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【数学検定】数学検定（数検）総合スレッド Part.12
- 82 ：
- >>64 ”The Straddle Lemma”関連
(参考)
http://classicalrealanalysis.info/documents/2323311.pdf
on the Fundamental Theorem of Calculus - ClassicalRealAnalysis.info
classicalrealanalysis.info/documents/2323311.pdf
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EBYJP HUTCHINSON 著 - ?関連記事
2015/01/21 - E(v - z) + e(z - u) = e(v - u). The geometric interpretation of the Straddle Lemma is clear. If the points u and v "straddle" z, then the slope of the chord between the points (u, f(u)) and. (v, f(v)) is close to the slope of the tangent line at (z, f(z)).
THEOREM 4 (FUNDAMENTAL THEOREM OF CALCULUS). If F: [a, b] o- R is dif- ferentiable on [a, b], then F' is gauge integrable over [a, b] and JfbF' = F(b) - F(a). Proof. Let e > 0. For z E [a, b], let 8(z) > 0 be the 8 given by the Straddle.
http://classicalrealanalysis.info/documents/2323311.pdf
THE TEACHING OF MATHEMATICS EDITED BY JOAN P. HUTCHINSON AND STAN WAGON
More on the Fundamental Theorem of Calculus
CHARLES SWARTZ Department of Mathematics, New Mexico State University,
BRIAN S. THOMSON Department of Mathematics, Simon Fraser University, Burnaby, B. C., Canada
The American Mathematical Monthly, Vol. 95, No. 7 (Aug. - Sep., 1988)
(抜粋)
LEMMA 3 (STRADDLE LEMMA). Let F: [a, b] - R be differentiable at z ∈ [a, b].
Then for each ε > 0, there is a δ > 0 such that |F(v) - F(u) - F'(z)(v - u) | < ε(v -u),
whenever u < z < v and [u, v] ⊆ [a, b] ∩ (z - δ, z + δ).
つづく
遂に解かれた！AX+BY=CZ
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