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18 :
>>14
どうも。スレ主です。


・ P が成り立つ
・「 P ならば Q 」が成り立つ

という2つの条件からは、無条件で

・ Q が成り立つ」

(前スレ180より )
定理1.7 (422 に書いた定理)
f : R → R とする.
Bf :={x ∈ R | lim sup y→x |(f(y) − f(x))/(y − x)|< +∞ }
と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である.
(引用終り)

ここで
Q :” f はある開区間の上でリプシッツ連続である”、かつ「R−Bfは、R中で稠密ではない」
という定理の主張だ

だから、前提Pとしては、「R−Bfは、R中で稠密」な場合は、除外されなければならない
∵前提Pとして、「R−Bfは、R中で稠密」な場合を入れると、命題自身に矛盾を含むことになる

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