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【 数 学 検 定 】 数 学 検 定 １ 級 の た め の ス レ
モンティホールの問題で絶対選び直す奴www
あたまをよくするほうほうをおしえてください
数学板ID表示制検討スレッド
フェルマーの最終定理証明したったwwww
- 1 ：2017/10/26 〜 最終レス ：2019/05/05
- 3 以上の自然数 n について、
x＾n + y＾n = z＾n となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない.
◎奇数（素数）の場合
奇数は、全部、素数の倍数になっているので、
素数の場合だけ、証明すればいいので。
(A＾Pは、AのP乗という意味）
フェルマーの小定理より
Pを素数とするとき、
α＾P − α ≡ ０ （mod P)
（ただし、αとPは、互いに素、つまり、P を素数とし、α を P の倍数でない整数とする）
ｎが素数のとき
ｎ ＝ P として
x＾n + y＾n = z＾n を変形すると
X＾P ＋ Y＾P ＝ Z^P を変形して下の式のように変形する。
X＾P − X ＋ Y＾P − Y ＋ X ＋ Y ＝ Z＾P − Z ＋ Z
フェルマーの小定理より、
Pが素数の場合、
α＾P - α の形のものは、Pで割り切れるので
Pの倍数になる。
（ただし、αとPは、互いに素、つまり、P を素数とし、α を P の倍数でない整数とする）
ゆえに
X＾P - X ＝ PA , Y^P - Y = PB , Z^P - Z = PC とおくと、
PA＋PB＋X＋Y ＝ PC ＋ Z
P（A＋B−C） ＝ Z -X -Y
A＋B−C ＝ Z/P -X/P -Y/P
フェルマーの小定理より
X≠P,Y≠P,Z≠ｐで、XもYもZもPの倍数ではない。
ゆえに
（A、B、Cは、自然数なので、Z, -X, -Y,がPで割れないと 自然数にならないので、
式が成り立たない。）
∴
3 以上の自然数 n について、
x＾n + y＾n = z＾n となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない、
という定理の証明。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
- 2 ：
- ◎（αP）＾Pの場合
（αP）^P の場合は、
フェルマーの小定理は、あてはまらない。（αは、自然数、Pは素数）
なので、
（αP）＾Pの場合も証明する必要がある。
X,Y,Zが、全部、Pの倍数の場合。
X＝aP,Y=bP,Z=cPと置くと、
(aP)^P + (bP)^P = (cP)^P
(a^P)(P^P) + (b^P)(P^P) = (c^P)(P^P)
a^P + b^P = c^P
になるので、
フェルマーの小定理が当てはまる場合と同じである。
（αとPは、互いに素。つまり、P を素数とし、α を P の倍数でない整数とする）
X,Y,Zのうち、一つでも Pでも Pの倍数でないものがある場合も
x＾n + y＾n = z＾n式が成り立たない。
（フェルマーの小定理より、フェルマーの小定理が当てはまる場合のように
Pで割り切れないものがでてくるから）
∴
X＾P、Y＾P、Z＾Pのどれかが
（αP）＾Pの場合にも
X＾P、Y＾P、Z＾Pのすべてが
（αP）＾Pの場合にも
3 以上の自然数 n について、
x＾n + y＾n = z＾n となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない。
◎ｎが、偶数の場合
フェルマー自身が、ｎ＝４のときの証明をしていて、
偶数については、
3 以上の自然数 n について、
x＾n + y＾n = z＾n となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない。
と
証明されている。
ゆえに
奇数でも偶数でも
3以上の自然数 n について、
x＾n + y＾n = z＾n となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない.
- 3 ：
- 今日は燃えるゴミの日です。指定時間までに指定した場所にお出しください。
- 4 ：
- 5-1-1=3
- 5 ：
- アンドリュー・ワイルズ氏とカール・マルクス氏はどっちの方が天才ですか？
- 6 ：
- >奇数は、全部、素数の倍数になっているので、
素数の場合だけ、証明すればいいので。
素数の倍数が自然数比のべき乗で分割できるかどうかの問題なので却下
- 7 ：
- >>1
＞奇数は、全部、素数の倍数になっているので、
＞素数の場合だけ、証明すればいいので。
偶数も素数の倍数だよ
この論法なら最初から素数だけで考えればいいね
………いやいやアホか
- 8 ：
- 論理的矛盾よりも前提が違ってるって壮大な論文みたいだな
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- 19 ：
- nが素数の場合だけ証明すれば十分ってのは正しいだろ。n=3とn=4が証明されてる訳だし。
- 20 ：
- 数学アスペきたーーーーーーー！
ｎの2倍は偶数だから２で割れば証明はいらないんだよな？
- 21 ：
- お受験数学の弊害
- 22 ：
- バカがスレを立ち上げ、ツッコミを入れる方もバカという惨状ｗ
>>1が間違っていることは容易に分かるが、間違っている箇所は
>>3-8で指摘されているような箇所ではなく、むしろそこは正しい。
すなわち、n＝4 と n＝奇素数 のケースだけを考えればいいというのは正しくて、
そのことはフェルマーの最終定理を論じるときの最初の段階であり、常識である。
たとえば、n＝3 のときに正整数の解が存在しないことが証明できたならば、
n が 3 の倍数のときに正整数の解が存在しないことも一気に証明できたことになる。
なぜなら、もし n が 3 の倍数で x^n＋y^n＝z^n ならば、n＝3m と表せば
(x^m)^3＋(y^m)^3＝(z^m)^3 であるから、a＝x^m, b＝y^m, c＝z^m とおけば
a^3＋b^3＝c^3 となり、n＝3 のときに解がないことに矛盾するからだ。
同じことを丁寧に論証していくと、
「n＝4 と n＝奇素数 のケースだけを考えればいい」
ということが導かれる。こんなことすら理解してないガキどもは、
演習問題として実際にこのことを導いてみるとよい。
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- 33 ：
- n=3
2^3+2^3=16=2^4
2^6+2^6=128=2^7
- 34 ：
- マジレスしてやるなよ
これは数学ジョークみたいなもんなんだよきっと
- 35 ：
- >>34
いやまじだと思うぞ。思った以上に馬鹿がまじってる。
- 36 ：
- 俺は感動した
- 37 ：
- フェルマーの歌
モジュラーや！モジュラー！
ドゥンガン カサクヤン インドゥムゥ
- 38 ：
- 偶数４の場合でもn＝２mと置けば(x^m)^２＋(y^m)^２＝(z^m)^２が成り立つのかよ
- 39 ：
- モンティスレにいた偏執狂のコンビニバイト博士は相手しなくていいよ
- 40 ：
- >>38
新しいバカが出現。
まるで成り立たないとでも言いたげだな。
もし n＝4 のときに解が存在するのであれば、当然ながら n＝２mと置けば
(x^m)^２＋(y^m)^２＝(z^m)^２ が成り立つことになる。なぜかって？
n＝4 のときに解が存在するとして、その解をx,y,zと置けば、
x^n＋y^n＝z^n が成り立つことになる。n＝2m と置けば
x^{2m}＋y^{2m}＝z^{2m} が成り立つことになる。すなわち、
(x^m)^２＋(y^m)^２＝(z^m)^２ が成り立つことになる。
ほらね。もし n＝4 のときに解が存在するなら、
n＝２mと置けば(x^m)^２＋(y^m)^２＝(z^m)^２ が成り立つでしょ。
これの何が不満なの？
- 41 ：
- ほらねじゃねーだろ
(x^m)^２ は２乗じゃない
- 42 ：
- >>41
＞ほらねじゃねーだろ
ほらねでいいんだよ。お前の>>38の主張は
「 n＝4 のときに解が存在しても、n＝２mと置いたところで (x^m)^２＋(y^m)^２＝(z^m)^２ は成り立たない」
というものである(でなければ、>38は何が言いたいのか意味不明なレスになる)。
一方で、俺は>>40で (x^m)^２＋(y^m)^２＝(z^m)^２ が「成り立つ」ことを示した。
お前のレスと正反対の主張が言えたのだから、「ほらね」としか言いようがないだろ。
もしそのことに不満があるなら、お前の本当の不満は>>38で表現されているようなものではなく、
お前の不満は全然違うところにあるということであり、しかしお前の力量不足により、
お前が何に対して不満があるのか自分自身でも正確に表現できてないっていうだけの話。
＞(x^m)^２ は２乗じゃない
「2乗じゃない」の正確な意図が不明。
「2乗になってないぞ」の意味なのか？
それとも「2乗になっているぞ」の意味なのか？
おそらく後者の意味であろうが、それがどうかしたのか？
確かに「2乗になっている」のだが、それで？何が不満なの？
- 43 ：
- こいつは言葉遊びしてるだけのサル
- 44 ：
- 反論してる方もレスしてる方も言いたいことがわからんな。n=4が示されたらn=4の倍数の場合も自動的に従うってだけの話なんだけど。
- 45 ：
- >>44
おそらく、ID:jI1Ka/Dj と ID:2KOWgiHj の本当の不満は >>38 などではなく、
本当の不満は次であると推測される。
[A]
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
n＝4 のときに解が無いことを、>>22 の真似をして証明してみると、
(x^m)^２＋(y^m)^２＝(z^m)^２ が出てくるので、n＝2 のケースに帰着されるが、
n＝2 では解があるから、これでは背理法が成功しない。
すなわち、この方法では、n＝4 のときに解が無いことを証明できない。
しかし、>>22 ではあたかも この方法で成功するかのように書かれている。これはおかしい。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
すなわち、「背理法が成功しないこと」が本当の不満なのに、
こいつらの力量不足によりそのような表現ができず、かわりに
「 (x^m)^２＋(y^m)^２＝(z^m)^２ は成り立たない」
という間違った表現をしているのが >>38 であると俺は推測する。
そして、もし本当の不満が上記の [A] なのであれば、
ID:jI1Ka/Dj と ID:2KOWgiHj は本当にバカであると言わざるを得ない
(>>22では、n＝4のときもこの方法で成功するとは書かれてないのに、
成功すると勝手に読み違えて勝手に自爆してるから)。
- 46 ：
- 2ｍ的自爆論
- 47 ：
- こいつ嫁いないんじゃないか
逃げられてからなんで？って言うタイプ
- 48 ：
- >>46-47
おやおや、sage では我慢できなくなって age はじめたか低能クソガキくん。
反論があるなら数学的に言えよｗ
- 49 ：
- ^6や＾12が2ｍ論法で抜けてんだよクズ
- 50 ：
- >>49
まさか そこまで大バカだとは思わなかった。
6 や 12 は 3 で割り切れるので、2m 論法ではなく 3m 論法を使えばいいだろ。
何でそういう最低限の工夫もできないわけ？
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
n≧3 を任意に取る。
以下、n を素因数分解したときに何が出てくるかで場合分けする。
n の素因数として奇素数であるものが取れる場合：
そのような奇素数の1つを p とすれば、n＝pm と表せる。
>>22 の計算を使えば、(x^m)^p＋(y^m)^p＝(z^m)^p が
出てくるので、n＝p のときに帰着できる。
n の素因数として奇素数であるものが取れない場合：
n の素因数は 2 しかないことになるので、n＝2^k, k≧0 という形になる。
n≧3 だったから、自動的に k≧2 である。よって、n＝4m と表せる。
よって、>>22 の計算を使えば、(x^m)^4＋(y^m)^4＝(z^m)^4 が
出てくるので、n＝4 のときに帰着できる。
以上より、「 n＝4 と n＝奇素数 のケースだけを考えればいい 」ということになる。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
このように、n＝4 の出どころは
「 n の素因数として奇素数であるものが無い場合、n＝2^k となるしかないので、n は 4 の倍数である」
というところにある。>>22 では「演習問題としてやってみろ」と書いたわけだが、
お前らのようなクソガキにはそれさえも難しく、
「 n が偶数なら n＝2m と置くしかないが、これではうまくいかない」
としか思わなかったようだな。
- 51 ：
- N=3論法とN=2論法が使えるなら共通式を導き出せるんだろうな。
取り敢えずピタゴラスの定理が３乗や４乗では成立しない証明を見てからにしようか。
はいどうぞ
↓
- 52 ：
- >>51
＞N=3論法とN=2論法が使えるなら共通式を導き出せるんだろうな。
N=2論法？共通式？何言ってるんだコイツ。>>50を見てまだ理解してないのか？
「 n＝4 と n＝奇素数 のケースだけを考えればいい」…(1)
という条件を導くのに必要なのは「 4m 論法」と「 pm 論法(ただし p は奇素数)」だけでいいんだよ。
そして、それらの論法を使った後に最後に残るのが「 n＝4 」と「 n＝奇素数」のケースなんだよ。
すなわち、「n＝4」と「n＝奇素数」は、フェルマーの最終定理において
「個別の特殊な証明が必要となる特殊なケース群」
ということなんだよ。だからこそ、これらを特別扱いして(1)の書き方をするんだよ。
＞取り敢えずピタゴラスの定理が３乗や４乗では成立しない証明を見てからにしようか。
見る必要はない。>>22で言っていることは
「(1)を考えるだけでいいという>>1の主張は正しいので、
そこにツッコミを入れてるバカどもは間違っている。
>>1の間違いはそんなところにはなくて、別の個所が間違っている」
というものだからだ。
一方でお前は、(1)から出発してどのようにフェルマーの最終定理の証明が進むのかを
見ようとしている。しかし、そのような話題は もはや>>22の話とは全く関係が無い。
どうしても n＝3,4 の証明が知りたければ、ググりたまえクソガキ君。どちらも有名だよ。
「 フェルマーの最終定理 n=3 」「 フェルマーの最終定理 n=4 」で検索すれば出てくる。
- 53 ：
- できないならすなおにいえばいいのに
めくそはなくそ
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- >>53
詭弁もほどほどにしとけ。出来ないのではなくて、やらないんだよ。
なぜなら、今回の話と何の関係もないからだ。目くそ鼻くそはお前だけだし、
素直になれない(＝自分の間違いを認めようとしない)のもお前自身だろ。
ここまでのまとめ
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
俺が>>22で言っていること：>>1の主張のうち「 n＝4 と n＝奇素数 のケースだけを考えればいい」…(1)
の部分に関しては正しいので、そこにツッコミを入れてるバカどもは間違っている。
バカどもの反論：いやいや、(1)だけでいいなんておかしい。
たとえば、n＝6 や n＝12 に２ｍ論法を適用すると失敗する。
俺の反論：n＝6 や n＝12 なら３ｍ論法を使えばいいだろバカタレ。
より一般的には>>50のようになるので、やはり「(1)だけでいい」のだよ。
バカどもの反論：とりあえず n＝3,4 のときの証明をよこせ。
俺の反論：話題逸らし乙。今回の話(>>22)は「(1)だけでいい」という話題であり、
お前もそのことについて反論をよこしていたのである。
そして、実際に「(1)だけでいい」ことが>>50において明確になった以上、
そこでこの話は終わりであり、お前の負けである。
フェルマーの最終定理の証明が(1)以降どのように進むのかは、>>22の話とは何の関係もない。
知りたきゃ勝手にググれ。
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- ６４のクズは完全に間違っている。
フェルマー・ワイルズの定理は証明済みだ。
- 76 ：
- >>75
＞６４のクズは完全に間違っている。
無理やり>>64を間違いに仕立て上げようとしても無駄だよ。間違ってるのはお前だけ。
よほど論破されて悔しいのか知らないが、いい加減に諦めろ。
(1)を否定していたお前は明確に間違っていて、そのことは
いくら詭弁を使っても今さら挽回できるものではないんだよ。
お前は間違えた、という事実だけがいつまでも残るんだよ。
＞フェルマー・ワイルズの定理は証明済みだ。
もちろん、フェルマー・ワイルズの定理は証明済みだよ。
それで？どうしてそのことが、>64が間違いということになるんだ？
>64を間違いとするためには、>64において
「フェルマー・ワイルズの定理は未証明である」
と主張されていなければならないが、>64ではそのようなことは
全く述べられていないぞ？>64で述べられていることは、
・ フェルマーの最終定理を論じるときの最初の段階が(1)を導出することである。
・ お前は(1)を否定していたが、(1)は実際に正しいので、お 前 は 間 違 い を お か し た 。
・ フェルマーの最終定理の証明が(1)以降どのように進むのかは、
今回の話とは無関係なので、知りたければググレ。
ということ。どこにも間違いなんてないだろ。
間違ってたのは、(1)を否定していた お 前 だ け だ ろ 。
また、「フェルマー・ワイルズの定理は証明済みだ」というコメントから、
>64が間違いであると帰結できるような頭クルクルパーな理屈も存在しない。
つまり、お前の一人負けってことだよ。
- 77 ：
- >>76にずっといちゃもんつけてる奴ひとりなんだろうけど、
毎回ちゃんとID変えて書き込んでるあたりが笑えるなw
- 78 ：
- どこの塾の講師か知らんがホント頭悪そうだな。
その内容をメールでワイルズ宛に送った回答か、署名付でここに書けば聞いてやるよ。
しつこいだけが取り柄の粘着癖はどうせ何もできん傍観者だからまた逃げるだろうけどな。
https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_Last_Theorem
- 79 ：
- 実は>>76>>77>>78が塾講師とか
- 80 ：
- >>78
これは誰に宛てたレスなんだろう。
俺に宛てたレスにも見えるし、例の大バカ(>>75)に宛てたレスにも見える。
- 81 ：
- 数学やってる奴は人格障害者ばかり
- 82 ：
- >>78
なあ、お前は誰なんだ？
お前は>>75の大バカと同一人物で、俺に対してレスしているのか？
それとも、お前は>>75とは別人で、>>75に対してレスしているのか？
はっきりしてくれ。
- 83 ：
- >>79
おいw俺を巻き込むなwww
- 84 ：
- >>83
文脈から推測するに、お前は>>78と同一人物だな？
お前の書いた>>78は、一体誰に宛てたレスなんだ？
お前は>>75の大バカと同一人物で、俺に対してレスしているのか？
それとも、お前は>>75とは別人で、>>75に対してレスしているのか？
はっきりしてくれ。
- 85 ：
- 結局、>>78からの返答は無かったな。
このスレに頭の悪い大バカは>>75しかいないので、
＞どこの塾の講師か知らんがホント頭悪そうだな。
という一文から推測するに、>78は>75の大バカとは別人であり、
>78は>75の大バカに宛てたレスなのであろう。
となれば、>75の大バカは俺の>>76にコメントを返していないということになる。
おそらく、>75の大バカは自分の間違いに気づいて、書き込むのをやめたのであろう。
めでたしめでたし、ということにしておこうｗ
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- 中世で３乗や４乗が証明された時に議論されなかったと思い込んでる能天気
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