TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼
三大数学を使う学問「物理学」「経済学」
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35
Inter-universal geometry と ABC 予想 45
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35
「これ、本当に重要か？」って数学の概念
数学の洋書vol.2
数学 難易度総合ランキング（偏差値）
☆★★『馬鹿板生活満喫ガイド：基本十項目』★★★
フェルマーの最終定理の簡単な証明2
思考盗聴器を開発せよ
- 676 ：
- >>674
数学基礎論と消えたパラドックス/Ｈ. フリードマンの定理ｗ （＾＾；
”ペアノの算術の可算な超準モデルは、自らと同型な接頭部を持つ．
標準モデルはたった１つしかないが、
超準モデルは可算のものに限っても非可算無限個存在する．”ｗｗ
（参考）
https://sites.google.com/site/sendailogichomepage/files/ref/ref_07
Sendai Logic Homepage
仙台ロジック倶楽部ＯＬＤの関係資料ページを復旧したものです．
文章は田中一之先生によるものです．（旧ページ製作はNBZ先輩）
■ 読み物系
□数学基礎論と消えたパラドックス（『数学セミナー』1993年8月号より）
パラドックスから数学基礎論の誕生，不完全定理への流れを解説．
(抜粋)
■ Ｈ. フリードマンの定理
言葉の説明を後回しにして、定理を述べる．
ペアノの算術の可算な超準モデルは、自らと同型な接頭部を持つ．
和積演算を伴った非負整数の集合をペアノの算術の“標準モデル”といい、
それと同型でない数学的構造でペアノの公理を満たすものを“超準モデル”という．
標準モデルはたった１つしかないが、
超準モデルは可算のものに限っても非可算無限個存在する．
超準モデルもペアノの公理を満たしているから、
その上に大小関係や和積演算が定義されている．
モデルの要素を大きさの順に並べて、
あるところで大きい方と小さい方に分け、小さい方を“接頭部”と呼ぶ．
どんな超準モデルも、
標準モデルと同型な接頭部を持つことが簡単に示せる．
そして、どんな超準モデルも
自分の縮小コピーを接頭部として持ついうのがフリードマンの結果である．
これは、自分と同じものは自分の中で造れないという第二不完全性（＋完全性定理）と矛盾するようだが、そうではない．
なぜなら、接頭部の切り口が自分では見つけられない（定義できない）からである．
この定理の証明がまた実に巧妙で面白い．
厳密な議論を紹介するスペースはないが、
以下に述べるアイデアからその卓抜さに共感戴ければ幸いである．
(引用終り)
以上
【数学検定】数学検定（数検）総合スレッド Part.12
数学ボーイがモテルための必要十分条件とは
【1教科】山口大学理学部数理科学科【偏差値52.5】
数学の本 第88巻
ルベーグ積分や測度論のスレ その2
Inter-universal geometry と ABC 予想 43
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48
教育学部から東大大学院理学部数学科を目指したい
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
遂に解かれた！AX+BY=CZ
--------------------
【パナマ文書】ニュー速＋民ネットOFF兼避難所
ナンバーズ4 Part354〜ナンバーズ4で逝こう〜
普段使ってるデスクトップをそのまんま晒すスレ 3
☆４０代が小学生の時着たジャンバーは？★
☆★あだち充原作 TOUCH-タッチ-☆★１２
【本棚】毎日コツコツ紙を自炊する人たち【書類】
新潟県受信情報2
当たったら満足する最低金額はいくら？
コリアンジョーク364;;y=ｰ( ﾟдﾟ)･∵. shot my head
【Peach】 ピーチへの苦情・ご意見 【樂桃航空】
りおなちゃん FX Youtuber Part3
山形市周辺地域在住ｘ１男女語ろうよ。
【Hi-Bit社】Toppa!被害者の会【社員は火消し】
荒川サイクリングロード season75
【奈良】智弁学園応援スレ51
ウェブブラウザ総合スレ Part30
少子化・移民・国際結婚・帰化・生命操作
おそ松さんのニートスゴロクぶらり旅 14松目
【プロスピ】プロ野球スピリッツA part595
【BTC】ビットコイン情報交換スレッド 2795【アフィ
TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼