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分からない問題はここに書いてね443
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未解決問題の証明論文は論文誌には載らない
角の三等分は可能なのだそうだ
東京理科大学理学部数学科・数理情報学科
ジョン・ナッシュ氏が交通事故で死去
数理論理学（数学基礎論） その12
分からない問題はここに書いてね478
数学書が高すぎる、安くで学びたい
数学博士中退後就職できません。ご意見ください。
- 22 ：
- >>21 自己レス
>なお、ここは後で詳しく説明します
では、改めて詳しく説明の書き直しを
前スレ >>568より（一部修正）
（前スレ>>195より）
定理1.7 (422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }
と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
(引用終り)
定理1.7：＜言い換え版＞（前スレ>>523より）
f：R → R は、R−B_f が第一類集合であるとする。
このとき、f はある開区間の上でリプシッツ連続である。
(引用終り)
定理1.7のさらに言い換え版1 (前スレ>>577)
Bf :Rの部分集合で、ある性質Gを持つとする
R−Bf：RにおけるBfの補集合で、ベールの第一類集合であるとする。
この条件下で、R中にある開区間の上で、性質Gを持つ。（この部分は、”ある開区間（a,b）⊂Bfが存在する”と書ける）
定理1.7のさらに言い換え版2 (前スレ>>591)
＜条件（仮定）＞
・命題P’：「Bf :Rの部分集合で、ある性質Gを持つとする」
・命題Q’：「R−Bf：RにおけるBfの補集合で、ベールの第一類集合であるとする。」
＜結論＞
・命題Q：「この条件下で、R中にある開区間の上で、性質Gを持つ。」（この部分は、”ある開区間（a,b）⊂Bfが存在する”と書ける）
（なお、当然ながら、R−Bfは性質NGを持つ。NGは、Gの否定である。当然GとNGは、相反する）
つづく
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