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168 ：
今日は昼から用事があるので、少しだけ。

>>166
＞の組み合わせだと、それは実は「不連続点」と言えそうかな

ぜんぜん言えない。f：R→R を

f(x)＝xlog|x| (x≠0), 0 (x＝0)

と定義すると、

B_f ＝ { x∈R｜ limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞} ＝ R−{0}

が成り立つことが分かる。すなわち、R−B_f＝{0} が成り立つことが分かる。
{0} は内点を持たない閉集合であり、この集合は1個だから、
R−B_f は内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できている。
よって、スレ主の理屈だと、この f は x＝0 で不連続でなければならないが、
実際には f は任意の点で連続である。

＞で、一見、>>110 の”THEOREMの言い換え”みたいだが、使い易い形への言い換えは大事なのと、簡単な分り易い別証明もまた大事だ

言い換えではない。

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