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フィールズ賞 欲しい人スレ
森毅 先生が好きな人 手あげて＾＾
Inter-universal geometry と ABC 予想 44
チャート式の例題写しても全く分からない訳だが
皆本健太郎の東方project
あしたのために（その１）
否定された インフレーション理論 ビッグバン理論
世界最大の数学者は誰だと思う？
加藤毅は引用2
高校数学は暗記科目
- 405 ：
- >>404 つづく
https://ja.wikipedia.org/wiki/G%CE%B4%E9%9B%86%E5%90%88
Gδ集合
(抜粋)
Gδ-集合あるいは内極限集合 (inner limiting set) とは、位相空間の部分集合で開集合の可算交叉となっているものを言う。
由来については、G というのが開集合を意味するドイツ語の Gebiet から、δ というのが交わりを意味するドイツ語の Durchschnitt からそれぞれとられたものである。
Gδ-集合（およびその双対であるFσ-集合）は、ボレル階層（英語版）において二階 (second level) の集合であり、より正確には Gδ-集合の全体はちょうど Π02-階集合である。
例と反例
・任意の開集合は明らかに Gδ-集合である。
・無理数の全体 P は実数直線 R の Gδ-集合である。実際 P は、q が任意の有理数を亙るときの一点集合 {q} の R における補集合すべての交わりとして表せる。
・有理数の全体 Q は実数直線 R の Gδ-集合ではない。実際、Q が開集合列 An の交わりに書けるとすると、各 An は（Q が R において稠密ゆえ）何れも R において稠密でなければならないが、
上でやったように無理数全体の集合 P は稠密開集合の可算交叉として書けるから、P と Q との交わりをとれば R の稠密開集合の可算交叉が空集合となるものが存在することとなり、ベールの範疇定理に反する。
つづき
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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
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〓 Mathematica 七 〓
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