章や説明書などの意味を正しく理解する力

②論理力…自分の考えや意思を相手に明確に伝え、説得や議論ができる力

③数学力…問題を設定し、試行錯誤しながら数字を使って分析的に解く力

(引用終わり)
218 ：: >>207
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/news-japanese.html
望月新一の安否確認情報
219 ：: 細かい内容は分らないが、問題意識は同じだね
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/topics/ai-2018-7-7.php
北大
市民講演会「ＡＩ時代における新しい生き方・数学者のデザイン力」（７／７）
2018年07月07日

人工知能（AI）の時代を迎え、ヒトとコンピュータとの関わり方が問い直されています。

科学技術の原点である数学を切り口として、この問題を一緒に考えてみませんか？

キーワードは一般化・抽象化と普遍性・汎用性です。企業における成功事例を通して数学者のデザインする力

への理解を深め、その力を様々な形で活かしましょう！

　日　時　：　２０１８年７月７日（土）１３：３０～１６：３０（開場１３：００)

　場　所　：　北海道大学　学術交流会館

　講　師　：　Claus Dohmen 氏　竹本亨史氏　臼井耕太氏

参加費無料・事前参加登録不要・同時通訳あります。

是非ご参加ください。

本件へのお問い合わせは【北海道大学数学支援室】までお願い致します。

ポスターはこちら
220 ：: >>218

加藤文元の講演ビデオ、ついついみてしもた（＾＾
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月新一
2018年02月22日
　・（過去と現在の研究）加藤文元氏による、IUTeichに関する講演ビデオへのリンク
http://www.nico video.jp/watch/1514660241
221 ：: おっちゃんです。
それにしても、有理数と判明した或る実数rについて、
rrの分母の値が天文学的数字になると判明しているときに、
rの分母と分子の各値を求めて、rを正確に分数の形で表すことは難しいですな。
完璧ではなくなりましたな。何と、おっちゃんの研究が暗礁に乗り上げてしまった。
222 ：: ま、出来るかどうかは分からないけど、>>221はおっちゃんの宿題ね。
223 ：: >>221の「rrの分母」は「rの分母」だな。
224 ：: >>221
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご苦労様です（＾＾；
225 ：: 素因数分解からみか
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3
素因数分解
226 ：: >>225
>素因数分解からみか

有理数
言葉にすれば簡単だが
下図にあるように、同値な表現が無数にある
”rの分母の値が天文学的数字になると判明しているときに、rの分母と分子の各値を求めて、rを正確に分数の形で表す”を、
仮に「ｒ＝m/m' と書けた」として、m,m'とも天文学的数字として、m/m'を約分して、一番簡単な表現を求める問題として捉えたときに、それは因数分解に関係するだろうと
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0
有理数
(抜粋)
有理数全体のつくる集合はしばしば、太字の Q で表す。これは最初ペアノによって1895年に[1]商を意味するイタリア語 quoziente からそのように表記された。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/RationalRepresentation.pdf/page1-300px-RationalRepresentation.pdf.jpg
各直線（の整数点）がそれぞれ一つの同値類（すなわち有理数）に対応する。どの直線も原点は含まないが、原点をはさんだ反対側は同じ同値類である（図では同じ色で塗ることでそれを表している）。
227 ：: >>226
追加

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0
有理数
(抜粋)

位相的性質
Q を位相体とするような Q 上の距離は、これだけではない。素数 p と任意の非零整数 a に対して、p^n は a を割り切る p-冪の中で冪指数が最大のものとするとき、

|a|_p:=p^(-n)
と定める。さらに |a|_p := 0 として、任意の有理数 a/b については

|a|／|b|_p:= |a|_p／|b|_p
と定めたものを、有理数の p-進絶対値と呼ぶ。このときさらに、差の絶対値

d_p(x-y)=|x-y|_p
は p-進距離と呼ばれる Q 上の距離函数を定める。距離空間 (Q, dp) はやはり完全不連結であり、完備ではないが、その完備化として p-進数体 Qp が得られる。

オストロフスキーの定理によれば、Q 上の非自明な絶対値は同値の違いを除いて通常の絶対値か p-進絶対値で尽くされる。
(引用終り)
228 ：: おっちゃんです。
チョット、パッと思い浮かんだ或る定理の証明のメモ。

或る超越数xと、或る0、1とは同時に両方共に異なる実数なる代数的数rが何れも存在して、log_{x}|r| が有理数であったとする。
すると、或る有理数pが存在して、log_{x}|r|＝p となるから、x^{p}＝|r| から x^{2p}＝r^2。
仮定から、固定された実数rについて、r≠0 かつ r≠1 だから、r^2＞0 かつ r^2≠1、
従って、x^{2p}＞0 であって x^{2p}≠1、故に、p≠0。仮定からxは超越数だから、x^{2p} も超越数である。
r^2 は代数的数だから、x^{2p}≠r^2。しかし、これは x^{2p}＝r^2 なることに反し、矛盾する。
この矛盾は超越数xと、或る0、1とは同時に両方共に異なる実数なる代数的数rが何れも存在して、
log_{x}|r| が有理数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法を適用すると、任意の超越数xと、任意の r≠0 かつ r≠1 なるような
実数の代数的数rに対して、log_{x}|r| は無理数である。例えば、log_{π}|1＋√2| は無理数である。
229 ：: >>228では x∈R と暗に仮定している。
x∈C－R なる超越数xについては考えてない。
230 ：: それじゃ、おっちゃんもう寝る。
231 ：: >>228-230
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご苦労様です。（＾＾
232 ：: http://kangaeruhito.jp/articles/-/2454
TOP?>?連載?>?AI時代を生き延びる、たったひとつの冴えたやり方(最終回) webでも考える人
2018年5月23日
プログラミングは数学だ！
著者竹内薫
(抜粋)
　長きに亘ったこの連載もいよいよ最後である。まとめに入るとしよう。
　いまさらだが、そもそもコンピュータ・プログラムとは「何」なのか。その本質に迫ってみたい。

　巷ではプログラミング塾が増え続けており、子どもたちが楽しく遊んでいるが、数学という本質を忘れてしまうと塾に通わせる意味が半減してしまう。
遊園地でサバイバルを疑似体験することと実際にアウトドア世界で生き延びることが違うように、数学という観点のないプログラミングは、あくまでもお遊戯でしかない。
AI時代に必要なプログラミング技能の鍵は「数学」だ。遊園地で遊ぶことも大切だが、長期的に「生き残る」ことが目的なのであれば、「数学としてのプログラミング」を学ぶ必要がある。
　読者諸氏のお子さん、お孫さんは、はたして生き残るための数学プログラミングを学んでいるだろうか。

(引用終わり)

※ご愛読ありがとうございました。本連載をまとめた本を、新潮社から刊行予定です。
233 ：: https://www.skillupai.com/math
機械学習・ディープラーニングのための数学講座 2018 by SkillUP AI

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しかし、AI自体が数式で知能を表現しようという試みであるため、数式を理解せずにAIを学ぶことはできません。

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234 ：: https://gigazine.net/news/20180123-billionaire-mathematician/
2018年01月23日 08時30分動画 GIGAZINE
AIを使ったヘッジファンドで巨万の富を得た数学者ジェームズ・シモンズがこれまでの半生を語る

ジェームズ・シモンズ氏は2010年までヘッジファンド「ルネッサンス・テクノロジーズ」を率い、他に先駆けてAIを使った運用方法により、1兆円を超える資産を得たことでも知られています。
元は数学者で「チャーン・サイモンズ理論」を提唱した一人でもあり、この研究は幾何学の分野で最高の栄誉とされる「ヴェブレン賞」を受賞しました。
また、この研究結果は数学だけにとどまらず、のちに「超弦理論」など、物理をはじめとした他分野でも使われており、大きな功績を残しています。YouTubeのNumberphileチャンネルで公開されているムービーでは、ジェームズ・シモンズ氏が自身の半生を語っています。
235 ：: https://www.msn.com/ja-jp/news/national/早稲田政経学部が数学必修化に踏み切る真意-数学だけではない入試改革の真の狙いとは%ef%bc%9f/ar-BBKUAf9?ocid=spartandhp#page=2
早稲田政経学部が数学必修化に踏み切る真意数学だけではない入試改革の真の狙いとは？東洋経済劉彦甫 2018/07/22
(抜粋)
早稲田大学政治経済学術院長(政治経済学部長)の須賀晃一教授は「現行の一般入試でも選択科目である数学、日本史、世界史の選択者の割合はそれぞれ4割、3割、3割と、数学選択者が実は最も多い」と数学を必須化しても受験者数に大きな影響は出ないとみる。
そして、須賀教授は「数学を多用する経済学はもちろん、政治学でも統計・数理分析など数学が求められている分野が増えており、数学的なロジックに慣れ親しみ続けてほしい」と数学必須化に込めた狙いを解説する。

　今回の入試改革にあたっては、学部内からも不満の声が出ていた。経済学では微分・積分が必須で、高校数学でいえば数学Ⅱ・Bから数学Ⅲ・C以上のレベルが求められる。
経済学科の複数の教授は「ミクロ経済学の必修講義では数学ができない人が多くて、約4割の学生が再履修することもある。やるなら数学Ⅱ・Bまでを必須化すべき」と話す。逆に、政治学科の一部の教員からは「数学を必須化することで絶対に早稲田の政経にいきたいという受験者がいなくなるのでは」と、伝統や独自色が薄まることを懸念する声もある。
　須賀教授は、そうした学内の批判があったことを認めたうえで、「これからの時代をグローバルリーダーとして生きていく若者たちに数学がいらないと断言できる人はいないだろうし、また数学の入門レベルのロジックを忘れないでほしいというメッセージとしては、数学Ⅰ・Aだけで十分だろう」と説明する。
さらに「独自試験で政治や経済に関する日本語と英語の長文を読解してもらうことで、受験生の政経学部への適性は把握できる」と政経学部の独自色はむしろ強化されるとする。

つづく
236 ：: >>235

つづき

「記述式長文読解」のハードル
　実は今回の入試改革の目玉は数学の必須化だけではない。受験生にとってもう1つ高いハードルになりそうなのは、日英両言語による読解問題だ。通信教育大手Z会グループの教室部門を統括するZ会エデュースの高畠尚弘社長は、「必須化される数学以上に難関になるのではないか」と指摘する。

　現時点で読解問題は「新書レベルの文章を読んでもらうことを想定している」(政経学部関係者)といい、文章の内容自体はそれほど難易度の高いものにはならないという。
だが「今の高校生はちゃんと新書すら読めない」(大手学習塾講師)、「多くの高校生は記述解答が苦手で、記述となったとたんにあきらめて白紙解答する生徒もいる」(大手学習塾幹部)。教育現場や学習塾業界では、現状のままで新試験に対処するのは相当難しいという見方が大勢を占める。

　政経学部は2004年にもともとあった政治学科と経済学科に加えて、国際政治経済学科という新学科を設置した。グローバルリーダーを養成するという政経学部の目標とともに、「政治学と経済学が車の両輪のようにつながっている『政治経済学』部を象徴する学科」(須賀教授)である。
　その両輪である政治学と経済学をつなぐ軸として、数学的方法論や公共哲学を国際政治経済学科のカリキュラムで必修化していった。今後、政経学部の全学科でも必修化が予定されている。入学後に学生がついていけなくなることを防ぐためにも、入試における数学の必須化が必要だった。
　今回の入試改革のキモは、単なる数学の必須化だけではない。政経学部を目指す学生、そしてそれをサポートする学校、学習塾は、しっかりとした準備が求められることになりそうだ。
(引用終り)
237 ：: おっちゃんです。
コラッツ予想のスレでスレ主にそっくりと思われるMBというコテを使う人物を見かけたが、
もしかして、①：スレ主はそのスレのMBというコテを使う人物　なのか。
それとも、②：単なる別人　か。
或いは、複数個の ID を正確に使い分けることになって、実現するのはかなり難しいと思うが、
③：荒らし役と利口役とを一人で演じ分けて、荒らしに正論で反論することをお互いに繰り返すようなサーカス
　　のようなエンターテイメントの自演　なんだろうか。
経験上、スレ主の性格からして、可能性が高い順番は、①が最も高く、次に②、そして一番可能性が低いのは③ではあろう。
まあ、何れにしろ、コラッツ予想への足掛かりは極めて少ないということはいっておく。
238 ：: それじゃ、おっちゃんもう寝る。
239 ：: https://www.amazon.co.jp/dp/4000296582
ラマヌジャン探検――天才数学者の奇蹟をめぐる (岩波科学ライブラリー) 単行本（ソフトカバー） ? 2017/2/23
黒川信重 (著)

内容紹介
わずか30年ほどの生涯のなかで、天才数学者ラマヌジャンが発見した奇蹟ともいえる公式の数々。百年後もなお輝きを失わないどころか、数学の未来を照らし出す。導出からその意味までを存分に味わえる本。ラマヌジャンの着眼は、フェルマー予想、リーマン予想といった数学だけでなく、いまや物理学の最先端でも活かされている。
240 ：: >>237
おっちゃん、どうも、スレ主です。

・コラッツ予想のスレね、今初めて見た
・私とは別人だけど。MBというコテを使うは、正確には”M.B.”でピリオードつきだね。
・ちょっと似ているところもあるが、例えば下記のようなURLの書き方は、私はやらない。
　（”ttps”とｈを省くとか。それに、URLの引用の後には必ずタイトルと、できる限り年月日を入れるようにしている。ああ、それに著者もね）
＜(引用開始)＞
コラッツ予想がとけたらいいな　その2
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1525957823/419
419 名前：M.B.[sage] 投稿日：2018/07/12(木) 15:36:42.59 ID:PNZKOllK [1/3]
>>415
前スレと『０は自然数か？ [無断転載禁止]©2ch.sc 』
（ttps://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504541889/）
に登場していらっしゃった「￥ ◆2VB8wsVUoo」さんは、
＜(引用終り)＞

以上
241 ：: >>240
ああ、あと私はURLからの引用をかなりするよ
２CH時代から、多くはURLのみで、タイトルも著者も日付も内容も記述しないのが、基本スタイルみたいだが、それは世間一般の引用スタイルとは違うね
242 ：: https://www.amazon.co.jp/dp/4480095438
フィールズ賞で見る現代数学 (ちくま学芸文庫) 文庫 ? 2013/5/8
マイケルモナスティルスキー (著), Michael Monastyrsky (原著), 眞野元 (翻訳)

トップカスタマーレビュー
とろろコーヒー VINEメンバー
5つ星のうち5.0現代数学の鳥瞰図
2013年6月16日
　本書は歴代のフィールズ賞受賞者の業績をコンパクトに紹介しながら、現代数学の歴史を敷衍したものである。
フィールズ賞は４年に一回開催される国際数学者会議で４人以下かつ４０歳以下の優れた業績をあげた数学者に与えられる。
日本人としては故小平邦彦博士、広中平祐博士、森重文博士の３人が受賞している。
もちろんこの３人の博士の業績も本書で紹介されている。
ノーベル賞に数学部門が無いのは有名な話だが、ノーベル賞は毎年各賞ごとに３人までの受賞者が認められている。
また年齢制限もない。したがってフィールズ賞の方が受賞するのが難しいといえるだろう。
ただし知名度と賞金額ではノーベル賞とは比べ物にならないが。
１９９０年の森重文博士以来２０年以上日本人の受賞者が出ていない。
そろそろ４人目の日本人受賞者が期待される。
243 ：: そういえば、今年国際数学者会議があるね
244 ：: ここのスレ主に「誤れ誤れ（#^ω^）」呻いてた奴じゃん。あれ運営か何かなん？
245 ：: >>244
ども、レスありがとう

「誤れ誤れ（#^ω^）」呻いてた奴は、確か二人いて
一人は、数学セミナー時枝記事の無限数列のしっぽの同値類で、ランダム数列の数当てが、99/100の確率で的中できるって話を信じ込んでたやつ。
あと一人は、自分が証明した定理が正しいから、読んで正しいと言ってくれと言っていたやつ。

前者は、みなさんもうお分かりだろう。
後者は、自分（スレ主）はいまいち理解できていない部分があるが、定理自身の成立があやしいし、よって成立も怪しいと言ったら、”息をするように間違言えるゴミクズ。キチガイ。問題外。レベルが低すぎる。”とか息まいていたね

おれの考えは、この板で”新定理”なんて出るわけないんだし、その自分が証明した定理がなにかテキストでもプロ数学者の論文でも良いけど、そこに載っているとかそれの系だとか、その見極めが先だろうと。
で、数学では、それは定理を証明した人がやる義務であるべきだと。１）私は新定理を証明しました、あるいは２）私はある定理の新証明得ました、あるいは３）私の証明は既存の定理の既存の証明でしたなのか

１）２）３）のどれなのかを、定理を証明した人が明確にすべきだと
プロ数学者なら、１）２）３）のどれなのかは、真っ先にやるだろうとおもうけどね（＾＾；
246 ：: >>244
あ、つい愚痴を先にしてしまったが
運営ではないと思うよ（＾＾；
247 ：: >>245 訂正

定理自身の成立があやしいし、よって成立も怪しいと言ったら
　↓
定理自身の成立があやしいし、よって証明も怪しいと言ったら
248 ：: >>240

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C
コラッツの問題(コラッツのもんだい、Collatz problem)は、数論の未解決問題のひとつである。1937年にローター・コラッツが問題を提示した。
問題の結論の予想を指してコラッツの予想と言う。固有名詞に依拠しない表現としては3n+1問題とも言われ、初期にこの問題に取り組んだ研究者の名を冠して、角谷(かくたに)の問題、米田の予想、ウラムの予想、他にはSyracuse問題などとも呼ばれる。
数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べ、解決した人に500ドルを提供すると申し出た。

コンピュータを用いた計算により、5 × 2^60 までには反例がないことが確かめられている[1]。また、2011年度大学入試センター試験数学IIB第6問に題材として取り上げられた[2]。

目次
1 問題の概要
2 例
3 コラッツの数列を計算するプログラミング例
4 この予想を支持する論拠
4.1 経験的証拠
4.2 ヒューリスティクス
5 整数、有理数、複素数一般への変数nの拡張による問題の拡張
6 類似の問題
6.1 変数nが奇数の時の乗数の奇数一般への拡張による類似問題
6.2 変数nが奇数の時の加算数の奇数一般への拡張による類似問題
6.3 変数nが奇数の時の乗数と加算数双方の、奇数一般への拡張による類似問題
7 参考文献

問題の概要
コラッツの問題は、「任意の正の整数 n をとり、

n が偶数の場合、n を 2 で割る
n が奇数の場合、n に 3 をかけて 1 を足す
という操作を繰り返すと、どうなるか」というものである。「どんな初期値から始めても、有限回の操作のうちに必ず 1 に到達する(そして 1→4→2→1 というループに入る)」という主張が、コラッツの予想である。
249 ：: 蝗はどこにでも飛んでいくからなあ
数オリ系のスレにウンコＡＡ貼ってるのも多分同一人物
250 ：: >>249

イナゴか、よめんかったな（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%8A%E3%82%B4
イナゴ（蝗、稲子、螽）は、直翅目・バッタ亜目・イナゴ科（Catantopidae）に属するバッタ類の総称（イナゴ科をバッタ科と分けない場合もある）。
日本では稲を食べる害虫とされると同時に水田から得られる重要なタンパク源として扱われ、多くの地域で食用とされた。
251 ：: >>250

これ思い出したよ（＾＾
https://www.bookbang.jp/article/547779
新書大賞2018が発表　大賞は『バッタを倒しにアフリカへ』抱腹絶倒のバッタバカ一代記ニュースBook Bang編集部 2018年2月17日

　今週の注目は「新書大賞2018」の結果。2月8日に発表された同賞は、1年間に刊行されたすべての新書から、その年「最高の一冊」を選ぶ賞だ。
中央公論3月号で発表され、今年は『バッタを倒しにアフリカへ』前野ウルド浩太郎［著］（光文社新書）が大賞に輝いた。同書は昨年5月に発売されて以来、多くの識者から絶賛の書評が集まっている。バッタに関する予備知識がまったくなくても楽しめる一冊で、ユーモラスな書きぶりでありながら、知的好奇心がそそられる、と話題だ。

同署に関する5本の書評は以下のページより読むことが出来る。
https://www.bookbang.jp/book/isbn/9784334039899

新書大賞2018
大賞『バッタを倒しにアフリカへ』前野ウルド浩太郎［著］（光文社）
2位『未来の年表』河合雅司［著］（講談社）
3位『日本の近代とは何であったか』三谷太一郎［著］（岩波書店）
4位『ポピュリズムとは何か』水島治郎［著］（中央公論新社）
5位『定年後』楠木新［著］（中央公論新社）
252 ：: https://www.technologyreview.jp/s/90964/this-algorithm-can-tell-which-number-sequences-a-human-will-find-interesting/

KADOKAWA Technology Review

This algorithm can tell which number sequences a human will find interesting
数学的な「美」をAIは識別できるか？ IBMワトソン研の新研究
数学者がしばしば口にする「数学的な優美さ」を人工知能（AI）は判別できるのだろうか。IBMワトソン研究所の研究者が、機械学習アルゴリズムを訓練して、AIが「興味深い」数列とそうでない数列を区別できるかどうかを調べた。
by Emerging Technology from the arXiv2018.06.22
253 ：: https://vaaaaaanquish.hatenablog.com/entry/2018/02/23/210121
Stimulator
2018-02-23
『人工知能プログラミングのための数学がわかる本』が機械学習研究入門書としてとても良さそうだった

Aidemyは、Python及び機械学習のための知識と実装に関する学習を行えるWebサービスです。

似たサービスではUdemy(https://www.udemy.com/jp/)というアメリカのサービスがかなりのシェアを誇っています。

Aidemyは後発ですが、丁寧な日本語解説と内容の質の高さから、機械学習界隈でも「Aidemyは良い」という声を聞く程優良なサービスです。
こういった初学者向けのサービスの僅かなミスを論う意地の悪い界隈でも評判が良いのがすごい。

私自身も最初のコースだけやりましたが、よく出来たWebエディタと正しい導き方を見て素晴らしいなと思いました。
254 ：: https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%96%E3%82%B9%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%94%E3%83%B3%E3%82%B0
ウェブスクレイピング
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ウェブスクレイピング（英: Web scraping）とは、ウェブサイトから情報を抽出するコンピュータソフトウェア技術のこと。ウェブ・クローラー[1]あるいはウェブ・スパイダー[2]とも呼ばれる。通常このようなソフトウェアプログラムは低レベルのHTTPを実装することで、もしくはウェブブラウザを埋め込むことによって、WWWのコンテンツを取得する。

ウェブスクレイピングは多くの検索エンジンによって採用されている、ボットを利用してウェブ上の情報にインデックス付けを行うウェブインデクシングと密接な関係がある。
ウェブスクレイピングではウェブ上の非構造化データの変換、一般的にはHTMLフォーマットからデータベースやスプレッドシートに格納・分析可能な構造化データへの変換に、より焦点が当てられている。また、コンピュータソフトウェアを利用して人間のブラウジングをシミュレートするウェブオートメーションとも関係が深い。
ウェブスクレイピングの用途は、オンラインでの価格比較、気象データ監視、ウェブサイトの変更検出、研究、ウェブマッシュアップやウェブデータの統合等である。

目次
1 手法
2 法的問題
3 ボットを禁止するための技術的手段
4 代表的なツール
5 脚注
6 関連項目
255 ：: >>254

https://vaaaaaanquish.hatenablog.com/archive/2017/06/25
Stimulator
2017-06-25
PythonでWebスクレイピングする時の知見をまとめておく

- はじめに -
最近はWebスクレイピングにお熱である。

趣味の機械学習のデータセット集めに利用したり、自身のカードの情報や各アカウントの支払い状況をスクレイピングしてスプレッドシートで管理したりしている。

最近この手の記事は多くあるものの「～してみた」から抜けた記事が見当たらないので、大規模に処理する場合も含めた大きめの記事として知見をまとめておく。
256 ：: >>252

Googleでの表題は
MIT Tech Review: 数学的な「美」をAIは識別できるか？ IBMワトソン
257 ：: https://teamai.connpass.com/event/87185/
機械学習の為の数学勉強会 by Team AI 5/25(金) 2018
主催 : (株)ジェニオ
(抜粋)
イベントの説明
(日本語下記)

AIの流行により、かつてない程IT業界で数学の重要性が叫ばれています。

確かに実装では"import svm"と書けばサポートベクターマシーンは実行できるかもしれません。

でも、その先にある線形代数・微分積分・統計学の世界もきちんと理解したいですよね？古典数学から現代数学まで、美しい数学の世界を皆で語り合ってみませんか？

対象；数学に興味ある初級者から上級者まで。学生と社会人。エンジニアと非エンジニア。

輪読教科書；以下のシラバスを用意します。購入は必要ありません。

ラングの解析入門

https://www.amazon.co.jp/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%85%A5%E9%96%80-%E5%8E%9F%E6%9B%B8%E7%AC%AC3%E7%89%88-S-%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0/dp/4000051512

ラングの線形代数 https://www.amazon.co.jp/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E4%B8%8A-%E3%81%A1%E3%81%8F%E3%81%BE%E5%AD%A6%E8%8A%B8%E6%96%87%E5%BA%AB-S-%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0/dp/4480092870

集合論入門 https://www.amazon.co.jp/dp/B06WVP2ZQK/ref=dp-kindle-redirect?_encoding=UTF8&btkr=1

行列プログラマー ――Pythonプログラムで学ぶ線形代数 https://www.oreilly.co.jp/books/9784873117775/

今回はあえて機械学習に限らず、数学に関する全般的な知識の普及を目指しています。特に文系の方の数学アレルギーを無くし、数学スキルの底上げを実施できればと思います。

続く
258 ：: >>257
続き

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その他参考資料

BBCのMath is Fun - Math Phobia(数学恐怖症)をなくす番組 http://www.bbc.co.uk/programmes/p056y93x

ビデオ教材一覧

MOOCとはMassive Open Online Courseの略です。

Khan Academy

かなり良さそうです https://www.khanacademy.org/math

Coursera

物により日本語字幕がつきます https://www.coursera.org/browse/math-and-logic?languages=en

Udacity

https://blog.udacity.com/category/math

Udemy

Udemyは有料です。日本語のキカガクさんがオススメです。

続く
259 ：: >>258
続き

日本語

https://www.udemy.com/courses/search/?q=%E6%95%B0%E5%AD%A6&src=ukw

English

https://www.udemy.com/courses/academics/math-and-science/

JMOOC

日本語

https://www.jmooc.jp/en/

Quora

What are the best math MOOCS? https://www.quora.com/What-are-the-best-math-MOOCS

How are the math courses on Coursera/EdX/Udacity? https://www.quora.com/How-are-the-math-courses-on-Coursera-EdX-Udacity

その他

Math is Fun! https://www.mathsisfun.com/

(引用終り)
260 ：: やれやれだね～（＾＾
https://nikkan-spa.jp/1495634
日刊SPA!
2018年07月25日
24時間スマホを手放せない「スマホ奴隷」の実態。毎晩寝るときに眼球の裏が痛い…
(抜粋)
　都内の広告代理店で働く前田誠二さん（仮名・40歳）が持つ2台のスマホには、メールやLINEなど一日に200件超のメッセージが届く。勤務中はもちろん、帰宅中の電車内や食事中、家に着いて寝る直前まで。同僚からの進捗報告やクライアントからの修正依頼、上司からの指示、さらにプライベートの連絡や娯楽も合わせれば、一日約6時間はスマホを見ているという前田さん。

「トイレまでスマホを持ち込むし、冷静に考えたら寝ているとき以外ずっと働いてますね」と、苦笑いした。

8割強の人が「スマホがないと仕事や日常生活が成り立たない」と答えているのも当然だ（Q2）。

　そして、スマホがあれば「24時間どこでも働ける環境」に身を置くことになる。

「スマホを使わないと今の仕事量がこなせないのは事実なんですけど、その代わりどんどんマルチタスクが増えている気がします。最近はいい加減気が狂いそうなので、プライベートスマホの容量を減らそうと思ってて。すぐに通信制限でウェブサイトすら開かなくなるけど、そうしないと延々とデータのやり取りをさせられるので」

　仕事でスマホを使うなかで「疲れを感じる瞬間」を聞くと、やはり「仕事の連絡が昼夜を問わずに届く」「どこでもデータの送受信が求められる」という声が上位に（Q3）。

＜30・40代会社員300人に聞きましたスマホ実態調査＞

(引用終わり) 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:847cfeaf6f31691a42c25abc56bd4433)
261 ：: https://nikkan-spa.jp/spa_magazine_article/1495427
日刊SPA!
［スマホ奴隷］の実態
2018.07.23
SNS、ソシャゲ、ビジネスチャット、マッチング中毒etc．
これぞ人生のムダ遣い！
(抜粋)

表紙の人／
松本穂香
https://nikkan-spa.jp/wp-content/uploads/2018/07/hb180731.jpg

(引用終わり) 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:847cfeaf6f31691a42c25abc56bd4433)
262 ：: >>261

https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20180725-01495634-sspa-soci
Yahoo Japan 7/25(水)
日刊SPA!
［スマホ奴隷］の実態

【関連記事】
深夜に仕事LINEをバンバン送ってくる上司。“自宅でサービス残業”にウンザリ https://nikkan-spa.jp/1486924
「スマホ中毒者」に共通する生活習慣ワースト5 https://nikkan-spa.jp/1288343
信号待ちは“休憩”あつかい…人手不足に嘆く運送業界のドライバーたち https://nikkan-spa.jp/1460547
「給料下がって仕事は増えた…」トンデモ“働き方改革”に現場から悲鳴 https://nikkan-spa.jp/1474650
スマホの乱用でデブになる？脳に及ぼす深刻な影響 https://nikkan-spa.jp/1288340 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:847cfeaf6f31691a42c25abc56bd4433)
263 ：: 時代はAIとIoTか・・（＾＾；

http://interface.cqpub.co.jp/
雑誌Interface IQ出版
2018年9月号 7月25日発売
特集
新定番IoTマイコン
ESP32大研究

表紙画像
http://shop.cqpub.co.jp/hanbai/books/MIF/MIF201809l.jpg

https://ja.wikipedia.org/wiki/ESP32
(抜粋)
ESP32シリーズは Wi-FiとBluetoothを内蔵する低コスト、低消費電力なSoCのマイクロコントローラである。

TensilicaのXtensa LX6マイクロプロセッサを採用しデュアルコアとシングルコア版のバリエーションがある。 ESP32は上海に拠点を置くEspressif Systemsが開発をしTSMCの40nm工程で製造されている[2]。

目次
1 特徴
2 チップ
3 ボード
3.1 SMTモジュール基板
3.2 開発、その他の基板
4 プログラミング
264 ：: >>262
> ［スマホ奴隷］の実態

これな
それこそAI応答だろ？

アマゾンのアレクソ（／アレクサ）とか
マイクロソフトのアズレ（Azure）とか

くそLINEへの応答を既読と軽い応答を返すように
そういう個人用システムが出れば、歓迎する人多数だろうね～！（＾＾；

https://cloud.watch.impress.co.jp/docs/news/1124724.html
クラウド Watch
ニュース
NEC、三井住友銀行が開発した対話型AI自動応答システムをクラウドサービス化石井一志2018年5月30日

　日本電気株式会社（以下、NEC）とNECソリューションイノベータ株式会社は30日、対話型AI自動応答システムのクラウドサービスを提供開始すると発表した。

　ベースとなるシステムは、従業員からの問い合わせ業務を行うヘルプデスク向けに、株式会社三井住友銀行が日本マイクロソフト株式会社と共同開発したもの。ユーザーからの問い合わせ内容の意味を理解し、大量のQ＆Aデータから最適な回答案を抽出して自動的に回答してくれるという。

　NECとNECソリューションイノベータでは今回、この自動応答システムを、Microsoft Azureを利用してクラウドサービス化した。自然な対話形式による高精度な回答と、自動学習による運用負担やメンテナンスコストの大幅な削減を実現するとしている。
265 ：: >>264

あと、１日１回適当な時間に重要な連絡だけレビューとか読み上げしてくれるとかね～（＾＾；
266 ：: >>265
まあ、フィルター機能ですよね、AIで
本当に重要とか緊急なものだけを通して

あとは、適当に軽い返答で既読にしておけば良い
１日１回5～10分レビューすれば十分じゃね？（＾＾；
267 ：: >>263
>ESP32は上海に拠点を置くEspressif Systemsが開発をしTSMCの40nm工程で製造されている[2]。

いま中国はすごいね
かつての日本のようだね
268 ：: >>257
これ面白そう
http://www.saiensu.co.jp/?page=magazine&magazine_id=1
数理科学　2018年8月号　No.662 サイエンス社
特集：「機械学習の数理」
－数理的背景と実世界との関わりに迫る－

＜内容詳細＞

数理科学の発展は，学習するコンピュータの研究へと拡がり，機械学習の誕生へとつながりました．
近年さまざまな分野から関心がよせられている機械学習ですが，産業や社会の仕組みを変える可能性も考えられており，その発展には大きな期待とともに，不安もよせられています．
本特集では，機械学習に現れる数理科学について，その基礎概念と実世界における役割を紹介し，今日宣伝がなされすぎて見えづらくなっている機械学習の本体に迫ります．
＜表紙CGコメント＞
黄金比回転しながら中心から離れるように点を打ち，それらの点からドロネー三角形分割を作っています．この点集合はひまわりの種の充填に似た配列規則を持っています．（巴山竜来）
■特集
・「巻頭言」渡辺澄夫
・「機械学習の数学入門」渡辺澄夫
・「機械学習と微分幾何学」赤穂昭太郎
・「機械学習と数理統計」
　　～統計的学習理論を通じて～鈴木大慈
・「深層学習の数理」唐木田　亮、麻生英樹
・「言語とテキストの機械学習」持橋大地
・「交通の数理と機械学習」山崎啓介
・「生物多様性と統計数理」島谷健一郎
・「人工知能は暴走するのか」甘利俊一

■コラム
・「データサイエンスを実現するソフトウェア」松浦健太郎

■書評
・「ガウスの数論世界をゆく」
　　～正多角形の作図から相互法則・数論幾何へ～伊藤哲史
・「ベイズ推論による機械学習入門」小林一郎

■連載
・「幾何学から物理学へ 17」
　　～物質中の電磁場～谷村省吾
・「例題形式で探求する集合・位相 7」
　　～位相空間と連続写像～丹下基生

■研究室の窓
・「進化するコンピュータ将棋の世界」瀧澤武信
269 ：: https://ferret-plus.com/9217
Webマーケティングメディア ferretニュース"GAFA" "FANG"とは？必ず押さえておきたい6種類の呼称と関連企業について 2018年1月22日ニュース

IT市場を席巻し、動向を見逃せない有名企業群は、それぞれの頭文字をとって「GAFA」や「FANG」などと呼ばれています。これらの企業群は様々なサービスのプラットフォームになっている一方、市場での公平な競争を阻害すると懸念する声も上がっています。

今回は「GAFA」「FANG」をはじめとする呼称と、取り上げられている企業をご紹介します。世界で注目を集める企業を押さえ、普段の情報収集に活かしましょう。

世界で注目されている企業群
今回は、以下6種類の呼称を解説します。

もともとは出版業界にとっての脅威として、IT企業5社を「GAFMA」と称されました。
その後、さまざまなプラットフォームで個人データの収集と活用で成功している企業群として、
M（Microsoft）を除いた「GAFA（ガーファ）」に注目が集まっています。

こうした企業群の特徴やビジネスモデルを理解することは、IT業界のみならず、どんな業界にいる企業でも自社のビジネスの参考になるでしょう。

1. GAFA（ガーファ）
2. GAFMA（ガフマ）
3. FANG（ファング）
4. FAAA
5. FAANG
6. FANNG

1. GAFA（ガーファ）
GAFAは、「 Google」「Apple」「 Facebook」「Amazon」の頭文字を集めた呼称です。

3. FANG（ファング）
FANGは、「 Facebook」「Amazon」「Netflix」「 Google」の頭文字を集めた呼称です。

Netflix
Netflixは、アメリカで最大級の動画配信サービスです。全世界での会員数は1億人を超え、アメリカを中心に成長を続けています。最近は海外にも注力しており、2015年から日本でもサービスを開始しました。
会員1人ひとりにオススメの動画を紹介する「パーソナライズレコメンド」や、Netflixオリジナルコンテンツなど、様々なサービスで会員数を増やしています。
270 ：: >>268
数理科学で、特集：「機械学習の数理」－数理的背景と実世界との関わりに迫る－
か

なかなか感慨深いね
そういう時代なんだろうね
271 ：: >>270
「おまえ、数学科出身か」

「それなら、”機械学習の数理”につよいだろう」

と言われる時代だってことだろうね（＾＾
272 ：: >>271

昔、人工知能が流行ったときも数理科学は特集組んでるしね
学会員から巻き上げた会費で出せる学会誌じゃなくて商業出版社がその雑誌の売り上げ（＋広告料）で出している商業誌だから
やはりその時々の流行はキッチリと押さえて販売部数を稼がないと
273 ：: >>272

ああ、そうなのか～（＾＾
レスありがとう！
274 ：: https://www.nikkei.com/article/DGXMZO32861880R10C18A7000000/?n_cid=DSTPCS001
ＡＩは双子姉妹を見分けられるか　顔認証の実力検証
ネット・ＩＴコラム（テクノロジー）ＡＩ
（1/2ページ）2018/7/31 6:30日本経済新聞　電子版

■双子姉妹、「同一人物」と誤って判定

　次に一卵性双生児の姉妹をモデルにして、基本画像（姉の春花さん）と、（妹の春菜さん）の正面写真を比較した。AWSは、類似度99％で同一人物という誤った判定。Azureも、信頼度82％で同一人物という誤った判定だった。

　今回、一卵性双生児の姉妹を見分けるというシビアな条件で、基本画像と比較対象の画像が同一人物であるかどうかという判定を試した。

　類似度や信頼度を基に判定基準を調整すれば、AWSでもAzureでも一卵性双生児であっても見分けることが可能といえる。ただし最後のAWSのケースで見たように、顔の向きが変わる程度でうまく判定できなくなることから、実用化するには撮影状況を工夫する必要があるだろう。

（日経 xTECH／日経SYSTEMS　森山徹）

［日経 xTECH 2018年6月27日付の記事を再構成］
275 ：: >>272
昔、人工知能が流行ったころ、それは結構夢物語だった
何年もあるいは十年以上先にこんなことができるかも知れないだった

が、いまは、実現できる事例がどんどん出てきている
AIやディープラーニングを使って

いまは、もっと現実的で
切実な問題として考える必要があると思うよ
276 ：: やってることはスーパーマーケットの陳列と同じ
無限に長い陳列
277 ：: >>276
ども
レスありがとう
278 ：: >>275

数学とプログラミングと
宮本武蔵の二刀流
片手に数学、片手にプログラミング
279 ：: http://learning.ikeay.net/entry/2016/05/10/224608
learning.ikeay.net
文系エンジニア、AI勉強中。はてなブログ

2016-05-10
機械学習の基礎知識としての数学
(抜粋)
私がAI（人工知能）や機械学習って難しいナーと感じるところは、数学の前提知識がある程度必要なところです。
GoogleからTensorflowが出たときに、私もいっちょやってみるかなんて思ったのですが、参考にした記事もなかなか難しくてあんまり理解できなかったのを覚えてます。途中まで理解出来てたのに、急に数式が出てきて「なるほどわからん！」ってなることが多かったですね。

「というかエンジニアなのに数学苦手なのｗ」とビックリされる方もいらっしゃると思いますが、エンジニアっつったって、今の御時世理系出身エンジニアばかりじゃないんです。

当面の目標としては、AIの中でも機械学習を学んでいきたいので（DeepLearningできるようになりたい！）、あると嬉しい数学の知識としては以下です。

・線形代数
・確率・統計
・微分・積分

AIの研究や仕事で本格的に使っていくためには大学レベルの数学の知識が必要ですが、今回はとにかく早めに実践編に入門できることを目指しているので、このへんの分野をざっくり復習したいと思います。実践を通して足りないなと感じる部分はあとから勉強していく予定です。

線形代数は機械学習入門でも必須。確率統計や微分積分は入門ではすぐにはいりませんが、特に「統計的機械学習」という分野においては超必須らしいです。

特に私の場合は線形代数は勉強していないこともあり、
線形代数＞＞＞＞＞確率統計＞＞微分積分
くらいの優先順位で勉強＆復習していきたいと思います。

線形代数
機械学習でやってることは基本的には行列の計算らしく、線形代数はまじで重要っぽい！線形代数に関しては高校の教科書（私は高校で数Cやらなかったので、妹から譲ってもらいました！）と、以下の本を参考書としました。
(引用終わり)
280 ：: >>279
追加

プロフィール id:ikeay
https://cdn.profile-image.st-hatena.com/users/ikeay/profile.png
281 ：: >>273
270を書いた者だが数理科学８月号、某大手書店の本店で３日で完売で現在追加発注中で入荷待ちだってさ
本来、数理科学はかなり難しい論説が多くて素人向きじゃないから、普段ならば翌月号が出るまでたくさん店頭在庫が平積み状態で残ってるのに
270で流行に乗って販売部数を稼ぐなんて書いたけれど、機械学習を特集した効果は私の予想も遥かに超えてたみたいね
もうずいぶんと長い間、数理科学は毎号買ってるけれど、大手書店の店頭で売り切れて品切れって始めて見た

サイエンス社さん、爆売れおめでとうございます
そのお金で余り売れない特集もやって下さいね
282 ：: >>281
どもです
レスありがとう
ああ、そうなの？
私は１冊替えたけど、そのとき（先週）３冊あったね。その後見ていないので分らないが・・（＾＾
283 ：: >>282
替えた→買えた
284 ：: これ面白かった
http://www2.nhk.or.jp/hensei/program/p.cgi?area=001&date=2018-08-02&ch=05&eid=67847&f=322
NHK [ラジオ第１]
2018年8月2日(木) 午前6:43～午前6:55(12分)
▽社会の見方・私の視点　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　東京大学先端科学技術研究センター教授…西成活裕

http://www.ais.rcast.u-tokyo.ac.jp/featuredlaboratory/nishinari/
東京大学大学院工学研究科東京大学先端科学技術研究センター
ホーム > ピックアップ研究室 > 西成活裕研究室

いろいろなことに興味があった子ども時代
幼いころから、「人とは違うオリジナルなことをしたい」という思いが強かったという西成教授。「他人の思考が自分の頭に入ってくるのが嫌だった。数学の問題が解けなくても解答を見たくなくて、1年間考え続けたこともあった」という。
さまざまなことに気持ちが動いたが、その中でも一番興味があったのが宇宙。大学時代は天文学を学んでいた。しかし、「いろいろな現象に通じている原理原則を見つけ出したい」と、博士課程のときに数理物理学の世界に飛び込んだ。
「成果を出せなかったら人生は終わり、という覚悟」を持ち、寝食を忘れて紙と鉛筆で計算する日々を送った。
博士課程の3年間、自分を追い詰めて研究に取り組んだことは西成教授にとって大きな自信となり、それによって自分が取り組むべき研究を見出すことができた。それが、数理物理学を応用した新しい学問「渋滞学」だった。
つづく
285 ：: >>284
つづき

不遇の時代を経て花開いた渋滞学

しかし、最初から渋滞学が世間に受け入れられたわけではなかった。3年経っても周囲から理解が得られず、西成教授は研究費を獲得できなかった。給料を取り崩して研究をする日々が続き、「こんなに新しいことをやっているのに、どこからも受け入れられないなんて、自分のやってきたことは何なのか」と落ち込んだこともあったという。
そんなとき、尊敬する先輩から、「同じことを7年やりなさい。そこに行くまでに諦めてしまうと新しいことはできない」とアドバイスをもらい、続けることができたという。「本当に先端的なことは、すぐには受け入れられないもの。先端的なことをやっている人はみんな苦労しているけれど、認められない時期があった人の方が大きくなる」と西成教授は語る。

渋滞学は数学だけでなく、心理学、経済学などさまざまな学問を融合し、現在も進化をし続けている。何か問題を解決するためには、一つの分野だけを研究していても解けない。
西成教授は、「研究室に来る学生にも、一つの専門を掘り下げるだけではなく、幅広い知識を兼ね備えた人になってほしい」と話す。そのためのノウハウを教えることは惜しまない。「負けず嫌いで楽観的な人ならきっと研究はうまくいく。そういう学生を歓迎します」と語った。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A5%BF%E6%88%90%E6%B4%BB%E8%A3%95
西成活裕（にしなりかつひろ、1967年1月8日 - ）は、日本の数理物理学者。専門は非線形動力学、渋滞学。

東京都足立区生まれ。小学2年生のとき茨城県土浦市に転居。茨城県立土浦第一高等学校卒、東京大学大学院工学系研究科航空宇宙工学専攻博士課程修了、山形大学工学部機械システム工学科、龍谷大学理工学部数理情報学科助教授、ケルン大学理論物理学研究所客員教授、東京大学大学院工学系研究科航空宇宙工学専攻准教授、同教授を経て、東京大学先端科学技術研究センター教授（2009-）。

渋滞学や無駄学の研究で知られる。著書の『渋滞学』は、講談社科学出版賞と日経BPビズテック図書賞を受賞した。趣味はオペラ鑑賞とアリアを歌うこと。

(引用終り)
286 ：: >>285
余談だが、「渋滞学」を作るというのはいまのAIでもできないだろうね
但し、与えられた条件の中で、渋滞を減らす運転というのは可能かも
例えば、その道を通る多数の車を自動運転で集中制御するとして、渋滞を減らす制御法をAI化するとかは・・（＾＾
287 ：: >>281
ゴミれすだが

>本来、数理科学はかなり難しい論説が多くて素人向きじゃないから、普段ならば翌月号が出るまでたくさん店頭在庫が平積み状態で残ってるのに

最近書店にはあまり行っていないが
数理科学が”たくさん店頭在庫が平積み状態”は記憶にないね・・
結構、大型店かつ特殊（大学の近くとか）だね・・（＾＾
288 ：: 柏原先生おめでとうございます
https://mainichi.jp/articles/20180802/k00/00m/030/148000c
国際数学連合
京大の柏原氏にチャーン賞
毎日新聞2018年8月1日 23時30分(最終更新 8月1日 23時30分)

　国際数学連合は１日、抜群の業績を上げた数学者をたたえるチャーン賞を、京都大数理解析研究所の柏原正樹特任教授（７１）に授与すると発表した。日本人では初めて。

　代数解析学の新たな理論を打ち立てるなどの業績に加え、長年にわたる数学教育への貢献が評価された。賞金は５０万ドル（約５６００万円）で、半額は柏原氏の指定した京大数理研に提供される。

　同連合は「数学のノーベル賞」とされるフィールズ賞の授与団体で、フィールズ賞受賞者も同時に発表したが、日本人は含まれなかった。チャーン賞は２０１０年に始まり、今回は３回目。（共同）
289 ：: フィールズ賞2018
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E
フィールズ賞

2018年（リオデジャネイロ）[18]
コーチェル・ビルカー（Caucher Birkar, 1978年 - ）イギリスの旗イギリスイランの旗イラン
「 For the proof of the boundedness of Fano varieties and for contributions to the minimal model program. 」
アレッシオ・フィガリ（Alessio Figalli, 1984 -）イタリアの旗イタリア
「 For contributions to the theory of optimal transport and its applications in partial differential equations, metric geometry and probability. 」
ピーター・ショルツ（Peter Scholze, 1987 - ）ドイツの旗ドイツ
「 For transforming arithmetic algebraic geometry over p-adic fields through his introduction of, with application to Galois representations, and for the development of new cohomology theories. 」
アクシェイ・ヴェンカテシュ（Akshay Venkatesh, 1981 - ）オーストラリアの旗オーストラリア
「 For his synthesis of analytic number theory, homogeneous dynamics, topology, and representation theory, which has resolved long-standing problems in areas such as the equidistribution of arithmetic objects.
290 ：: >>289
[18]IMU
https://www.mathunion.org/imu-awards/fields-medal/fields-medals-2018
Fields Medals 2018
291 ：: ちょっと古いが関連
http://mathsoc.jp/pamph/history/ICM90/sugaku4204361-366.pdf
荒木不二洋・飯高茂：ICM.90 フィールズ賞受賞者の横顔
292 ：: 関連

http://www.afpbb.com/articles/-/3184621
フィールズ賞、授与直後にメダル盗難リオでクルド人教授被害 AFP 2018年8月2日

【8月2日 AFP】ブラジル・リオデジャネイロで1日、「数学のノーベル賞」と称されるフィールズ賞（Fields Medal）授賞式の直後、受賞者の一人となったクルド難民数学者の金メダルが盗まれたことが、主催団体の発表で明らかになった。

　盗難被害に遭ったのは英ケンブリッジ大学（University of Cambridge）教授のコーチェル・ビルカー（Caucher Birkar）氏（40）。フィールズ賞は国際数学連合（IMU）が4年に1度、2?4人に授与しているもので、今回はビルカー氏を含む4人が受賞。犯罪の多発に苦しむリオでの授賞式開催は、中南米の都市として初めてだった。
293 ：: >>287
> 数理科学が”たくさん店頭在庫が平積み状態”は記憶にないね・・

失礼しました
書き方が不正確でした
正確には「たくさんの店頭在庫が平積み同然で置かれている」とでも書くべきでした
つまり本当の意味で平積みされている場合だけでなく10冊程度かそれ以上（つまり平積みされて不思議ない部数）が
棚に表紙（背でなく）を手前に向けて立てて置かれている場合（平積みより展示スペースは節約）含めるつもりでした

その大書店本店で数理科学が本当に平積みかどうかは良く覚えていません（因みに数学セミナーは平積みされています）が、普段だと10部かそこらは翌月号が出る直前までは置かれていて
数理科学に限らず主要な数学・理学系の月刊商業誌は平積みか少なくとも表紙を見せる形で棚に立てて並べて（例えば物理系のパリティとか化学系の現代化学など）売られています
294 ：: >>293
どういたしまして

私のよく行くところは
東京では
丸の内オアゾ丸善、八重洲ブックセンター
新宿旧ジュンク堂、紀伊國屋
神田神保町三省堂、書泉グランデ（岩波書店）
秋葉原書泉ブックタワー

辺りだったんだが
数理科学が平積みは記憶にない・・（＾＾
295 ：: >>289

”Ivan Fesenkoの弟子Caucher Birkar”とあるから、調べるとたしかに・・（＾＾
みんな詳しいね～（＾＾
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1531344322/393
Inter-universal geometry と ABC予想 29
393 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/08/01(水) 22:23:24.33 ID:f4Zm8+Jb
Ivan Fesenkoの弟子Caucher Birkar
(引用終り)

https://en.wikipedia.org/wiki/Caucher_Birkar
Caucher Birkar

Awards Leverhulme Prize 2010
Prize of the Fondation Sciences Mathematiques de Paris 2010
AMS Moore Prize 2016
Fields Medal 2018
Scientific career
Fields Higher-dimensional and birational algebraic geometry
Institutions University of Cambridge
Doctoral advisor Ivan Fesenko and Vyacheslav Shokurov
Website https://www.dpmms.cam.ac.uk/~cb496/
(引用終り)
296 ：: https://wired.jp/2018/08/02/a-decades-old-math-problem/
(抜粋)
2018.08.02 THU 19:00 WIRED
数学の60年来の難問を、「不老不死研究」の生物医学者がこうして解き明かした
60年にわたって数学者を悩ませてきた「ハドヴィガー＝ネルソン問題」が、解決に向けて大きく前進した。その立役者となったのは、「人間の寿命は1,000歳まで延びる」との主張で知られる生物医学・老化学者のオーブリー・デ＝グレイだった。専門外である彼は、なぜ難解な数学の問題を解き明かすことができたのか。

TEXT BY EVELYN LAMB
TRANSLATION BY MINORU KAWAHARA/GALILEO

https://wired.jp/wp-content/uploads/2018/07/01-Graph_826_MHeule_5K-2880x1613.jpg
頂点が826個あるこのグラフは、直線で結ばれた2個の頂点が同じ色にならないように色を塗るのに、少なくとも5色が必要だ。高解像度版はこちらをクリック。
IMAGE BY OLENA SHMAHALO/QUANTA MAGAZINE; SOURCE: MARIJN HEULE

シカゴ大学の学生だったエドワード・ネルソンが1950年に投げかけた、一見すると簡単そうな問題。この問題に数学者たちは、数十年にわたって頭を悩ませ続けてきた。

「グラフ、すなわち直線で結ばれた点の集まりについて考えよう」と、ネルソンは問いかけた。直線はみな同じ長さで、同一平面上にあるものとする。いま、すべての点に色を塗るが、連結された2点は同じ色にならないように彩色する。

では、この種のどんなグラフでも、無限個の頂点を連結して形成されたグラフでも、彩色するのに必要な最小の色の数はいくつだろうか。これがネルソンの問題だ。

多くの数学者を引きつける
297 ：: >>296 つづき

多くの数学者を引きつける

現在は「ハドヴィガー＝ネルソン問題」と呼ばれる、平面の彩色数を見つけるこの問題は、数多くの業績を残したことで有名な数学者ポール・エルデシュを含む多くの数学者の興味をかき立ててきた。

研究者らはすぐに、可能性を絞り込んだ。頂点が無限個ある、この無限グラフを彩色できる色数は、4、5、6、7のいずれかであるのを明らかにしたのだ。その後の数十年間では、ほかの研究者らが部分的な結果をいくつか証明したものの、色数の範囲については誰も変更できなかった。

そして、「現在生きている人間の寿命は1,000歳まで延びる」との主張で知られる生物医学・老化学者のオーブリー・デ＝グレイ［日本語版記事］が2018年4月、科学論文のプレプリント投稿サイト「arxiv.org」に論文を掲載した。論文のタイトルは「平面の彩色数は5以上（The Chromatic Number of the Plane Is at Least 5）」である。

デ＝グレイはこの論文のなかで、4色だけで彩色するのは不可能な単位距離グラフ（Unit distance graph：平面上ですべての辺が同じ長さとなるよう描けるグラフ）の構築方法を説明している。この発見は、この難問探求における初めての大きな前進を示すものだ。この難問が発表された直後を除き、解決につながる動きはこれまでほとんどなかった。

「わたしは並外れて運がよかったのです」と、デ＝グレイは言う。「60年来の難問の解決法を考えつくなんて、日常でよくあるわけではありませんから」

愛好家が「数学の新たな側面」を増やす
数学分野の先駆者という意味では、デ＝グレイはそれとはまったく無縁の人物に見える。彼は「老化を止める」技術の開発を目標とするSENS研究財団の共同創立者兼最高科学責任者を務めている。

デ＝グレイが今回の平面問題の彩色数にたどり着いたのは、ボードゲームを通じてだった。オセロのプレイヤーだったデ＝グレイは数十年前、同じゲームの愛好家だった数学者数人と知り合いになった。そこで数学者たちからグラフ理論を紹介されて以来、折に触れて考察している。
298 ：: >>297 つづき

「たまに本職から離れて骨休めをする必要があるときには、数学のことを考えます」と、デ＝グレイは言う。そして昨年のクリスマスの間、その機会を得たのだ。

プロの数学者ではない数学愛好家が長年の未解決問題に重大な進展をもたらしたのは、異例ではあるが、まったくない話ではない。数学の背景的知識がない主婦のマージョリー・ライスは、1970年代に科学誌『サイエンティフィック・アメリカン』に掲載された、平面に敷き詰められた五角形に関するコラムを偶然目にした。その後、ライスは最終的に五角形のリストに、新たに4種類の五角形を追加した。

エルサレムにあるヘブライ大学の数学者ギル・カライは、「プロでない数学者が大きな前進をもたらすのを目の当たりにするのは、愉快なことです」と話す。「数学的な体験には、多様な側面があります。こうしたプロではない数学者が難問に大きな前進をもたらすのは、さまざまな側面を増やします」

「モーザースピンドル」で独自のグラフを構築
ハドヴィガー＝ネルソン問題は、これとは少し異なる。地図上にあると考えられるような有限数の頂点を考えるのではない。頂点が無数に存在し、その一つひとつが平面上の各点に対応するケースを考えるからだ。

2点がちょうど1単位の距離だけ離れていれば、その2点は辺で接続される。彩色数の下界を見つけるには、特定の数の色が不可欠な、有限個の頂点でできたグラフをつくればいい。これこそが、デ＝グレイが成し遂げたことだ。

デ＝グレイは「モーザースピンドル」と呼ばれる特徴的なグラフに基づいて、自身のグラフを構築した。モーザースピンドルは、数学者兄弟のレオ・モーザーとウィリアム・モーザーにちなんで命名されたグラフだ。これは、わずか7個の点と11本の辺で構成されており、彩色数が4となる。

デ＝グレイは精妙なプロセスを通じて、コンピューターによる支援は最小限しか使用しなかった。そしてモーザースピンドルのコピー複数と、もうひとつ別の小規模な「点の集合体」を融合させ、4色では彩色できない20,425頂点の巨大グラフを構築したのだ。
299 ：: >>298 つづき

その後、この巨大グラフを1,581頂点のグラフに縮小するのに成功した。4色で彩色できないものをコンピューターによるチェックで検証できたのだ。

https://wired.jp/wp-content/uploads/2018/07/04-ChromaticColoring_1581vGraph_DeGrey_2K.jpg
デ＝グレイの1,581頂点グラフ（高解像度版はここをクリック）。

デ＝グレイはカリフォルニア州立大学ロサンゼルス校の数学者であるテレンス・タオに対して、数学の共同研究プロジェクト「Polymath（ポリマス）」で扱う問題の候補として、最小の5色グラフを見つける問題を提案した。

60年にわたる問題
Polymathは約10年前、ケンブリッジ大学の数学者ティモシー・ガワーズ［日本語版記事］が、数学分野での大規模なオンライン共同研究を促進することを目指して開始したものだ。Polymathで扱う問題に関する研究は公開で行われ、誰でも貢献できる。デ＝グレイは最近、双子素数問題に関して重要な進展につながったPolymathの共同研究に関与していた。

するとすぐに、オハイオ州立大学の数学者のダスティン・ミクソンと共同研究者のボリス・アレクジーヴが1,577頂点のグラフを発見した。テキサス大学オースティン校のコンピューター科学者であるマライン・ヒュールは4月14日、わずか874頂点のグラフを発見した。4月16日には、頂点数を826にまで減らした。

こうした取り組みが、60年来のハドヴィガー＝ネルソン問題がもう一度見直すに値するという期待をかき立てている。西オーストラリア大学の数学者であるゴードン・ロイルは、次のように語る。

「このような問題にとっての最終的な解決法は、何か途方もなく難解な数学のようなものかもしれません。あるいは単に、誰かの独創的なアイデアによって、多くの色を必要とするグラフが見つかるかもしれないのです」
(引用終わり)
300 ：: https://www.aijobcolle.com/py
Python＋機械学習に必要な数学講座

なぜ今数学を学ぶ必要があるのか？
人工知能・機械学習にはなぜ数学が必要なのかは、下記のような３つの理由があるからです。

１．便利なライブラリが複数でてきたために、機械学習のアルゴリズム（原理）を理解している人が少なく、数学の理解があればアルゴリズムの理解が進む。

それだけでなく、人へ説明する際にも、よりわかりやすく説明できるようになり、付加価値を高められる。

２．機械学習は半年も経つと古いと言われるほど流れが早く、論文を読めることが望ましいが、英語の専門用語は解読が難しい。

その点数学の理解があれば、数式が共通言語となり、何をやっているかイメージがわきやすい。

３．機械学習で作成したモデルも精度を継続的にあげる必要があるが、精度をあげるパラメーターも数式に基づいているので、どうパラメーターを調整していけばよいのかよりクリアになる。

以上の３つの理由から、人工知能を実践していくには数学の理解が必要とされています。

機械学習に必要な数学

・微分・積分

・? スカラー・ベクトル・行列・テンソル

・テンソルの演算

・転置行列、単位行列・逆行列

・行列式

・行列の対角化

?・トレース

・変数確率分布

・代表的な分布

・グラフィカルモデル

・情報理論
301 ：: >>300
つづき

https://www.aijobcolle.com/py
Python＋機械学習に必要な数学講座

Python

・環境構築

・値と変数

・関数

・制御構文と例学処理

・リスト

・辞書

・関数（応用編）

・クラス

?・ファイルの読み込みと書き出し

・データの可視化

・ Numpy

・配列の要素操作

・配列演算
302 ：: >>301

例学処理
　↓
例外処理

かな
303 ：: まあ知らんけど数学の書体を理系で統一するのはやめてほしい。
304 ：: 以外に単純な単数数学的問題が人気ですか。
305 ：: 数を限定すると地形にくまがないよなあ。
306 ：: これぐらいのレベルだと。ついてけねー時代が来るとしんどいぞ。
307 ：: 単数群とイデアル類群の関係なんて知らん
308 ：: >>307 ふーむ
http://peng225.hatenablog.com/entry/2017/01/15/153447
ペンギンは空を飛ぶ 20170115 代数的整数論におけるイデアル類群・単数群の初歩的な意味 id:peng225
(抜粋)
2017年最初の記事である。今年は本業とプライベートが両方とも忙しくなりそうだが、そんな中でも数学をする時間をなんとか捻出したいと思う。数学に関する今年の抱負をいろいろと考えてみたのだが、今年は類体論の心を理解することを目標にしたいと思う。
類体論とは、日本の高木貞治氏が切り開いた代数的整数論の一大分野である。本日はその一発目として、イデアル類群、及び単数群とはどういうものかについて考えてみる。参考書は「数論Ⅰ」を使用している。

代数的整数論では、整数を直接研究するのではなく、それよりもさらに広い概念である代数体の整数環というものを考える。そうして、整数全体をいわば外側から眺めることによって、整数の性質を理解しようと試みるのである。
代数体とは、有理数体[Math Processing Error]の有限次拡大体のことである。また、代数体Kの整数環[Math Processing Error]とは、Kにおける[Math Processing Error]の整閉包のことである。これはすなわち、Kにおける[Math Processing Error]上整な元全体が成すKの部分環のことである。Kの例として、[Math Processing Error]などが挙げられる。また、それぞれに対応する整数環は以下のようになる

[Math Processing Error]*1
通常の整数環[Math Processing Error]では、任意の元は一意に素因数分解することができる。これを一般の環に拡張した概念が一意分解整域（もしくは一意分解環）での素元分解である
一意分解整域では、整数環での素数のアナロジーとして素元と呼ばれるものが存在し、全ての元は積の順序と単元を掛けることを除いて素元の積に一意に分解される
ここで、[Math Processing Error]が一意分解整域になっているかどうかを考えてみると、実は一般にはそうはなっていない。そのため、整数環[Math Processing Error]で成立した諸々の事実が、[Math Processing Error]では成り立たなくなってしまうのである
そこで、昔の偉い数学者は素元分解と同じようなことをイデアルで実現できないかと考えた。これは一般に素イデアル分解と呼ばれているもので、要するに任意のイデアルを素イデアルの積に一意に分解するというものである
(引用終わり)
309 ：: >>308 ふーむ

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/
雪江明彦のホームページ (Home page of Akihiko Yukie)

代数の教科書について
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/yougo.pdf
教科書の用語について (2012/7/7更新)
(抜粋)
代数の教科書を書いたとき，用語については大変迷った. 自分なりの結論をここで. 書いておく.

1. 「単元群」か「単数群」か「乗法群」か
A が環のとき，乗法に関して逆元をもつ元の集合をA^x と書くが，これを何と呼
ぼう? 論理的な結論はもちろん「単元群」である. しかしこれは都合が悪いことがあ
る. それは整数論でいずれ「ディリクレの単数定理」が出てくるから. これを「ディ
リクレの単元定理」と呼ぶ選択肢はない. これがあるので，A が代数体の整数環のと
きにはA^x のことを「単数群」と呼びたくなる. ではなぜ「単数群」で統一しないの
か? それはA が多項式環のときA^x の元を「単数」と呼ぶのに抵抗があるからであ
る. 森田の代数概論では「単数群」で統一しているが，やはり多項式のことを考える
と「単数群」と呼ぶ気にはなれなかった. そこで「乗法群」とした. 「たんげんぐん」
と声に出して言いにくいというのも「単元群」を使いたくなかった理由である. 授業
をするという立場からすると，そういうことも関係する. 元は「単元」なので，こち
らも整数論的な状況では「単数」と切り替えることになるが「たんげん」は言いにく
くない. 整数論的な状況では「一般的には乗法群というが代数体の整数環では単数群
と呼ぶことにする.」ということになる. 宮西「代数学」では「乗法群」を使っている.
英語では「group of units」,「Dirichlet's unit theorem」なので，こういった問題がな
い.日本では「Dirichlet's unit theorem」が「ディリクレの単数定理」で完全に定着
してしまったので，この用語で迷うことになるのである. 最初にこれを「ディリクレ
の単元定理」と訳してくれればよかったのに.
(引用終わり)
310 ：: >>309 ふーむ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E4%BD%93
代数体（だいすうたい、英: algebraic number field）とは、有理数体の有限次代数拡大体のことである。

目次
1 整数環
2 基本的な概念
2.1 共役体
2.2 判別式
2.3 イデアル
2.3.1 イデアルのノルム
2.4 分数イデアル
2.4.1 分数イデアルのノルム
2.5 イデアル類群
2.6 単数
2.6.1 単数群
2.6.2 ディリクレの単数定理
2.6.3 基本単数系
2.6.4 単数基準
2.7 類数
2.7.1 類数公式
2.8 素点
2.8.1 無限素点
2.8.2 有限素点
2.8.3 素点
2.8.4 積公式
311 ：: http://sekaitv.com/fukasawa/?p=98
(抜粋)
深沢真太郎（ふかさわ・しんたろう）
BMコンサルティング株式会社代表取締役／多摩大学非常勤講師公益財団法人日本数学検定協会「ビジネス数学検定」国内初の1級AAA認定者。 1975年生まれ。神奈川県出身。幼少の頃より数学に没頭し、大学院にて修士号（理学）を取得。

「AI時代」ってフレーズだけ言いたい人たち
2017年9月26日 10:29 AM ［記事］
ビジネス数学の専門家、深沢真太郎です。

皆さん、AI（エーアイ）という言葉が好きですね。

たしかにこれからは人工知能が活躍し、それに頼る世の中になるはず。

どんな世界になるのか、想像してワクワクする方も多いでしょう。

では人材教育を生業にする者（もちろん私も）は、

このテーマで具体的に何を想像するべきなのでしょう。

私はこう思うのです。

「じゃあ、人間は何すんの？」

先ほどの「じゃあ人間は何すんの？」という問い。

私は現時点、このような答えを持っています。

問題解決＜問題創出

これまでは問題解決することが人間の仕事でした。

しかし、極論ですがこれからはAIが問題解決してしまう。

だとするならば、人間の仕事は新たな問題をつくることではないでしょうか。

人間が問題を創出する。
↓
AIなどに問題解決させる。
↓
世の中に「改善」と「幸福」が増える。

与えられた答えのある問題を解く（解決する）算数や数学の授業は、

完全に時代遅れということになります。

そうではなく、どうせ考えさせるなら「問題を創る」というアプローチでいきたいものです。
(引用終り)
312 ：: https://www.slideshare.net/piacere_ex/ai1aitensorflow
AI入門「第1回：AIの歴史とTensorFlow」
(抜粋)
1. AI入門第1回「AIの歴史とTensorFlow」 2017/06/02 ver0.5作成 2017/07/03 ver0.9作成 2017/08/03 ver1.0作成
2. 1 本セッションの趣旨最初に、AIがどのような歴史を辿ってきたかを軽く紐解きます次に、巷でよく耳にする「ディープラーニング」について解説します
その後、「TensorFlowでディープラーニング使うと、画像のマッチングをさせたり、画像に特徴を注入する画像加工が、簡単にできる」ということを、オーディエンス参加型のデモにて、みんなでワイワイ楽しもうと思います「人工知能」が、割と気軽に扱えることを体感するセッションです
3. 2 1. AIの歴史とディープラーニング 2. TensorFlowについて 3. TensorFlowを使えるようにする 4. 類似画像DBとのマッチング 5. 学習した特徴を画像に注入 6. ここから先の進み方目次
4. 3 １．AIの歴史とディープラーニング
5. 4 AI研究・開発は、デジタルコンピュータの登場とほぼ同じ位、長い歴史をもっていますこれまで、2度の「AI冬の時期」があり、現在は、第3次ブームの真っ最中です１．AIの歴史とディープラーニング：これまで？
6. 5 １．AIの歴史とディープラーニング：AIの成果当初、期待されていた、「人間のように自律的に思考するAI」は、今もまだ実現できていませんが、各ブームでの副次的な成果は、様々なコンピューティングや生活に影響を及ぼしています以下のうち、AIブームで生み出されたものは、どれでしょう？
? 自然言語処理 ? 機械翻訳 ? 音声認識 ? オブジェクト指向プログラミング ? リレーショナルDB ? 関数型プログラミング ? インターネット（TCP/IP） ? 証券市場（電子取引）
7. 6 １．AIの歴史とディープラーニング第3次AIブームの立役者は、「ディープラーニング」です一言で言えば、「期待する値に限りなく近い値を回答できるよう、マシンに計算させまくって学習してもらう」というアルゴリズムですディープラーニングが革新的なのは、「データが持つ特徴を、自動抽出」できる点です（≒人手が不要）

つづく
313 ：: >>312
つづき

8. 7 ２．TensorFlowについて
9. 8 ２．TensorFlowについてディープラーニングの急先鋒と言えば、Googleがオープンソース提供している機械学習エンジン、TensorFlowが最も有名です（Google内でも使われている、らしい）
ちなみに、「Tensor」とは、数値／配列／行列（マトリクス）／3次元配列（データキューブ）の”全て”を指します ※3次元以上の配列もデータキューブと呼ばれます p.s.呼び方は、「テンサーフロー？」、「テンソルフロー？」 ※
10. 9 ２．TensorFlowについて TensorFlowは、ディープラーニングだけで無く、以下に挙げる様々な機械学習アルゴリズムが利用できます ? 決定木 ? ランダムフォレスト ? サポートベクターマシン（SVM） ? k近傍法 ? ロジスティック回帰 ? 線形多項分類（ハードマックス／ソフトマックス） ? ニューラルネットワーク ? 畳み込みニューラルネットワーク（CNN） ? 再帰型ニューラルネットワーク（RNN）など
11. 10 ３．TensorFlowを使えるようにする
12. 11 ３．TensorFlowを使えるようにする TensorFlowを使い始めるのに、3種類の方法があります
① 各種OS用のpip（Pythonパッケージマネージャ）経由でインストールする
② 【Windows、Mac】Anaconda（Python開発環境マネージャ）経由でインストールする
③ DockerからTensorFlowイメージをインスト―ル(pull) する
Dockerが最もお手軽ではありますが、今回は、画像をアレコレ操作する都合から、Windows版を使って解説します

(引用終わり)
314 ：: 上のグラフのネルソンは確率量子化のネルソンかね
名前からすると同じようだが
315 ：: おっちゃんです。
それにしても、ここ近年の夏や冬の異常な気温は一体何なんだろうね。
冷房なしで何日も続く真夏日や猛暑日を過ごすというのは
かなり過酷で高温に感じられているので、冷涼感を出すため、たまには、
服部平次vs工藤新一ゲレンデの推理対決(名探偵コナン)に関する2つのサイト
ttps://www49.atwiki.jp/aniwotawiki/pages/31091.html
ttp://kakiokoshi.hatenablog.com/entry/2017/01/08/223303
を基にさせてもらって、次のような2つの民話を考えてみた。
2つの民話の「おっちゃん」は、必ずしも前後の民話で実在する同一人物とは限らない。
次の2つの民話がどう意味かは各個人に委ねる。
その原作となった名探偵コナンの元のマンガを全部アニメにすると、
本来は1時間ではなく2時間近くかかるアニメになるらしい。
316 ：: では、おっちゃんが作った2つの民話を以下に書く。

山に古くから伝わる民話。
　雪女が山に入ったおっちゃんを色仕掛けで誘惑し、
自らが羽織っている衣と引き換えにおっちゃんの命を奪おうとする怪談として伝わっている。
だが、この山にはもう一つの雪女にまつわる民話も伝えられていた……。

かつてこの山を降りていたおっちゃんは、道中で女と出会い、
彼女に自宅まで連れて行ってほしいと頼まれ、自らが背負っていた籠に彼女を入れてそこに向かう。
だが、山奥へ進んで行ってもその家は一向に見えて来ない。
実はその女の正体は雪女で、おっちゃんが疲れ果て自らを投げ出した時に、
おっちゃんの魂を食らおうとしていたのだった。
しかし、雪女の予想に反し、おっちゃんが雪女に「寒くないか？」、
「籠の中はきつくないか？」などという優しい言葉をかけてくる。
その言葉に心を動かされた雪女は、おっちゃんが気が付く頃には、
自分が入っていた籠の中に大量の雪と銀衣を残して消えていた。
317 ：: まあ、おっちゃんの民話を楽しんで読んで、冷涼感を味わって下さい。
318 ：: おっちゃん、新しい境地が開けそうだ。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
319 ：: https://tjo.hatenablog.com/entry/2018/04/24/190000
六本木で働くデータサイエンティストのブログ
2018-04-24 Takashi J. OZAKI, Ph.D. Data Scientist
機械学習をやる上で必要な数学とは、どの分野のどのレベルの話なのか（数学が大の苦手な人間バージョン）
機械学習生TensowFlow七転八倒記 TensorFlow Python
(抜粋)
基本：TensorFlowでNNを書いた時にその意味が分かる程度の数学の知識

「ああ、これってその辺のDeep Learningのテキストに載ってるような数式をそのまま書けばそのままNNとして動くようになってるんだ、すんげー便利やー」。はい、僕にとってはまさにこれだけです（笑）。

例えば、以下の典型的なMNIST分類のDNNのコードって元々は深層学習青本のpp.7-21辺りに数式で書かれていることを、そのままTensorFlowで表したものですよねという。

x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])

# 1層目
## 重み付け（パラメータ）の定義
W1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([784, 512], mean=0.0, stddev=tf.sqrt(2.0 / (784.0 + 512.0))))
## バイアス（切片）の定義
b1 = tf.Variable(tf.zeros([512]))
## 予測値（学習データに対してフィットさせるもの）を行列計算して与える
y1 = tf.matmul(x, W1) + b1
## 活性化関数（ここではReLU）
y1 = tf.nn.relu(y1)

つづく
320 ：: >>319
つづき

# 2層目
W2 = tf.Variable(tf.truncated_normal([512, 256], mean=0.0, stddev=tf.sqrt(2.0 / (512.0 + 256.0))))
b2 = tf.Variable(tf.zeros([256]))
y2 = tf.matmul(y1, W2) + b2
y2 = tf.nn.relu(y2)

# 全結合層
W3 = tf.Variable(tf.truncated_normal([256, 10], mean=0.0, stddev=tf.sqrt(2.0 / (256.0 + 10.0))))
b3 = tf.Variable(tf.zeros([10]))
y3 = tf.matmul(y2, W3) + b3

# 勾配降下法（というかモメンタム法）で最適化
y = tf.placeholder(tf.int64, [None, 1])
y_ = tf.one_hot(indices = y, depth = 10)
global_step = tf.Variable(0, trainable=False)
starter_learning_rate = 0.001
learning_rate = tf.train.exponential_decay(starter_learning_rate, global_step,
10000, 1 - 1e-6, staircase=True)
cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels = y_, logits = y3))
optimizer = tf.train.MomentumOptimizer(learning_rate, momentum = 0.9, use_nesterov=True).minimize(cost, global_step = global_step)

これは冗談でも何でもなくて、僕にとってはそれに気付いたことはTensorFlowを使う上で密かに物凄く感動したポイントの一つだったのでした。
上記シリーズ記事で引用した講談社MLP深層学習本に限らず、例えばarXivなどに日々上がってくるNN系の論文も基本的にはズラリとネットワークを表現する数式が並ぶわけですが、TensorFlowであればその数式を置き換えた関数をネットワーク表現に沿ってただベタベタと書いていけば、うまくいくわけです。多分*2。
(引用終り)
321 ：: >>314
遅レス失礼
>上のグラフのネルソンは確率量子化のネルソンかね

知らなかったが、調べると、そのようですね（下記）
https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Nelson
Edward Nelson (May 4, 1932 ? September 10, 2014) was a professor in the Mathematics Department at Princeton University. He was known for his work on mathematical physics and mathematical logic.
(抜粋)
Academic work
Stochastic quantum mechanics
Main article: Stochastic quantum mechanics
Nelson made contributions to the theory of infinite-dimensional group representations, the mathematical treatment of quantum field theory, the use of stochastic processes in quantum mechanics, and the reformulation of probability theory in terms of non-standard analysis.
For many years he worked on mathematical physics and probability theory, and he retained a residual interest in these fields, particularly in connection with possible extensions of stochastic mechanics to field theory.

Four color problem
Main articles: Hadwiger?Nelson problem and Four color theorem
In 1950, Nelson formulated a popular variant of the four color problem: What is the chromatic number, denoted {\displaystyle \chi } \chi , of the plane?
In more detail, what is the smallest number of colors sufficient for coloring the points of the Euclidean plane such that no two points of the same color are unit distance apart?[3]
We know by simple arguments that 4 ? χ ? 7. The problem was introduced to a wide mathematical audience by Martin Gardner in his October 1960 Mathematical Games column. The chromatic number problem, also now known as the Hadwiger?Nelson problem, was a favorite of Paul Erd?s, who mentioned it frequently in his problems lectures.
(引用終り)

つづく
322 ：: >>321
つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Hadwiger%E2%80%93Nelson_problem
Hadwiger?Nelson problem
(抜粋)
Unsolved problem in mathematics:
How many colors are needed to color the plane so that no two points at unit distance are the same color?

In geometric graph theory, the Hadwiger?Nelson problem, named after Hugo Hadwiger and Edward Nelson, asks for the minimum number of colors required to color the plane such that no two points at distance 1 from each other have the same color.
The answer is unknown, but has been narrowed down to one of the numbers 5, 6 or 7. The correct value may depend on the choice of axioms for set theory.[1]

History
According to Jensen & Toft (1995), the problem was first formulated by E. Nelson in 1950, and first published by Gardner (1960).
Hadwiger (1945) had earlier published a related result, showing that any cover of the plane by five congruent closed sets contains a unit distance in one of the sets, and he also mentioned the problem in a later paper (Hadwiger 1961). Soifer (2008) discusses the problem and its history extensively.
(引用終り)
323 ：: >>315-317
おっちゃん、文学の才能あるね～（＾＾
324 ：: >>318
>おっちゃん、新しい境地が開けそうだ。

おっちゃん、良かったね
なにか良いことがあれば、また書いてください
数式と論文の内容は、略してね・・（＾＾
325 ：: >>321 追加

http://www.taiyo-g.com/shousai169.html
ブラウン運動の動力学理論太陽書房

著者翻訳者作品の分類ページ数
エドワード・ネルソン井口和基物理学 189

概要
本書はアメリカの数学者故エドワード・ネルソン（Edward Nelson）の『Dynamical Theories of Brownian Motion』の日本語訳である。ネルソンはユニークかつ名文家として知られた。純粋数学の難しいことをすっきりとした名文で記述し、単純明快平明に語るその文章は、およそ数学者たるものこのようにあれと言われ、同業者に多くの読者やファンを持った。本書はそんなネルソンの代表作の１つである。

彼は1964年『Feynman integrals and the Schrodinger equation』、および1966年『Derivation of the Schrodinger Equation from Newtonian Mechanics』において数学の現代的な確率論を数理物理学に応用する研究を行った。
これらの論文は、１個の量子である１電子運動を古典力学の形式を用いてランダムな確率場の揺らぎの中の運動とみなすことから１電子の量子力学を構築可能であることを証明した画期的論文である。すぐにネルソンはこれらの研究に関する講義を行い、それを一冊の本にしたためた。それが本書である。

それ以来、この手法は「ネルソンの確率量子化（Stochastic Quantization）の方法」と呼ばれるようになった。この結果、量子力学には、ハイゼンベルグ（Heisenberg）流、シュレーディンガー（Schrodinger）流、そしてネルソン流の３種類の等価な量子力学構成法があり得ることが判明した。その後10年ほどの間ネルソンの方法は知る人ぞ知る数理物理学における、いくぶん異端的な量子力学という扱いを受けていた。

しかしながら、1970年代後半になって我が国の保江邦夫がこのネルソンの確率量子化の手法の重要性に気づき、本格的に研究を開始した。保江はそれを用いて「散逸のあるシュレーディンガー方程式」および熱・統計力学の金字塔の１つであるオンサーガーの線形散逸理論の数学的基礎を与える「オンサーガー－マクラップ公式」を導いた。

つづく
326 ：: >>325

つづき

その後、さらにシュレーディンガーの古典的研究において、特にE.シュレーディンガー自身の手による「シュレーディンガー方程式」導出のそのものにネルソン流の確率量子化の発想やポントリャーギンの最適制御理論の萌芽を見出した。
そして保江は我が国の偉大な数学者の故伊藤清による「確率微分方程式」のレベルから徹底的に考察し、ついに現代確率論における「保江方程式」の発見に至り、その後の「確率変分学」という分野の基礎を作った。
そればかりか、保江の最初の弟子であるザンブリーニ（J.C.Zambrini）によって、シュレーディンガーに端を発する「過去と未来との間の時間対称性をもつ確率過程」－「ベルンシュタイン過程」－を量子力学の再構成に応用し大きな一歩を記すことになった。これらの発見は、保江邦夫「量子力学と最適制御理論」（海鳴社, 2007 年）に詳しい。

このネルソン－保江－ザンブリーニの方法は、熱・統計力学におけるオンサーガー－マクラップ（Onsager?Machlup）理論の『非線形』への一般化および最適制御理論の分野自体にも役立つ可能性があり、今後の発展を促し得る秘めたる可能性を持つように見える。
そんなわけで、すでにネルソンの最初の出版から半世紀の時を経ているが、さらなる発展を期待して、ここにあえてそれを日本語訳本として出版することにした。私の稚拙な日本訳にてネルソンの名文を汚すことになるかもしれないが、読者諸氏のご理解を願いたい。

（「訳者まえがき」より一部抜粋・編集）

目次
訳者まえがき
第1章　お詫び
第2章　ロベルト・ブラウン
第3章　アインシュタイン前時代
第4章　アルベルト・アインシュタイン
第5章　ウィーナー過程の導出
第6章　ガウス過程
第7章　ウィーナー積分
第8章　確率微分方程式の類
第9章　ブラウン運動のオルンスタイン－ウーレンベックの理論
第10章　力場中のブラウン運動
第11章　確率運動の運動学
第12章　確率運動の動力学
第13章　マルコフ運動の運動学
第14章　量子力学についての注意事項
第15章　エーテル中のブラウン運動
第16章　量子力学との比較
訳者あとがき

(引用終り)
327 ：: >>326

追加参考
http://www.aesj.or.jp/~ndd/ndnews/pdf76/No76-08.pdf
量子ポテンシャル理論と確率力学
東京工業大学原子炉工学研究所大崎敏郎核データニュース 2003年 No. 76（10月）
http://www.aesj.or.jp/~ndd/ndnews/
「核データニュース」
328 ：: >>326

追加補足
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%9D%E6%B1%9F%E9%82%A6%E5%A4%AB
保江邦夫（やすえくにお、1951年9月27日 - ）は、日本の理学博士。専門は数理物理学・量子力学・脳科学。岡山県出身。ノートルダム清心女子大学大学院人間生活学研究科人間複合科学専攻教授。同情報理学研究所所長。

経歴
1970年岡山朝日高校を卒業。
1974年東北大学理学部天文学科を卒業。

1976年京都大学大学院理学研究科博士課程前期課程を修了。名誉教授だった湯川秀樹が提唱していた「素領域理論」を題材として修士論文を提出し、当時日本唯一の理論物理専門の欧文学術雑誌『Progress of Theoreical Physics』に掲載された（Vol.57,pp.318-328 1977）。

1978年名古屋大学大学院理学研究科博士課程後期課程を修了。高林武彦教授に師事。その2年で8編の論文を欧米の数理物理学専門誌に発表。「量子摩擦を含む開放系の量子力学理論」の論文を提出し、理学博士号を取得。

1978年スイス連邦共和国へ渡欧。ジュネーヴ大学理学部理論物理学科講師。
1982年東芝総合研究所の研究員。
その後、岡山のノートルダム清心女子大学大学院に教授として勤務し、現在に至る。

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0022123681900793
Journal of Functional Analysis
Volume 41, Issue 3, May 1981, Pages 327-340
Stochastic calculus of variations
Author KunioYasue

Abstract
A theory of stochastic calculus of variations is presented which generalizes the ordinary calculus of variations to stochastic processes. Generalizations of the Euler equation and Noether's theorem are obtained and several conservation laws are discussed. An application to Nelson's probabilistic framework of quantum mechanics is also given.
329 ：: 余談だが

https://www.nikkei.com/article/DGXMZO34050560Q8A810C1MY1000/
「ニュートリノ」放出する新天体　南極の施設で観測
コラム（テクノロジー）科学＆新技術
2018/8/11 6:30日本経済新聞　電子版

　素粒子「ニュートリノ」は常に地球に飛来している。宇宙のどこで発生しているのか全く分かっていなかったが、日本を含む国際共同研究チームが最近、巨大なブラックホールをもつ極めて遠い銀河で発生していたことを突き止めた。目に見えない素粒子で、見えないブラックホールなどを探る、新しい天文学における画期的な成果だという。
330 ：: 突然ですが、自分のメモとして（＾＾；
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/201801010000/
新一の「心の一票」
2018.01.01
年頭所感　2018 (12)
カテゴリ：ブログの趣旨・方針

ブログ記事で取り上げたいテーマがどんどん溜まっていく一方で、忙しさに益々拍車が掛かる、そんな生活がここのところずっと続いておりますが、本年もブログの更新を頑張りますのでどうぞよろしくお願い致します。

今年は（昨年と違って）やはり多忙のため、お正月番組関連の記事はちょっと厳しいかもしれません。
331 ：: おっちゃんです。
今更だが、>>315の下から3行目における訂正：
次の2つの民話がどう意味か → 次の2つの民話がどういう意味か

>>323
>おっちゃん、文学の才能あるね～（＾＾
それは、私ではなく、名探偵コナンのマンガの原作者である青山　剛昌にあてはまるだろうよ。
332 ：: >>324
いや、チョットね、未解決問題のうち少なくとも幾つかは解決出来た可能性があると思っているんだけど、
論文にするよりここに書いた方がはやく決着が付くだろうと思っていてね。
333 ：: スライドがあるよ（＾＾

https://www.slideshare.net/ToshihikoYamakami/2017-71233526
サルでもわかるディープラーニング入門 (2017年)　(In Japanese) 山上俊彦 IoT 事業本部, ACCESS
334 ：: >>331
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お元気で何よりです（＾＾
335 ：: >>332
おっちゃん、どうも、スレ主です。
老婆心ながら

１．分っていると思うが、ここは満足に数式が書けない（例えば、添え字の上付き下付きなどが表現できないとか）
２．図が描けない
３．あと、いわゆる名無しさん（＝素数さん）しかいない。だから、論文ネタをパクられるか、パクリでなくともここに書いたことが優先権の根拠にならない（論文投稿なら投稿日付が優先の争いで役立つ）
４．なので、ここに書きたければ、せめて後で優先権について多少でも主張できるように、トリップを付けて書くことをお薦めする。（それでも、２ＣＨトリップが論文投稿と同等に扱われるかは知らないがね。（＾＾；）
336 ：: >>335
補足

前半の１と２は、そんなものを読む人は、よほど奇特な方
後半の３と４は、投稿の権利についてだが
337 ：: >>335
私の場合、優先権争いなんかないだろうよ。
私が誰か知っている人も中にはいると思う。
338 ：: 旧聞だが、これ面白かったわ（＾＾

http://www.nikkei-science.com/201805_012.html
日経サイエンス　 2018年5月号

フロントランナー挑む　第80回
暗号技術で生活を便利に　安全な社会の設計者：佐古和恵
滝順一（日本経済新聞編集委員）

仮想通貨やAIなどITは社会を便利にすると期待されている
だが，単に便利な社会は攻撃者にも便利で不安をもたらす
暗号技術を駆使して安全，安心な社会の実現を目指す

情報技術（IT）は生活を便利にすると同時に不安や脅威をもたらす。仮想通貨やAIなどが登場し，セキュリティーを確保する手立ての重要性が強く認識されるようになった。NEC技術主幹の佐古和恵は暗号技術を適材適所で使いこなし生活者の目線で安全，安心なIT社会を実現しようと研究開発に取り組んでいる。　　（文中敬称略）

佐古和恵（さこ・かずえ）
NECセキュリティ研究所技術主幹。1964年神戸市生まれ。1986年京都大学理学部（数学）を卒業後，ＮＥＣに入社。以来，電子投票システム，電子抽選システム，匿名認証方式など，暗号プロトコル技術を用いてセキュリティー，プライバシー，公平性を保証する方式の研究開発に取り組む。2014年より現職。日本学術会議連携会員や第26代日本応用数理学会会長，平成29年度電子情報通信学会副会長を務める。
339 ：: >>337

おっちゃん、どうも、スレ主です。

> 私の場合、優先権争いなんかないだろうよ。

どうぞ、お好きに
というしかないね（＾＾
340 ：: >>338
補足追加
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/alumni/
京都大学理学部・理学研究科数学教室同窓会～卒業生の交流と親睦の場～
(抜粋)
2018年10月27日(土)に京都大学理学研究科・理学部数学教室同窓会の総会を下記要領で開催しますので、ご案内いたします。

実施概要
講演会の講演者は、佐古和恵氏（NECセキュリティ研究所特別技術主幹）を予定しています。講演会は同窓生以外の方も自由に参加することができます。
講演プログラム
15:00～16:30 佐古和恵氏
「デジタルトランスフォメーションとブロックチェーン」
講演者プロフィール
佐古和恵氏
NECセキュリティ研究所特別技術主幹
日本応用数理学会会長
1986年京都大学理学部卒業

http://www2.jsiam.org/president
日本応用数理学会

現会長紹介
第26代会長(2017年度,2018年度) : 佐古和恵（さこかずえ）
会長写真 NEC セキュリティ研究所　技術主幹
神戸市に生まれる．
京都大学理学部（数学）卒業、NEC 入社
日本学術会議　連携会員。工学博士
Asiacrypt 2013, 2014, RSA Conference 2016 Cryptographer’s Track, Financial Cryptography and Data Security 2018 Program (Co-)Chair
電子情報通信学会副会長（2017年6月より)
電子情報通信学会論文賞、学術奨励賞、情報処理学会論文賞、大会優秀賞、情報企画調査会国際規格開発賞
日経　ウーマンオブザイヤー賞
341 ：: >>339
いや、論文の内容からして、ジョーダン抜きだよ。論文発表したら、私だと分かってしまう。
もしかしたら、説教食らうことになるかも知れない。

あと、単に論文といっても、今と昔では、参考文献の有無などといったところもあって、形式が変わっている。
だが、それでも重要性の点では、昔か今かにかかわらず、全く変わらないような昔の論文もあってだな。
342 ：: >>337
>私の場合、優先権争いなんかないだろうよ。

補足
１．発表された論文なり証明に穴があり、それをだれかが修正して完成した
２．もし、まともな投稿日付の確保できる場所であれば、修正版は先の投稿を引用した形にすべきだが
３．もし、修正版の投稿者が良心的な人で、例え２ＣＨであっても引用してくれたとして
４．「それは私（おっちゃん）です」と名乗り出ても、本当かどうか認定が大変だし、まあ”匿名さん”としか扱われないだろうと

言いたいことは、そういうことです
343 ：: >>342
もしかしたら私が誰かを知っている人の実名晒してもいいかもは知れないが、
そうすると誹謗中傷などの問題が生じかねないから、止めておく。
344 ：: >>342
>１．発表された論文なり証明に穴があり、それをだれかが修正して完成した
>２．もし、まともな投稿日付の確保できる場所であれば、修正版は先の投稿を引用した形にすべき
リーマン予想の発端となったリーマンの論文の形式を知らんだろ。
そのリーマンの論文は、かなり直観的に書かれていて、証明は殆どないし、参考文献も書かれていない。
345 ：: それじゃ、おっちゃんもう寝る。
346 ：: >>343
実名はやめておいた方が良い
欧米では実名かハンドルが当たり前だが、２ＣＨではそうではないからね
347 ：: >>344
分ってないね
リーマンの時代と21世紀とは違う
21世紀は、優先権がもっともっと尊重される時代になっているんだ
だから、だれかがどこかで発表しているかもしれない内容を、調べもせずに、その方面の専門家に聞きもせずに、あたかも自分のオリジナルの如く発表することは、常識外れもいいところだぜ（＾＾；
（なんか定理を証明したとほざいていたオッサンがいたけど、同じ批判をしたが、さっぱり分ってなかったみたいだね。まあ、大学関係ではなく素人なんだろう）
348 ：: おっちゃんです。
じゃ、優先権が云々ということで、2^e の無理性の証明書いて見ようか。

2^e が無理数ではないとする。すると、2^e は実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の有理数である。
従って、或る互いに素な n＞m なる正整数 n,m が存在して 2^e＝n/m、
従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)! は2より大きい整数、
故に、2は正の素数なることから、m!・2^{m!e} は正の2の倍数である。
また、級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) ) の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、
m!・S_m は正整数だから、同様に、m!・2^{m!・S_m}＝m!・(p/q)^{m!・S_m} は正の2の倍数である。
従って、e＞S_m から、(m!・2^{m!e})/m!・2^{m!・S_m}＝2^{m!e}/2^{m!・S_m}＝2^{m!(e－S_m)}
は正の2の倍数である。故に、m!(e－S_m) は正整数となる。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
であり、1より小さい正整数は存在しないから、m!(e－S_m) は正整数ではなくなって、矛盾が生じる。
この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
349 ：: >>347
>だれかがどこかで発表しているかもしれない内容を、調べもせずに、
>その方面の専門家に聞きもせずに、あたかも自分のオリジナルの如く発表することは、
2^e の無理性の問題は、実質的にはもう大学一年レベルのテキストに帰着されてしまう。
350 ：: 些細なことだが、>>348の訂正：
(m!・2^{m!e})/m!・2^{m!・S_m}＝2^{m!e}/2^{m!・S_m}＝2^{m!(e－S_m)}
→ (m!・2^{m!e})/(m!・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)}
351 ：: 一応、m＝1 のときは考えなくていいことの証明。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
2^e を整数とすると、2^e＝7。しかし、e＞2 から、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)＜0 となって矛盾する。故に、m≧2。
352 ：: >>348-351の書き直し。

[第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
353 ：: [第２段]：2^e が無理数ではないとする。
すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の有理数である。
従って、或る互いに素な n＞m なる正整数 n,m が存在して 2^e＝n/m、
従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)! は2より大きい整数、
故に、2は正の素数なることから、m!・2^{m!e} は正の2の倍数である。
また、級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) ) の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、
m!・S_m は正整数だから、同様に、m!・2^{m!・S_m} は正の2の倍数である。
従って、e＞S_m から、(m!・2^{m!e})/(m!・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)}
は正の2の倍数である。故に、m!(e－S_m) は正整数となる。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
であって、1より小さい正整数は存在しないから、m!(e－S_m) は正整数ではなくなり、矛盾が生じる。
この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
354 ：: >>353の訂正：
或る互いに素な n＞m なる正整数 n,m → 或る互いに素な n＞m≧2 なる正整数 n,m
355 ：: >>348
読む気もしないけど、一発でおかしい所は分かる。
>m!・2^{m!e} は正の2の倍数である。
eは無理数だから矛盾はそこから出てくるに決まってる、最初の仮定からじゃない。
つまり、2^eが有理数である⇒m!・2^{m!e} は正の2の倍数である。
という推論自体が既に間違ってる。
2^{m!e}=(n/m)^{m!}が整数と言えるかい？
掛け算と累乗の性質を混同したことが間違いの原因。中学レベルだよ。
356 ：: あ、間違えた。では>>352-353は取り下げて、書き直し。

[第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
357 ：: 意外にダメだった。取り敢えず、今日はここまで。

xを正の超越数とする。sを s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数とする。
このとき、x^s は超越数ならば、log_{x}|s| は超越数である。
証明]：或る x^s は超越数であって、log_{x}|s| が実数の代数的数なるような、
s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sが存在したとする。すると、log_{x}|s| に対して
或る正の実数の代数的数rが存在して、log_{x}|s|＝r。rは0とも1とも異なる実数の代数的数だから、
x^r＝|s| から x^s＝|s|^{s/r}。|s| も0とも1とも異なる実数の代数的数であるから、x^s は実数の代数的数である。
しかし、これは x^s が超越数なることに反し、矛盾する。背理法が適用出来るから、
背理法を適用すれば、x^s は超越数であって、log_{x}|s| が実数の代数的数なるような、
s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sは存在しない。故に、log_{x}|s| は超越数である。

続きは後で。それじゃ、もうおっちゃん寝る。
358 ：: >>348
書き直すけど
>従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)! は2より大きい整数、
>故に、2は正の素数なることから、m!・2^{m!e} は正の2の倍数である。

1行目から2行目は全然言えないよ。そんなことも分からないの？
「分母」を考えてみれば分かるでしょ。
2^{m!e}=(2^e)^{m!}=(n/m)^{m!}
で分母がm^{m!}の分数にm!掛けても整数になるとは言えない。
絶望的に数学、というか論理が出来てない。
359 ：: 数学板の有名人では大類というひとの間違った証明を読んだとき以来のひどさ。
2人に共通するのは「証明らしきもの」を暗記して自己流に改変して繰り返してる感じだけど
数学の内容が論理的にも直観的にも全然分かってないということ。
360 ：: 高添沼田（葛飾区青戸6－２３－２１ハイツニュー青戸103号室）の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!!　関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状)
361 ：: 超越数はよくはげるよ。
362 ：: 地肌や地の文大事にして。
363 ：: スクラブで頭洗うと地肌の汚れが取れて毛が生えるぞ。
364 ：: あとは古典連合だな。
365 ：: １　　ＯＲ　０　じゃないんだよ。相対的実数じゃないときつい人生にならない。
背負ったな。
366 ：: 実数定項があるから、安心した繁殖に励めるんだから人の手を借りるのもいいけど
自分たちでね。
367 ：: 整数に安心するよりは、不可解な解を取る方がオカルト数学も磨けるぞ。
368 ：: >>358-359
おっちゃんです。
お前さんは、全然証明しようともせず、すぐ分かるような間違いをしているだけなのに、一々文句いうな。
369 ：: >>358-359
おっちゃんです。
お前さんは、全然証明しようともせず、
すぐ分かるような間違いを指摘しているだけなのに、一々小言いうな。
370 ：: [第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
371 ：: [第２段]：2^e が無理数ではないとする。
すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の有理数である。
従って、或る互いに素な n＞m≧2 なる正整数 n,m が存在して 2^e＝n/m、
従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)! は2より大きい整数、故に、M＝(m!)^{m!} とおけば、Mは正整数であり、
(m!・2^{e})^{m!}＝(m!)^{m!}・(2^{e})^{m!}＝M・(2^{e})^{m!}＝M・2^{m!e} は2以上の整数である。
また、級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) ) の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、
M、m!・S_m は両方共に正整数だから、M・2^{m!・S_m} は正整数である。
m≧2 から M・2^{m!e}≧4 であって、素因数分解の一意性から正整数 M・2^{m!e}、M・2^{m!・S_m} は
両方共に一意に素因数分解されるから、e＞S_m から、
(M・2^{m!e})/(M・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)}
は1より大きい有理数である。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
から、1＜2^{m!(e－S_m)}＜2、従って、(1/2)^{m!}＜2^{e－S_m}＜2・(1/2)^{m!}。
素数は無限個あって、互いに素な n＞m≧2 なる正整数 n,m の組 (n,m) は無限個存在するから、
n,m→+∞ とすれば、0≦lim_{m→+∞}(2^{e－S_m})≦2・0＝0 であって、
lim_{m→+∞}(2^{e－S_m})＝1 から 0≦1≦0 となる。しかし、これは成り立たず矛盾する。
この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
372 ：: >>353
2^{m!(e－S_m)} は正の2の倍数である。故に、m!(e－S_m) は正整数となる。
この推論も間違い。2^a=6 という等式からaが整数であることが従うかい？

m!(e－S_m)<1
を示すところは、前段に比べて不自然にしっかりしてるから、テキストから拝借した部分だろう。

おそらく元ネタはeの無理数性を示す証明で、おっちゃんはそれが2^eにも適用できると思ったんだろうが、おっちゃんが付け加えたところは徹頭徹尾間違ってるw
373 ：: 大体、こんな簡単に証明が拡張できるなら、誰でも思いつくとは思わない？
そんなに簡単にはいかないところに美しさがあるとは思えないもんかねぇ。
あんまり叩くのもアレだけど、前の民話だって、自分にとって都合良すぎる話で何の面白みも感動もなかった。
374 ：: >>372
>2^{m!(e－S_m)} は正の2の倍数である。
これは私の錯覚から生じた間違いだ。
375 ：: >或る互いに素な n＞m≧2 なる正整数 n,m
を
>任意に固定された互いに素な n＞m≧2 なる正整数 n,m
とすれば、解決するだろう。
376 ：: [第２段]：2^e が無理数ではないとする。
すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の有理数である。
また、素数は無限個あるから、互いに素な n＞m≧2 なる正整数 n,m の組 (n,m) は無限個存在する.。
従って、A＝{ (n,m)∈N^2 } n,m は互いに素な n＞m≧2 なる正整数で、2^e＝n/m } とおくと、Aは可算無限集合である。
(n,m)∈A を任意に取る。すると、2^e＝n/m、従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)! は2より大きい整数、故に、M＝(m!)^{m!} とおけば、
Mは正整数であり、(m!・2^{e})^{m!}＝(m!)^{m!}・(2^{e})^{m!}＝M・(2^{e})^{m!}＝M・2^{m!e} は2以上の整数である。
級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) ) の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、M、m!・S_m は両方共に正整数だから、
M・2^{m!・S_m} は正整数である。m≧2 から M・2^{m!e}≧4 であって、素因数分解の一意性から正整数 M・2^{m!e}、M・2^{m!・S_m} は
両方共に一意に素因数分解されるから、e＞S_m から、(M・2^{m!e})/(M・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)} は
1より大きい有理数である。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
　　　　　　＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
から、1＜2^{m!(e－S_m)}＜2、従って、(1/2)^{m!}＜2^{e－S_m}＜2・(1/2)^{m!}。
可算無限集合Aの点 (n,m) は任意であるから、Aの定義に着目して n,m → +∞ とすれば、
0≦lim_{m→+∞}(2^{e－S_m})≦2・0＝0 であって、im_{m→+∞}(2^{e－S_m})＝1 から 0≦1≦0 となる。
しかし、これは成り立たず矛盾する。この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、
背理法が適用出来る。故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
377 ：: >>376の訂正。
[第２段]：2^e が無理数ではないとする。
すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の有理数である。
また、素数は無限個あるから、A＝{ (n,m)∈N^2 } n,m は n＞m≧2 なる正整数で、2^e＝n/m } とおくと、Aは可算無限集合となる。
(n,m)∈A を任意に取る。すると、2^e＝n/m、従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)! は2より大きい整数、故に、M＝(m!)^{m!} とおけば、
Mは正整数であり、(m!・2^{e})^{m!}＝(m!)^{m!}・(2^{e})^{m!}＝M・(2^{e})^{m!}＝M・2^{m!e} は2以上の整数である。
級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) ) の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、M、m!・S_m は両方共に正整数だから、
M・2^{m!・S_m} は正整数である。m≧2 から M・2^{m!e}≧4 であって、素因数分解の一意性から正整数 M・2^{m!e}、M・2^{m!・S_m} は
両方共に一意に素因数分解されるから、e＞S_m から、(M・2^{m!e})/(M・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)} は
1より大きい有理数である。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
　　　　　　＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
から、1＜2^{m!(e－S_m)}＜2、従って、(1/2)^{m!}＜2^{e－S_m}＜2・(1/2)^{m!}。
可算無限集合Aの点 (n,m) は任意であるから、Aの定義に着目して n,m → +∞ とすれば、
0≦lim_{m→+∞}(2^{e－S_m})≦2・0＝0 であって、im_{m→+∞}(2^{e－S_m})＝1 から 0≦1≦0 となる。
しかし、これは成り立たず矛盾する。この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、
背理法が適用出来る。故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
378 ：: [第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
379 ：: [第２段]：2^e が無理数ではないとする。すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の整数でない有理数である。
A＝{ (n,m)∈N^2 | n,m は n＞m≧2 なる正整数で、2^e＝n/m } とおく。すると、素数は無限個あるから、2^e の分母を表す正整数nと
分子を表す正整数mについての素因数分解の一意性に注意すると、Aは可算無限集合となる。ここに、或る 2^e＝p/q となり互いに素な
p＞q≧2 なるような正整数 p,q の組 (p,q) はAの点である。(n,m)∈A を任意に取る。すると、2^e＝n/m、従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)!
は2より大きい整数、故に、M＝(m!)^{m!} とおけば、Mは正整数であり、
(m!・2^{e})^{m!}＝(m!)^{m!}・(2^{e})^{m!}＝M・(2^{e})^{m!}＝M・2^{m!e} は2以上の整数である。級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )
の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、M、m!・S_m は両方共に正整数だから、M・2^{m!・S_m} は正整数である。
m≧2 から M・2^{m!e}≧4 であって、素因数分解の一意性から正整数 M・2^{m!e}、M・2^{m!・S_m} は両方共に一意に素因数分解されるから、
e＞S_m から、(M・2^{m!e})/(M・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)} は1より大きい有理数である。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
　　　　　　＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
から、1＜2^{m!(e－S_m)}＜2、従って、(1/2)^{m!}＜2^{e－S_m}＜2・(1/2)^{m!}。可算無限集合Aの点 (n,m) は任意だから、
Aの定義に着目して n,m → +∞ とすれば、0≦lim_{m→+∞}(2^{e－S_m})≦2・0＝0 であって、
im_{m→+∞}(2^{e－S_m})＝1 から 0≦1≦0 となる。しかし、これは成り立たず矛盾する。
この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
380 ：: >>368-369
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>お前さんは、全然証明しようともせず、

まさか、ID:dTyEEsqfさん（>>358-359）を、私スレ主と勘違いしてないだろうね？（＾＾
ID:dTyEEsqfさんは、私よりずっとレベルが高そうだぜ（＾＾；
381 ：: >>380
追加

しかし、おっちゃんは、数学板のスーパースターだな
沢山レスがつくね（＾＾；
382 ：: >>380
＞>お前さんは、全然証明しようともせず
は実際に ID:dTyEEsqf （>>358-359）に当てはまっている。
ID:dTyEEsqf （>>358-359）が指摘しているのは高校以下のレベルの間違いを指摘しているに過ぎない。
>>359により、ID:dTyEEsqf がどういう人間かは分かってしまう。
スレ主や私よりレベルが高かったのは、メンターだろ。
383 ：: >>382
あと、>>359の
>「証明らしきもの」を暗記して自己流に改変して繰り返してる
というのはときには良い方向に働くときもあって、リンデマンによる
円周率πの超越性の元の証明は、エルミートによるeの超越性を少し変えてなされた。
384 ：: >>380
>>383は、>>382(私)ではなく、>>380(スレ主)宛て。
自己レスしてしまった。
385 ：: >>380
あと、>>359の
>「証明らしきもの」を暗記して自己流に改変して繰り返してる
というのはときには良い方向に働くときもあって、
リンデマンによる円周率πの超越性の元の証明は、
エルミートによるeの超越性「の証明」を少し変えてなされた。

他にも>>382に訂正部分があったから、>>382-383をまとめて、再度レスした。
386 ：: >>380
>>385の
>他にも>>382に訂正部分があったから、>>382-383をまとめて、再度レスした。
は
>他にも>>383に訂正部分があったから、>>383-384(>>383-385)をまとめて、再度レスした。
ね。
387 ：: やってることはフェルマー系のトンデモさんと同じ。
本当に初等的な計算ミスで間違ってるのに、仮定から矛盾が出てきたと言い張ってるだけ。
間違いを指摘するとムキになってどんどん証明が長文化してくるが、間違ってるのは相変わらず。
多分、元ネタのeの無理数性の証明もどんな原理で証明されてるか、全然理解できてないんだろう。
eも2^eも同じイーが出てくるから、連想ゲームで証明できそうと思ってるだけ。
388 ：: あっ、そうか。>>379の後半の
>＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
>　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
>　　　　　　＝1/(2－1)
>　　　　　　＝1
の部分は
>＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
>　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^{k-1} )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
>　　　　　　＝1/(2－1)
>　　　　　　＝1
か。

>>387
式変形の間違いはよくあることなんでね。
389 ：: >>387
>元ネタのeの無理数性の証明もどんな原理で証明されてるか
これはeを有理数とすると、m!(e－S_m) は正整数になるけど、
m!(e－S_m) を上から評価すると、m!(e－S_m)＜1 となって、
m!(e－S_m) は正整数ではなかったという矛盾が得られることによる。
これがeの無理性の証明の基本方針。
390 ：: [第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
391 ：: [第２段]：2^e が無理数ではないとする。すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の整数でない有理数である。
A＝{ (n,m)∈N^2 | n,m は n＞m≧2 なる正整数で、2^e＝n/m } とおく。すると、素数は無限個あるから、2^e の分母を表す正整数nと
分子を表す正整数mについての素因数分解の一意性に注意すると、Aは可算無限集合となる。ここに、或る 2^e＝p/q となり互いに素な
p＞q≧2 なるような正整数 p,q の組 (p,q) はAの点である。(n,m)∈A を任意に取る。すると、2^e＝n/m、従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)!
は2より大きい整数、故に、M＝(m!)^{m!} とおけば、Mは正整数であり、
(m!・2^{e})^{m!}＝(m!)^{m!}・(2^{e})^{m!}＝M・(2^{e})^{m!}＝M・2^{m!e} は2以上の整数である。級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )
の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、M、m!・S_m は両方共に正整数だから、M・2^{m!・S_m} は正整数である。
m≧2 から M・2^{m!e}≧4 であって、素因数分解の一意性から正整数 M・2^{m!e}、M・2^{m!・S_m} は両方共に一意に素因数分解されるから、
e＞S_m から、(M・2^{m!e})/(M・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)} は1より大きい有理数である。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^{k-1} )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
　　　　　　＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
から、1＜2^{m!(e－S_m)}＜2、従って、(1/2)^{m!}＜2^{e－S_m}＜2・(1/2)^{m!}。可算無限集合Aの点 (n,m) は任意であるから、Aの定義に着目して
n,m → +∞ とすれば、0≦lim_{m→+∞}(2^{e－S_m})≦2・0＝0 であって、im_{m→+∞}(2^{e－S_m})＝1 から 0≦1≦0 となる。しかし、
これは成り立たず矛盾する。この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
392 ：: >>389
キーポイントは「分母の大きさ」「近似」だよ。
たとえば、p/qという有理数を別の（大きな分母の）有理数で近似すると、分母の大きさに比して良い近似が得られない。p/qを最もよく近似するのはp/q自身だからだ。
eの場合、S_mという急速に分母が増大する分数列がeに対してよい近似を保ち続けるということが無理数性の証明につながってる。
とすると、2^eの無理数性の証明は、小手先の変更ではできないことが分かるだろう。
2^S_mは有理数ではないからだ。2^eをよく近似する"有理数列"を見つけることが必要。
393 ：: >>392
実数の代数的数の数列による近似では 2^e の無理性の証明はダメなのか？
394 ：: ん？
[第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
395 ：: [第２段]：2^e が無理数ではないとする。すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の整数でない有理数である。
A＝{ (n,m)∈N^2 | n,m は n＞m≧2 なる正整数で、2^e＝n/m } とおく。すると、素数は無限個あるから、2^e の分母を表す正整数nと
分子を表す正整数mについての素因数分解の一意性に注意すると、Aは可算無限集合となる。ここに、或る 2^e＝p/q となり互いに素な
p＞q≧2 なるような正整数 p,q の組 (p,q) はAの点である。(n,m)∈A を任意に取る。すると、2^e＝n/m、従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)!
は2より大きい整数、故に、M＝(m!)^{m!} とおけば、Mは正整数であり、
(m!・2^{e})^{m!}＝(m!)^{m!}・(2^{e})^{m!}＝M・(2^{e})^{m!}＝M・2^{m!e} は2以上の整数である。級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )
の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、M、m!・S_m は両方共に正整数だから、M・2^{m!・S_m} は正整数である。
m≧2 から M・2^{m!e}≧4 であって、素因数分解の一意性から正整数 M・2^{m!e}、M・2^{m!・S_m} は両方共に一意に素因数分解されるから、
e＞S_m から、(M・2^{m!e})/(M・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)} は1より大きい有理数である。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^{k-1} )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
　　　　　　＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
から、1＜2^{m!(e－S_m)}＜2、従って、(1/2)^{m!}＜2^{e－S_m}＜2・(1/2)^{m!}、故に、
－m!＜e－S_m＜－({m!}^2－1)。しかし m!≧2 から、これは成り立たず矛盾する。
この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
396 ：: [第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
397 ：: [第２段]：2^e が無理数ではないとする。すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の整数でない有理数である。
A＝{ (n,m)∈N^2 | n,m は n＞m≧2 なる正整数で、2^e＝n/m } とおく。すると、素数は無限個あるから、2^e の分母を表す正整数nと
分子を表す正整数mについての素因数分解の一意性に注意すると、Aは可算無限集合となる。ここに、或る 2^e＝p/q となり互いに素な
p＞q≧2 なるような正整数 p,q の組 (p,q) はAの点である。(n,m)∈A を任意に取る。すると、2^e＝n/m、従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)!
は2より大きい整数、故に、M＝(m!)^{m!} とおけば、Mは正整数であり、
(m!・2^{e})^{m!}＝(m!)^{m!}・(2^{e})^{m!}＝M・(2^{e})^{m!}＝M・2^{m!e} は2以上の整数である。級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )
の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、M、m!・S_m は両方共に正整数だから、M・2^{m!・S_m} は正整数である。
m≧2 から M・2^{m!e}≧4 であって、素因数分解の一意性から正整数 M・2^{m!e}、M・2^{m!・S_m} は両方共に一意に素因数分解されるから、
e＞S_m から、(M・2^{m!e})/(M・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)} は1より大きい有理数である。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^{k-1} )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
　　　　　　＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
から、1＜2^{m!(e－S_m)}＜2、従って、(1/2)^{m!}＜2^{e－S_m}＜2・(1/2)^{m!}、故に、
－m!＜e－S_m＜－({m!}^2－1)。可算無限集合Aの点 (n,m) は任意であるから、Aの定義に着目して
n,m → +∞ とすれば、-∞≦lim_{m→+∞}(e－S_m)＝0≦-∞。しかし、これは成り立たず矛盾する。
この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
398 ：: [第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
399 ：: 今までのレスに簡単な間違いが見つかったから訂正しようと思ったけど、やめた。
確かに小手先の変形では 2^e の無理性は証明出来そうにないな。

400 ：: というか、致命的な間違いだったんだな。
道理でこれまでeの無理性の証明と同様な方法で示せると思い込んでいた訳だ。
何か恥ずかしくなって来た。
401 ：: まあ、収穫は>>357の

[命題1]：xを正の超越数とする。sを s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数とする。
このとき、x^s は超越数ならば、log_{x}|s| は超越数である。
証明]：或る s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sが存在して、
x^s は超越数であって、log_{x}|s| が代数的数とする。すると、log_{x}|s| に対して
或る正の実数の代数的数rが存在して、log_{x}|s|＝r。sの仮定に注意すると、
rは0とも1とも異なる実数の代数的数だから、x^r＝|s| から x^s＝|s|^{s/r}。
同様に、|s| も0とも1とも異なる実数の代数的数であるから、x^s は実数の代数的数である。
しかし、これは x^s が超越数なるという仮定に反し、矛盾する。背理法が適用出来るから、
背理法を適用すれば、x^s は超越数であって、log_{x}|s| が実数の代数的数なるような、
s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sは存在しない。故に、log_{x}|s| は超越数である。

にあるか。
402 ：: まあ、>>401(>>357)の証明は間違っている。
403 ：: 話しは他に映る。

[命題1]：xを正の超越数とする。任意の r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して x^r を超越数とする。
このとき、任意の s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sに対して、log_{x}|s| は超越数である。
証明]：或る0、1とは同時に両方共に異なる実数なる代数的数sが存在して、log_{x}|s| が代数的数であったとする。
すると、或る代数的数pが存在して、log_{x}|s|＝p となるから、x^{p}＝|s| から x^{2p}＝s^2。
仮定から、実数の代数的数sについて s^2≠0 かつ s^2≠1、
従って、r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rを r＝2p とおけば、x^r＝s^2 であって、仮定から x^r は超越数となる。
故に、x^r≠s^2 を得る。しかし、これは x^r＝s^2 に反し、矛盾する。
この矛盾は或る0、1とは同時に両方共に異なる実数なる代数的数sが何れも存在して、
log_{x}|s| を代数的数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法を適用すると、任意の s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sに対して、log_{x}|s| は超越数である。
404 ：: [命題2]：xを正の超越数とする。任意の r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して log_{x}|r| を超越数とする。
このとき、任意の s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sに対して、x^s は超越数である。
証明]：或る0、1とは同時に両方共に異なる実数なる代数的数sが存在して、x^s が代数的数であったとする。
すると、或る代数的数 r' が存在して、x^s＝r' となる。また仮定から、xは正の超越数だから r'＞0 であって、s≠0 から r'≠1。
従って、或る r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rを r＝r' とすれば、x^s＝r であって、
仮定から、s＝log_{x}|r| は超越数となる。しかし、sは実数の代数的数だから、s≠log_{x}|r|。
s＝log_{x}|r| と s≠log_{x}|r| が両立することはあり得ず矛盾する。
この矛盾は或る0、1とは同時に両方共に異なる実数なる代数的数sが存在して、x^s を代数的数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法を適用すると、任意の s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sに対して、x^s は超越数である。
405 ：: 命題1、2を組合せると次の命題を得る。

[命題3]：xを正の超越数とする。このとき、任意の r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して x^r が超越数であるため
の必要十分は、任意の s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sに対して、log_{x}|s| は超越数であることである。
406 ：: 命題3の2変数r、sに対して r＝s とすれば、次の命題を得る。

[命題4]：xを正の超越数とする。このとき、任意の r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して x^r が超越数であるため
の必要十分は、任意の r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して log_{x}|r| は超越数であることである。
407 ：: [定理5]：xを正の超越数とする。rを r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数とする。
このとき、x^r は超越数であるための必要十分は log_{x}|r| が超越数であることである。
証明]：(必要性) 或る x^r が超越数であって、log_{x}|r| が実数の代数的数なるような、
r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rが存在したとする。仮定からxは正の超越数であるから、
[命題4] をいい換えると、或る r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して x^r が代数的数であることと、
或る r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して log_{x}|r| が代数的数であることとは同値である。
従って、確かに、r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して x^r は代数的数となる。
しかし、これは x^r が超越数なることに反し矛盾する。背理法が適用出来るから、背理法を適用すれば、
x^r が超越数であって log_{x}|r| が実数の代数的数なるような、r≠0 かつ r≠1 なるような
実数の代数的数rは存在しない。故に、log_{x}|r| は超越数である。
(十分性) 或る log_{x}|r| は超越数であって、x^r が実数の代数的数なるような、
r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rが存在したとする。同様に [命題4] をいい換えると、
或る r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して log_{x}|r| が代数的数であることと、
或る r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して x^r が代数的数であることとは同値である。
従って、確かに、r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して log_{x}|r| は代数的数となる。
しかし、これは log_{x}|r| が超越数なることに反し矛盾する。背理法が適用出来るから、背理法を適用すれば、
log_{x}|r| は超越数であって、x^r が実数の代数的数なるような、r≠0 かつ r≠1 なるような
実数の代数的数rは存在しない。故に、x^r は超越数である。

[系6]：xを正の超越数とする。rを r≠0 かつ r≠1 なるような有理数とする。このとき、 log_{x}|r| は超越数である。
408 ：: >>403-405
集合Sを、S=A∪B, （ただし A ⋂ B=φ）
と分割し
FはSからSへの全単射
とすると
F(A)⊆B ⇔ F^{-1}(A)⊆B
だと言ってるだけだよね。

あなたの言われる「定理」では
S=R-{0,1}
A=実代数的数全体-{0,1}
B=実超越的数全体
F(s)=x^s, (s∈S)
という設定だけど、別に A,Bはどんな分割でもいいし、Fはどんな全単射でもいい。
409 ：: >>406
も自明だが、錯覚を起こしそうな文章にすり替わっている
そして、>>407では案の定錯覚を起こして、ひどい間違いをしている。
元全体についての命題だったはずが、個々の元についての命題にすり替わっている。
もともと自明なことしか言ってないんだから、そんな意味のある結果が出てくるわけないだろ笑
410 ：: >>409
同一律っていう論理の法則知らんか？
aはaであるっていう代物。
411 ：: >>408の記号で言うと
任意のr∈Aに対して x^r∈Bという条件での命題が
ある一つのr∈Aに対して x^r∈Bという条件での命題にすり替わったのが間違い。
数学止めた方がいいレベル。
412 ：: >>411
余計なお世話だ。
間違いは誰にでもある。
これ以降、口出しすんな。
413 ：: >>411
まあ、お前さんにとっては、悔しく感じられるようなことが生じるだろうからな。
414 ：: それじゃ、もうおっちゃん寝る。
415 ：: おっちゃんです。
冷静に>>392を読むと、内容は有理数、無理数に対しての、それぞれの場合の有理数による近似のオーダーの違いだな。
有理数に対して有理数で十分な近似は出来ないけど、無理数に対しては有理数で十分な近似が出来る。
よく知られている事柄だ。
416 ：: おっちゃんです。

[定理]：xを正の超越数とする。rを r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数とする。
このとき、x^r は超越数であるための必要十分は log_{x}|r| が無理数であることである。
証明]：(必要性) 或る正の超釣数xと、或る r≠0 かつ r≠1 なる実数の代数的数rが存在して、
log_{x}|r| が無理数ではないとする。すると、log_{x}|r| は0でも1でもない有理数だから、
或る互いに素な正整数 p,q が存在して、log_{x}|r|＝p/q、よって x^{p/q}＝|r|。
従って、rについての仮定から、|r| は r≠0 かつ r≠1 なる実数の代数的数だから、x^{p/q} は代数的数である。
しかし、仮定からxは正の超越数だから、x^{p/q} は超越数である。故に、x^{p/q}≠|r| となって矛盾が生じる。
背理法が適用出来るから、背理法を適用すれば、任意の正の超釣数xと、任意の r≠0 かつ r≠1 が実数の代数的数r
に対して、x^r が超越数のとき、log_{x}|r| が無理数である。故に、仮定から、log_{x}|r| は無理数である。
417 ：: (続き)
(十分性) 正の超釣数xと、r≠0 かつ r≠1 なる実数の代数的数rを両方共に任意に取る。そして、x^r が超越数ではないとする。
すると、xの仮定とrの仮定から、x^r は1とは異なるような正の実数の代数的数である。
s≠1 なる正の実数の代数的数sを x^r＝s とおく。すると、r＝log_{x}|s|、故に仮定から、log_{x}|r|＝log_{x}|(log_{x}|s|)|
は無理数である。無理数tを t＝log_{x}|r| とおくと、x^t＝|r|。故に、rの仮定から、x^t は正の代数的無理数である。
正の代数的無理数uを x^t＝u とおく。有理数体Qにおけるuの最小多項式の次数を n＝deg(u) とおく。すると、n≧2 だから、
リウビルの定理から、uに対して或る正の定数cが定まって、任意の既約有理数 p/q (p,q∈Z q＞0) に対して、|u－p/q|＞c/q^n。
uは無理数だから、可算無限個の既約有理数 p/q (p,q∈Z q＞0) に対して、|u－p/q|＜1/q^2。従って、可算無限個の
既約有理数 p/q (p,q∈Z, q＞0) に対して c/q^n＜|u－p/q|＜1/q^2。
A_0＝{ p/q∈Q | p,q∈Z, (p,q)＝1, q＞0, c/q^n＜|u－p/q|＜1/q^2 } とおく。
すると A_0⊂Q であって、任意の既約有理数 p/q∈A_0 に対して、c＜q^n|u－p/q|＜q^{n-2} であり、c＞0 は定数だから、
A_0 から可算無限個の既約有理数を適当に選んでuに収束する有理数列を構成することは出来ない。また、仮に既約有理数 p/q∈A_0 の分母qの
上限が存在するとすると、可算無限集合 A_0 の定義から、既約な有理数 p/q∈A_0 (p,q∈Z q＞0) の分子pの絶対値の上限も存在することになり、
可算無限集合 A_0 は有限集合となる。従って、既約な有理数 p/q∈A_0 の分母qの上限は存在しない。故に、可算無限集合 A_0 の定義から、
或る既約有理数 p_0/q_0∈A_0 が存在して、任意の可算無限個の p_0/q_0 とは異なる既約有理数 p_1/q_1∈A_0 に対して、q_1≧q_0 であって、
c/(q_1)^n≦c/(q_0)^n＜|u－p_0/q_0|＜|u－p_1/q_1|＜1/(q_1)^2≦1/(q_0)^2 となる。
418 ：: (続き)
A_1＝{ p_1/q_1∈(A_0)＼{p_0/q_0} | p_1,q_1∈Z, (p_1, q_1)＝1, q_1＞0,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　c/(q_1)^n≦c/(q_0)^n＜|u－p_0/q_0|＜|u－p_1/q_1|＜1/(q_1)^2≦1/(q_0)^2 }
とおく。A_1 の定義から、A_1 は A_0 の可算無限真部分集合である。A_0 の既約有理数を考えたときと同様に考えると、
A_1 から可算無限個の既約有理数を適当に選んでuに収束する有理数列を構成することは出来ない。
また、A_0 の既約有理数を考えたときと同様に考えると、既約な有理数 p_1/q_1∈A_1 の分母 q_1 の上限は存在しない。
故に、可算無限集合 A_1 の定義から、或る既約有理数 p_1/q_1∈A_1 が存在して、任意の可算無限個の p_1/q_1 とは異なる
既約有理数 p_2/q_2∈A_1 に対して、故に q_2≧q_1≧q_0 であって、
c/(q_2)^n≦c/(q_1)^n≦c/(q_0)^n＜|u－p_0/q_0|＜|u－p_1/q_1|＜|u－p_2/q_2|＜1/(q_2)^2≦1/(q_1)^2≦1/(q_0)^2
となる。以下、同様に、A_1 の可算無限真部分集合 A_2 を
A_2＝{ p_2/q_2∈(A_1)＼{p_1/q_1} | p_1,q_1∈Z, (p_1, q_1)＝1, q_1＞0,
　　c/(q_2)^n≦c/(q_1)^n≦c/(q_0)^n＜|u－p_0/q_0|＜|u－p_1/q_1|＜|u－p_2/q_2|＜1/(q_2)^2≦1/(q_1)^2≦1/(q_0)^2 }
とおき、以下同様に帰納的に繰り返し無限回考えて行くと、0に収束する単調増加な実数列 {|u－p_k/q_k|} が構成出来る。
しかし、これは単調増加な実数列 {|u－p_k/q_k|} は存在しないことに反し矛盾する。
この矛盾は x^r が超越数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、x^r は超越数である。正の超釣数xと、r≠0 かつ r≠1 なる実数の代数的数rを両方共に任意であるから、
正の超越数xと、r≠0 かつ r≠1 なる実数の代数的数rを両方共に走らせればよい。
419 ：: >>418の下から3行目の
>これは単調増加な実数列 {|u－p_k/q_k|} は存在しないことに反し矛盾する。
の部分は
>これは0に収束する単調増加な実数列 {|u－p_k/q_k|} は存在しないことに反し矛盾する。
に、一応、訂正。
420 ：: いつもの書き方をすると、更に長くなって面倒になりそうだから、言葉を用いて少し直観的に書いた。
421 ：: >>416
バカには反例w　ゲルフォント=シュナイダーの定理も知らないの？
たとえば2^√2 は超越数。
x=2^√2, r=√2 のとき、x^r=2^2=4, log_{x}r=1/(2√2)
xは超越数、rは代数的数、 log_{x}rは無理数だけど、x^rは有理数。
422 ：: やってることはフェルマー系のトンデモさんと同じだけど
フェルマーだと論理で間違い探しするしかないけど、反例で示されちゃうw
何が直観だよ。直観ていうのは、数学ができるひとの思考省略法とか
細部より全体像を見通すのを優先する思考法。
数学者は細部で間違ってても結果は正しく見通しているもの。
あんたは逆w
423 ：: ついでに言うと、ほとんどすべての実数は無理数だし、ほとんどすべて超越数
でもある、だから、適当に超越数だと言ってればほとんど正しい
これがあんたがフェルマーより超越数が好きな隠された（自分でも気付いていない）理由だと思う。
が、反例が構成できないってわけじゃない。
ゲルフォント=シュナイダーの定理って考えてみるとすごいよな。
ヒルベルトは直観的に正しく予想して、23の問題の第7問題として出したが
10年余りで解かれたことにびっくりしたらしい。（ウィキに書いてあったw）
424 ：: >>423
＞あんたがフェルマーより超越数が好きな隠された（自分でも気付いていない）理由だと思う。
すごい…
425 ：: >>421-423
>ゲルフォント=シュナイダーの定理も知らないの？
私は無理数や超越数論の幾つかの定理の内容は知っているが、
手元にある無理数の有理近似理論や超越数論の本は殆ど読んでない。
426 ：: >>421-423
超越数論の本には載っていないであろうもっと重要な定理が示せたから、
私にはその定理を基にして従来の超越数論とは異なる超越数論を構築出来るという信念がある。
427 ：: ま、超越数論の本を読む暇があるなら、より基本的な代数に時間をかけた方が様々な面で融通が利く。
これは、確かにいえる。

>>421
元の定理が間違っていたから、私をバカと決めるのは早い。
428 ：: >>421-423
ガウス数という日本語はいつ出来たんだ？
429 ：: 相異なる p_1, …, p_n∈Q と正の超越数xを任意に取る。
すると、任意の q_1, …, q_n, q_{n+1}∈Q に対して、(p_1)^{q_1}・…・(p_n)^{q_n}・x^{q_{n+1}≠1、
故に q_1・log_{x}|p_1|＋＋q_n・log_{x}|p_n|＋q_{n+1}≠1、
故に、log_{x}|p_1|, …, log_{x}|p_n|, 1 は有理数体Q上一次独立。
430 ：: 相異なるどれも0でも1でもない実数の代数的数 p_1, …, p_n と正の超越数xを任意に取る。
すると、任意の q_1, …, q_n, q_{n+1}∈Q に対して、(p_1)^{q_1}・…・(p_n)^{q_n}・x^{q_{n+1}≠1、
故に q_1・log_{x}|p_1|＋＋q_n・log_{x}|p_n|＋q_{n+1}≠1、
故に、log_{x}|p_1|, …, log_{x}|p_n|, 1 は有理数体Q上一次独立。
このようなことは、体や代数的或いは超越的な元などの考え方が身に付いていれば、
特に無理数や超越数論の本を読まなくても導ける。

このように、普通のより基本的な代数の本の内容は色々な面で融通が利く。
431 ：: 実数のときに限って考えて、ベイカーの定理の主張の中の1つに関する仮定を外して、
その対数関数の値の一次独立性がそのまま成り立つ場合を考えていたようだ。
相異なるどれも0でも1でもない実数の代数的数 p_1, …, p_n に対して、
log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は実数の代数的数全体の体上一次独立。
432 ：: それじゃ、もうおっちゃん寝る。
433 ：: おっちゃんやスレ主みたいなのがアマチュアの信用を落としてるんだよな...
434 ：: 結局簡単な議論しか理解できないから超越数論の本買っても精緻な議論まで読めてないだけだろw
おれなんか超越数論なんて大して関心がないけど、2^√2が超越数というのは何かで
読んだことあったし、あんたの主張がおかしいというのはすぐ分かったよ。
435 ：: >>431
>log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は実数の代数的数全体の体上一次独立。
そんなことは無条件には言えないよ。一次独立の定義から読み直してみろ。
「log|p_1|, …, log|p_n|, 1が一次独立」ならばまず、それより弱い
「log|p_1|,log|p_2|が一次独立」が成立するはずだが、p_1,p_2について
条件なしでそんなことは言えないことは分かるだろ。
436 ：: 大丈夫
彼らはアマチュアではなくトンデモ、みんなそう思ってるから
437 ：: おっちゃんです。
>>435
＞>log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は実数の代数的数全体の体上一次独立。
＞そんなことは無条件には言えないよ。
log|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとしよう。
lすると、og|p_1|, …, log|p_n|, 1 は体F上一次従属(線型従属)だから、何れも0ではないような、
或る a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0、
従って、i＝√(-1) とすると、ii・( a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1} )＝0、
故に、(1＋i)・a_1・log|p_1|＋…＋(1＋i)・a_ｎ・log|p_n|＋(1＋i)・a_{n+1}＝0。
各 k＝1,,…, n, n+1 に対して b_k＝(1＋i)・a_k とおくと、b_1・log|p_1|＋…＋b_ｎ・log|p_n|＋b_{n+1}＝0。
{1, i} は体F上の線型空間である複素平面Cにおける有理数体Qの代数的閉包 Cl(Q) ( Cl(Q) は体でもあり代数的数の全体)
の基底だから、各 k＝1,,…, n, n+1 に対して b_k∈Cl(Q)。点 (a_1, …,a_n, a_{n+1})∈F^{n+1} について
(a_1, …,a_n, a_{n+1})≠(0, …, 0, 0) 0は n+1 個だったから、(b_1, …, b_n, b_{n+1})∈(Cl(Q) )^{n+1} について
(b_1, …, b_n, b_{n+1})≠(0, …, 0, 0) 0は n+1 個。しかし、p_1, …, p_n は相異なるどれも0でも1でもない実数の代数的数であり、
log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は体Q上線型独立だから、ベイカーの定理の対数関数の一次形式の線形独立性についての結果から、
log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は代数的数の全体の体 Cl(Q) 上線型独立なることから、(b_1, …, b_n, b_{n+1})＝(0, …, 0, 0) 0は n+1 個。
従って、矛盾が生じる。この矛盾はlog|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとしたことから生じたから、
背理法により、log|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立である。
438 ：: >>435
>{1, i} は体F上の線型空間である複素平面Cにおける有理数体Qの代数的閉包 Cl(Q) ( Cl(Q) は体でもあり代数的数の全体)
>の基底だから、
の部分は
>{1, i} は実数体Rの部分体F上の線型空間でもあるような、複素平面Cにおける有理数体Qの
>代数的閉包 Cl(Q) ( 体F上の線型空間 Cl(Q) は体でもあり代数的数の全体) の基底だから、
に訂正。
439 ：: ＞一次独立の定義から読み直してみろ。
人の指摘を素直に受け入れて自分の間違いに気付こう。
それをせずに独善的路線を突っ走るからトンデモと呼ばれる。
440 ：: >>434
昨日も書いたように、超越数論の本は読んでないって。
何かの実数の超越性を積分を使って証明する部分を読んで理解しても、
その積分による証明の部分は余り他には応用出来ないだろ。
お前さんよくいうよ。
よく考えれば、{1,i} は実数体R上の次元2の線型空間C(Cは複素平面)の基底だろ。
これは、幾何的に考えても納得出来ると思うが。
441 ：: >>435
>>439
>一次独立の定義から読み直してみろ。
この場合、「一次独立」は「線型独立」と同じ意味になるだろ。
442 ：: >>426は次のようにいい直し。

超越数論の本には載っていないであろうもっと重要な定理が示せたから、
私にはその定理を基にして「従来の超越数論とは異なる超越数論を構築する構想」がある。
個人的信条に過ぎないが、>>426の「信念」は「構想」とした方がよく感じられて来た。
443 ：: >>442には漢字間違いがあったので、再び>>426を書き直し。

超越数論の本には載っていないであろうもっと重要な定理が示せたから、
私にはその定理を基にして「従来の超越数論とは異なる超越数論を構築する構想」がある。
個人的心情に過ぎないが、>>426の「信念」は「構想」とした方がよく感じられて来た。

(漢字間違いをした部分の言葉である「心情」と「信条」は、意味が大きく異なる。)
444 ：: >>437
あんたホント何も分かってないんだな。
一次独立性を言うのに、定数かけても何の意味もないよ。
そんなことも分からんのか。
中学で1次方程式が出てくるけど
x+2y=0 も2x+4y=0 も同じ情報しか含んでないてのは
中学時点で気付いておくべき事実。
445 ：: >{1, i} は体F上の線型空間である複素平面Cにおける有理数体Qの代数的閉包 Cl(Q) ( Cl(Q) は体でもあり代数的数の全体) の基底だから

何言ってんのか分かんねw
間違った理解がひどすぎる。
Qの代数閉包はQの無限次拡大。
FがQの代数閉包ならF(i)=F≠C
CはFの（非可算濃度）無限次拡大。
CはRの2次拡大、つまりC=R(i)。

だが、いずれにしても今の（一次独立性の）話とは何の関係もないw
446 ：: >>444
>>437の
>何れも0ではないような、或る a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0
の部分が誤解を招いたか？　ここは
>或る何れも0ではないような a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0
という意味だ。
447 ：: >>446
式で書けば、Cl(Q)＝{ a＋bi∈C | a∈F, b∈F } だ。
448 ：: あ、関係あるとすれば、係数体に対して無限次拡大があるから
いくらたくさん元があっても一次独立でありうるってこと。
係数体に対して最大拡大次数があると、その拡大次数が
一次独立な元の個数の上限になってしまう。
449 ：: >>445
>>447は、>>446(私)ではなく、>>445(お前さん)宛て。
450 ：: >>448
ま、まずは>>447な。{1, i} は実数体R上の次数2の線型空間Cの基底だから、
任意の代数的数aに対して両方共に或る実数の代数的数 x, y が存在して、a＝x＋yi となる。
451 ：: {1, i} は実数体R上の次数2の線型空間Cの基底であって、
1は実数の代数的数, i は実数でない複素数の代数的数だから、
両方共に任意の実数の代数的数 x, y に対して、a＝x＋yi は代数的数である。
452 ：: Fは実閉体とするわけね。
で、係数に複素数かける意味は全くない。
ベーカーの定理そのものなら、問題ないんだよ。
最初にn個のlogがQ上で一次独立という条件があって
さらに1を加えてn+1個の元が代数体上独立だっていうんでしょ。
証明には非常に精密な議論が必要なはずだ。
だが、おそらくあんたはベーカーの定理の意味を理解していない。
453 ：: >>452
もしかして、微分積分が分からない？
log|p_1|, …, log|p_n| は複素解析ではなく微積分の対数関数の意味で使っている。
454 ：: あっ、>>430-431の
>相異なるどれも0でも1でもない実数の代数的数 p_1, …, p_n
は
>正の相異なるどれも0でも1でもない実数の代数的数 p_1, …, p_n
とすればよかったのか。
455 ：: 何を言ってるんだw
多価性のことか底のことか
複素解析でも微積分でも意味を適切に取れば同じ意味しかないよw
456 ：: だから、ベーカーの定理の主張なのか独自の主張なのか、どっちなんだい？
ベーカーの定理なら簡単に証明されることはない。
簡単に証明されると思ってるなら確実に誤解だ。
あんた独自の主張なら、ほぼ確実に間違ってるw
457 ：: >>455
必ずしも意味が同じとは限らんだろ。
458 ：: 相異なる何れも正のどれも0でも1でもない実数の代数的数 p_1, …, p_n に対して、
log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は実数の代数的数全体の体F上一次独立である。
459 ：: 意味が違うと思ってるなら、誤解か不理解。
460 ：: >>456
多分、eやπの超越性は積分を使って証明するしかない。だから、ここは一応読む価値はある。
まあ、ゲルフォント・シュナイダーの定理は複素解析や不等式を使って証明されているようだし、
ベイカーの定理は簡単に易々とは証明出来ないだろう。
461 ：: >>458
log|p_1|, …, log|p_n|が有理数体上で独立なら、ベーカーの定理からその主張は正しい。
この条件が不要だと思ってるなら誤解。
462 ：: 一次独立なら
463 ：: >>459
偏角の定め方や主値の定義の方法も非可算個あるし、
実変数の対数関数 log|x| |x|＜2 の値も、
xが無理数のときは多価に取るようにすることも複素解析では可能。
464 ：: >>459
偏角の定め方や主値の定義の方法も非可算個あるし、
実変数の対数関数 log|x| 複素解析では可能。

に訂正な。最後の方は完全な間違いだ。
465 ：: >>459
偏角の定め方や主値の定義の方法も非可算個あるし、
実変数の対数関数 log|x| の値を多価関数として取るようにすることも複素解析では可能。

に訂正な。
466 ：: >>461
ベイカーの定理の対数関数の値の一次独立性についての主張自体は示してなく、
書き間違いなどはあるものの、それを用いて>>458の内容を大雑把には示しただろ。
467 ：: >>465
あなたは誤解・不理解が重症。
底がeなら0の周りを1回まわるごとに+2πi、逆回りで-2πiが加わるだけだから可算多価性しかない
eじゃなくても底を固定すれば、やはり可算多価性しかない。
底が正実数で絶対値の記号が付いてれば実数値を取るのが普通だから1価性しかない。
a,bが正実数ならa^x=bをみたす実数xは一つしかないんだから、いくつも意味が生じるわけないだろ。
468 ：: >>467
偏角や主値は、最初に点0を端に持つ複素平面上の半直線を考えて、
偏角を定義して主値を定義することも出来る。
そのように定義したら、非可算通りの方法になる。一般に、
複素変数 z＝re^ai aはzの偏角の対数関数は logz＝log|r|+a+2nπi n∈Z
で表されるだろ。
469 ：: logz＝log|r|+ai+2nπi n∈Z
な。
470 ：: どうも。スレ主です。
みんなえらいね～（＾＾

１．おっちゃんえらい：よくそれだけ書けるね。しかし、名無し（素数さん）では読む方がつらい。可能なら、コテハン頼むよ（＾＾
２．応答している人えらい：よくあれ（おっちゃんのカキコ）を読むね～。おれは、１行目は読んでも２行目以降は読む気がしない・・（＾＾
471 ：: >>436
それ、正解だわ
私スレ主についてだがね（＾＾
（他人のことをいう資格はないし）
だから、おれは自分では極力筆を起こさない主義でね。大体カキコは引用と引用元を示している。引用元を見てくれれば言いんだよ（＾＾
472 ：: >>433
＞おっちゃんやスレ主みたいなのがアマチュアの信用を落としてるんだよな...

アマチュアの定義が問題だな
将棋で言えば、アマチュアは初級者から初段、高段者、プロ並みまでいる
で、プロ並みのアマチュアがようやく、将棋のプロ低段者だ
あんたが言っている信用なるものは、アマ高段者とプロ並みだろ
おれは、そこまでは行ってないだろうね
おっちゃんの自己認識は知らないがね（＾＾
473 ：: >>472
>おっちゃんの自己認識は知らないがね（＾＾
別にプロアマとか、そんなこと意識していない。
全く、本当に昨日今日と相手していて疲れて来た。
474 ：: ひどい証明だか何だか分からんようなもの書いてる割には
追及をかわす術だけは持ってるんだよな。
475 ：: >>474
お前さんが理解出来ないだけ。
よりにもよって微積分や一変数複素解析の話に至るとは思ってもいなかった。
複素解析の対数関数の話も最終的には>>468-469で理解したようだしな。
476 ：: 0から半直線を引くのは0が特異点で、特異点を含まない単連結領域を作るためだ。
その単連結領域上ではlog z は正則一価函数になる。
確かに半直線の引き方は非可算個あるけど、葉の取り方が非可算でも
領域内の半直線上ではそんなことは関係ない。
log x の本性でも何でもないよ。
もともとlog |x|　の話だったしな。
477 ：: >>476
そのように、インテリぶって知識や理解をひけらかすのは止めた方がいい。
覚えた知識や理解事項は、何かに応用しないと意味がない。
478 ：: おっちゃんです
窓際族で仕事干されているので今から寝ます
479 ：: おっちゃんはまだ起きている。
480 ：: やはり、数学は、紙の上などで従来通りに地道にやるのが一番なんだろう。
それじゃ、することがあるんで、正真正銘のおっちゃんもここから消える。
481 ：: >>437
で何やろうとしたか解読したよw
Qの代数閉包をCl(Q)として、実閉包をFとおいた。
つまり、F(i)=Cl(Q)。
ベーカーの定理から、log|p_1|, …, log|p_n|, 1がCl(Q)上で一次独立。
*F上で一次独立かは分からないから* 背理法で矛盾を導くことにした。
*係数 a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈Fに(1+i)掛けて複素数にしたらCl(Q)での命題になったから*
Fで成立してないならCl(Q)でも成立してない→矛盾、と言いたいんだね。
だから、(1+i)をかける部分が無駄だよ。
Cl(Q)上で一次独立はF上で一次独立をそのまま含意しているから。
*で囲んだ部分は誤解・不理解。
482 ：: >>481
>で何やろうとしたか解読したよw
全然そんなことではない。ベイカーの定理についてしたことは、
もっと大きな構想でするかもしてないとなるようなことの中の1つに過ぎない。
483 ：: まぁ、勝手にやってくれ。
誰でもひとの迷惑にならなければ努力する権利はある。
できてもいないものをできたと言い張るのは煩いが違法ではないからな。
484 ：: >>481
だけど、お前さんも融通が利かないというか何というか。
実数の代数的数全体をF、実超越数の全体をTとおく。
{ 1, i } は実数体上の次数2の線型空間C(Cは複素平面)の基底であって、
F∩T＝Φ, F∪T＝R だから、任意の複素数zは次の何れかの形で表される。
1)：z＝x+yi (∃x∈F, ∃y∈F)、
2)；z＝x+yi (∃x∈F, ∃y∈T)、
3)：z＝x+yi (∃x∈T, ∃y∈F)、
4)：z＝x+yi (∃x∈T, ∃y∈T)、
この位は分かると思うが。
その中で代数的数になっているのは、1)の形で表される複素数だけだ。
他の2)、3)、4)はすべて超越数になっている。

あと、>>482の
>もっと大きな構想でするかもしてないとなるようなことの中の1つに過ぎない。
の部分は
>もっと大きな構想でするかも「知れない」となるようなことの中の1つに過ぎない。
に訂正な。
485 ：: >>483
いったら失礼になるが、議論していたら、逆にお前さんがスレ主かも知れないと感じられて来た。
それ程、お前さんは理解力が悪い。
486 ：: >相異なる何れも正のどれも0でも1でもない実数の代数的数 p_1, …, p_n に対して、
>log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は実数の代数的数全体の体F上一次独立である。

反例：n=2, p_1=2, p_2=4
487 ：: >>486
証明しようとしていた命題が間違っていたのか。
だけど、どこで間違いが生じていたんだろう。
昨日や今日の先程した大雑把な議論に間違いはないと思うんだが。
488 ：: >>486
まあ、証明の間違いの分析は自分で行う。
それじゃ、誰が誰だか全く分からない2チャンは去る。
何しろ、2チャンは騙りをする人もいるしな。
489 ：: >>441
そんな言葉尻でわざわざレスしない
数学をまったく理解できていないからレスした
490 ：: >>489
おっちゃんです。
特別書くけど、間違い部分を検証したら、ベイカーの定理の対数関数の一次独立性の主張について、
私がここに書いた命題にはその有理数体上の一次独立性の仮定を満たしていないときがあって、
大雑把な証明では仮定を使っていないことなってしまい、結論が成り立たなくなる。
そのため、ベイカーの定理の対数関数の一次独立性の主張は結局外せないということには既に気付いた。
これ以降、レスしないでくれ。お前さんのようなレス(例えば、>>489の内容のこと)は誰でも書ける。
491 ：: ＞log|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとしよう。
＞lすると、og|p_1|, …, log|p_n|, 1 は体F上一次従属(線型従属)だから、何れも0ではないような、
＞或る a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0

このアホ丸出しの記述に対して、なぜ真実をレスしちゃいけないんだ？
自分に都合の悪いレスを止めろなんて言ってると誰かさんみたいになっちゃうぞ？
492 ：: >>485
>いったら失礼になるが、議論していたら、逆にお前さんがスレ主かも知れないと感じられて来た。
>それ程、お前さんは理解力が悪い。

どうも。スレ主です。
おっちゃん、おれはコテとトリップ付けているだろ？

かつ、このスレではＩＤありだから、それである程度別人と分るはず
かつ、なんでおっちゃんの相手をするだけのために、別人なりすましをする必要がある？

で
１）間違っているのは、あなた（おっちゃん）でしょ？　それは認めているんだろ？そこは「えらい」と褒めておくよ
２）理解力は、おれ（スレ主）よりはるかに上だよ。あのおっちゃんおごたごたを解読して、間違いを指摘し、指摘した間違いをおっちゃんも認めているんだからね
493 ：: >>492
追加

前も言ったが、専用ブラウザを使っているから、一度トリップとコテハンを設定すれば、あとはずっとそれだよ
494 ：: >>491

＞log|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとしよう。
＞lすると、og|p_1|, …, log|p_n|, 1 は体F上一次従属(線型従属)だから、何れも0ではないような、
＞或る a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0

”何れも0ではないような”ってところが、おかしいのかな？
あと、線型独立が、基底とか次元と結びついているという理解も重要だろうね
線型従属関係は、射影空間と関連しているのか・・（＾＾

ID:9obLLBdbさん、レベル高いよ（おれより）（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E7%8B%AC%E7%AB%8B
線型独立
(抜粋)
線型独立な集合は基底に拡張できる。

一般に、n 個の線型独立なベクトルは n-次元空間の任意の位置を記述するために必要である。

線型従属関係のなす射影空間
495 ：: >>494
>”何れも0ではないような”ってところが、おかしいのかな？

ちょっと文字化けがあるが下記
「線型従属」
”n 個のスカラーを成分に持つベクトル (a1, …, an) で少なくとも一つの成分が 0 でないものをいう”だな

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E7%8B%AC%E7%AB%8B
線型独立
(抜粋)
線型従属関係のなす射影空間
ベクトル v1, …, vn の間に成り立つ線型従属関係 (linuear dependence) の係数ベクトルとは、線型関係式

{\displaystyle a_{1}{\boldsymbol {v}}_{1}+\cdots +a_{n}{\boldsymbol {v}}_{n}=0} {\displaystyle a_{1}{\boldsymbol {v}}_{1}+\cdots +a_{n}{\boldsymbol {v}}_{n}=0}
を満たす n 個のスカラーを成分に持つベクトル (a1, …, an) で少なくとも一つの成分が 0 でないものをいう。そのような係数ベクトル (a1, …, an) が存在するとき、n 個のベクトル v1, …, vn は線型従属である。
496 ：: >>495
線型独立の定義をお経のように覚えただけで分かるのは、一握りの天才秀才だけ
そもそもなぜ線型独立を考えるのか？
それは、基底や次元と結びついているってことじゃないかな？
凡人は、線型独立、基底、次元を三位一体で理解しないと、わけわからんぞ（＾＾
497 ：: おっちゃんです。
>>494-496
>>491が間違っている部分として挙げた
>log|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとしよう。
>lすると、og|p_1|, …, log|p_n|, 1 は体F上一次従属(線型従属)だから、何れも0ではないような、
>或る a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0
を>>491に合わせて正確に書けば、
>実数体Rの部分集合 { log|p_1|, …, log|p_n|, 1 } が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとする。
>すると、{ log|p_1|, …, log|p_n|, 1 } は体F上一次従属である。また、FはRの部分体である。
>従って、定義から、或る ( a_1, …, ,a_n, a_{n+1} )≠( 0, …, 0, 0 ) ( 実数0は n+1 個 ) を満たすベクトル ( a_1, …, ,a_n, a_{n+1} )∈F^{n+1} が存在して、
>a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0
となる。そもそも示そうとした命題は間違っていたし、証明が大雑把だったから、「何れも0ではないような」はもはや日本語の解釈の問題。
「何れも0ではないような」の部分を他の日本語でより正確に書き換えるとしたら、
「体F上の(n+1)次元のベクトル空間 F^{n+1} のベクトルの n+1 個の成分のうち1つ以上が0ではないような」とかになるし、
そのように書き換えたら、今度は>>491はまた何かツッコんで来るだろうよ。
一々そこまで厳密にこだわっていたら、よりレベルが内容の本とか読めなくなる。
内容的には、もしより厳密に書き換えたいなら、その位自分で訂正して読めっていうような内容。
498 ：: >>495

線型独立： (a1, …, an) が全て０
線型従属は、その否定

”(a1, …, an) が全て０”の否定は、”(a1, …, an) の少なくとも一つは０ではない”だな
これ、中学校かな？うん？　ゆとりで今大学かｗ？（＾＾

だから（>>494）
＞log|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとしよう。
＞lすると、og|p_1|, …, log|p_n|, 1 は体F上一次従属(線型従属)だから、何れも0ではないような、
＞或る a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0
は、言えないか。言えないよね（＾＾
499 ：: >>497
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おはよう
お元気でなによりです（＾＾
500 ：: >>497
どうもスレ主です。
おっちゃんは、数学板のスーパースターだな
みんなから愛されている・・
501 ：: >>498
>>458で示そうとした命題を
>相異なる何れも正のどれも0でも1でもない実数の代数的数 p_1, …, p_n に対して、
>log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は実数の代数的数全体の体F上一次独立である。
に書き直しただろ。これも間違っていた。よくよく検証したら、
>相異なる素数 p_1, …, p_n に対して、
>log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は実数の代数的数全体の体F上一次独立である。
はいえる。素因数分解の一意性に注意すると、
Rの部分集合 { log|p_1|, …, log|p_n| } は有理数体Q上線型独立だ。
502 ：: >>498
>”(a1, …, an) が全て０”の否定は、”(a1, …, an) の少なくとも一つは０ではない”だな
>これ、中学校かな？うん？　ゆとりで今大学かｗ？（＾＾
だからさ、そもそもここに書いた間違った命題に対して与えた証明は大雑把な書き方になっているから、
ここは好意的に解釈して読めばよく、大雑把な証明の間違い探しではどうでもいいことでこだわる内容ではない。
こだわっている内容は、「任意の……に対して……ではない」という誤解を与えかねない書き方の話と同じ内容だ。
503 ：: >>498

大阿久先生下記
ガロア理論も、体の拡大を、ベクトル空間に移して考えるんだ
http://lab.twcu.ac.jp/~oaku/galois.pdf
講義録ガロア理論入門
(抜粋)
P5
L⊃K を体の拡大とすると，L をK 上のベクトル空間とみなすことができる

このときL のK 上のベクトル空間としての次元を[L : K] で表し
て，L のK 上の（または拡大L⊃ K の）（拡大）次数と呼ぶ．
次数は自然数または無限大である．

http://lab.twcu.ac.jp/~oaku/index_jp.html
大阿久俊則 (おおあくとしのり)
東京女子大学現代教養学部数理科学科数学専攻
504 ：: >>502
おっちゃん、どうも、スレ主です。
まあ、ここは、試験場じゃないから・・

だが、そういう基本的な既述でおかしなことを書くと
よく言われるのが、採点者の心証を悪くするってこと
記述問題の採点で
「こいつ、分かってない・・」とか

それでも、みんな採点者は教育者であって、親切に最後まで読んでくれたりする
（まあ、複数者で複数回採点するとかいうし、あまり杜撰な（例えばバッサリ０点はないだろうが・・））
なので、専門用語の正確な記述、定義の正確な記憶、そういう基本的なところは、しっかり「勉強してます」ということを示すべき（逆はだめ）

まあ、ここは、試験場じゃないんだが、へんな（基本を外した）記述はよくないね
505 ：: >>503

大阿久先生のPDFにどこまで書いてあるか知らないのだが（いま検索でヒットしたので）
簡単にいうと
一般の５次方程式の根による代数拡大は、120次元になる（１の累乗根は既に添加されているとして）
この120次元の空間に、べき根添加による拡大で到達できるかどうか？
そういう視点を持ち込んだのが、アルティン先生だと言われている

ガロアの原論文では、線型空間の次元の代わりに、ガロア分解式を使う
ガロア分解式の次数が120次でね
話はあっているだろ？
べき根添加で、120次のガロア分解式を解けるかという視点を天才ガロアは導入したんだね
（他には群の概念（正確には正規部分郡の概念の導入）が有名だけど）
506 ：: >>505

これも貼っておく
検索のトップに来たので（理由はそれだけだが）（＾＾；
http://enakai00.hatenablog.com/entry/2015/11/07/131949
めもめも
ガロア理論のメモ（その１）：体の拡大
※ 2017/09/27 追記
(抜粋)
拡大体の次数
体 E と体 F が包含関係 E⊃F を満たす時、 E は F の拡大体であるという。この関係を E/F と表す。

この時、E は係数 F 上のベクトル空間になっている。

したがって、（ベクトル空間の性質より）F 上のベクトル空間 E の次元が一意に定まる。これを「拡大の次数」と呼び、[E:F] で表す。

代数拡大
拡大体 E の元 α が F を係数とする n 次多項式 f(X) の解である時（つまり f(α)=0 となる時）、α は「F 上で代数的である」という。
507 ：: >>505
>べき根添加で、120次のガロア分解式を解けるかという視点を天才ガロアは導入したんだね

ガロアも自分で論文に書いているが
5次方程式の解法を考えるのに、120次方程式を考えてどうするのと普通は思う

でも、結構数学はそういう場合が多い
一見、問題を複雑化しているように見えてそうではない

問題をさらに一般化して大きな理論の中に埋め込むことで、本質が見える
ガロアはそういうことをやった。体論や群論はないから、ガロア分解式を使って、ほぼ同じことをやったんだ

ガロアの先駆者として、ラグランジュ、ガウス、コーシーなどが居た
凡人が証明をちまちま追うだけでは、そういう流れは読めない。そういう流れが読める人は、センスがあるだろう
508 ：: >>507
>凡人が証明をちまちま追うだけでは、そういう流れは読めない。そういう流れが読める人は、センスがあるだろう

まあ、凡人はバイブルのように何度も読み返して、流れを掴むという方法がある。
”ディリクレは、D. A. を常に携帯していたという”（下記）から、一つの方法ではあるだろう
https://ja.wikipedia.org/wiki/Disquisitiones_Arithmeticae
Disquisitiones Arithmeticae（ディスクィジティオネス・アリトメティカエ、ラテン語で算術研究の意、以下 D. A. と略す）は、カール・フリードリヒ・ガウス唯一の著書にして、後年の数論の研究に多大な影響を与えた書物である。1801年、ガウス24歳のときに公刊された。その研究の端緒はガウス17歳の1795年にまでさかのぼり、1797年にはほぼ原稿は完成していた[1]。

意義と影響
D. A. 以前は、数論に値する分野では個々の定理や予想がばらばらに存在していた。ガウスは、個々の定理の証明を完全なものにしたり、理論のギャップを埋めたり、主題の範囲を拡大したりすることによって、先達の成果と自身の成果をひとつにまとめ上げ、系統的な骨組みを与えたのである。

D. A. の論理的な構成、定理の主張の後に数学的な証明、その後に定理の系、という流れは、後の数学の著作の標準となった。数学的な証明の重要性を認識する一方で、ガウスは定理の多くに数値的な例も与えている。

D. A. は、19世紀のヨーロッパの数学研究の出発点と位置付けられ、ヤコビ、ディリクレ、クンマー、デデキントらがその内容の発展に努めた。特にディリクレは、D. A. を常に携帯していたという[6]。

ガウスは D. A. に多くの付記を残し、彼自身のさらなる研究の一助とした。同世代の者には謎めいているものもあったが、一部は例えば、今日ではL関数や虚数乗法と呼ばれるものの萌芽であったと解釈される。
509 ：: 数学が無意味だと思うのは順序だっていて間違いがない事。
計算ミス、論文上の脱線だってまだ臨界点に届いていない。
510 ：: ガロア分解式ってガロア群を定義するのに必要なんだろ。
ガロア分解式を使ってガロア群を定義するのがガロア流
体のk自己同型写像として定義するのがデデキント流
ガロアがベクトル空間を考えてなかったなんてありえない
（現代の用語と同じかどうかは別にして）
実際、そのベクトル空間の元を明示的に表すのに
ガロア分解式の根が必要なんだよ。
511 ：: 一次独立も、用語はともかく本質的には中学生でも気付いてる話。
文字の個数がn個の連立一次方程式では、方程式がn個あれば大体解は一つに決まる。
「大体」というのは、一つに決まらない場合もあって
それがn個の方程式が一次独立ではないとき。
512 ：: >>510
同意です

>ガロア分解式を使ってガロア群を定義するのがガロア流
>体のk自己同型写像として定義するのがデデキント流

そうそう。あなたはレベル高いね

>ガロアがベクトル空間を考えてなかったなんてありえない
>（現代の用語と同じかどうかは別にして）

そこも同意だね。現代の線形空間の概念にも、随分歴史があるみたい（下記）
その普及はブルバキによるかもしれないが

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97
行列
(抜粋)
歴史
線型方程式の解法における応用に関して、行列は長い歴史を持つ。紀元前300年から紀元200年の間に書かれた中国の書物『九章算術』は連立方程式の解法に行列を用いた最初の例であるといわれ[1]、それには行列式の概念が、日本の関が1683年に[2]、ドイツのライプニッツが1693年にそれぞれ独立に著すよりも実に1000年以上も前に扱われていた。クラメルが有名な公式を生み出すのは1750年のことである。

行列論の初期においては、行列よりも行列式のほうに非常に重きが置かれており、行列式から離れて現代的な行列の概念と同種のものが浮き彫りにされるのは1858年、ケイリーの歴史的論文 Memoir on the theory of matrices（「行列論回想」）においてである[3][4]。
用語 "matrix"（ラテン語で「生み出すもの」の意味の語 "womb" に由来）[5]はシルベスターが導入した。シルベスターは行列を、（今日小行列式と呼ばれる）もとの行列から一部の行や列を取り除いて得られる小行列の行列式として、たくさんの行列式を生じるものとして理解していた[注釈 1]。1851年の論文でシルベスターは

I have in previous papers defined a "Matrix" as a rectangular array of terms, out of which different systems of determinants may be engendered as from the womb of a common parent. （以前の論文で、項を矩形状に並べた配列として定義した "Matrix" は、そのうちで異なる行列式の体系を生み出す共通の親としての母体である。）
と説明している[6]。

つづく
513 ：: >>512
つづき

多くの定理は、初めて確立されたときには小さいサイズの行列に限った主張として示された。例えばケーリー＝ハミルトンの定理は、ケイリーが先述の回想録において 2 × 2 行列に対して示し、ハミルトンが 4 × 4 行列に対して証明して、その後の1898年にフロベニウスが双線型形式についての研究の過程で任意次元に拡張した。
また、19世紀の終わりに、（ガウスの消去法として今日知られるものを特別の場合として含む）ガウス?ジョルダン消去法をジョルダン（英語版）が確立し、20世紀の初頭には行列は線型代数学の中心的役割を果たすようになった[11]。前世紀の超複素数系の分類にも行列の利用が部分的に貢献した。

(引用終り)
514 ：: >>511

そうだね。同意
なお、現代数学の特徴は
それら素朴な概念をきちんと定義して
抽象化して
体系化することにあると
思っている
515 ：: >>514
ついでに

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93
ベクトル空間
歴史
ベクトル空間は、平面や空間に座標系を導入することを通じて、アフィン空間から生じる。1636年ごろ、ルネ・デカルトとピエール・ド・フェルマーは、二変数の方程式の解と平面曲線上の点とを等化して、解析幾何学を発見した。座標を用いない幾何学的な解に到達するために、ベルナルド・ボルツァーノは1804年に、点同士および点と直線の間の演算を導入した。これはベクトルの前身となる概念である。
ボルツァーノの研究はアウグスト・フェルディナント・メビウスが1827年に提唱した重心座標系 (barycentric coordinates) の概念を用いて構築されたものであった[6]。ベクトルの定義の基礎となったのは、ジュスト・ベラヴィティス（英語版）の双点 (bipoint) の概念で、これは一方の端点を始点、他方の端点を終点とする有向線分である。
ベクトルは、ジャン＝ロベール・アルガン（英語版）とウィリアム・ローワン・ハミルトンにより複素数の表現として見直され、後の四元数や双四元数の概念へと繋がっていく[7]。これらの数はそれぞれ R2, R4, R8 の元であり、これらに対する線型結合を用いた取扱いは、1867年のエドモン・ラゲール（英語版）（彼は線型方程式系も定義した）まで遡れる。

1857年にアーサー・ケイリーは、線型写像とよく馴染み記述を簡素化できる、行列記法を導入した。同じ頃、ヘルマン・グラスマンはメビウスの「重心計算」を研究していて、算法を伴う抽象的対象の成す集合を構想していた。グラスマンの研究には、線型独立性や次元あるいはスカラー積などの概念が含まれている。
実際、グラスマンは1844年に、考案した乗法を以ってベクトル空間の枠組みを推し進め、今日では「多元環」と呼ばれる概念に到達している。ジュゼッペ・ペアノはベクトル空間と線型写像の現代的な定義を与えた最初の人で、それは1888年のことであ。

ベクトル空間の重要な発展がアンリ・ルベーグによる函数空間の構成によって起こり、後の1920年ごろにステファン・バナフとダフィット・ヒルベルトによって定式化された。その当時、代数学と新しい研究分野であった函数解析学とが相互に影響し始め、 p-乗可積分函数の空間 Lp やヒルベルト空間などの重要な概念が生み出されることとなる。
516 ：: >>514
おっちゃんです。
スレ主がいう「現代数学」とは多分「現代の数学」の意味のことだろうが、
抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまる
とはいえないように、むやみな抽象化は失敗する。
場合によっては、具体的に考えた方がいいときもある。
例えば、有理数全体が体をなすことから、実数体の加減乗除を定義するために実数論は作られた。
517 ：: >>514
>>516の一番下の行の訂正：
実数体の加減乗除 → 実数の加減乗除

ところで、wikiによると、Banach をドイツ語で読んだのが「バナッハ」だそうだけど、
ドイツ語の単語である Ich(私はという意味を指す単語) は「イッヒ」と読むように、
Banach をドイツ語で読むと「バナッヒ」になるんじゃなかったけ。
一応、大学の第2外国語でドイツ語(のイロハ)を履修したんだが、記憶が正しければ、
ドイツ語は英語より論理的な言語で、鼻音で発音することは余りないらしい。
518 ：: まあ、正確な天気予報や惑星の軌道の予測が難しいといったように、
自然というのは数学による人工的な予測や制御などが難しいモノだな。
519 ：: ＞抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまる
＞とはいえないように、むやみな抽象化は失敗する。
バカ乙
520 ：: >抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまる
>とはいえないように

具体例を挙げてみなよ。
基礎体がRでもガロア理論は成立するし、それを使った代数学の基本定理
（Rに2より大きい次数の代数拡大は存在しない）の証明もあるんだが。

>実数の加減乗除を定義するために実数論は作られた。

実数が必要なのは極限を取る操作で有理数が閉じてないから。
つまり、完備性の必要性からだよ。
521 ：: おっちゃんです。
>>519-520
>具体例を挙げてみなよ。
6÷2(1+2) の答えについて大きな問題になったことがあるだろ。
そのとき、初等的な段階で意味が定義される記号「÷」について検証したことがある。
記号「÷」を抽象代数で定義するとしたら、群論で定義するしかないと思う。
群論で再び記号「÷」を定義してみよう。実数体Rの乗法群を R＾｛×｝とする。G＝R＾｛×｝とおく。
GからGへの二項演算「・」(・は掛け算の記号×の意味)は、通常通り
・：G×G∋( a, b ) → a・b∈G　a・b＝ab
で定義出来る。GからGへの二項演算「+」(+は通常の加法の記号)も、通常通り
+：G×G∋( a, b ) → a+b∈G
で定義出来る。それで、割り算の記号「÷」を「〇」で表すことにしよう。
すると、記号「〇」は群 G^{-1(＝G)} からRへの右作用
〇：R×G^[-1}　( a, b ) → 〇( a. b )＝a・(b^{-1})＝ab^{-1}
で定義される。ここに、a∈R、b∈G＝G^{-1}。そのように記号「〇」(÷)を定義して、6〇2(1+2) ( 6÷2(1+2) ) を考える。
522 ：: >>519-520
(続き)
6〇2(1+2) の答えが存在するとする。すると、定義から、6〇2(1+2)∈R だから、或る x∈R が一意に存在して、x＝6〇2(1+2)。
xの 2(1+2) の部分について 1+2 を加法群Rの点と見なす ( 1+2∈R ) と、
6〇2(1+2) の記号「〇」の直後の 2(1+2) の部分は全体で括弧で括られていないから、
xは x＝6〇2・3＝6〇2・3＝6・2^{-1}・3＝9 と計算することが出来る。
ところで、6〇2(1+2) の記号「〇」の直後の 2(1+2) の部分を実数体R上で計算すると、
2(1+2)＝2・3＝6 になって、Rの点6は体Rの零元0(実数0)とは異なるから、
2(1+2) の部分は実数体Rの乗法群 G＝R^{×} の点と見なす( 2(1+2)∈G )ことも出来る。
そこで、6〇2(1+2) の記号「〇」の直後の 2(1+2) の部分について、2(1+2)＝6∈G と見なすと、
xは x＝6〇2(1+2)=6〇(2(1+2))＝6〇6＝6・6^{-1}＝1 と計算出来る。従って、x＝9、x＝1 は両立する。
しかし、9≠1 からxは一意に定まらない。故に、矛盾が生じることになる。故に背理法により、xは存在しない。
上のように、実数体Rと体Rの乗法群 G＝R^{×} に対して、群論の群作用で通常の実数の割り算記号「〇」(割り算の記号÷)
を定義しても、必ずしも 6〇2(1+2) (＝6÷2(1+2)) は一意に定まらない。
ここに、実数体Rの3点 6, 2, 1+2 はすべて実数体Rの乗法群 G＝R^{×} の点でもあることに注意する。

これは、群作用の考え方がいつでも当てはまるとは限らない例になっている。
523 ：: 群作用は群論の内容だから、一応抽象代数の初等的な内容だろう。
だが、上のようにいつでも実数体や複素数体について当てはまるとは限らない例がある。
本来は 6〇2(1+2)＝6〇(2(1+2))＝1 と解釈すべきだが、6〇2(1+2) (6÷2(1+2)) の書き方には
曖昧性があるから、抽象代数の書き方からすると、解釈のとき、
6〇2(1+2)＝(6〇2)(1+2)＝9 と解釈しても何もおかしくないだろう。
524 ：: >>520
＞>実数の加減乗除を定義するために実数論は作られた。
＞
＞実数が必要なのは極限を取る操作で有理数が閉じてないから。
＞つまり、完備性の必要性からだよ。
三平方の定理の発見や微分の定義のように実数の完備性の必要性は既に昔から知られていた。
デデキントやカントールは当時無理数の演算法が未だ定義されていないことに気付いた。
525 ：: >>519-520
>>521の加法+の定義の部分
>GからGへの二項演算「+」(+は通常の加法の記号)も、通常通り
>+：G×G∋( a, b ) → a+b∈G
>で定義出来る。
の部分のGはRの間違いで、
>RからRへの二項演算「+」(+は通常の加法の記号)も、通常通り
>+：R×R∋( a, b ) → a+b∈R
>で定義出来る。
に訂正。
526 ：: >>519-520
>>521の下から3行目の
>記号「〇」は群 G^{-1(＝G)} からRへの右作用
は
>記号「〇」は群 G^{-1}(＝G) の G^{-1} からRへの右作用
に訂正。
527 ：: ×むやみな抽象化は失敗する

〇バカな抽象化が失敗した
528 ：: >>527
実際に実数の割り算の記号「÷」は抽象代数で定義出来ない。
529 ：: 6÷2(1+2) をどういう順番で計算するかという「慣用」の問題で
群論の問題でもなんでもないのに、よくこんなアホなこと考えるわ～
あと可換群ならa×b=b×a が成立するが
a÷b=b÷aが成立するわけじゃない
a×b^{-1}=b^{-1}×a なら成立。
さらに加減乗除が定義されてるなら、群というより体という代数系だろ
しかもこんなもん(>>521-522)抽象化でも何でもない笑
530 ：: むやみな一般化てグロタンディークとかのアブストラクト・ナンセンスの話かと思ったわ
でも、グロタンには明確なビジョンがあったようだし
現代数学では評価されてる方向なんじゃね？
531 ：: >>529
0∈R ではあるが、0∈G＝R^{×} ではないから、>>521-522では
R^{×}＝のGからRへの左作用は定義出来ない。実数の割り算の記号「÷」
の意味に合わせて考えるには、右作用を考えないと意味がない。
群 G^{-1(＝G)} からRへの左作用を考えたら、
〇：G^[-1}∈R　( a, b ) → 〇( a. b )＝a^{-1}・b＝a^{-1}b＝a＼b
となって、本来 a/b の形で表される分数が a＼b で表されることになる。
532 ：: 実数体Rには位相が絡んで来るし、実数はデリケ－トな扱いをする必要があるぞ。
533 ：: >>529
>>531の上から2行目の訂正：
R^{×}＝のGからRへの左作用 → R^{×}＝G のGからRへの左作用
534 ：: >>529
誤解を招かないに、>>531の一番下の行の訂正：
本来 a/b の形で表される分数が a＼b で表されることになる。
→ 本来 b/a の形で表される分数が a＼b で表されることになる。
535 ：: >>529
誤解を招かいように、>>531の訂正：
本来 a/b の形で表される分数が a＼b で表されることになる。
　　　　　　　 b　　　　　　　　　　　　　　　　 a
→　本来－の形で表される分数が－で表されることになる。
　　　　　　　 a　　　　　　　　　　　　　　　　 b
ここに、a∈G＝R^{×}、b∈R。
536 ：: 少し分母と分子がズレたが、記号「÷」の定義やその意味に合わせるには、
何行か使って分数で書くのが一番だろう。
537 ：: >>529
>>531の下から3行目の訂正：
群 G^{-1(＝G)} からRへの左作用 → 群 G^{-1}(＝G) の G^{-1} からRへの左作用
538 ：: ＞6÷2(1+2) の答えについて大きな問題になったことがあるだろ。
いや、それネタだから
539 ：: >>517
Bach：バッハと言う人がいるが、”バッヒ”と読む人は皆無
chの直前の母音に影響されるのかも

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A8%E3%83%8F%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%BC%E3%83%90%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%90%E3%83%83%E3%83%8F
ヨハン・ゼバスティアン・バッハ（Johann Sebastian Bach, 1685年3月31日（ユリウス暦1685年3月21日） - 1750年7月28日）は、18世紀のドイツで活躍した作曲家・音楽家である。
バロック音楽の重要な作曲家の一人で、鍵盤楽器の演奏家としても高名であり、当時から即興演奏の大家として知られていた。
バッハ研究者の見解では、バッハはバロック音楽の最後尾に位置する作曲家としてそれまでの音楽を集大成したとも評価されるが、後世には、西洋音楽の基礎を構築した作曲家であり音楽の源流であるとも捉えられ、日本の音楽教育では「音楽の父」と称された[1]。

バッハ一族は音楽家の家系で（バッハ家参照）数多くの音楽家を輩出したが、中でも、ヨハン・ゼバスティアン・バッハはその功績の大きさから、大バッハとも呼ばれている。J・S・バッハとも略記される。
540 ：: >>518
>正確な天気予報や惑星の軌道の予測が難しい

釣りかもしらんが
正確な予測の話で、「天気予報」と「惑星の軌道」とを同列に論じる人はめずらしいねー（＾＾
物理とか分ってないのかなー
541 ：: >>521-523
これも、釣りかネタか？

>記号「÷」について

>>529さんに同意だが
”記号「÷」”は、日本では小学校の算数であって、
中学校からの数学では
”記号「/」”（プログラミング言語での記法はこれ）又は

分子
----
分母

のように書く。（記述証明題では、この記法）
でしょ？
あとは、読む気がしない（＾＾
542 ：: おっちゃんです。
>>540
万有引力の法則から、太陽系において、恒星の太陽と地球などの惑星は引力を受け合って、地球などの惑星は公転している。
同様に、惑星からの引力を受けて、衛星などはその惑星の周りを公転している。
衛星の存在性を無視して、太陽と1つの惑星とに限って、その惑星の軌道を予測することは出来るが、
一般にはそのような惑星や衛星の軌道予測といったようなことは出来ん。
天気予報も同様な考え方。大気の正確な未来予測は難しいから、過去の膨大な気象データを基にしたりして、
シミュレーションで、大気や風力などを未来予測して天気を予測している。
543 ：: >>541

>”記号「/」”（プログラミング言語での記法はこれ）

いうまでもないが
プログラミングでは、演算順序を指定するのにかっこ”（）”を使う
かっこが無い場合の演算についても、指定されている
おかしな書き方をすると、エラーメッセージが出てはじかれるよ

あと、思い出したが、かっこ”（）”を使わない記法に、ポーランド記法と逆ポーランド記法とがある
日本語の語順が、逆ポーランド記法に近いとか言われたね

つづく
544 ：: >>543
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E8%A8%98%E6%B3%95
ポーランド記法
(抜粋)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%AB%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%81
ヤン・ウカシェヴィチ（Jan ?ukasiewicz, 1878年12月21日 - 1956年2月13日）はポーランドの論理学者、哲学者。

アリストテレス論理学に関する研究、多値論理に関する研究等が有名。また、式の記法であるいわゆる「ポーランド記法」は、彼の発案によるものである。

1998年に発見された小惑星ウカシェヴィチは、彼の名前に由来する。
(引用終り)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E8%A8%98%E6%B3%95
逆ポーランド記法（ぎゃくポーランドきほう、英語: Reverse Polish Notation, RPN）は、数式やプログラムの記法の一種。演算子を被演算子の後にすることから、後置記法 (Postfix Notation) とも言う。
(抜粋)
その他の記法として、演算子を被演算子の中間に記述する中置記法、前に記述する前置記法（ポーランド記法）がある。

逆ポーランド記法でも、演算子早出し逆ポーランド記法 ERP(early-operator reverse Polish notation)と、演算子遅出し(late-operator)逆ポーランド記法 LRP の分類があり、特に演算子早出し逆ポーランド記法は「その記号の配列順を些かも崩さずに和文に移せる」という特徴がある。

名称の由来は、演算子と被演算子の順序がポーランド記法の逆になっていることによる（「ポーランド記法」自体の由来についてはポーランド記法の記事を参照のこと）。

つづく
545 ：: >>544
つづき

概要
例えば、「3 と 4 を加算する」という演算を、一般的に数式の表記に用いられる中置記法で記述すると、以下のようになる。
3 + 4

一方、逆ポーランド記法では、加算を表す演算子 + を、被演算子である 3 と 4 の後（右）に置いて、以下のよう記述する。
3 4 +

逆ポーランド記法による表現は日本語などSOV型の言語の語順とよく似ており、上式であれば「3 と 4 を加算する」とそのままの順序で読み下せる。逆ポーランド記法を使うForthの影響を受けているプログラミング言語Mindでは、上式を「3と 4とを足す」と記述する。

コンピュータへの応用

元々、逆ポーランド記法はポーランド記法をコンピュータでの利用に適した形に改変したものである。

逆ポーランド記法を使えば、式の計算をする（評価）には、先頭からひとつずつ順番に記号を読み込み、その記号が演算子以外であればスタックに値を積み、演算子であればスタックから値を取り出して演算し結果をスタックに積む、という簡単な操作の繰り返しだけでよい。そのため、プログラミング初心者の練習課題として、逆ポーランド記法の電卓を作ることがよく行われる。

プログラミング言語にForthやPostScriptなどのこの記法を採用したものがある。
546 ：: >>540
>>542の訂正：
同様に、惑星からの引力を受けて、 → 同様に、惑星と衛星は互いに引力を受け合って、

>>541
>これも、釣りかネタか？
以前、ネット上で 6÷2(1+2) の答えについて、日本か否かにかかわらず、
凄い議論がかなり長い間続いていたのを知らんのか。
単なるネタなら、あんなに壮大な議論に発展することなかっただろうよ。
英語圏でも同じような議論があったようだぞ。
547 ：: 釣りをするスレ主とは付き合うだけムダ。
548 ：: >>542
おっちゃん、どうも、スレ主です。

なんか突っ込みどころ満載のレスだねー（＾＾

だれか、フォローしてくれるかもしらんがね

天体の軌道と、天気予報とは、数学的な背景が全く違うだろう？（＾＾
549 ：: >>546
>以前、ネット上で 6÷2(1+2) の答えについて、日本か否かにかかわらず、

しらんなー
小学生が議論したんじゃないの？
550 ：: >>547

付き合ってくれとはいわないが
もう少し正確なことを書くように頼む
551 ：: >>548
未来予測をするという点で同じ。
まあ、カオスという言葉ででも検索してみな。

>>549
大人が議論していたように感じられる。

>>550
>付き合ってくれとはいわないが
>もう少し正確なことを書くように頼む
釣りをするスレ主は、相手するだけムダという意味だ。
これは、基本的な日本語の解釈の問題になる。
552 ：: >>550
天気予報
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E6%B0%97%E4%BA%88%E5%A0%B1
天気予報
(抜粋)
目次
1 概要
2 天気予報の要素
3 天気予報の歴史
3.1 古代
3.2 近現代
3.3 現代の天気予報と天気予報がもつ困難性

天気予報の歴史
古代
天気は多くの人々の生計と生活に大きな影響を与えるものであり、古代においてもこのことは今にもまして重要なことであった。およそ数千年の間、人々は一日が、もしくは一つの季節がどのような天気になるか予想しようとしてきた。
紀元前650年に、バビロニア人は雲のパターンから天気を予測し、紀元前およそ340年には、アリストテレスが気象学に基づいた天候のパターンを描き出した。中国大陸の民族も少なくとも紀元前300年までに天気を予測していた。

通常、古代の天気予報の方法は、天候のパターンを見つけることに依存していたために全ては経験に頼ったものであった。例えば、日没時に空が際立って赤かったならば、翌日は快晴が予想される、などといった具合にである。この経験は、世代を越えて天気に関する知恵（たとえば諺など、観天望気）を蓄積することとなった。

特に漁業者はその業務上、天気予報が必要で、荒れた海に出ると人命を落としたり業務に支障が出る。そのため、毎日ほぼ必ず天気予報をよく見ている。各地に残る日和山（ひよりやま）等の地名は、そこから天気の具合を観察したことによる。
つづく
553 ：: >>552 つづき
近現代
1854年に設立されたイギリス気象庁は世界で最も早期に設立された気象機関の1つで、1870年代に天気図の作成を開始、1879年には新聞に対して情報提供を開始するなど先進的な試みを行っている。
科学的な天気予報の誕生に功績があったと最も信じられている人物は、フランシス・ボーフォート（ボーフォート風力階級で知られる）と彼の部下ロバート・フィッツロイ（the Fitzroy Barometerの開発者）である。
2人はBritish Naval and Governmental circlesで影響力をもった人物で、当時新聞で嘲られていたが、彼らの仕事は、科学的信頼を獲得し、英国艦隊によって受け入れられ、今日の天気予報知識の全ての基礎を形成した
20世紀の間に、大気変化の研究を取り入れた気象学は大きく進歩した。数値予報の考え方は1922年にルイス・フライ・リチャードソンによって提示された。しかしながら、天気予報を成り立たせるために必要な膨大な計算をこなすコンピュータはその当時存在しなかった。1970年に初めて、数値予報により世界中の天気予報業務を行うことが可能となった

現代の天気予報と天気予報がもつ困難性
天気予報は数千年に渡る歴史を持つが、使われる技術はその時点から大きな変容を遂げている。今日、天気予報は未来の大気の状態がどのように進展するかを見極めるため、大気の状態（特に温度、湿度、および風）に関するデータをできるだけ多く集め、かつ気象学を通した大気変化への理論を適用することで予報を成り立たせている
また現代の天気予報は、大気の状態を数値モデル化し、計算機で演算を行い（これを数値予報という）、これに予報者の経験もそこに加味して予想を行っている。
しかしながら、自然の大気の変化は複雑であり気象変化を完全に理解・表現することは非常に困難であるため、天気予報はその予想量が増加するのに応じて、予測が不正確になってしまう
天気予報は大気の変動を予測することであり、究極的には流体の運動の予測である。これは非常に困難であり、少なくとも厳密に長期にわたる予想は不可能である
気象モデルの研究からエドワード・ローレンツはそれが初期状態のごく小さな違いによって大きな結果の差を生むことを発見し、これを追求することでローレンツ方程式を提唱、これがカオス理論の起源の一つとなった。有名なバタフライ効果が天候に関する論述となっているのもそのためである
554 ：: >>551
>未来予測をするという点で同じ。

数学の視点でみると、全く別もの

>まあ、カオスという言葉ででも検索してみな。

なにが言いたい？（＾＾
555 ：: >>551
>釣りをするスレ主は、相手するだけムダという意味だ。

おれは釣りなどしない
時間の無駄だし
できるだけ正確なことを書くように心懸けているので、書くことは大体検索で裏付けを取った後で、裏付けコピペとともにアップしているよ

>これは、基本的な日本語の解釈の問題になる。

自分が書いている文が日本語としてどうかじゃないの？
556 ：: >>551
>まあ、カオスという言葉ででも検索してみな。

まあこれとか
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1282-2.pdf
天体力学とハミルトンカ学系 - RIMS, Kyoto University - 天体力学とハミルトンカ学系谷川清隆(国立天文台) 京都大学数理解析研究所講究録1282 巻2002 年4-16

要約
天体力学の主たる対象はいまでも大陽系である. 大陽系の天体の運動に関し, 人々
は矛盾した要求を持つ. 運動は安定であって欲しいし, 不安定であっても欲しい. また,
大陽系の年齢にわたって安定であって, いままさに不安定になる運動もあって欲しい.
この錯綜した要求を解きほぐしつつ答える努力の積み重ねが大陽系の天体運動に関す
る最近の研究史であったともいえる.
557 ：: じゃあな
558 ：: >>556
追加

KAM の理論：Kolmogorov によって予想されArnold とMoser によって独立に証明された
http://www.isc.meiji.ac.jp/~mizutani/python/
Pythonプログラミング Meiji Mizutani Masahiro（水谷正大）明治大学

最近の授業テーマ
2 自由度の古典力学方程式 Heon-Heiles系)(PDF:やや古い) 2016 年11 月9 日
http://www.isc.meiji.ac.jp/~mizutani/python/print/diffeq/henon_heiles.pdf
(抜粋)
完全積分可能な系では軌道は不
変曲線上にあるLiouville-Arnold の定理が成り立つが、可積分系に十分近い近可積分系においても不変曲線
の存在がKolmogorov によって予想されArnold とMoser によって独立に証明されたKAM の理論[3][4] が
1963 年頃に確立している。Henon-Heiles 系においては、エネルギーが小さいときには不変曲線に囲まれる
領域がPoincare 断面のほとんどを占めて可積分系に近い挙動をするものの、あるエネルギー値を越えると
不変曲線に囲まれる領域の割合が急激に減少して多くの軌道が乱雑挙動するようになることを見いだした。
(引用終り)

http://www.isc.meiji.ac.jp/~mizutani/python/henon_heiles.html
（ WebブラウザにはSafari/Chrome/Firefoxを使って下さい（IEでは表示できないようです。）
自由度2の力学 Henon-Heiles系

Henon-Heiles系
Henon-Heilesは 1964年にThe applicability of the third integral of motion: Some numerical experiments（he Astrophysical Journal 69: 73?79）において、次の自由度2のHamitonianの数値的研究を行った。
http://courses.physics.ucsd.edu/2009/Spring/physics226/HenonHeiles.pdf

The Applicability of the Third Integral Of Motion:
Some Numerical Experiments
MICHEL HENON* AND CARL HEILES
THE ASTRONOMICAL JOURNAL VOLUME 69, NUMBER 1 FEBRUARY 1964
559 ：: 追加

https://en.wikipedia.org/wiki/H%C3%A9non%E2%80%93Heiles_system
Henon?Heiles system
(抜粋)
While at Princeton in 1962, Michel Henon and Carl Heiles worked on the non-linear motion of a star around a galactic center with the motion restricted to a plane.
In 1964 they published an article titled "The applicability of the third integral of motion: Some numerical experiments".[1] Their original idea was to find a third integral of motion in a galactic dynamics.
For that purpose they took a simplified two-dimensional nonlinear axi-symmetric potential and found that the third integral existed only for a limited number of initial conditions. In the modern perspective the initial conditions that do not have the third integral of motion are called chaotic orbits.
560 ：: 追加

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8E%E3%83%B3%E5%86%99%E5%83%8F
エノン写像（エノンしゃぞう、Henon map）とは、2次元の離散力学系の一種。次の2変数連立常差分方程式（漸化式）で示される[1]。

エノン写像は、1976年にフランスの天文学者ミシェル・エノン（fr:Michel Henon）により発表された[2][3]。エノンは、1963年に発表されたローレンツ方程式が生み出すカオスをさらに研究するため、ローレンツの系の本質的性質を同様に持ちつつも、より簡単な数学モデルを構築することを目的に上記の写像を考案した[4]。

また、1969年にエノンが発表した以下の形式の写像についても、もう一つのエノン写像として紹介される場合もある[5][6]。

目次
1 エノン・アトラクタ
2 分岐図
3 脚注
561 ：: じゃあな
562 ：: ＞英語圏でも同じような議論があったようだぞ。
だから何？英語圏てアホ丸出しな議論が横行してるの知らないの？
例えばこれ
https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_flat_Earth_societies
563 ：: >>562
>＞英語圏でも同じような議論があったようだぞ。
>だから何？英語圏てアホ丸出しな議論が横行してるの知らないの？
英語圏のサイトは余りよく見てなかったので詳細な事情は知らんが、
それだけあの問題(6÷2(1+2))の議論は広範囲に亘って行われていたということ。
そういうのがネタの訳ないだろ。
>>562の「だから何？」というような文に一々反応してレスして
勝ち負けにこだわっていたらキリがないので引き上げる。
564 ：: >>551
>まあ、カオスという言葉ででも検索してみな。

戻ってきた
おっちゃんの言いたいことはこれか？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9%E7%90%86%E8%AB%96
カオス理論
(抜粋)
研究史
カオス命名以前

19世紀における一般的な非線形微分方程式の解法手法は、ウィリアム・ローワン・ハミルトン等の成果に代表される積分法（積分、代数変換の有限回の組み合わせ）による求解と、微小なずれを補正する摂動法である。この積分法による解が得られる系を、ジョゼフ・リウヴィルは可積分系と呼んだ。
その条件は、保存量の数が方程式の数（自由度）と一致することであった。

カオス理論の始まりともされる系統的研究の最初のものとしては、アンリ・ポアンカレによる仕事が挙げられる[40]。1880年代、ポアンカレは、三体問題の研究において、非周期的で、増加し続けないまたは固定点へ到達しない軌道があり得ることを発見した[41][42]。
1892年から1899年、ポアンカレは、三体問題では保存量が不足し積分法による解析解が得られないことを証明した（このような系を非可積分系と呼ぶ）。彼は、この場合に軌道が複雑となることを示唆している。ただし、この時点では、その実態は認識されていなかった。

カオス命名と研究の隆盛
1961年、エドワード・ローレンツにより、簡単な微分方程式から作られる天気予報の気象モデルの数値計算結果がカオス的な振る舞いをすることが発見された。1963年、この結果はテント写像により引き起こされるカオスとして発表された[47]。
このタイプのカオスは、ローレンツカオス（後述するカオスの例）と呼ばれ、ローレンツ・アトラクタを持つことでも有名である。しかし、このローレンツの論文は当時はほとんど注目を集めることなく埋もれてしまった[48]。
565 ：: >>564

追加

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%89%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84
エドワード・ノートン・ローレンツ（Edward Norton Lorenz、1917年5月23日 - 2008年4月16日）はマサチューセッツ工科大学の気象学者。
(抜粋)
彼は1960年に、初期変数を色々変えて初歩的なコンピュータシミュレーションによる気象モデルを観察していたところ、気象パターンが初期値のごく僅かな違いにより大きく発散することに気づいた。
これには次のようなエピソードが残されている。計算結果の検証のため同一のデータを初期値として複数回のシミュレーションを行うべきを、二度目の入力の際に手間を惜しみ、初期値の僅かな違いは最終的な計算結果に与える影響もまた小さいだろうと考えて、小数のある桁以降の入力を省いたところ、結果が大きく異なった。
この繊細な初期状態依存性はバタフライ効果と後に呼ばれるようになった。また、これによりコンピュータによる気象の正確な長期予報が不可能であることが明らかになった。

ローレンツは根底にある数学的性質について探求を続け、結果を「Deterministic Nonperiodic Flow （決定論的な非周期の流れ）」として1963年に気象学の学会誌に発表した。この論文のなかで、方程式による比較的単純な系が無限に複雑なパターンに行き着く、と記述している。これがローレンツ・アトラクタである。
566 ：: ＞そういうのがネタの訳ないだろ。
ネタだが？
567 ：: あんたも誰かさんと似てるな
広範囲だからとか英語圏だからとか、そんなものは何の根拠にもならないんだよ
568 ：: >>542
>万有引力の法則から、太陽系において、恒星の太陽と地球などの惑星は引力を受け合って、地球などの惑星は公転している。
>同様に、惑星からの引力を受けて、衛星などはその惑星の周りを公転している。
>衛星の存在性を無視して、太陽と1つの惑星とに限って、その惑星の軌道を予測することは出来るが、
>一般にはそのような惑星や衛星の軌道予測といったようなことは出来ん。

全く逆だ
ニュートン力学で、惑星や恒星を質点として近似して、多体問題は摂動法でかなりの精度で近似できる
だから、海王星の軌道のずれから冥王星が発見され
水星の軌道がニュートン力学からずれることについて、アインシュタイン理論の裏付けに使われたわけだ

>天気予報も同様な考え方。大気の正確な未来予測は難しいから、過去の膨大な気象データを基にしたりして、
>シミュレーションで、大気や風力などを未来予測して天気を予測している。

天気予報の困難性は
１．インプットデータの正確さの問題（いま現在に限っても、地球上のあらゆる地点の気温や風向をリアルタイムでインプットできないだろ？インプットが正確でないと、アウトプットの予測も不正確になる）
２．あと、どこまで地球の気象を近似しているのかというモデルの正確さ（地球という球体を立体のメッシュに切って、数値解法に掛けるが、どの精度のメッシュで切るのか。それで精度が変わる。時間もメッシュで切らないいけないし）
３．計算機の能力問題（１週間の予報の計算に１月掛ったら意味がないだろ？）

天体力学と天気予報とは、別ものだろ？
569 ：: じゃあな（＾＾
570 ：: >>566
>＞そういうのがネタの訳ないだろ。
>ネタだが？
ネタでないなら、台湾で出た問題 6÷2(1+2) が日本国内に広まって
議論されることになったという経緯はどう説明するんだ？
以前、2チャンでもそれについて議論されていたが。
571 ：: >>586
解析的に制限なしでいつでも多体問題が解けるということはいえない。
572 ：: >>570
ネタは広まらないとでも言いたいの？
573 ：: 誰も解析的に解けるなどとは言ってないんだが？
惑星軌道が正確に予想できないと惑星探査機の運行とか困るんだが
574 ：: >>572
そういうことではなく、台湾で出た問題が
日本国内で議論されることになった経緯の説明を聞いている。
575 ：: >>573
多体問題が無条件でいつでも解けるとはいえない。
576 ：: >>574
そういうことでないなら、何を根拠にネタじゃないと言ってるの？

>>575
日本語読めますか？
577 ：: >>572
>>574(>>570)を書き直すと、
ネタであるなら、台湾で出た問題が日本国内で議論されることになった
経緯の説明はどうするのか？　ということを聞いている。
他国の教育事情なのに、何でそのことについて日本で議論されることになったんだ？
578 ：: >>573
何億光年かかるような地球から遠い惑星の探査はまだ出来ていないだろう。
地球からの距離が近い惑星は探査機で探査出来るかも知れんがな。
579 ：: >>577
日本に広まった議論は台湾の教育事情についてではなく、(6÷2(1+2))についてでは？
広まった理由？ネタとして面白いからだろ？数学的に中身のある話ではないよ
ましてやそれを根拠に
＞抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまるとはいえない
などと結論するのはアホにも程がある

>>578
何億光年かかるような地球から遠い惑星の探査が出来ていないことと
惑星軌道の予測可能性がどう関係するのか論理的に説明してくれ
580 ：: >>579
一々お前さんの相手してもキリがないからやめた。
>＞抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまるとはいえない
>などと結論するのはアホにも程がある
お前さんの数学の力は大体つかめた。副有限群という言葉は聞いたこともないだろ。
581 ：: こっちもあんたの学力だいたい分るよ
(6÷2(1+2))の議論から出発して
＞抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまるとはいえない
などと結論するのは代数を一つも理解していないとしか言い様が無いからね
582 ：: ＞実数体Rには位相が絡んで来るし、実数はデリケ－トな扱いをする必要があるぞ。
というアホ発言もしてるね
代数学と位相論が矛盾するとでも言いたいのだろうか？
583 ：: >>581
そもそも、6÷2(1+2) は具体例として取り上げたんだろ。
584 ：: >>582
>抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまる
といえるなら、位相群論とか必要ないだろ。
585 ：: じゃ、足を引っ張る人間は相手するだけムダなんでここから消える。
586 ：: >>583
それを分かったうえでアホだと言ってるんだが

>>584
は？

>>585
アホな発言をアホだと言ったら足を引っ張ったことにされちゃうの？どういう論理？
587 ：: たとえば群なら群の公理というのがあって、それをみたすなら
どんな具体的な対象でも、以下の理論は成立する
環でも体でもそう。みたさないなら、最初の公理なり
定義をみたしてないってだけ
位相とか付加的構造がある場合は、それを新たに加えれば
さらに詳しいことが言えるってだけ
そんなことも分からんの？
588 ：: >>586
位相群論の必要性を訴えたレスに対して「は？」というレスは、それを理解していないことにつながる。
たまには、私だけでなく、他の人とも文章のやり取りをしてみろ。
589 ：: >>588
あんたも誰かさん同様独善的だねえ
あんたの愚にもつかない発言には「は？」の2文字で十分だっただけだが？
>>587は俺と違って手取り足取り教えてくれる優しい人だからよく読んでごらん
590 ：: >>568
冥王星については、訂正します。
海王星は、まさしくニュートン力学の計算から発見されたが、冥王星はそうではないようだ（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%A5%E7%8E%8B%E6%98%9F
冥王星
(抜粋)
冥王星（めいおうせい、134340 Pluto）は、太陽系外縁天体内のサブグループ（冥王星型天体）の代表例とされる、準惑星に区分される天体である。1930年にクライド・トンボーによって発見され、2006年までは太陽系第9惑星とされていた。

海王星と天王星との関係
冥王星が発見されるまでの歴史は、海王星の発見および天王星の存在と密接に結びついている。1840年代、ユルバン・ルヴェリエとジョン・クーチ・アダムズはニュートン力学を用いて、天王星の軌道における摂動の分析から、当時未発見の惑星だった海王星の位置を正確に予測した。
摂動は他の惑星から重力で引かれることで起こるということが理論化され、ヨハン・ゴットフリート・ガレが海王星を1846年9月23日に発見した。

天文学者たちは19世紀後半の海王星の観測から、天王星の軌道が海王星に乱されていたのと同じように、海王星の軌道もまた他の未発見の惑星（「惑星X」）によって乱されていると推測し始めた。
1909年までに、ウィリアム・ヘンリー・ピッカリングとパーシヴァル・ローウェルは、そのような惑星が存在する可能性のある天球座標をいくつか提唱した。1911年5月には、インド人の天文学者ヴェンカテシュ・ケタカルによる、未発見の惑星の位置を予測した計算がフランス天文学協会の会報で公表された。

つづく
591 ：: >>590
つづき

ローウェルの影響
1905年、ローウェル天文台（ローウェルが1894年に設立した）は、存在するかもしれない第9惑星を捜索する一大プロジェクトを開始した[8]。1929年に当時の天文台長ヴェスト・スライファーがトンボーにこの仕事を預け、1930年の発見に至った。

皮肉にも、捜索のきっかけとなった海王星の軌道の摂動の原因となるには、冥王星はあまりにも小さすぎた。19世紀に天文学者が観測した海王星の軌道の計算との食い違いは、海王星の質量の見積もりが正確でなかったためのものだった。
いったんそれが分かると、冥王星が非常に暗く、望遠鏡で円盤状に見えないことから、冥王星はローウェルの考えた惑星Xであるという考えに疑問の目が向けられた。
ローウェルは1915年に惑星Xの位置を予測しており、これは当時の冥王星の実際の位置にかなり近かった。しかし、アーネスト・ウィリアム・ブラウンはほとんど即座にこれは偶然の一致だと結論付け、この見方は今日でも支持されている[9]。
従って、冥王星がピッカリング、ローウェル、ケタカルの予測した領域の近くにあったことがただの偶然に過ぎないことを考慮すると、トンボーが冥王星を発見したことはさらに驚くべきことになる。
(引用終り)
592 ：: >>568
それで

天体の位置の予測と、天気予報との違いは
あたかもピサの斜塔から、鉄の玉を落とのと、紙切れを落とすのと、その落下を予測する困難さに例えられるだろう

鉄の玉を落とす場合は、ほぼ力学計算に乗る
が、紙切れを落とす場合は、風を読まなければならない（まさに”風まかせ”だ）

おっちゃん分ってないね
593 ：: >>587
ああ、なるほどね
なかなか分り易いね

蛇足を言えば
円周率π：
・実用上の計算だけなら、3でも3.14でも、それ以上の任意の有限桁数を使えば十分だ。でそれは有理数だ
・だが、数学的には超越数であることが証明され、πという記号で表わされる。そして、いろんな公式に顔を出す
・解析解と数値解法との関係に似ている気がする
（余談だが、ガウスが、楕円積分の数値計算の中にπが出てくることを見いだして楕円関数の理論の研究を始めたと、高木先生の本（近世数学史談）にあった。だから、数値計算も数学として大事だよ）
594 ：: >>587
>>589
ポントリャーギン連続群論を読んだ上でいっているのか？
595 ：: >>594
ポントリャーギン連続群論が>>587とどう関係するのか詳しく
596 ：: おっちゃんです。
>>595
大きな語弊があって、誤解を招いた>>516の
>抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまる
>とはいえないように、むやみな抽象化は失敗する。
の部分は
>抽象代数の内容だけでいつでも代数的数と超越数とを判定することが出来る
>とはいえないように、抽象代数は実数体や複素数体には無力なときがある。
という意味で書いた。このように訂正する。
eやπの超越性が積分や複素解析を用いて証明されたことからも納得いくだろう。
あとは人に聞かずに自分でポントリャーギン連続群論(上巻) でも読むこと。
代数的数と超越数との判定には、抽象代数の無力さは分かると思う。
597 ：: >>596
いやいやｗ　あんたが
＞ポントリャーギン連続群論を読んだ上でいっているのか？
とか言い出したから、それがどう関係するのか聞いたんだがｗ
あんた自分でもわかってないだろｗ
あんたの性格だともしわかってたら嬉々として説明し出すはずだからね。

で、あんたの”訂正”とやらは単に
「数学には代数以外も必要だ」
と言ってるに過ぎず、当たり前過ぎて鼻毛1本の価値も無い。

しかもそれを言わんとして
>抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまる
>とはいえないように、むやみな抽象化は失敗する。
と言ったのなら国語力が壊滅してるから、ポントリャーギン連続群論の前に中学一年向け国語教科書を読んだ方がいい。
598 ：: >>597
少しだけ説明する。あの本を読むには、位相の知識は幾らかあった方がいい。
始めからバナッハ空間上で考えていて、現代の標準に合わせるには訂正箇所は幾らかある。
完全不連結な標数0の位相体(完全不連結なアルキメデス付値体)を扱うことは
非アルキメデス付値体のp進数体や有限体上の一変数ローランベキ級数体
を扱うことになるから、標数0の超越拡大体を扱うことは、
(多分)有限体上の一変数ローランベキ級数体を代数的扱うことと同じになる。
このことは試みたことがないので、真偽はどうか知らん。
読めば、こういうことは分かる。

必ずしも、マジメに書いている訳ではない。ボーッとして書いていることもある。
599 ：: >>598のどこに>>595への回答が書かれてるの？
あんたが>>594を言ったからには>>595に答えてもらわないと会話になってないよ？

600 ：: >>599
代数的に本格的に扱うことは代数的に標数0のアルキメデス付値体上で扱うこと同じことになるときがあるということ。
その他、諸々。
お前さんのように、下らんマウント合戦をするようなことには興味がない。
もう終了。
601 ：: 高校生が「志願したい大学」　関東の総合1位は早大
　
文系は青学、理系は日大　進学ブランド力調査高校生新聞

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20180719-00010000-koukousei-soci
602 ：: >>580
>お前さんの数学の力は大体つかめた。副有限群という言葉は聞いたこともないだろ。

初耳ではないというだけのために・・（＾＾
（中身は分ってないが）

足立恒雄ガロア理論講義 (日評数学選書)に、なんかあったな・・
Ｐ183 7.3プロ有限群（冒頭の趣旨）
無限次元ガロア拡大のガロア群を記述する位相群
として、コンパクト全不連結群＝プロ有限群
有限群の射影極限として表現される。
プロ有限群＝profinite groupの訳語のつもり
他の用語で、射有限群（菅野）、副有限群（「数学辞典」岩波）があるが
どちらも普及しているとはいいがたいので、自分は”プロ有限群”を造語して使うとある。

なお、検索で落合先生のＰＤＦが落ちていたのでアップしておく。

http://d.hatena.ne.jp/q_n_adachi/20060421/1304725757
足立恒雄のページ
2006-04-21 主要自著の解説
(抜粋)
ガロア理論講義 (日評数学選書)
作者: 足立恒雄
出版社/メーカー: 日本評論社
発売日: 2003/04/01
特徴はといえば、（略）無限次代数拡大のガロア理論を取り入れたことなどだろうか。

http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/ss2009preparation.pdf
プレサマースクール?数論的な体の絶対ガロア群の構造への道先案内? 大阪大学　落合理
Contents
1. 副有限群 (profinite group) とガロア理論 2
1.1. 副有限群の定義と特徴づけ 2
1.2. Krull 位相とガロア理論 3
2. 有限体のガロア群の構造について 4
3. 局所体のガロア群の構造について 5
4. 代数体のガロア群と分解群について 10
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/ss2009proceeding.html
「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」報告集の原稿ページ
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009.html
第１７回（２００９年度）整数論サマースクール「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/
大阪大学　落合理
603 ：: >>601
おつです
604 ：: >>600
つまりあんたは>>587を否定する意図で>>594を言った訳ではないということか？
だとすると何を意図して>>594を言ったのだ？
ポントリャーギン連続群論を読んでることを自慢したかっただけ？アホくさ
605 ：: ついでに
http://commutative.world.coocan.jp/blog3/2013/10/post-1071.html
Commutative Weblog 3 ガロア理論のシナリオあやたろう (2013年10月28日)
(抜粋)
大学時代、将棋部に所属していて、そこにはなぜか数学科の人が多く、何かと付き合うことになった。そこで聞いた話としては、宮野悟氏のような卓越した人はともかくとして、平均的な数学科の学生にとって、ガロア理論や、それを応用した、５次以上の代数方程式が、一般的には代数的には解けないということの証明などを理解することが１つの目標で、しかもそれはなかなか困難だということだった。

そのときは、へぇ、と思っただけだったが、その後も気になって、「数Ⅲ方式　ガロアの理論」矢ヶ部巌著、現代数学社を買ったりしたのだが、例によって積読のままだった。

ところが、勤務が遠距離になった昨年の５月をきっかけに、今までも何度も言及した「類体論へ至る道」足立恒雄著、日本評論社を電車で読み始め、それから１年半近くたって、日々読み進めていたのではないにしても、約２１０ページまで読み進め、やっとガロア理論のところまで達したので、ちゃんと理解しているわけではないが、以下自分なりにメモしてみる。

ガロア理論の前提となるのは、拡大体である。例えば、有理数体Qに、√2を付加して拡大体Q(√2)を作ることができる。K=Q、L=Q(√2)としたとき、L/Kと書く。

L/Kの同型写像の集合において、L/Kの共役体がすべてLに一致するとき、LはK上ガロア拡大と呼ぶ。そのとき、L/Kの自己同型写像の全体をG(L/K)と書き、これはガロア群とも呼ばれる。

すると、ガロアの基本定理は、次のように記述される：

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%AE%E9%87%8E%E6%82%9F
宮野悟
宮野悟（1954年12月5日 - ）は、日本の遺伝学者[1]、情報科学者。
(抜粋)
1977年九州大学理学部数学科卒、1979年同大学大学院理学研究科修士課程数学専攻修了、1979年同大学理学部助手、1985年同大博士号(理学)取得、Ph.D。
1987年九州大学理学部附属基礎情報研究施設助教授、1993年同研究施設教授を経て[1]、1996年より東京大学医科学研究所ヒトゲノム解析センター教授、東京大学大学院情報理工学系研究科教授。
2000年から2005年にかけて(2003年3月からの1年を除く)、東京大学医科学研究所副所長。
606 ：: >>604
下らん嫌みったらしい文学的レス乙。
正にお前さんは、下らんマウント合戦をするようなことをしている。
もう終了。
607 ：: >>606
ごちゃごちゃと意味不明なこと言わずに、あんたが何を意図して>>594を言ったのか言えばいいだけでは？
実際>>594は何を意図した発言かまったくわからんぞ？本人以外は
608 ：: >>607
ポントリャーギン連続群論には、上に書いたような標準的な抽象代数の本
には載っていない代数的事柄が読み取れることも載っている部分がある。
ただそれだけ。
もう終了。
609 ：: >>594
連続群ね（＾＾
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/71f347a51bbd16f3c72bb9116d23f597
とね日記連続群論入門 (新数学シリーズ18)：山内恭彦、杉浦光夫 2011年07月10日
(抜粋)
「連続群論入門 (新数学シリーズ18)：山内恭彦、杉浦光夫」

ひと月ほど前「目で見る美しい量子力学：外村彰」の記事の最後で『さて次は「量子現象の数理：新井朝雄」の「第４章：量子力学における対称性」に取りかかりたいところだが、そのための準備として「連続群論入門：山内恭彦、杉浦光夫」を読むことにした。」と予告したとおり、あれからこのコンパクトな数学書を地道に読み進めていた。
総ページ数200ページだが小型本の割に文字がぎっしり詰まっているので読み応えがある。

連続群、つまりリー群やリー環そしてそれらの表現論への入門書として、本書は初版が刊行されてから５０年を経ているものの、今でも古さを感じさせない素晴らしい入門書なのだ。

連続群は、素粒子物理学の対称性や超対称性などを理解するためには必須なので、遅かれ早かれ学んでおいたほうがよい。昨年読んだ「連続群論：保江邦夫」にくらべて本書はずっと難しくて数学的に厳密に記述されている。

入門書であるにもかかわらず、僕にとっては難しかった。全体の構成やあらましはもちろん理解できたが未消化な部分が多い。きちんと内容紹介できるレベルに達しないうちに読み終えてしまった。

幸いなことに、そして紹介記事としては「卑怯」なのだがアマゾンに、的確なレビューが投稿されているので、そちらを参考にしていただきたい。

連続群論への素晴らしい入門書, 2004/2/14
By susumukuni (東京都)
レビュー対象商品: 連続群論入門 (新数学シリーズ (18)) (単行本)
本書は、連続群論を初めて学習される方への格好の入門書である。　線型リー群の表現及びそのリー環の表現との関連、回転群SO(3)とローレンツ群O(1,3)の表現、球関数の理論などが、200ページ程で簡潔に解説されている。
先ず、「連結リー群の表現が、そのリー群と局所同型な単連結群（即ち、普遍被覆群）のリー環の表現に還元される事」、及び「単連結リー群のリー環の任意の表現は、対応するリー群の表現の微分表現として得られる事」の２点が、本書に述べられている極めて重要な事実であることに気付かれるであろう。

つづく
610 ：: >>609
つづき

この事から、古典群の表現の最も基本的な例として本書で扱われている、「回転群の表現が、その普遍被覆群Spin(3)＝SU(2)のリー環su(2)の表現に還元される事」、また「ローレンツ群の単位元の連結成分、即ち固有ローレンツ群、の表現が、その普遍被覆群SL(2,C)のリー環sl(2,C)の表現（更に、sl(2,C)　はsu(2)　の複素化であるからsu(2)の表現）に還元される事」が、極めて自然に理解されると思う。

更に、最終章の球関数の理論では、「ラプラスの球関数がSO(3)の既約表現の表現空間として、球面ラプラシアンのスペクトル分解を導く」ことの明確な根拠が与えられており、等質空間上の正則表現を既約表現に分解することがフーリエ展開の本質であることの「一つの原型」が、この様な入門書のレベルで提示されていて感心させられる。

本書の初版発行は1960年であるが、その内容は決して古くなっていない。　連続群論には、ポントリャーギンの本、村上先生の本（「連続群論の基礎」）、新しいものでは小林・大島両先生の本（「Lie群とLie環」）など、更に本格的な特徴ある好著が多いが、今後それらのどれに進まれる場合にも、先ず本書を出発点とされるのが良いと強くお薦めできる。

理解が浅いままでは悔しいので、この夏は物理学寄りの本でもう少しこの分野を追求してみることにした。「量子現象の数理：新井朝雄」の「第４章：量子力学における対称性」にはなかなか戻れないけれど、まあいいとしよう。

(引用終り)
611 ：: >>608
どうしてそういう意味不明なこと言うの？
もうこれだけ答えて
あんたは>>587を正しいと思う？　Y/N
612 ：: >>609
追加
https://kotobank.jp/word/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E7%BE%A4-152170
連続群（読み）れんぞくぐん（英語表記）continuous group
ブリタニカ国際大百科事典小項目事典の解説

G が，群であると同時に位相空間であって，G における積 xy をつくることが，積空間 G×G から G への連続写像であり，逆元 x-1 をつくることが G から G への連続写像になっているとき，G は，その群演算と位相に関して位相群であるという。位相群 G の単位元 e が，n 次元ユークリッド空間と同位相な近傍をもつとき，G を局所ユークリッド群，または連続群という。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%BE%A4
位相群
数学における位相群（いそうぐん、英: topological group）は、位相の定められた群であって、そのすべての群演算が与えられた位相に関して連続となるという意味において代数構造と位相構造が両立する。
したがって位相群に関して、群としての代数的操作を行ったり、位相空間として連続写像について扱ったりすることができる。位相群の連続群作用（英語版）は、連続対称性を調べるのに利用でき、例えば物理学などにも多くの応用を持つ。

文献によっては、本項に言うところの位相群を連続群と呼び[1]、単に「位相群」と言えば位相空間として T2（ハウスドルフの分離公理）を満たす連続群[2]すなわちハウスドルフ位相群を意味するものがある。

（定義）
位相空間 G に群演算（乗法あるいは積とよばれる二項演算と逆元をとる単項演算）が定義されているとき、G において群構造と位相構造とが両立する（あるいは可換である、うまくいっている、compatible）とは、条件

乗法 G × G → G; (g, h) |→ gh は連続である。
反転 G → G; g |→ g^?1 は連続である。
がともに成り立つことを言う（ここで乗法演算の連続性は、G × G に直積位相を与えて位相空間と見たときの連続性（二変数の連続性）であり、各因子それぞれに関して連続（偏連続）というよりも強い）。

定義
両立する群構造と位相構造を持つ集合 G は位相群であるという。すなわち位相群は、すべての群演算が連続な群を言う。

つづく
613 ：: >>611
>どうしてそういう意味不明なこと言うの？
本の中身を全然知らないから、そういうことをいうんだろう。
お前さんの態度は、もはや>>587に依存しているように見えるが、
>位相とか付加的構造がある場合は、それを新たに加えれば
>さらに詳しいことが言えるってだけ
の部分は、位相群や位相体などの方が構造として緻密だから、当たり前。
お前さんは、相手する価値ない。
もう終わり。
614 ：: >>612
つづき

この定義では入れていないけれども、多くの文献[3]で G 上の位相がハウスドルフであることを仮定する。これは単位元 1 が G において閉集合を成すと仮定することと同値になる。その理由およびいくつか同値な条件は後述する。いずれにせよ、任意の位相群は適当な商をとることでハウスドルフにすることができる。

圏論の言葉で言えば、位相群とは位相空間の圏における群対象（英語版）としてちょうど定義できる。これは通常の群が集合の圏における群対象であると言うのと同じ仕方である。群の定義が射（二項の積、単項の反転、零項の単位元）によって与えられているという意味で圏論的定義となっていることに注意せよ。

例
・任意の群は離散位相を考えることにより、自明に位相群と考えることができる（そのような群は離散群と呼ばれる）。この意味で位相群論は通常の群論に含まれる。
実数の全体 R に通常の位相を入れたものは、加法に関する位相群となる。より一般に、n-次元ユークリッド空間 Rn は加法に関して位相群である。位相アーベル群の他の例として、円周群 S1 や自然数 n に対するトーラス群（英語版） (S1)n が挙げられる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E7%BE%A4
(抜粋)
リー群
リー群（リーぐん、英語: Lie group）は群構造を持つ可微分多様体で、その群構造と可微分構造とが両立するもののことである。ソフス・リーの無限小変換と連続群の研究に端を発するためこの名がある。

定義
G を台集合とする実リー群とは、G には実数体上有限次元で（多くの場合無限回微分可能という意味で）可微分な実多様体の構造が定められていて、G はまた群の構造を持ち、さらにその群の演算である乗法および逆元を取る操作が多様体としての G 上の写像として可微分であるもののことである
（群演算が可微分写像となっていることを「群演算が可微分多様体の構造と両立する（可換である、あるいはうまくいっている）」といい表す）。

リー群の定義を圏論の言葉で述べれば、リー群とは可微分多様体の圏の群対象のことであるということができる。

例
・ユークリッド空間 R^n は、ベクトルの加法を群演算と見て可換リー群である。
(引用終り)
615 ：: >>613
「当たり前」ってことはY（>>587は正しい）でいいんだな？
616 ：: >>615
その位自分で判断しろ。
アスペか(2チャンでいうとこ炉の意味で)？
617 ：: >>610
関連
http://web.sfc.keio.ac.jp/~kawazoe/mathbook.pdf
本との出合い「連続群論（上下）」河添　健（『この数学書が面白い』－数学書房20006年）
(抜粋)
そのうちに自分と同じような数学好きがまわりにもいることが分かり、
一緒に勉強しようということになった。どのような経緯で決めたのかはもう
忘れたが（多分私が主張したのだと思う）、「連続群論（上下）」（柴岡泰光，
杉浦光夫，宮崎功訳：ポンドリャ－キン著）を読むことになった。私を含め
て３人の輪読である。今から思うと笑ってしまうのだが、何故か喫茶店で輪
読した。毎週土曜の１限に駅のそばのM喫茶店に集まり、入って左手奥の窓
際のテーブルに陣取る。（２限に授業があったのだと思う）コーヒーとトース
トを頼み、当番の人が読んできた内容を解説した。この本は式が少なく、主
に文章の読解が中心だったと思う。約一時間の輪読である。お店の人にはさ
ぞかし不思議な学生達に思えたに違いない。多分、半年以上は続いたと思う
が、下巻には到達しなかった。その後一人で下巻も読んだ。したがって「連
続群論(上下)」が2 冊目に読破した数学書である。

今回、「こんな数学書」を選ぶにあたって、やはり「連続群論（上下）」を
挙げることにした。理由はその後の「連続群論入門」(山内恭彦、杉浦光夫
著)、「リー環論」（松島与三著）、「Theory of Lie Groups」(Chevalley 著)、
「SL(2,R)」（Lang 著）へとつながっていくからで、この本との出会いが今日
の研究分野となるからである。ではこの本を読者に薦めるかとかとなると、
ちょっと疑問符を付けざるを得ない。多様体もきちんと定義されていない頃
の話で非常に読み難い。リー群やリー環などを知ろうとするならば、現在た
くさんの入門書や専門書があるのでその方がよいだろう。しかし数学者がい
かに苦労して概念を構築し真理に辿り着くか、その過程を知るにはこの本は
とても面白いと思う。

つづく
618 ：: >>617

つづき

よい本と出合うことは大切であるが、あまり意識したことがない。とにか
く読めない本の多さに圧倒されていたのが若い頃の思い出である。そしてそ
のことを意識し続けたことが今から思えばよかったのかも知れない。さらに
は本を越えた数学の面白さがあることに早い時期で気づいたこともよかった
と思う。この稿を書くうちにあることに気づいた。今まで、この「連続群論
(上下)」が自分の人生にもっとも影響を与えた本だと思っていた。でも本当
は「これを読んでみなさい」と渡され、読めなかった青焼きのコピーが自分
の将来を決めたのかも知れない。
本との出会いは不思議なものである。（さてこの青焼きが何であったか？　
書棚や研究室をひっくり返して大捜索となった。ついに発見。「位相幾何学の
基礎概念」（アレキサンドロフ著）であった。30 数年ぶりに手にした本。今
は読めるだろうか・・・）　　　　　　　　
(引用終り)
http://web.sfc.keio.ac.jp/~kawazoe/essey.html
http://web.sfc.keio.ac.jp/~kawazoe/
河添健
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B2%B3%E6%B7%BB%E5%81%A5
河添健
河添健（かわぞえたけし、1954年 - ）は、日本の数学者。現在、慶應義塾大学総合政策学部学部長。

略歴
1954年、東京都生まれ。1977年、慶應義塾大学工学部卒業。1979年、同大学大学院工学研究科数理工学専攻修士課程修了。1982年、同大学大学院工学研究科数理工学専攻博士課程単位取得退学。1985年1月、理学博士（東京大学）。
論文の題は「半単純リー群上のアトミック・ハーディ空間(英文)」[1]。専門は、Lie群上の調和解析、フーリエ解析、ウェーブレット解析。慶應義塾湘南藤沢中等部・高等部部長を務めていた経験もある。　
(引用終り)
619 ：: >>616の訂正：
とこ炉 → ところ
620 ：: >>618

> 1982年、同大学大学院工学研究科数理工学専攻博士課程単位取得退学。1985年1月、理学博士（東京大学）。

これ面白いね
慶応から東大博士号か・・（＾＾；
621 ：: >>615
>>619は>>615宛て。
それじゃ、終了。
622 ：: >>617

>今回、「こんな数学書」を選ぶにあたって、やはり「連続群論（上下）」を
>挙げることにした。理由はその後の「連続群論入門」(山内恭彦、杉浦光夫
>著)、「リー環論」（松島与三著）、「Theory of Lie Groups」(Chevalley 著)、
>「SL(2,R)」（Lang 著）へとつながっていくからで、この本との出会いが今日
>の研究分野となるからである。

>>610では「連続群論には、ポントリャーギンの本、村上先生の本（「連続群論の基礎」）、新しいものでは小林・大島両先生の本（「Lie群とLie環」）など、更に本格的な特徴ある好著が多いが、今後それらのどれに進まれる場合にも、先ず本書を出発点とされるのが良いと強くお薦めできる。」
とあるが、河添健先生は逆コース（＾＾
623 ：: >>617

"この本との出会いが今日
の研究分野となるからである。ではこの本を読者に薦めるかとかとなると、
ちょっと疑問符を付けざるを得ない。多様体もきちんと定義されていない頃
の話で非常に読み難い。リー群やリー環などを知ろうとするならば、現在た
くさんの入門書や専門書があるのでその方がよいだろう。しかし数学者がい
かに苦労して概念を構築し真理に辿り着くか、その過程を知るにはこの本は
とても面白いと思う。"(河添健)

ってことね
だから、河添健の説をとれば
「ポントリャーギン連続群論を読んだ上でいっているのか？」（>>594）
は正直意味不明
624 ：: >>616
何であんたの心の中を俺が判断しないといけないんだ？

もう逃亡ということにさせてもらうわ　それでいいな？
んで逃亡者は逃亡者らしく消え去ってくれるか？
625 ：: >>624
お前さんは、全く読解力がない人間だ。読解力がある日本人なら、>>613の
＞>位相とか付加的構造がある場合は、それを新たに加えれば
＞>さらに詳しいことが言えるってだけ
＞の部分は、位相群や位相体などの方が構造として緻密だから、当たり前。
がどういう意味を指すのかは分かり、イエスかノーかは自分で判断出来る。
お前さんは、本当に相手する価値がない人間だ。
私がここから消え去る。
もう終了。
626 ：: >>625
君はY/Nすら言えずに逃亡したのだから消えて欲しいんだけど　未練がましいぞ？
627 ：: >>626
こんな基本的な判断も出来ない方が情けないように見受けられる。
628 ：: >>626
>>627を分かり易く書き直すと、
>こんな基本的な判断も出来ない「お前さん」が情けないように見受けられる。
となる。お前さんは、余りにも空気読めなさ過ぎだ。
629 ：: 逃亡者は消えてくれ
消えたくないなら逃げずに>>615に答える
どっちかにしてくれる？
630 ：: >>629
私は逃亡者ですよ。
余りにも酷くて、もう手が付けられない。
このような成り行きに至るとは思ってもいなかった。
631 ：: >>630
あんたが>>615に答えればよかっただけの話。
しかし答えず逃亡したのだから消えるように。
632 ：: ヒットしたので貼る
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~naito/lecture/2003_SS/PDF/08/lit-1-a-1.pdf
コンピュータの歴史リテラシ (2) 数理解析・計算機数学特論第1章序論第８回講義メモ 2003 前期数理解析・計算機数学特論 III 内藤久資名大

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~naito/lecture/2003_SS/
２００３年度前期「数理解析・計算機数学特論 III」（理学部数理学科４年・大学院多元数理科学研究科）
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~naito/lecture/
講義のページ
名古屋大学で行なった講義
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~naito/
内藤久資のページ名古屋大学多元数理科学研究科
633 ：: >>632
追加

https://rpg.jaea.go.jp/else/rpd/annual_report/pdf55/No55-02-03.pdf
PCクラスタの構築中隆文、池原正特集炉物理研究へのPCクラスタの利用炉物理の研究200303

https://rpg.jaea.go.jp/else/rpd/annual_report/RPDNo55.html
炉物理の研究　第55号 (2003年03月)
https://rpg.jaea.go.jp/else/rpd/annual_report/
部会報「炉物理の研究」
部会報｢炉物理の研究｣では、炉物理部会メンバーの活動や研究成果などを紹介しています。1968年4月に刊行された第1号から最新号までを電子化ファイル(pdf）で本ページに掲載しています。
634 ：: ちょっと面白いので貼る
https://www.youtube.com/watch?v=4-jDzN9eGCw
【CPUの歴史】前編「爆熱Pentiumから爆速Coreへ」
hurriphoon
2018/03/10 に公開
このシリーズは、3本に分けてCoreシリーズやAMDのCPUの歴史について、ゆっくりや猫を使用して紹介する動画です。
前編は、Pentium4からCore2までのCPUの歴史を紹介します。
アンケートがありますので、できる限り回答お願いします。

ふかずめチャンネル
1 週間前
このころの歴史が
intel ...シングルスレッド性能高いけどコア少ない
AMD...シングルスレッド性能低いけどコア多い
につながっているのかな
635 ：: >>634
つづき

https://www.youtube.com/watch?v=-eihW69EgHA
【CPUの歴史】中編「Coreシリーズ独走の10年間」
hurriphoon
2018/03/20 に公開
このシリーズは、3本に分けてCoreシリーズやAMDのCPUの歴史について、ゆっくりや猫を使用して紹介する動画です。
中編は、Core iシリーズの大まかな流れと、GPU部門での動きについてまとめています。前編から見ていただけると、全体の流れがわかりやすくなると思います。
※ミスがあったので再投稿しました。失礼いたしました。

https://www.youtube.com/watch?v=7lwo4JC6RR8
【CPUの歴史】後編「Core独走から迷走へ？次々現れる強敵」
hurriphoon
2018/07/15 に公開
このシリーズは、3本に分けてCoreシリーズやAMDのCPUの歴史について、ゆっくりや猫を使用して紹介する動画です。
後編は、最新CPUで攻勢に転じるAMD、組み込み機器など別分野で力を伸ばすNVIDIAやARMに対し、Intelはどのような手を打つのか、またGPU関連の流れについて説明します。
※細かい部分が間違っているかもしれません。
636 ：: >>628
おっちゃん、どうも、スレ主です。
下記の先週のやり取り、覚えているかい？　今回も、この変形版だな

前回との違いは、前回はおっちゃんが、自分の間違いを認めたことだ。それ正解だよ
前回と同じなのは、おっちゃんは相手の理解力不足を言っているが、本質はおっちゃんの表現の仕方が問題なのと、論理が破綻していること。
（勿論、私スレ主の理解力は低いが、それ以上に問題はおっちゃんの表現の仕方と論理の破綻だ）

＜抜粋引用開始＞
480 名前：１３２人目の素数さん投稿日：2018/08/20(月) 14:55:53.64 ID:YECN/pCz [28/32]
>>481
>で何やろうとしたか解読したよw
全然そんなことではない。ベイカーの定理についてしたことは、
もっと大きな構想でするかもしてないとなるようなことの中の1つに過ぎない。

481 名前：１３２人目の素数さん投稿日：2018/08/20(月) 15:06:20.87 ID:XnY5YtWc [14/14]
まぁ、勝手にやってくれ。
誰でもひとの迷惑にならなければ努力する権利はある。
できてもいないものをできたと言い張るのは煩いが違法ではないからな。

483 名前：１３２人目の素数さん投稿日：2018/08/20(月) 15:26:04.04 ID:YECN/pCz [30/32]
>>483
いったら失礼になるが、議論していたら、逆にお前さんがスレ主かも知れないと感じられて来た。
それ程、お前さんは理解力が悪い。

485 名前：１３２人目の素数さん投稿日：2018/08/20(月) 15:46:16.94 ID:YECN/pCz [31/32]
>>486
証明しようとしていた命題が間違っていたのか。
だけど、どこで間違いが生じていたんだろう。
昨日や今日の先程した大雑把な議論に間違いはないと思うんだが。

490 自分：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/08/21(火) 23:27:21.56 ID:nI/Y+Faw [1/2]
>>485
なんでおっちゃんの相手をするだけのために、別人なりすましをする必要がある?
で
１）間違っているのは、あなた（おっちゃん）でしょ？　それは認めているんだろ？そこは「えらい」と褒めておくよ
２）理解力は、おれ（スレ主）よりはるかに上だよ。あのおっちゃんおごたごたを解読して、間違いを指摘し、指摘した間違いをおっちゃんも認めているんだからね
＜引用終り＞
637 ：: 専門用語をコピペしてくるが何もわかってないまま荒れるだけのスレ
久しぶりに見て相変わらずだと思ったわ
638 ：: >>637
おつです

>専門用語をコピペしてくるが何もわかってないまま荒れるだけのスレ

数学板なんてそんなもんでしょ？
このスレ以上のスレが、数学板にあるか？

いま数えると、数学板に約700のスレがある
まあ、このスレ以上に機能しているスレは、いくつかはあるだろう。二つか三つか

で、大体は高校数学レベル
大学数学で、本格的に専門用語が飛び交うスレは、殆どない

で、荒れても良いよ
おれ、スレ主がコピペした元のリンクが張ってあるだろ。それがこのスレの値打ちだ
639 ：: ついでだから、おっちゃんへ

>>636
>証明しようとしていた命題が間違っていたのか。
>だけど、どこで間違いが生じていたんだろう。
>昨日や今日の先程した大雑把な議論に間違いはないと思うんだが。

おっちゃんらしい
一度や二度じゃない

１．自分でさ、新しい命題を考えたら、検証しないと
２．普通、証明の過程で、命題がまちがっていたら分るだろう？
３．間違った命題が、証明できてしまうってのがね・・、微笑ましいわ（＾＾
640 ：: 余計な御節介。
641 ：: http://scholar.tokyo/vol8/
SCHOLAR

ビッグデータから見えてくる新しい数学：若山正人 #3 SCHOLAR.professor
ビッグデータ時代の新しい数学―マス・フォア・インダストリの役割とは
21世紀を変える数学の可能性 - SCHOLAR 若山正人
(抜粋)
先に述べたように、今ある産業から得られるビッグデータを対象とすることによってさえ、今はまだない新しい数学の言葉、記述の仕方が発見できるかもしれません。
さらにその数学は将来の産業にとって大きな役割を担うことができるかもしれません。
また、たとえば数学は人工知能（AI）が理解する最も適した言語を提供するでしょうから、AIと数学の融合は、今後22世紀への超スマート社会には不可欠なものとなるでしょう。
このような数学の大きな可能性を拓くことが、マス・フォア・インダストリの大きな目的なのです。
(引用終わり)
642 ：: >>640
おつです
643 ：: http://www.meti.go.jp/shingikai/economy/risukei_jinzai/pdf/001_04_00.pdf
これからの日本のAIを担う人材数学人材の視点から理数系人材の産業界での活躍に向けた意見交換会第1回資料4 NEC 西原基夫 20180808
(抜粋)
産業界で数学人材が活躍するための課題
現状の課題認識
・数学・数理科学の重要性が高まっている。一方、大学教育において数学を使って社会課題を解決するという意識付けの必要性が認識されているか。
・日本の優秀な数学専攻のキャリアパスがアカデミアに限定。学生のアカデミア志向が強く、企業は少ないように思われる。
・学生の企業訪問でのコメントによれば、企業志望の学生が非常に少ない。
数学・数理科学人材が活躍できる場が企業に多くあることを学生にアピールすることが重要。
(引用終り)

http://www.meti.go.jp/shingikai/economy/risukei_jinzai/001.html
第1回理数系人材の産業界での活躍に向けた意見交換会
開催日
2018年8月8日

開催資料
議事次第・配布資料一覧（PDF形式：144KB）PDFファイル
資料1　委員名簿（PDF形式：102KB）PDFファイル
資料2　AI時代の人材の育成・活用について（経済産業省資料）（PDF形式：2,604KB）PDFファイル
資料3　理数系人材育成に向けた取組について（文部科学省資料）（後掲）（PDF形式：1,953KB）PDFファイル
資料4　西原委員提出資料（PDF形式：1,677KB）PDFファイル
資料5　長谷山委員提出資料（PDF形式：4,812KB）PDFファイル
資料6　小谷委員提出資料（PDF形式：800KB）PDFファイル
資料7　今後のスケジュールについて（案）（PDF形式：126KB）PDFファイル
参考資料1　若山委員提出資料（PDF形式：1,637KB）PDFファイル
参考資料2　曽我部委員提出資料（PDF形式：4,798KB）PDFファイル
お問合せ先
産業技術環境局大学連携推進室
商務情報政策局情報技術利用促進課

http://www.meti.go.jp/shingikai/economy/risukei_jinzai/
経済産業省ホーム審議会・研究会経済産業理数系人材の産業界での活躍に向けた意見交換会最終更新日：2018年8月8日
644 ：: >>643
つづき
http://www.meti.go.jp/shingikai/economy/risukei_jinzai/pdf/001_03_00.pdf
資料3 理数系人材育成に向けた取組について文部科学省高等教育局専門教育課研究振興局基礎研究振興課（数学イノベーションユニット） 20180808
(抜粋)
大学の数理及びデータサイエンスに係る教育強化
平成30年度予算額６億円（平成29年度予算額６億円）
（国立大学法人運営費交付金の内数）

現状
○膨大なデータが溢れる時代において、諸外国と比較すると企業では意思決定におけるデータとアナリティクスの活用に遅れをとっている状況。
○世界に先駆けた「超スマート社会」の実現（Society5.0）に向けて、我が国の産業活動を活性化させるために必要な数理・データサイ
エンスの基礎的素養を持ち、課題解決や価値創出につなげられる人材育成が必要不可欠。
現状
専門分野の枠を超えた全学的な数理・データサイエンス教育機能を有するセンターを整備し、
専門人材の専門性強化と他分野への応用展開の双方を実現し相乗効果を創出

数学専攻学生と企業の交流会
2014年以降毎年開催。昨年（第４回）は2017年11月11日に開催。
日本数学会が設けた産官学の有識者からなる社会連携協議会が中心となり、2014年以降毎年開催。
2017年11月に第４回の交流会を開催。産官学から約180名程度が参加。
・ポスター発表を行った数学専攻学生（主に博士課程学生）：53名
・企業等36社からの参加者：76名
・その他（大学教員、大学生・大学院生、企業、高校教員等）

数学・数理科学専攻の博士課程修了者について、
・日本ではアカデミックポジション志向が強い。非アカデミック（特に企業）に進む者は少ない。
・米国では、数学専攻の博士課程修了者数が日本より一ケタ多い。
・また、年々、非アカデミックポジションに進む者が増え（2016年で全体の34％）、これが博士課程修了者
数を伸ばしている。
(引用終り)
645 ：: >>644

http://www.meti.go.jp/shingikai/economy/risukei_jinzai/pdf/001_s01_00.pdf
参考資料1　若山委員提出資料（PDF形式：1,637KB）PDFファイル 20180808
(抜粋)
C-ENGINE 研究インターンシップ詳細事例研究インターンシップ詳細事例 Vol.3
異なる専門分野に飛び込み、数学の強みを知る
九州大学大学院数理学府九州大学大学院数理学府数理学専攻博士課程 3年畠山優太さん

数学学生の研究インターンシップの意義
研究インターンシップ担当教員の視点から
(引用終り)
646 ：: https://www.nikkei.com/article/DGXMZO34437640S8A820C1000000/
「サイバー自衛官」は年収2300万円（日経ビジネス）
2018/8/28 6:30日本経済新聞

　自衛隊がサイバー防衛力の強化に向けて、民間人のリクルートを加速している。防衛省の大野敬太郎政務官は日経ビジネスの取材で「2019年度にも日本で5本の指に入る情報セキュリティー専門家を事務次官級の待遇で迎え入れたい」と明言した。
年収2300万円程度でトップレベルの人材を確保するという。サイバー攻撃と物理的な武力攻撃を組み合わせた「ハイブリッド戦争」への対応能力を高める狙いだ。
647 ：: まあ数学科でも
外部講師を招いて

AIとかプログラミングの特別講演か特別講義をやるのがいいんじゃないの？
AIとかプログラミングと数学は近いよ（＾＾
648 ：: 本人が釣りと気付いてないのが恐ろしい
649 ：: ﾋｨｰ(((ﾟДﾟ)))ｶﾞﾀｶﾞﾀ (~Д~ノ)ノひぇぇぇ
650 ：: 釣られた
651 ：: 気付いてないよ～（＾＾
652 ：: https://www.kantei.go.jp/jp/singi/keizaisaisei/miraitoshikaigi/suishinkaigo2018/koyou/dai5/siryou2.pdf
資料2　　日本電気株式会社提出資料 20180404
AI?材の育成について
2018年4?4?
日本電気株式会社
執行役員西原基夫

https://www.kantei.go.jp/jp/singi/keizaisaisei/miraitoshikaigi/suishinkaigo2018/koyou/dai5/
首相官邸
政策会議
　トップ > 会議等一覧 > 日本経済再生本部 > 未来投資会議 > 未来投資会議構造改革徹底推進会合 > 「企業関連制度・産業構造改革・イノベーション」会合（雇用・人材）（第５回）　配布資料

未来投資会議構造改革徹底推進会合
「企業関連制度・産業構造改革・イノベーション」会合（雇用・人材）（第５回）
配布資料

平成30年4月4日
（配布資料）
資料1　　株式会社Preferred Networks提出資料
資料2　　日本電気株式会社提出資料
資料3　　株式会社エクサウィザーズ提出資料
資料4　　文部科学省・経済産業省・厚生労働省・総務省提出資料
資料5　　厚生労働省提出資料
資料6　　法務省提出資料
653 ：: https://www.nikkei.com/article/DGXMZO34784730Q8A830C1000000/
ＪＡＬ、想定超すＡＩ効果　新システムで一転増益も
証券部　佐藤俊簡
2018/8/31 5:30日本経済新聞　電子版
(抜粋)
　原油高が重荷となっている日本航空の業績が増益に転じるかもしれない。約50年の長きにわたって使い続けた旅客システムに別れを告げて人工知能（ＡＩ）を使ったシステムに移行したところ、その効果は想定以上。国際線はほぼ満席となり、客単価が上昇した。ただでさえ出張や観光で需要は旺盛だ。使うほどに精度があがるＡＩが、ＪＡＬを増益路線にいざなおうとしている。

　「出張に行く座席がとれない。どうすればいいの？」。
(引用終わり)
654 ：: >>648
http://imimatome.com/netyogonoimi/turi.html
意味まとめ → ネット用語の意味 → 釣りの意味
(抜粋)
釣りの意味と使い方
｢いっぱい釣れたw｣
｢あからさまな釣りだなｗｗ｣

なんか２ちゃんねるは魚釣りが好きな人が多いんだな。。（違います。
釣りは匿名掲示板ならではの遊びですね。

＜釣りの意味とは＞

ネット用語として使う釣りとは、魚釣りではなく、人を釣ることです。
言葉というエサで、人を釣る（レスをもらう）というような意味になります。
嘘を付いて、その嘘について反論等のレスがたくさん付くことを、
｢大漁だな｣とも言います。

この釣りにも様々意味がありますので、
代表的な釣りを３つ紹介します。

　　　　　　　　　＼　　　∩─ｰ､　　　====
　　　　　　　　　　＼／　●　､_ ｀ヽ　　======
　　　　　　　　　　　/ ＼(　●　 ● |つ
　　　　　　　　　　　|　　 X_入__ノ　ミ　　　そんな餌で俺様が釣られクマ――
　　　　　　　　　　　､　(＿／　　　ノ　/⌒l
　　　　　　　　　　　 /＼＿＿＿ノﾞ＿/　 /　　=====
　　　　　　　　　　〈　　　　　　　　＿_ノ　　====
　　　　　　　　　　　＼　＼＿　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　＼＿__）　　　　　＼　　　======　　　(´⌒
　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　＿＿_ ＼＿＿　　(´⌒;;(´⌒;;
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿）＿＿＿）(´;;⌒　 (´⌒;;　　ズザザザ

はい。
(引用終わり)
655 ：: >>654

https://meaning.jp/posts/299
意味解説ノート > ネット用語 > 「釣り」とは？意味や使い方を解説！
「釣り」とは？意味や使い方を解説！
２chなどのネット掲示板でよく見かける「釣り」という言葉があります。昔からよく使われる言葉のため覚えておくと便利です。今回は「釣り」について解説していきます。
2017年11月22日公開 2017年11月22日更新
(抜粋)
目次
釣り
釣りとは
釣りの使い方・例文

釣り
「釣り（つり）」という言葉の意味について解説します。

「最近ネットで悪質な釣りが多くてさ～」といった形で、釣りという言葉を聞いたことはないでしょうか。多くの人が釣りと聞いて最初に思い浮かぶのは、海や川でロッドを垂らして魚を釣る人のイメージだと思います。ですがこの場合の釣りは一般的な魚釣りではありません。ネット用語としての「釣り」です。

皆様はネット用語としての「釣り」の意味をご存知でしょうか？もしご存知でなければ、この機会にぜひ知ってみましょう。

釣りとは
ネットにおける釣りの意味は「魚釣りのようにネット上で嘘をつき、人を引き寄せる」となります。

簡単に言えば、2chやTwitterなどのネット上で嘘を書いて、その嘘に騙された人の反応を見て楽しむことです。例を挙げると「アイドルのAちゃんが結婚した！→釣りです」といった感じですね。ネット上で釣りが得意な人は「釣り師」などと呼ばれたりします。

元々「人間を餌で釣る」といった慣用句が元々存在しており、そういった嘘で人を釣る行為もリアルで存在していたためその延長線のようなものでしょう。似た悪質行為として、EメールなどでURLを添付して悪質サイトに誘導して、個人情報を抜き取ったりする詐欺行為のことを「フィッシング詐欺」と呼ばれています。
(引用終わり)
656 ：: >>655
うそか本当か見分ける能力のない人には２chは向かない
これが結論
まあ、自分で検索して、裏付けを取れば、能力の代用になる
どちらかが必要だな
併用しても良い
以上
657 ：: 「理数系を学んだ人材こそが、国のITの力を決める。」
http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chousa/koutou/089/gijiroku/1403765.htm
産学連携による科学技術人材育成に関する大学協議体と産業界による意見交換（第1回）配付資料文部科学省平成30年3月29日
http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chousa/koutou/089/gijiroku/__icsFiles/afieldfile/2018/04/24/1403765_5.pdf
資料5　産業界ニーズの実態に係る調査結果及びAI時代に必要な人材について経済産業省平成30年３月2９日

P28
理数系を学んだ人材こそが、国のITの力を決める。
１．IT・AIにおける理数系を学んだ人材の必要性
〇第3次AIブームは「数学の戦い」。（ソニー・コンピュータサイエンス研究所北野所長）
〇コンピューターサイエンスの専門性よりも、現実世界の興味関心と数学・物理
の理論の理解が、大学1・2年生の段階で結びつく機会を与えることが必要。（A社）
〇ディープラーニングの理論を数学（線形代数、統計、確率）の基礎知識を
もとに理解し、実装する能力をもつ人材が必要。（C社）
〇理数系の基礎研究の人材レベルにおいて、GoogleやAmazon、Microsoft等の
巨大IT企業の研究所が、スタンフォード大学、マサチューセッツ工科大学といった
トップ大学を凌駕（国立情報学研究所河原林副所長）
〇米国の数学への競争的資金は、400億円弱から500億円強
〇米国には、基礎研究の理数系研究者が企業に就職又は起業するキャリアパスが
出来ている。
〇近年、米国のPhD（数理科学）修了者の企業への就職は増えている。
※Google社の共同創業者セルゲイ・ブリンは、メリーランド大学で計算機科学
と数学を専攻。1993年理学士号取得。
〇日本のAIトップ研究者のバックグラウンドも理数系
樋口知之（東大理学部地球物理学専攻博士課程修了）、
佐藤一誠（東大情報理工学系研究科博士課程修了）、
福水健次（京大理学部数学専攻博士課程修了）

つづく
658 ：: >>657
つづき

２．日本の問題点
〇過去１０年間、世界的に論文発表が増加する中、
日本発の論文数は横ばいで論文シェアは急低下。
〇分野別で見ると、数学の論文数の伸びは世界に
比べ鈍化、物理・コンピュータサイエンスでの
論文数減少が顕著。
〇日本の対GDP比の教育機関への公財政支出は
先進国中最低水準
〇日本の数学への科学研究費補助金は５億円強
から７億円強
〇日本は、数学の博士後期課程修了の大学院生
の研究職のポストは少なく、雇用は不安定。民間
企業での研究職はわずか。このため、企業でITに
転ずれば一流になるはずの若手数学者が、学校や
予備校の教師を務めている。

P29
IT業界も数学人材を求めている
B社? 新卒は情報系を専攻にしている人が多いが、数学や物理専攻でプログラミングができる人も採用している。開発の中心
メンバーも数学科出身。
C社? ディープラーニングの理論を数学（線形代数、統計、確率）の基礎知識をもとに理解し、実装する能力をもつ人材が必要。

→産学官が連携し、
数学人材がIT業界で活躍する道筋を作る

P30
（参考）日本のAI人材のポテンシャルは高い！
（資料) 各種ホームページより作成
若年層（高校生まで）においては、日本の理数・ITレベルは世界に引けをとらない

P34
（参考）米国の大学では計算機科学の履修がデフォルト化

(引用終り)
659 ：: >>658
＜所感＞
>（参考）米国の大学では計算機科学の履修がデフォルト化

まあ、きちんと計算機科学を勉強しておけってこと
これは、数学者になっても役立つ
というか、いわゆる純粋数学でも、計算機使うよ
で、純粋数学に計算機持ち込んだやつが勝つ確率は高くなるだろうし

まあ、日本では数学科出て数学者になれるのは、いわゆる旧帝大と早稲田慶応を分母として、１割居るかどうか
数学者＋教師を合わせて分子にしても、割合は少ないと思う（５割くらい？）

だったら、産業界への就職も選択肢になるように、計算機科学をやっておくのが吉だな
660 ：: ちょっと古いがご紹介
https://www.ipmu.jp/ja
https://www.ipmu.jp/ja/node/1689
KAVLI INSTITUTE FOR THE PHYSICS AND MATHEMATICS OF THE UNIVERSE
Kavli IPMU News　No. 22　June　2013
Japanese
https://www.ipmu.jp/sites/default/files/webfm/pdfs/news22/J4_Interview.pdf
Interview 「深谷賢治教授に聞く」 Kavli IPMU News　No. 22　June　2013
(抜粋)
聞き手：斎藤恭司

70年代はまだ夢だった?現代幾何と物理の関わり

斎藤　お伺いしたいことは、どういうふうに数学を始めたかというところから始まって、やはり今日、深谷圏と呼ばれている幾何構造に到達した流れ、その後の発展や今後の展望、物理と数学との関係について。そんなところでしょうか。どこから始めましょうか。

斎藤　アティヤ・ドナルドソンのゲージ理論やtopological field theory（位相的場の理論）が出てきて、一時代を築きますね。

斎藤　それはびっくり。
実は僕自身は原始形式の話は完全に数学の興味だけで始めて、後で物理とつながるということにびっくりした方ですが、深谷さんの場合はむしろ物理との関係は最初から意識の中にいつもあったのですか?

深谷　どうでしょうね。あったといっても夢みたいなものとしてだけだったと思います。

トポロジーが物理の言葉になる時代が来ることを期待

深谷　トポロジーが物理の言葉になる時代が来てほしいな、とは多分、思っていました。
それは、今でもそこまでは行ってないと思います。一方、本当にそこまで行くかもしれないという雰囲気は現れてきています。

つづく
661 ：: >>660
つづき

Dブレーンとフレアホモロジーが同じものと直感

深谷　80年代か90年代初めですかね。だからサイバーグ・ウィッテンが出る前です。
その頃、それは代数幾何だと思いました。そのせいもあって、私はすぐには自分の研究対象とは思いませんでした。
自分でやり始めたのはもっと後、Dブレーンの話を聞いた後だと思います。
Dブレーンという話を聞いたのは92年か93年くらいだと思います。

斎藤　そう、その頃ですね。
深谷　そのとき、フレアホモロジーとDブレーンが同じものではないかなと思ったんです。
斎藤　それは深谷さんの御自身の考えもあったのですか?

深谷　いや、多分それはいろんな人が分かっていたと思います。一方、特にシンプレクティック幾何の専門家には、Dブレーンに関わる数学を本気でやろうとしている人は余りいなかった。

斎藤　その前にアーノルド予想とか関わってきたんでしたか?
深谷　それはもう少し後です。私がアーノルド予想と関わったのは、フレアーホモロジーをずっとやっていたので、その応用でした。

つづく
662 ：: >>661
つづき

斎藤　僕はそこのところがよく分からなかったのですが、フレアーホモロジー、それから今言ったアーノルド予想、それからDブレーン、ミラー対称性。
深谷さんの中ではどういうふうにつながって、どこではっきり焦点を結び始めたのですか?

深谷　フレアーホモロジーがアーノルド予想に使えるのは、もともとフレアーホモロジーはそのために作られたので、当たり前なんです。
一方、Dブレーンとフレアーホモロジーが関係あるというのは、Dブレーンが出てきたときにでも、見れば分かることなんです。
ストリングの境界条件がDブレーン。一方、同じ境界条件を考えて同じ非線形コーシーリーマン方程式を考えるのがフレアーホモロジーなのですから。
しかし、Dブレーンすなわちフレアーホモロジーというような言い方は、当時余りされていませんでした。
多分、当時はフレアーホモロジーのような、無限次元の解析に突っ込むような幾何のトポロジーと、物理の新しく出てきたDブレーンみたいなもとを、本当にくっつけて、それがちゃんとした数学になるとは思われていなかったかもしれません。
最初Dブレーンの話が出てきた時は、そういう（フレアーホモロジーのような）ものとは全然違う話が多かったですね。

斎藤　いや、僕もあの当時、そんな風につながっているというようには全く受け止めていなかったですね。
確かに江口さんとか物理側のいろんな人たちがDブレーンということを言われていましたが、それはストリングが巻き付いている対象という「幾何的」描像で、その意味が分からず何度も質問したことを覚えています。

深谷　Dブレーンとフレアーホモロジーが関係あるということが明確になるには、それから10年くらいかかりました。
私にも、当時はそんなに明確になっていた訳ではないですね。
そうだろうというのは始めからそういうふうに見えるけれど。

(引用終り)
663 ：: https://www.ipmu.jp/ja
KAVLI INSTITUTE FOR THE PHYSICS AND MATHEMATICS OF THE UNIVERSE Kavli IPMU
https://www.ipmu.jp/ja/20180524-HamburgPrize
栗博司主任研究者がハンブルク賞を受賞
2018年5月24日
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 (Kavli IPMU)
(抜粋)
2018年5月24日、東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 (Kavli IPMU) 主任研究者の大栗博司 (おおぐりひろし) カリフォルニア工科大学教授が、ハンブルク賞を受賞することが発表されました。
ハンブルク賞は、ドイツのヨアヒム・ヘルツ財団 (Joachim Herz Stiftung) が、ハンブルク大学とドイツ電子シンクロトン研究所 (Deutsches Elektronen-Synchrotron) と共同で授賞する賞です。
前年までは、量子情報、量子光学、量子多体系などへの理論的貢献をもたらした研究者を顕彰するものでしたが、今年から対象分野が理論物理学全体に拡げられました。
また、この賞のために新しい基金が設けられ、賞金額が4万ユーロから10万ユーロに増額され、ドイツで賞金額の最も高い科学賞のひとつになりました。このように装いを新たにしたハンブルク賞の初代の受賞者に、大栗氏が選ばれました。
(引用終り)
664 ：: age
665 ：: >>663
追加
https://www.ipmu.jp/ja/20180424-PureQuantumState
平衡状態は量子もつれの分布も普遍的 -ブラックホールから電子まで共通する量子もつれ-
2018年4月24日
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 (Kavli IPMU)
(抜粋)
1. 発表概要：
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 (Kavli IPMU) で研究を行う大学院生で東京大学大学院理学系研究科物理学専攻博士課程の渡邉真隆さんを含む、東京大学物性研究所と Kavli IPMU の研究グループは、量子純粋状態 (注１) で、かつ、平衡状態 (注２) になっている時の量子もつれ (注３) の空間分布を完全に決定しました。
この空間分布は熱力学エントロピー (注４) のみによって決まります。導き出した関数をコンピュータシミュレーションにより検証したところ、物質の種類や平衡状態の作り方を変えても常に同じ分布である事を実証しました。この理論は、宇宙に浮かぶブラックホールから、半導体の中にある電子まで、非常に広範に適用可能な理論となっています。

量子もつれとは量子力学に特有な現象で、２つの量子状態が互いに相関を持った状態です。量子コンピュータの計算リソースとして実用されている他、ブラックホールの研究では吸い込まれた情報の量を表すなど、現代物理学に不可欠なキーワードとなっています。
(引用終り)
666 ：: >>665
追加

https://www.ipmu.jp/ja/node/2175
量子もつれが時空を形成する仕組みを解明～重力を含む究極の統一理論への新しい視点～
大栗博司 Kavli IPMU 主任研究員
大栗博司 Kavli IPMU 主任研究員
(抜粋)
１．発表者
大栗博司（おおぐりひろし）
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構　主任研究員

２．発表のポイント
重力の基礎となる時空が、さらに根本的な理論の「量子もつれ」から生まれる仕組みを具体的な計算を用いて解明した。
物理学者と数学者の連携により得られた成果であり、一般相対性理論と量子力学の理論を統一する究極の統一理論の構築に大きく貢献することが期待される。
成果の重要性等が評価され、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌（Physical Review Letters）の注目論文（Editors’ Suggestion）に選ばれた。
(引用終り)
667 ：: http://sparse-dense.blogspot.com/2018/07/blog-post.html
sparse-dense by FoYo
Distributed Systems, MIT App Inventor, NetLogo, Deep Learning, IBM Watson, Microsoft Recognitionなどが当面のキーワード
2018年7月28日土曜日
理学部数学科も時代の流れに生きる

　理学部数学科というと、かっては、世間離れした世界で、ひたすら「純粋数学」を研究するというイメージでした。今でも、本質は変わっていないと思います。しかしながら、数学科といえども、時代の流れにあり、市民や世間との関わりにもだんだん目を向けるようになっているような気がします。
668 ：: これは釣りかもしれないがあげる（＾＾
https://aidojo.tokyo/
AI DOJOについて
今求められているのは，AIを理解する人材 2017 AI Dojo

昨今のAIのブームはブームだけに留まっておりません。
Googleが手がけたAlpha Go(囲碁)やニューラルネットワークを使った翻訳の性能の飛躍的向上、Amazonのロボットによる配送の仕分け自動化、UberやAirbnbの価格最適化から、各地で実証実験がされているドローンの飛行制御、はたまたチャットbotによるカスタマーサービスの代替まで。至るところにAIによる技術が使われ始めています。
そういった背景からか海外では、データサイエンティストや機械学習エンジニア、そしてAIをサービスに落とし込み動かせる人材に2000万や3000万の年収を提示し、こぞって取り合いになっているという話は枚挙に暇がありません。
一方で日本では経済産業省が2016年時点で1万5千人、20年時点では5万人のAI人材が不足するという見解を出しています。AIの技術を使いこなせる人材は一握りであり、希少なのです。
皆さん、AIで、できること、できないことが判断できますか？AIに必要なデータが何か分かりますか？AIを活用したビジネスのアイデアが思い浮かびますか？これらの質問にYESと答えれるようになるために、AI Dojoはあります。
AI Dojoでは「AIビジネスの理解」、「データの理解」、「技術の理解」の基礎能力を身に着けることで、即戦力として活躍できる人材へと最短で導きます。人工知能を仕事にしたいと考えている方々を全力
669 ：: http://www.imi.kyushu-u.ac.jp/events/view/2327
研究集会・ワークショップ・国際会議
研究集会・ワークショップ・国際会議(一覧)
数学・数理科学 4 研究拠点合同市民講演会
開催時期 2018-11-03 13:30～2018-11-03 16:50
場所東京都渋谷区神南1-12-10 シダックスカルチャーホールA シダックスカルチャービレッジ8F
数学・数理科学 4 研究拠点合同市民講演会
AI社会の基盤は数学！
URL:http://www.ism.ac.jp/events/2018/meeting1130.html
主催：
情報・システム研究機構統計数理研究所
明治大学先端数理科学インスティテュート
九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
京都大学数理解析研究所
開催日平成30年11月3日(土・祝) 13:00開場
開催場所 150-0041東京都渋谷区神南1-12-10
シダックスカルチャーホールA シダックスカルチャービレッジ8F
アクセスについてはこちらをご覧ください．
プログラム 11月3日(土・祝)
13:00 開場
13:30 - 13:35 開会挨拶統計数理研究所樋口知之所長
13:35 - 13:45 ご挨拶文部科学省研究振興局学術機関課西井知紀課長
13:45 - 14:25 講演① 明治大学先端数理科学インスティテュート砂田利一副所長
AIは数学者になれるか？
14:25 - 15:05 講演② 九州大学マス・フォア・インダストリ研究所藤澤克樹教授
AI + グラフ解析 + 数理最適化による新しい産業応用
15:05 - 15:25 休憩
15:25 - 16:05 講演③ 京都大学数理解析研究所小林佑輔准教授
効率的なアルゴリズムと数学
16:05 - 16:45 講演④統計数理研究所島谷健一郎准教授
自然観察で始まる生物多様性研究のどこに統計数理がある?
16:45 - 16:50 閉会の挨拶明治大学先端数理科学インスティテュート杉原厚吉所長

参加申込み ※ 入場無料事前申込制 (先着130名)
お申込みはこちらからお願いします．
お問合せ先統計数理研究所本部事務局立川共通事務部
〒190-8562 東京都立川市緑町10-3
TEL:050-5533-8500 (代表)
E-mail：kouhou(at)ism.ac.jp
670 ：: へー、転位論の数理ねー（＾＾
http://www.imi.kyushu-u.ac.jp/events/view/2334
結晶転位の先進数理解析開催時期 2018-09-10 13:00～2018-09-11 16:55
場所九州大学伊都キャンパスウエスト1号館 4階 IMIオーディトリアム (W1-D-413)
結晶転位の先進数理解析　Advanced Mathematical Investigation for Dislocations
※ この研究集会はマス・フォア・インダストリ研究所共同利用研究の公開プログラムです．
開催期間 2018年9月10日(月) - 9月11日(火)
開催場所九州大学伊都キャンパスウエスト1号館 IMIオーディトリアム W1-D-413　伊都キャンパスへのアクセス，伊都キャンパスマップ
【プログラム】 (全8講演) 9月10日(月)
13:00 - 13:05 オープニング
13:05 - 13:55
講演者 : 中川淳一 (新日鐵住金)
講演タイトル : 数学と物質・材料との連携への展開-転位と回位の数学的記述を事例に-
14:10 - 15:00
講演者 : 東田賢二 (佐世保高専)
講演タイトル : 結晶中の転位観察と塑性変形現象 : 現状と課題
15:00 - 15:30 休憩
15:30 - 16:20
講演者 : 時弘哲治 (東京大学)
講演タイトル : 液晶における転位と準周期性
16:30 - 17:15
講演者 : 松谷茂樹 (佐世保高専)
講演タイトル : 先進数理解析と結晶の転位問題
19:00 - 懇親会

9月11日 (火)
10:00 - 10:30
講演者 : 社会数理実践研究 (東大数理)
講演タイトル : - 結晶構造の数学的記述 Growth -
10:45 - 12:15
講演者 : 甘利俊一 (理化学研究所)
講演タイトル : 転位の連続体の動的理論 : 微分幾何によるアプローチ
12:15 - 14:00 昼休憩
14:00 - 15:30 講演者 : 砂田利一 (明治大学)
講演タイトル : Certain Arithmetic Quasicrystals
15:00 - 16:00 ティータイム
16:00 - 16:50
講演者 : 上坂正晃 (北海道大学)
講演タイトル : 結晶のらせん転位に関する変分問題的アプローチ
671 ：: >>670

http://www.imi.kyushu-u.ac.jp/events/view/2334
結晶転位の先進数理解析　Advanced Mathematical Investigation for Dislocations 九州大学 2018年9月10日(月)

プログラム & アブストラクト
http://www.imi.kyushu-u.ac.jp/PDF/Program20180910.pdf
(抜粋)
2. 10:45-12:15 甘利俊一（理化学研究所）転位の連続体の動的理論：微分幾何によるアプローチ
(Space-Time Theory of Continuously Distributed Dislocations: Differential-Geometrical Approach)
金属材料はミクロには結晶構造を有するため，結晶のひずみ（欠陥）がその強度に重要な役割を果たす．欠陥
はミクロに見れば転位や転傾であるが，マクロにはこれらが連続に分布していると考えてよい．この様相を
記述するのに，捩率を含むリーマン空間の理論が1950-1960 年代に日本及びヨーロッパにおいて展開された．
その理論はいまではほとんど忘れ去られた感があるが，ここでもう一度掘り起こして考えてみたい．特に転
位などの欠陥が運動する動的転位の連続体を，4 次元物質時空間の捩率－曲率として扱う理論について紹介
したい．
Metals have crystal structures and defects of such structures are responsible for their strength. Defects
are typically dislocations and disclinations from the microscopic point of view, but they are continuously
distributed from the macroscopic point of view. Riemannian and non-Riemannian theories had been
developed in Japan and Europe in 1950-1970 for elucidating these aspects.
However, it looks mostly forgotten in the present days. We review these theories again. We recapitulate
the four-dimensional continuum theory of moving dislocations in which motion, creation and annihilation
of dislocations are described as torsions and curvatures of a four-dimensional material space-time.
(引用終り)
672 ：: 突然ですが（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/4101249202
壊れる日本人―ケータイ・ネット依存症への告別 (新潮文庫) 文庫 ? 2007/10/30
柳田邦男 (著)
https://bookmeter.com/books/571310
読書メーター
壊れる日本人―ケータイ・ネット依存症への告別 (新潮文庫)
柳田邦男

K K
良書。久々に再読。素晴らしい。比較的前の作品だが現代人皆が読むべき。話し言葉から書き言葉、さらにネット言葉と我々のコミュニケーションは急速に変貌を遂げたが同時に色々なものを失った。便利さをひたすら追い求め幸せや人間らしさから遠ざかった我々。
最後が泣ける。 "両手はね、好きな人を抱くためにあるんだ。だけど、からだだけ抱くんじゃない。心までしっかり抱くんだって。心を抱きしめたいくらい好きになった人でなければ結婚なんかしちゃだめだって。"
ナイス★4 2018/07/20

さっちも
ネットは痛みも、疲れも、不快も感じさせず快感をもたらす。自分にとって不都合があれば、アクセスをやめたりリセットすれば良いだけで、その個別で完結した社会は全能感さえもたらす。だけど、そこが問題で日本よりも爆発的にネットが発達した韓国では若者の１０%もが引きこもりの状態にあるという。
希代のノンフェクション作家が、自分が常日頃抱いているネットをはじめとした便利すぎる世の中の負の部分を世にとう評論集。論があっちこっち飛ぶし、ぼやけた主張もあるが、著者が指摘する問題と切り口は耳が痛いし大いに考えさせられた。
ナイス★3 2017/01/02
673 ：: http://d.hatena.ne.jp/kingfish/20140618
Hatena::ブログ(Diary)
本と奇妙な煙
2014-06-18 パーフェクト・セオリー　その２ kingfish

パーフェクト・セオリー一般相対性理論に挑む天才たちの100年

作者: ペドロ・G・フェレイラ,高橋則明
出版社/メーカー: NHK出版
発売日: 2014/04/23

http://d.hatena.ne.jp/asin/4140816376

クルト・ゲーデル

　ゲーデルの不完全性定理はヒルベルトのプログラムを粉砕し、多くの同僚の調子を狂わせた。（略）他の哲学者たちは見当違いの批評を発表したが、ゲーデルはとりあわなかった。（略）

　ウィーンを愛していたゲーテルだったが（略）見た目がユダヤ人のようだという理由で殴られたウィーンでのとりわけ不愉快な出来事があって、ゲーデルはプリンストンにやって来た。

　アインシュタインとゲーデルはすぐに意気投合した。アインシュタインは「クルト・ゲーデルと歩いて家に帰るという恩恵を得るためだけ」に研究室に出向くのだと言っていた。
ゲーデルが病気になると、アインシュタインは看病をした。ゲーデルはアメリカ市民権の申請をして、これから宣誓式をおこなうときに、合衆国憲法には論理的に矛盾した点があり、それによってアメリカが専制国家になる危険性があることに気づいた。アインシュタインは放っておけなくなり、ゲーデルについて行き、ゲーデルが変なことを言って宣誓式を壊さないように見守った。

　ゲーデルには数学が一番だったが、物理学もおもしろいと感じ、相対性理論と量子力学についてアインシュタインと何時間もよく議論をした。二人とも量子物理学のランダム性は受けいれがたいと感じていたが、ゲーデルはそこで立ち止まらなかった。アインシュタインの一般相対性理論にも重大な欠陥があるかもしれないと考えたのだ。
つづく
674 ：: >>673
つづき

（略）

ゲーデルの解は、これまでのすべての宇宙モデルとは風変わりな点で劇的に異なっていた。フリードマンとルメートルの宇宙では、観測者は放浪して、時空のさまざまな部分を探索することができ、時間の経過とともに年をとり、過去の生活に別れを告げる。そこには過去、現在、未来の感覚がはっきりと存在する。
ところが、ゲーデルの宇宙では時間の感覚は存在しない。もし観測者が十分な速さで動くならば、回転する時空を進むことで元に戻ることができる。観測者はかなり正確に、旅に出る前の、ずっと若い自分に干渉することができた。つまりゲーデルの宇宙では、時間をさかのぼることができるのだ。

　ゲーデルの幻想的な宇宙では、時間のあちこちに移動したり、過去を訪れて若い頃の過ちを正したり、ずっと前に死んだ親族に謝ったり、将来のまちがった決断について自分に警告したりできる。同時にそこでは、無分別なことをして、やっかいなパラドックスを引き起こす可能性も生ずる。

（略）

　1949年に開かれたアインシュタインの70回目の誕生日を祝う会議で、ゲーデルは自身の計算結果を発表した。それは、いくつかの単純な命題と最終的な解を見事に結びつけていたが、あまりに奇妙な成果だったので、どう解釈したらいいのか誰にもわからなかった。

（略）

ある意味で、ゲーデルの解は一般相対性理論が持つ多くの問題を例示していた。つまり、一般相対性理論は数学の理論であり、現実の宇宙には何の関係もない奇妙な数学の解を持つものなのだ。

（略）

　[1935年プリンストン高等研究所がオッペンハイマーを雇おうとしたが、彼は断った]短期間の訪問のあとに、彼は弟に手紙で次のように書いていた。「プリンストンは精神病院だ。隔離された救いようのない寂しさの中で輝く唯我論的発光体だ。アインシュタインはまったくの変人だ」。オッペンハイマーは、アインシュタインの後半生の研究に関する不信をぬぐうことができなかった。
つづく
675 ：: age
676 ：: >>674
>>674
つづき

（略）

　バークレー校で教え子としばらく研究したあと、オッペンハイマーは一般相対性理論への関心を失った。（略）その時代に、若くして高等研究所に在籍していたフリーマン・ダイソンは、実家に次のように手紙を書いている。
「一般相対性理論は、現在の研究で思いつくかぎりもっとも見込みがない領域です」。新しい実験によって時間と空間の変わった性質がさらにあきらかにされるか、誰かが一般相対性理論を量子論に組みこむことができるまで、アインシュタインの理論はもう活用されそうにもなかった。
（略）量子論の台頭は、一般相対性理論に関する論文を発表しにくくさせるほどその力を失わせた。

（略）

1947年にオッペンハイマーは、ついにプリンストン高等研究所の所長を引き受けた（略）

　オッペンハイマーとアインシュタインは最終的に、薄い友情を築いた。（略）あるアインシュタインの誕生日にオッペンハイマーは、マーサー・ストリートのアインシュタインの家にラジオアンテナを建てて驚かせた。おかげでアインシュタインは、夜に愛する音楽を聴けるようになった。
(引用終り)
677 ：: >>670

https://kotobank.jp/word/%E8%BB%A2%E4%BD%8D-102039
コトバンク
転位（読み）てんい（英語表記）dislocation
ブリタニカ国際大百科事典小項目事典の解説
(抜粋)

(1) ディスロケーションともいう。線状の格子欠陥の1種。結晶がある格子面上を部分的に滑ったとき，滑った部分と滑らない部分との境界線に生じる原子配列の乱れ。滑った量と向きを表わすベクトル b をバーガース・ベクトルと呼ぶ。転位のまわりには b に比例し，転位線からの距離に逆比例する弾性ひずみと応力が生じる。
結晶の塑性は結晶面に沿った滑り変形であるが，転位はこれを説明するために 1934年に G.I.テーラーらによって導入されたものであり，58年以降に電子顕微鏡やX 線回折投影法により直接観察された。転位と b が平行な螺旋転位，垂直な刃状転位，およびそれらの混合転位がある。
(引用終り)
678 ：: >>677
”転位”追加資料

http://www.numse.nagoya-u.ac.jp/P6/kobashi/img/file45.pdf
・第１回目　転位と塑性変形講義資料 H30年前期　構造材料学（高田担当分）
http://www.numse.nagoya-u.ac.jp/P6/kobashi/policy.html
講義資料
http://www.numse.nagoya-u.ac.jp/P6/kobashi/
名古屋大学大学院工学研究科物質プロセス工学専攻
材料複合工学研究グループ　小橋・高田研究室
679 ：: https://jp.mathworks.com/discovery/deep-learning.html
MathWorks
ディープラーニング (深層学習）
(抜粋)
ディープラーニング
これだけは知っておきたい3つのこと

ディープラーニングの仕組み

・物体認識: コンピュータビジョン向けのディープラーニングと機械学習 (26:57)
https://jp.mathworks.com/videos/object-recognition-deep-learning-and-machine-learning-for-computer-vision-121144.html
・ディープラーニングの紹介: 畳み込みニューラルネットワークとは? (4:44)
https://jp.mathworks.com/videos/introduction-to-deep-learning-what-are-convolutional-neural-networks--1489512765771.html
（英語のビデオだけど・・（＾＾）
680 ：: >>677-678
講演会>>670の前に、多少用語に慣れておくのが良いだろうと
転位は、物理ないし工学の用語だから
転位は、金属の塑性変形を説明するために考えられた
転位が無ければ、転位による塑性変形が起きず、金属の理論強度は計測される実用的な金属の強度より、ずっと高い
この金属の理論強度と、計測される実用的な金属の強度を説明するのが、転位の存在なのだ

簡単化して言えば、金属結晶が100箇所で結合しているとして、それを一気に動かすよりも、一箇所ずつ順につなぎ変えるならば100分の１の力（強度）で済む
そう考えた人がいた。1934年に G.I.テーラーたち。オロワンという人もいたんだ。詳しくは下記など。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/tetsutohagane/100/9/100_1076/_html/-char/ja
PDF https://www.jstage.jst.go.jp/article/tetsutohagane/100/9/100_1076/_pdf/-char/ja
鉄と鋼 2014 年 100 巻 9 号 p. 1076-1088
転位論・強化機構論 ?その歴史の概略と現状の問題点?
丸川健三郎, 大村孝仁
(抜粋)
2. 転位論の黎明
まずは転位論の歴史的スケッチから始めたい。転位論の開始はかなりはっきりしており，それは1934年のことであった。つまり，転位論はかなり若い学問分野であると言える。さて，この年にTaylor1)，Orowan2)，Polanyi3)の三人がそれぞれ独立した論文によって転位，あるいはそれに相当する概念を導入した。

第二次世界大戦後(1945年以後)10年間ほどの間に，爆発的とも云える発展を遂げる。この間に，刃状転位，らせん転位，バーガースベクトル，積層欠陥，拡張転位，パイエルス力，転位源(フランク・リード源)などの言葉のほか，転位の作る応力場の計算や転位の弾性的エネルギー，転位と溶質原子との弾性的相互作用の計算，などが出そろった。
(引用終り)
681 ：: https://m.facebook.com/masaoki.iwasaki.9
https://twitter.com/mas20285

https://i.imgur.com/w3ZAnG5.jpg
https://i.imgur.com/pQD6ia4.jpg
https://i.imgur.com/CcYxhyR.jpg
https://i.imgur.com/Eup41m8.jpg
https://i.imgur.com/NGiTgH8.jpg
https://i.imgur.com/YszN9Zs.jpg
(deleted an unsolicited ad)
682 ：: >>680
このPDFは、金属工学専門家向けだから、数学屋にはつぎつぎ専門用語が表れて読めないかも
このPDFの「2. 転位論の黎明」だけを読んでおけば、良いだろう。
他の部分は、転位論の数学とは直接関係がない。（むしろ、>>678 http://www.numse.nagoya-u.ac.jp/P6/kobashi/img/file45.pdf の方が読みやすいし）
ただ、金属材料などの性質を考える上で、転位を考えることは必須だということが分ればそれで良い。
683 ：: >>681
どもです
684 ：: https://www.amazon.co.jp/dp/4627156316
QBism 量子×ベイズ――量子情報時代の新解釈単行本 ? 2018/3/2
H. C. フォン・バイヤー (著), 木村元 (その他), 松浦俊輔 (翻訳)
内容（「BOOK」データベースより）
QBイズム(Quantum Bayesianism=「量子ベイズ主義」、QBism)は、量子力学に現れる確率を「ベイズ主義的」に解釈する。
すると「波動関数」や「観測者」は新たな意味を帯び、長年のパラドックスにも新しい光があたる。この解釈に出会うまで、自身もまた「量子の奇妙なところ」に悩んできた理論物理学者が、「量子」、「ベイズ」、そして、「QBイズム」の世界を案内する。

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_Bayesianism
Quantum Bayesianism
(抜粋)
In physics and the philosophy of physics, quantum Bayesianism (QBism, pronounced "cubism") is an interpretation of quantum mechanics that takes an agent's actions and experiences as the central concerns of the theory.
This interpretation is distinguished by its use of a subjective Bayesian account of probabilities to understand the quantum mechanical Born rule as a normative addition to good decision-making.
Rooted in the prior work of Carlton Caves, Christopher Fuchs, and Rudiger Schack during the early 2000s, QBism itself is primarily associated with Fuchs and Schack and has more recently been adopted by David Mermin.[1]
QBism draws from the fields of quantum information and Bayesian probability and aims to eliminate the interpretational conundrums that have beset quantum theory.
(引用終り)
685 ：: ご参考

http://bislogyaruka.hatenablog.com/entry/2018/03/01/211500
あいびすろぐ
2018-03-01
理学部数学科の学部or修士の人の就活についての感想
(抜粋)
この記事は、私の周りの数学科の人間の就活についてのただの感想文

数学科に進学すると…就職やばいの？
「数学科って、芸術系の次に自殺率が高いんだよ？進学して大丈夫？(笑)それに就職先もあまりないし。」
私が数学科に大学進学しようと考えたときに、母校の化学科教諭に真っ先に言われたのがこの言葉だった。

自殺率が高いのどうかは調べていないのでなんとも言えないのだが、就職先がない…これは違うと断言できる。少なくとも、数学科在籍ということが、就職活動に置いてデメリットになることは一切ないと思う。
伝統的には、IT(プログラマーやソフトウェアエンジニア、昨今ではデータサイエンティストなど)や金融(アクチュアリーやクオンツ)が数学科の就職先として挙げられ、コンサルティング会社に就職する人も増えており、就職先がないということはない。*1
もちろん給料も平均よりはだいぶ上だと思う。しかしだからと言って他の就活生(特に非数学科就活生)に比べて優位に進めていけるかは、コミュ力()が重要だと思う。

そういった意味で、数学徒は具体的な現象そのものよりも、数式やモデル、もっと言えば言語で記述された体系を詳しく調べることに興味関心が向いており、その興味を満たしやすいのが先に述べたような職種なのではないだろうか。
システムを自分で構築し運用することは、コンサルや官公庁でも求められるスキルだし、興味を持つ人がいるのもわかる気がする。
以上が数学科にいて就活をした人間の雑感である。
(引用終り)
686 ：: 次スレを立てた。このスレは、今508KBであり、もうすぐ512KBを超え書けなくなるためです
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1537363981/
現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む53
687 ：: 名大も日本の国学だのみで、国文学となるととんでもなくできてないね。
688 ：: 理系の書体の不自然さ解かる？国？？民を選別しないと。
689 ：: 報告が無いところを見るとやはり逃亡したんだな
ネット弁慶もリアルじゃチキンでした
690 ：: どなたか紳士か淑女または天才に質問です。
モジュラー方程式の解き方が分らないんですけど、教えてもらえないでしょうか。
modを使うあれです。
例えば、

7a + 5b =1 mod 12
12ab + 5b = 5 mod 7
12ab + 7a = 1 mod 5

のa,bを求めたいです。
modを12x7x5=420でまとめて計算しましたが、上手くいきません。
そのため、ユークリッドの互除法とか中国剰余定理とかいろいろ調べたんですけど、
なんとなくしかわからなくて困っています。
海外のサイトまで似たような問題を探してみたんですが、
未知数が2つになると全然ヒットしません。
それともナビエストークスみたいに現代の数学では解けない問題なんですか？
wolframeでは、一番上の一次式は解けるので、解法は存在するはずなんですが。
しかし、2番目と3番目の二次式はタイムアウトなのか、正確な回答が出ないようです。
勇志の方、どうかよろしくお願いします。
691 ：: >>690
誤爆？
下記へどうぞ

分からない問題はここに書いてね449
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543158054/
692 ：: http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1544924705/706

スレ主自慢（ｗ）の時枝記事の有限モデル

a)時枝記事（詳しくは>>21及び、記号などは>>646ご参照）において、箱の数を、十分大きな＊）「有限」個の場合を考える。
　（＊）：例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう
　　例えば、有限の範囲で、貴方の知っている（あるいは考え得る）大きな数を頭に浮かべてください。その数＋１で結構です）
b)箱の数 L＝100mとする。ここにmは、前述のように十分大きな正整数とする。
c) L＝100m個の箱を、100列のm個の箱の列に並び変える。
　m個の長さの数列のしっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。
　決定番号dは、1<= d <=m の値を取る。
c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える。
d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で
　決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない
　D >= d^k である確率は、99/100となる。
e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、的中確率は99/100となる。
f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。
g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。
　これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、的中確率は99/100となる。
693 ：: http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1544924705/717

スレ主自慢（ｗ）の時枝記事の有限モデルの同値関係の定義

実数列の集合 R^mを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sm )，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，sm )∈R^mは，
ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき
同値s ～ s'と定義しよう(いわば時枝記事の有限版).
694 ：: http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1544924705/758

>>35-36のスレ主自慢（ｗ）の時枝問題の有限モデルは反例たり得ぬ

箱はm個だが(c')で決定番号mの列は想定しない、ということなら
m番目の箱を見れば、m-1番目の箱も確率1で予測できる
なぜなら、(c')の通り、決定番号がm-1までしかないのだから
決定番号がm-1だとしても代表元のm-1番目と
m-1番目の箱の中身が一致する
695 ：: スレ主への問い

Q.箱の数が無限個の場合　時枝記事の手順が実行でない
　　つまり、箱の数当て実行ができない決定番号dの値はいくつか？
　　そしてその決定番号が上記の値をとる確率Pはいくつか？

ちゃんと答えろよ！　クソピエロのスレ主
696 ：: さ、無限モデルについて
「時枝記事の手順が実行できない決定番号d」がいくつか
答えてご覧　おサルのピエロのスレ主ちゃまｗ
697 ：: スレ主
「箱の数が無限個の場合　時枝記事の手順が実行できない
　つまり、箱の数当て実行ができない決定番号dの値はいくつか？」
に回答できず完全敗北！
698 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1546308968/193
>”博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められません”だったよね
>「数学界では認められない」「理解できない戯言を受け入れるほど数学界は寛容ではない」って、
>あんた博士号もないのに、数学界を代表してんだね、えらいね～（＾＾
>あんた博士号もないのに、数学界を代表して指図してんだね～、えらいね～（＾＾
>いいねー、匿名掲示板って、博士号もないのに、数学界を代表できるんだ
>（大言壮語もいいとこだろ・・）（＾＾

スレ主、数学科にも入れず嫉妬？で発狂

スレ主、おまえ、どこの大学卒だよｗ
699 ：: http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1546308968/192
>困ると会話をぶった斬って大量のコピペを投下するけど

スレ主は自己中です　
自分がついていけない会話で他人が盛り上がることに堪えられません
だから発狂して会話を遮り自分でも理解できない文章を大量コピペして
「どうだ、ぼくちゃん、エライでしょ」
と自慢してしまうのです　スレ主は永遠の３歳児なのですｗ
700 ：: >>1
>時枝記事は、･･･

57スレでスレ主が自爆し終わりましたｗ
57は、別名「スレ主の墓」と名付けられました
(-||-)
701 ：: 次スレから変わる>>1のテンプレート

「時枝記事は決して触れません、それは私スレ主の黒歴史だからです。」
702 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1546308968/238
＞m→∞の極限を考えると、時枝記事の解法が使える場合というのは、殆どゼロの世界

スレ主はこの期に及んで自分の誤りを直視しようとしません
無限列において、時枝記事の解法が使えない決定番号が示せない
（存在しない）にも関わらず、そのような場合があると妄想しつづけています

もはや狂っていると言わざるを得ません
703 ：: ☆★☆【神よこの者たちはもはや人間ではない悪魔であるこのような悪魔どもを一匹残らず殺してくださいお願いします】★☆★

《超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪首謀者の実名と住所／Rっ!! 悪魔井口・千明っ!!》
【要注意!! 盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪工作員】
◎井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
　低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である

【超悪質！盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者の実名と住所／井口・千明の子分たち】
①宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※宇野壽倫は過去に生活保護を不正に受給していた犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
②色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志は現在まさに、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１

③清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆　☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
　清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
④高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑤高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
⑥長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０）
⑦若林豆腐店店主（東京都葛飾区青戸２－９－１４）
⑧肉の津南青戸店店主（東京都葛飾区青戸６－３５ー２
704 ：: スレ主自爆死
705 ：: >ｍに上限がない以上
>ｍ’＝m+1として
>ｍ’に置き換えれば、それで終わりですよ

ｍが上限だから矛盾だ、と指摘したら
ｍ＋１だけ付け加えればｍが矛盾でなくなる、
と言い張る白痴スレ主ｗ

ｍ＋１が上限になって矛盾するだろがこのバカｗ
706 ：: 上げとくか
707 ：: おつ
708 ：: https://i.imgur.com/ozAhpDN.jpg
709 ：: そろそろ58スレも満杯なので、次はこのスレに書き込むか
710 ：: 一発目のネタはこれだ
https://hayabusa.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1330258503/
「研究会代表
　おじさん
　声でかい、早口、滑絶悪い」
FM・・・ヤバそうなヤツだなｗ
711 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/53
>突然ですが、廃屋となっていたガロアスレ43を
>数学おサルと戯れるスレとして利用することにします

残念ですが、スレ52のほうが残り少ないので
掃除のためこちらに書き込みしますｗ

もしかして、ビビってる？
712 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/77
＞意味わからん

◆e.a0E5TtKEが数学書を読んだ後必ず発する一言ｗｗｗｗｗｗｗ

考えない馬鹿の貴様に意味なんか一万遍死んでもわかるわけないだろ
713 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/81
＞大学の工学・経済学・医学・社会学課程においては
＞ε-δ 論法を不要と見なす意見もあり

論理が分からん馬鹿は計算だけできりゃいいからなｗ
714 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/82
＞”ゆとり”とは時代が違う

・・・とかいう以前に、
そもそも算数とか数学とか
学校で教わるもんじゃないからｗ

「ゆとり」とか関係ない
賢い奴は勝手に学ぶし
馬鹿な奴は学校で教わっても
九九すら覚えないからｗ
715 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/82
＞非ユークリッド幾何

PCが使える今のほうがわかりやすいな
双曲幾何の合同変換を直接見せられるから
◆e.a0E5TtKEのような考えない馬鹿でも分かるｗｗｗ
716 ：: 工学馬鹿がガロア理論なんか勉強してもクソの役にも立ちゃしないが
双曲幾何を勉強すればいろいろ役に立つ(Poincaré Embeddingsとか)

ま、双曲幾何とかいったって所詮、線形代数だけどなｗ
717 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/109
>一知半解

半分も分かってないんじゃないかな
せいぜい一割
718 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/105
>自明束

意味分からずにコピペしてるんじゃないかな

ファイバー束
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E6%9D%9F
「全空間を E = B × F とし、π: E → B を第一成分への射影とする。
　すなわち、x ∈ B, f ∈ F に対して、π(x, f) = x とする。
　このとき E は F の B 上のファイバー束である。
　ここで E は、局所的にだけでなく大域的に、
　底空間とファイバーの直積となっている。
　そのようなファイバー束を自明束 (trivial bundle) という。」

この後、非自明な束の例としてメビウスの帯と、クラインの壺を紹介してるけど、
どうせなら三次元球面S^3が、二次元球面S^2の非自明なS^1ファイバー束
っていう有名な例を出してほしかったな

https://en.wikipedia.org/wiki/Hopf_fibration

ついでにいうと、七次元球面S^7も、四次元球面S^4の非自明なS^3ファイバー束
719 ：: >>718
>三次元球面S^3が、二次元球面S^2の非自明なS^1ファイバー束

Ｃを複素数全体の集合とする
R^4をC^2と考えて、S^３をその中の単位球面とする
(z,w)∈C^2内の複素直線ｃ1＊ｚ＋ｃ２＊ｗ＝０は、
S^３と交わりその交差箇所は円になるが、
直線が異なれば、交わりは異なる円となり
円同士が交わることはない
直線はパラメータｃ１／ｃ２（ｃ２＝０の場合は∞）によって
Ｓ＾２と一対一対応するので、Ｓ＾３がＳ＾２のＳ＾１束だとわかる

自明でない、というのは、束の大域切断が存在しないことから分かる

Ｈを四元数全体の集合として
Ｒ＾８＝Ｈ＾２を考えれば、同様の方法で、
Ｓ＾７がＳ＾４のＳ＾３束だとわかる
（ついでにいうと、Ｓ＾１が、Ｓ＾１のＳ＾０（２点！）束だともいえる）
720 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/110
>一知半解で十分なんだ

「a∈b、b∈c　だから　a∈ｃ」
という発言をする人の∈理解度は
はっきりいって０

>数学の外野席

スポーツ中継はテレビで診てるが
肝心のプレイは無知無理解

>**使えよ

・・・といってる本人はプログラム書けない
721 ：: https://abductionri.jimdo.com/%E7%A0%94%E7%A9%B6%E4%BC%9A%E5%90%88-1/
＞「量子」の理論に学ぶ

「量子」ってトンデモが好む言葉なんだよね
722 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/63

お互いに籠城戦ｗｗｗｗｗｗｗ
723 ：: 三体問題
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E4%BD%93%E5%95%8F%E9%A1%8C

大学一年の物理の講義で、某教授が
「なぜ三体問題が解けないか、的確に言い当てたら、試験なしで優をつける」
と云ったのを思い出した

今ならこういうだろう
「三体問題は可積分でない。何故か？・・・カオスだからさ！」
（シャア・アズナブルかｗ）
724 ：: 上田睆亮
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8A%E7%94%B0%E7%9D%86%E4%BA%AE

「博士課程に在学中の1961年11月27日に、世界で初めて物理現象としてのカオス現象を発見した。
　これは、電気回路の周波数引き込み現象を記述する非線型常微分方程式の
　アナログコンピュータシミュレーションにおいて得られた結果であり、
　この方程式には平衡解とリミットサイクル振動の解しかないと思われていた
　従来の常識を覆すものであった。」

「しかし、指導教官であった林千博（後に日本学士院賞を受賞）をはじめとした
　当時の日本の研究者からは、この結果はリミットサイクル振動の一種に過ぎない
　として省みられなかった。
　そのため、長らくカオスは1963年に気象学者のエドワード・ローレンツによって
　発見されたものとされていた。」

「そのような中フランスのダヴィッド・リュエルは、上田の業績に注目し、
　真のカオスの発見者であるとして1978年に国際的に紹介した。
　その後、
　・1991年に国際連合大学が開催した国際会議「カオスの衝撃」へ
　　基調講演者としてただ1人招かれる、
　・国際学術誌『Chaos, Solitons and Fractals』の創刊号の表紙デザインに
　　上田の発見したウエダ・アトラクタが採用される
　など、カオスの発見者としての国際的評価はほぼ固まった。」

「一方、京都大学において退官まで一度もカオスに関する講義を行えず、
　必ずしも国内の学界では高い評価を受けてこなかった面がある。
　当時、京都大学理学部はカオス・非線形物理学・非平衡統計力学研究の
　一大メッカであった。」

「彼は『カオス現象は、われわれが、日常、目にしている
　ありふれた実在の自然現象であるにもかかわらず、
　その概念把握の困難さのために、かっては見過ごされてきた』
　旨を述べている。」
725 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/119
>細かいことを全部知っている必要はない

∈は知ってる必要があるけどな

ろくに勉強もせずに
「a∈b、b∈c　だから　a∈c」
とかいう間違い発言して
その誤りを他人から間違いを指摘されても
不機嫌になって抗弁する人は
どの会社にも要らない

邪魔だし迷惑だからな
726 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/119
＞全体を纏めるリーダーも必要で
＞細かいことを全部知っている必要はないが、
＞全体は理解していないといけない

なんかリーダー気取りだけど
そもそもそんなもの不要
「全体を理解していないといけない」？
「全体を理解したい」だけだろ？

でも、それって
＞全てを一人で知ろうとしても、無理ゲーじゃね？
と分かってるなら、無意味な強迫観念だよな

＞数学で成功しているひとは、
＞多分いろんな世界と繋がりができて
＞分かると思う

ただの妄想

数学どころか実社会で失敗した奴は
どんな世界とも繋がれなかったんだろうが
それが自分の自惚れと怠慢のせいだとは
気付かないままくたばるんだろう
727 ：: >>725
私は ⊆∈の使い分けについては疑問を持っています
⊆∈を区別しない集合論が存在するだろうと予感しているのです、もっとも、その場合にはずいぶんと違った形で統一されるだろうとは思います
728 ：: 反面教師

・ろくに本も読まず勝手な直感だけで言い切る
・自分の発言の誤りを指摘されてもただカチンとくるだけで
　指摘内容も全く理解せずに自分勝手に抗弁する

上記２点は誰しもありがちだが
恒にそういう傾向があることを
自覚することもしないのは
正真正銘の馬鹿、といっていい
729 ：: >>727
＞ ⊆∈の使い分けについては疑問を持っています

というより「∈なんて要らない」と思ってるんでしょう？

＞⊆∈を区別しない集合論が存在する

というより「∈が存在しない集合論が存在する」と思ってるんでしょう？

そういう考え方は実はすでにありますよ
メレオロジーというそうですが
https://en.wikipedia.org/wiki/Mereology

とある御仁の「区体論」もそういう考え方のもののようですが
こっちはなんかいろいろ地雷を踏んでますね
http://hp.vector.co.jp/authors/VA011700/math/welc.htm

集合論ではない数学の基礎付けもあり得るかもしれませんね
考えてみたらいかがですか？
730 ：: >>729
そうなんですか！すでにそういう発想や感覚があるんだ…
情報提供に感謝いたします
731 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/65
>はい鏡

はい鏡

>必死だな

既死だな
732 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/124
>d2-次元空間

全然読まずにコピペしてるね

で、指摘されると悪びれもせず必ずこう言い訳する

「分かるとおもうが」

罪の意識を全く感じないのはサイコパスだから
733 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/128

いわずもがなだが・・・そもそもコピペが無駄だと気づけよ
734 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/135

2chでは主張の根拠づけもしくは補足資料として
リンクを張るので説明は要らない

自分が勉強するための情報なら
自分のPCの中でまとめればいい

◆e.a0E5TtKEは
「ボクはこんなことも勉強してるんだ　賢いだろ？」
といいたいためだけに検索してるから
読みもしない中身をコピペしたがる

しかし読んでないし書き直すのが面倒だから
そのままコピペして小保方なみに大恥かく

やめればいいのに、やめられない
なぜか？・・・負け犬のジャンキーだからさｗ
735 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/129
>｢あいみょん｣なんて、三ヶ月前くらいは知らなかったんだ

https://toyokeizai.net/articles/-/285173
誰かと思えばスージー鈴木かｗ

奴はヌルイ曲が好きだからな

ところでBABYMETALの”Metal Galaxy”で
「DA DA DANCEいいよね」というのは
わかるけどまだまだパンピーである

通はやっぱりShineでしょう
ここからArkadiaにつながるのが絶品
736 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/69-70
１級ならともかくなぜ２級？
もしかして・・・２級落ちたのか？ｗ
あれ高校2年程度だぞｗ
大卒なら1級受けろよｗ
【解析】微分法、積分法、基本的な微分方程式、多変数関数（偏微分・重積分）、基本的な複素解析
【線形代数】線形方程式、行列、行列式、線形変換、線形空間、計量線形空間、曲線と曲面、線形計画法、二次形式、固有値、多項式、代数方程式、初等整数論
【確率統計】確率、確率分布、回帰分析、相関係数
【コンピュータ】数値解析、アルゴリズムの基礎
【その他】自然科学への数学の応用　など
737 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/73
＞仮にだよ、万一にだよｗ
＞数学検定１級だとしても

数学科卒業したときにはまだ数学検定がなかった

でも数学科で数研受ける人っているのかな？
>>736で書いてあるレベルならとれて当然っていわれるじゃん
で、落ちたら恥ずかしいじゃん

０級とか作ったら面白いけどな

【解析】フーリエ変換・偏微分方程式
【代数】群論・環論・体論（ガロア理論）
【幾何】トポロジー（ホモロジー群・基本群）・微分幾何
【その他】　述語論理　等
738 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/74
>ほれほれ、実名の数学科修士の修了証書の画像をアップして、証明しなよ

◆e.a0E5TtKE が
実名の大阪大学工学部卒の卒業証書の画像
をアップしたらねｗ

でも、やめといたほうがいいよ
「えっ、こんな馬鹿でも卒業させちゃうの？」
っていわれるだけだからｗ

ま、日本の大学って入ったら
よほどの馬鹿でもない限り
卒業できちゃうけどね
739 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/75
>おれは「数学検定１級ないんじゃない？」と疑念を投げかけている

>>737
>数学科卒業したときにはまだ数学検定がなかった

日本語がわかる奴なら、とってないと分かる

で、◆e.a0E5TtKE は大阪大学工学部卒がウソだと認めるわけだ
証拠となる卒業証書がないんだからｗ

ま、
｛｝∈｛｛｝｝、｛｛｝｝∈｛｛｛｝｝｝　だから　｛｝∈｛｛｛｝｝｝
なんてほざく馬鹿がそもそも大学入れるわけないもんなｗｗｗ
740 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/76
>会社の重役にε-δの証明能力を求めるようなもの
>歩兵の仕事のε-δを、重役に求めて、なんのつもり？

（小声で）ε-δが理解できなかったことがよほどトラウマらしい・・・

法学部卒

「ε-δ、そういう雑事は我々エリートの関知するところではない！」

文学部卒

「ε-δ？そんな野蛮な理屈を私の耳に入れるな！」

工学部卒

「ε-δ？そういう難しいことは勘弁して
　理屈が面倒なんで工学部を選んだくらいだから」

理学部数学科卒

「ε-δ？簡単なことじゃん。なんでみんなそんなに恐れるの？」
741 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/141-142
>”Max 山下先生によるリーマン予想の解決が期待できるぞ”
>は、当然ジョークですけどね

言葉を使う場所を間違ってる

「当然ジョークですけどね」は
以下の記事の後にこそふさわしい

https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1572150086/205
＞◆e.a0E5TtKE の数学のレベルは以下を読めば明らか
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1566715025/845
＞　１）二つの集合A,Bで、A ∈ B　→ A ⊂ B
＞　∵ 集合Aの全ての元aは、集合Bの元だから
＞　２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B　→ A ∈ B
＞　∵ 集合B中で、集合Aの全ての元aを集めて、内部に集合Aを構成できるから
＞　３）”A ∈ B　→ A ⊂ B” ＆ ”A ⊂ B　→ A ∈ B”が成立つから、二つは同値」
742 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1566715025/845
＞　１）二つの集合A,Bで、A ∈ B　→ A ⊂ B
＞　∵ 集合Aの全ての元aは、集合Bの元だから

これは大嘘ね
{{}}∈{{{}}}で、{{}}の要素は{}だけだが
{}は{{{}}}の要素ではない
したがってA ∈ B∧￢（ A ⊂ B）な集合A,Bが存在する

＞　２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B　→ A ∈ B
＞　∵ 集合B中で、集合Aの全ての元aを集めて、内部に集合Aを構成できるから

これも大嘘ね
{}⊂{{{}}}　だが、｛｝∈{{{}}}でない
したがってA ⊂ B∧￢（ A ∈ B）な集合A,Bが存在する
743 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/143
>http://49.212.78.147/index.html?board=math
>数学：2ch勢いランキング 11月24日 15:10:29 更新

>順位 6H前比スレッドタイトルレス数勢い
>1位 = フェルマーの最終定理の簡単な証明2　783 　43
>2位 = 0.99999……は１ではない　その３　395 　17
>3位 = プログラミングBASIC言語について。　174 　16
>4位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む79　142 　15
>5位 = 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明5　1001 　14
>6位 = Inter-universal geometry と ABC予想 42　372 　13

トンデモスレばっかじゃんｗ

1位　日高
2位　安達
3位　コルム
4位　◆e.a0E5TtKE
5位　高木
6位　M

それにしても◆e.a0E5TtKEは「勢い」の計算法も知らんのか
基本的にレス数/日数　だぞ

「現代数学の系譜　カントル　超限集合論」は
初期の書き込み数が半端じゃなかったからいまだに落ちない

そもそも「勢い」という指標がオカシイことに気づけよ
瞬間的な勢いなら日毎の投稿数だろ
工学屋のくせに馬鹿じゃないのか？
744 ：: 数学板の４大トンデモ

日高　フェルマー予想を初等的に証明した、と主張
高木　奇数の完全数がないことを初等的に証明した、と主張
安達　0.999…は1じゃない、と主張
◆e.a0E5TtKE　∈、正規部分群等、数学のあらゆる分野で初等的な誤りを主張

４番目だけ匿名　ま　アホの本名なんて知りたくないけど

京大数理解析研のＭ氏がこんな連中と競ってるなんて哀れですな
745 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/80
＞歩兵（正規兵）にもなれなかったんだろ？

軍隊は嫌い

＞役職の地位についた人のことは、分かるはずもないな

Bullshit Jobsの ”Task Makers（仕事製造人）”ですな
「中間管理職やリーダーシップの専門家など、無駄な業務を生み出す仕事」

うちにもいますよ
ま、こっちは適当にやってますけどね
気に入らないならクビにしていただいて結構ですよ
746 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/82
>登場したのが、2017/05/24(水)

それ、俺じゃないな

そもそも一番のサイコパスが爆誕した日を忘れてるぞ
2012/01/31(火) 22:32:36.78

サイコパスがスレ1を立てた瞬間

もう7年も暴れてるのか・・・ヤバイね
747 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/81
＞なんで、粘着してくるんだ？

そりゃ馬鹿をおちょくるのが面白いからだろ

トンデモスレが大人気なのはそのせい

馬鹿ほど面白いものはないからなｗｗｗｗｗｗｗ
748 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/83
＞間違いを指摘されても認めようとしない

ま、当人の勝手なんだけど
∈の件は、初歩的すぎて
みっともなさ10000％だったｗ
749 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/86-
なんか馬鹿に餌やった奴がいるなｗ

ま、好きにすれば？
数セミの記事の件なら、もう飽きた
750 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/112
>◆e.a0E5TtKEって、おまえ発音できるかい？

トリップが個人特定に適当だから使ってるんだろ

嫌なら短いＨＮに変えればいいのにｗ
751 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/112
＞「スレ主」と名乗っているだろ？

いかにも誇大妄想狂的で気持ち悪いから誰もそう呼びたがらない
◆e.a0E5TtKEって、アタマおかしいな
752 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/113

ＩＵＴスレッド
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1572150086/408
＞Gなんかよりよっぽど需要ある
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1572150086/409
＞さすがにお笑いGクンと比較するのはBが可哀想すぎるわ

Ｇ＝◆e.a0E5TtKE
753 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/114
GはGo Yamashitaじゃないよ

「”お笑い”Gクン」だから数学のスの字も分からん馬鹿
すなわち◆e.a0E5TtKE
754 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/121-124

GはGo Yamashitaだということにしたがってる
数学板のピエロ、◆e.a0E5TtKE
755 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/169
>シングルトンの可算多重カッコ（ {{{・・{{{ }}}・・・}}} ←{ }が多重になったもの)

外側に｛｝をつけていく・・・｛｛｝｝・・・の場合　→　集合にならない
内側に｛｝をつけていく｛｛・・・｝｝の場合　→　正則性公理に反する

やっぱり公理的集合論の初歩から分かってませんね
ド素人の◆e.a0E5TtKEは
756 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/178-181
◆e.a0E5TtKE、カントルスレでまた自爆して数論幾何に逃避

何度同じ過ちを犯せば、自分が馬鹿だと知るのかね？
757 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/182-184
◆e.a0E5TtKE、わかりもしない英文をコピペして得意顔ｗ

こいつホント●違いだな
758 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/185-204
◆e.a0E5TtKE、あいかわらず発●中
759 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/205-206

AIをしたり顔で語るNI(=Natural Innosence)の◆e.a0E5TtKE

>数学は不完全性定理により、ルール（＝公理や定義）が変わるから

こいつ、不完全性定理全然分かってないな　馬鹿丸出し

https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/207
>IUTうまく行ってほしいですね

IUTにロマン感じる数学無理解馬鹿の◆e.a0E5TtKE

https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/208-211
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/213-215

IUTネタで広げられず、陳腐なビジネスネタに逃げる◆e.a0E5TtKE
760 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/216
>過去、便法として導入された疑似数学的手法なり対象が
>後に、数学として正統化されたことは、多々ある

>古くは射影幾何の無限遠点とか
>微分方程式解法のヘビサイド演算子法とか
>物理学者ディラックのδ関数

望月の「ラベル」が上記と同様になるか
それとも内包公理がラッセルのパラドックスで
否定されたように破滅に至るのか
今の状況ではどちらとも言い難いね

>微分積分も、ニュートンは現在の視点では決して厳密なものではないとか

そもそも実数の定義がない時代だから厳密もクソもない
761 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/233
>数学：2ch勢いランキング
>いま、このスレが3位
>普通に書けば、トップ5位くらいには入る

誤　書けば
正　コピペすれば

●違い　必死だな

高校時代、トップだった奴が
大学1年の最初の数学の講義で
実数の定理が理解できず
発●したまま、今日に至る

馬鹿には数学は理解できない
動物のように何も考えずに
アルゴリズム通りに計算する
芸は身に着けられるが
762 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/232
>私には、どちらが正しいか分かりませんが

フェセンコとかいう「ルイセンコもどき」の印象は最低最悪だけどな
http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html

>2020年が楽しみです

おまえは大学一年の解析学の教科書の
実数の定義を百回読み直せ
763 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/245
S&Sの反応
「望月、ちょっと何いってんのかわかんない」
今の状況では
「間違ってすらない無意味なイタズラ書き」
で抹殺される
764 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/247-250
馬鹿は自分の「雑談」を正当化したいらしいが
そもそもITがブラック稼業だという認識がない時点で馬鹿ｗ

ついでにいえば、プログラム一つ書いたことない馬鹿上司に
相談する部下はいない　時間の無駄だからｗ
765 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/252-253
馬鹿は現代数学が「機密」扱いされてるといいたいようだが
現代数学が理解できないのは、教科書の文章すら読まない怠惰のせい

大体実数の定義なんか現代数学じゃねえよｗ
766 ：: >>760
射影幾何の無限点はギリシャ時代から
メネラウスの定理もあり、
ヘビサイドの演算子法やδ関数は物理体系
の裏付けがあった。
望月流は勝手に類推から寄せ集めたもの
これとは違う。
ニュートンはテーラー展開摂動法まで知っていたがケプラー方程式の解は難しい、、
767 ：: https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573769803/263
>おれの発明したIUTはこんなに素晴らしいと、予算を獲得してくる。
>これ、ハーバード基準ではOK

誤　ハーバード基準
正　ヴァカンティ基準

小保方の件で、ヴァカンティも失脚したねｗ

ウソツキおバカ◆e.a0E5TtKEも失脚しろよｗｗｗｗｗｗｗ
768 ：: 2715
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
https://twitter.com/huwa_cororon/status/1199593474128896000
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769 ：: おぼちゃんはジジ転がしだから。
今はもっといい女になって彼氏と同棲中💞だそーでーす
770 ：: 大吉・中吉ならふたりは結婚～💞
小吉・末吉はデキ婚～♪
771 ：: 結婚ですねぇ💓
772 ：: 💞ＬＯＶＥ💞ＬＯＶＥ💞婚ですよ～♪
773 ：: 熱烈💞ＬＯＶＥ💞ＬＯＶＥ💞婚の末に
スレ違い～❗❓
774 ：: レスもスレ違いー❗ｗｗｗ
😝
775 ：: じゃ、おみくじレス魔も退散～♪ｗ
😜
776 ：: と、いいつつ。。。
777 ：: やっぱり、ゾロ目取りま～す♪
778 ：: 大あたりならおぼちゃんの子どもが♀
779 ：: 大吉も♀、
で第１子長女の次は中吉なら♂、
小吉・末吉ならそれ以外！
780 ：: ７７７ゲット☀
781 ：: おみくじ熱中し過ぎて通り越してた。。。
782 ：: そろそろ連投嵐ガード発令かな。。。
783 ：: 大吉て去りたい。。。
784 ：: もう帰りたい。。。
785 ：: 。・゜・(ノД`)・゜・。
786 ：: ( ；∀；)やっと帰れる。。。
787 ：2020/01/03: ほなΨなら～♪

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