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分からない問題はここに書いてね446
371 :
>>370 つづき
要約すると
ロバートソン(J.Robertson,1712-1776)の方法
循環小数
a + b ( 10^ n /(10^ n - 1) )
にならって、R^Nの同値類を考えて
代表r= r(s)= (s1,s2,s3 ,・・・,sn ,・・・)
ここで、同じ類の元r'を一つ取る
r'= r(s')= (s'1,s'2,s'3 ,・・・,s'm ,・・・)
いま、簡単に n<mとしよう
差r'-r = (s'1-s1,s'2-s2,s'3-s3 ,・・・,s'n-sn ,・・・,s'm-sm ,0,0,0・・・)
からΔr= r'-r = (s'1-s1,s'2-s2,s'3-s3 ,・・・,s'n-sn ,・・・,s'm-sm ) を作る
(要約おわり)
ここで、発想を逆転させて、
任意の同値類の元r'は、有限の長さmの数列Δr = (s'1-s1,s'2-s2,s'3-s3 ,・・・,s'n-sn ,・・・,s'm-sm ) と代表数列rとの和で表されると考えることができる
ここで、簡単な表記として、Δr = (s'1-s1,s'2-s2,s'3-s3 ,・・・,s'n-sn ,・・・,s'm-sm ) =(d1,d2,d3 ,・・・,dm ) と書こう
つまり、Δr =(d1,d2,d3 ,・・・,dm )
だから、ロバートソン(J.Robertson,1712-1776)の方法の類似で
任意の元r'は
r'= Δr + r(s) とできる

Inter-universal geometry と ABC予想 27
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