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24 :
>>18
>実数と実数の拡張全ては0.999…≠1となる様な辞書式順序としたら、どうなるか?
>無理数の全順序性が失われた数系になる。

カントール集合の例からいって連続性はなくなるが、全順序は保たれる

なお、整列順序がつけられる、というためには選択公理は必要だが
全順序程度なら必要ない

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