TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼
数学の本 第90巻
ようじょですpart3
(・∀・)ヤコビヤーン! 2
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む50
コラッツ予想がとけたらいいな
京大の基盤と阪大ってどっちがいいですか
統計ソフトSTATAの部屋 Ver.2
丸2日考えたけど一様収束と各点収束の違いが分からない
数学用語に「夜の」って入れるとエロくなる
1文字変えたら難易度が激変する問題 3文字目
304 :
>>303 関連

無限集合ついでに、
∀n∈Nについて語られて命題は、自然数N全体を尽くすということですね

ペアノの公理との関連で言えば、任意のnについて成立し、かつn+1についても成立するならば、
それは自然数N全体に及ぶということ

現代数学のZFC公理系では、無限公理を含むため、
任意のnについて成立し、かつn+1についても成立するならば、
無限公理によって、そのような対象は、可算無限集合になる
各nは有限なれど、それは可算無限集合を形成し、自然数Nを尽くす
詳しくは、下記をご参照

なので、反例の構成は失敗していません(>>46
前スレ57 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1546308968/647
の反例 数列の長さmの有限モデル も∀m∈Nについて語っているので、同じことですよ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
ペアノの公理は以下の様に定義される。
自然数は次の5条件を満たす。
1.自然数 0 が存在する。
2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する(suc(a) は a + 1 の "意味")。
03. はいかなる自然数の後者でもない(0 より前の自然数は存在しない)。
4.異なる自然数は異なる後者を持つ:a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
5. がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。
(引用終り)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
公理的集合論
(抜粋)
ZF 公理系
・無限公理 空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する:

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
無限公理

否定された インフレーション理論 ビッグバン理論
小学校のかけ算順序問題×15
東京理科大学理学部数学科・数理情報学科
ようじょですpart4
【R言語】統計解析フリーソフトR 第6章【GNU R】
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34
数学板の住民は全員、東大数学解けるんだよね?
                ピンク・スライム
≒≒≒≒≒≒≒≒≒   数学アカデミー
                ピンク・スライム
--------------------
Amazon Echo part 17
三連覇許せない】 水卜麻美アンチスレ 【日テレ
勤続10年以上の介護福祉士給与8万up2年目
【やる気が出ない…】57日間連続欠勤の県職員を停職1年 宮城県
【アニメ】「トップをねらえ3!(トップ3)」制作決定、「蒼きウル」も
智弁和歌山応援スレ267
【輸入車】ホワイトハウス・グループ【利益第一 】
神奈川の高校★Part37
【最終】妖怪は存在するのか【結論】
【RESPECT】DJMAXシリーズ総合 part30
【PS4】ワンピース ワールドシーカー Part4【ONEPIECE】
大人の大乱闘スマッシュブラザーズXフレンド対戦14
【ちょび】【ちょび】暇な人のスレ第31談
山陽ミッドナイトを語る
スギ薬局社員板Part15
表現者クライテリオン15
マウスコンピュータで頑張るスレ
ダイビング中の事故統一スレ パート14
【JPA内紛】児玉大紀9【孤高の戦士】
アンチスレでぴきる障害者ロレチョン、国産でオナニー
TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼