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547 ：
>>546
そのレスが何を意図しているのか全く意味不明。

R の通常の位相をθと書く。A⊂R に対して、θから定まるA上の相対位相を θ|_A と書く。
・・・という記法のもとで回答すると、

・ その Q' は、位相空間 (R,θ) において開集合にも閉集合にもなってない。

・ その Q' は、位相空間 ( [0,1], θ|_{[0,1]} ) において開集合にも閉集合にもなってない。

・ 例の定理は、位相空間を (R, θ) に固定して記述している定理なので、
　 ( [0,1], θ|_{[0,1]} ) を持ち出したところで意味が無い。

・ そもそも、そのレスが何を意図しているのか全く意味不明。

・ スレ主はわざと無視しているのだろうが、そもそもの話として、>>540 で書いたことにより、
　スレ主の大好きな f^r 及び f_w は、例の定理の反例に「ならない」ことが既に確定している。

@hyuasa＝湯浅久利先生
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