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山口大学理学部数理科学科
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- 74 ：
- n=1の場合は
2*47 +3^3*2^2*x1 = k2*2^p1 => p1=1となって
47 +3^3*2*x1 = k2
n=2の場合は
3*(2*47 +3^3*2^2*x1) = k2*2^(p1+p2) -2^p2 => p2=1
2*71 +3^4*2*x1 = k2*2^p1 => p1=1となって
71 +3^4*x1 = k2
第一項は31から始まるコラッツ数列になること、
pnはそのときの2で割る回数になるところがポイントです。
一般化すると、以下になります。 CO31 は31から始まるコラッツ数列です。
CO31 +3^(n+2)*x1/2^(p1~p(n-2)) = k2
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