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357 ：
意外にダメだった。取り敢えず、今日はここまで。

xを正の超越数とする。sを s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数とする。
このとき、x^s は超越数ならば、log_{x}|s| は超越数である。
証明]：或る x^s は超越数であって、log_{x}|s| が実数の代数的数なるような、
s≠0 かつ s≠1 なるような 実数の代数的数sが存在したとする。すると、log_{x}|s| に対して
或る正の実数の代数的数rが存在して、log_{x}|s|＝r。rは0とも1とも異なる実数の代数的数だから、
x^r＝|s| から x^s＝|s|^{s/r}。|s| も0とも1とも異なる実数の代数的数であるから、x^s は実数の代数的数である。
しかし、これは x^s が超越数なることに反し、矛盾する。背理法が適用出来るから、
背理法を適用すれば、x^s は超越数であって、log_{x}|s| が実数の代数的数なるような、
s≠0 かつ s≠1 なるような 実数の代数的数sは存在しない。故に、log_{x}|s| は超越数である。

続きは後で。それじゃ、もうおっちゃん寝る。

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