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加藤毅は引用2
¶ 放送大学の数学科目 6講目 §
数学の本 第83巻
人工知能・機械学習のスレッド＠数学板
数学科がどんな恐ろしいところか教えてくれ
ピンク・スライム
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23
山口大学理学部数理科学科
フェルマーの最終定理の簡単な証明8
コラッツ予想がとけたらいいな
- 470 ：
- >>458
>＞これに較べれば、”R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる”（>>303）は、えらく強い条件に見えるけどな（＾＾
>
>ぜんぜん強くない。
バカなおれでも、”ディニ微分”というキーワードでいろいろ調べて文献を読むと・・、
ちょっと智恵がついてきたな〜（＾＾
えーと f(x)=1/x という函数は、ｘ＝０で不連続なんだが、これちょっと面白いよ
D^{-}f(x) at x=0 ＝-∞
D^{+}f(x) at x=0 ＝-∞
（これ、f'＝-1/(x^2)より従う）
これは良いだろ？
ところで、 f(x)=1/xは、ｘ＝０でこのままでは定義されない
（∵そもそも1/0は数学としては許されないし、極限でもx→+0とx→-0とで異なる値を取る）
従って、
f : R → R￣ として、（R￣は、拡張実数）
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }
と置くと、R−Bf は内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できない！
正確には、ｘ＝０のε近傍（開集合）（0-ε、0+ε）で被覆されるべき！
同様のことは、函数 f(x)=1/x^n (n>1で成り立つ)
だから、おっさんの「定理」の条件”内点を持たない閉集合で被覆できる”は、レアものじゃないのかな〜？（＾＾
そういう気がしてきたよ（＾＾
以上
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25
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