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\って何なんだよ……
松坂君の日記
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本当に1+1=2なのか
【数学検定】数学検定(数検)総合スレッド Part.12
dx dy の意味は?
□□□□□□□□□□□□   朝日生命 2
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79
巨大数探索スレッド14
(・ω・)俺が日々の数学的発見を書くスレ
243 :
>>221 補足
>>だいたい…{{}}…はただしくはシングルトンですらない
>>集合ですらないからだw

現代数学が分かってないな〜
まず、定義ありきだよ
(下記の渕野先生の不完全性定理の話とか、ZFCGの話を見てごらんw(^^;)

その定義されたω=可算無限シングルトン を、どう理解するのか?
それは、極限から定まる性質を見ることだ

あなた方のいうことは、定義されたωを括弧={と }と を使ってどう表現すべきかってことでしょ?
一番外に 括弧= {と }とが、表現に、必要なら
{ …{{}}… }と表現するように、”表現”を定義すれば、良いだけのことだよw

(参考:渕野先生)
https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&upload_id=212146
カントルの精神の継承
無限集合の数学/超数学理論としてのカントルの集合論のその後の発展と,その「数学」へのインパクト
渕野 昌 2018 年 11 月 10 日 (23:10 CET) 版
P14
5 ゲーデルの加速定理と数学の自由性 ? 22世紀の数学としての集合論
P17
本稿の最初に引用した,[Cantor 1883] でのカントルの「数学の自由性」に関す
る言及は,広義の数学という意味で「科学の自由性」と読み替えたときにも,十
分に意義を持つものと思う

ゲーデルの第 1 不完全性定理は,数学の無尽蔵性と解釈することもできる (こ
の解釈に関しては,[渕野 2013],[渕野 2016] 等も参照されたい).

この考察を超数学で考察することで高次の証明を得
るという, 新しいタイプの数学研究を行なうことで,人間にとって
理解可能な数学の領域を拡張してゆくことが,近未来における
数学の存続のための重要な鍵の一つとなる,ということは十分に
ありうるし,むしろ,それ以外のシナリオはありえないようにも思えるのである.

(参考:ZFCで足りないなら、新たに別の公理を加えたZFCG)
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
(引用終り)

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