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【速報】円周率と自然対数の底を足すと超越数になることが証明された【数学】
Inter-universal geometry と ABC 予想 44
数学板の荒らし
お前ら数理工学に来ないか？
高校数学の質問スレPart401
分からない問題はここに書いてね454
雑談はここにかけ！【54】
なぜ0^0=1なんですか？
社会人のお前らに聞きたい
Michael F. Atiyahがリーマン予想を証明しました。
数学の本第79巻
- 1 ：2018/09/13 ～ 最終レス ：2018/09/26
- 数学の専門書についてのスレです
なんか知らんけど落ちてたので立てときました。
【過去スレ】
第67巻 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1454323135/
第68巻 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1477731209/
第69巻 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1487383364/
第70巻 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492300530/
第71巻 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495881990/
第72巻 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501905603/
第73巻 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1508221180/
第74巻 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1511085768/
第75巻 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1515687474/
第76巻 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1522075216/
第77巻 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1527903284/
第78巻 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1533458753/
【関連サイト】
数学学習マニュアル まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本 まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html
【諸注意】
★線形代数と微積分の本についてはこちらで
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1526097568/
★雑談は雑談スレで
★算数の本も雑談スレで
- 2 ：
- 【その他】
||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
|| ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
|| 与えないで下さい。 Λ_Λ
|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて ＼ (ﾟーﾟ*) ｷﾎﾝ。
|| ゴミが溜まったら削除が一番です。 ⊂⊂ |
||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿ ∧ ∧＿ |￣￣￣￣|
( ∧ ∧__ ( ∧ ∧__( ∧ ∧ ￣￣￣
～（＿( ∧ ∧＿ ( ∧ ∧＿ ( ∧ ∧ は～い、先生。
～（＿( ,,)～（＿( ,,)～（＿( ,,)
～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ
- 3 ：
- Amazon.comで本を注文しました：
https://imgur.com/phS1rdk.jpg
https://imgur.com/oDKiHvY.jpg
松本幸夫さんによるとミルナーのほうは易しい本だということなので
James R. Munkres さんの『Analysis on Manifolds』を読んだ後に読んでみようと思います。
- 4 ：
- 訂正します：
Amazon.comで本を注文しました：
https://imgur.com/phS1rdk.jpg
https://imgur.com/oDKiHvY.jpg
松本幸夫さんによるとミルナーの本は易しい本だということなので
James R. Munkres さんの『Analysis on Manifolds』を読んだ後に読んでみようと思います。
- 5 ：
- 荒れるから書くなって馬鹿か
- 6 ：
- >>4
Halsey Royden著『Real Analysis 4th Edition』を注文し忘れてしまいました。
- 7 ：
- 真性 NG
ID:3qIj9pTm
- 8 ：
- >>7
なんやそれ
- 9 ：
- ワッチョイ導入したまえ。
- 10 ：
- 吉田洋一著『ルベグ積分入門』に載っている以下の命題ですが、
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』にも、
Corollary 10.5. Let Q be a rectangle in R^n; let {Q_1, …, Q_k} be a finite collection of rectangles that
covers Q. Then v(Q) ≦ Σ_{i=1}^{k} v(Q_i).
という命題が書いてあります。その証明が非常に簡単なんですが、ハイネ・ボレルの被覆定理を使っている
から、簡単なんですかね？
吉田洋一著『ルベグ積分入門』の命題：
[a, b) （a ≦ b） を半開区間という。
半開区間の長さ |[a, b)| を |[a, b)| := b - a で定義する。
I, I_p （p = 1, ..., n） を半開区間とする。
I ⊂ ∪_{p = 1}^{n} I_p とする。
このとき、
| I | ≦ Σ_{i = 1}^{n} | I_i | が成り立つ。
- 11 ：
- 成立学園1-F担任の岩崎柾典先生がヤバイ。
成立学園に勤めるのは3年目。
担当科目は数学。
部活は女子テニス部。
何がヤバイというと、2013年4月から2015年3月まで宮前平中に働いていたけど、女子中学生とsexしたことがバレて、飛ばされたから。
今でも教師を続けているのがすごく不思議な感じだよ。
岩崎先生って、ツイッターとFacebookをやってるみたいだから、覗いてみては？
https://m.facebook.com/masaoki.iwasaki.9
https://twitter.com/mas20285
https://twitter.com/keepmathtop
https://twitter.com/kyuuchan_
https://twitter.com/xPuGPq8Tn9GWCJb
https://twitter.com/K46_N700_hikari
https://i.imgur.com/XXY6Rfk.jpg
https://i.imgur.com/BrrFXSr.jpg
https://i.imgur.com/i1WRQyw.jpg
https://i.imgur.com/Pa5DL6H.png
https://i.imgur.com/9lOaj7U.jpg
https://i.imgur.com/jIgo5Z3.jpg
https://i.imgur.com/VdRcoPQ.png
https://i.imgur.com/18LTARK.png
https://twitter.com/2chan_nel (2ch newer account)
- 12 ：
- あ、勘違いしました。
ハイネ・ボレルの被覆定理は使っていませんでした。
- 13 ：
- リーマン積分の簡単な結果（Rieman condition）を利用しています。
- 14 ：
- 訂正します：
リーマン積分の簡単な結果（Riemann condition）を利用しています。
- 15 ：
- >>9
スレ立てた本人だけどワッチョイの導入法がわからん。
ここで書くのもスレ違いなんで、それなりの場所に
誘導してくれ。
このスレが尽きるまで生きてりゃ対応しようと思う。
- 16 ：
- 「ルベーグ」？ 「ルベッグ」？ 「ルベグ」？
- 17 ：
- >>15
板がワッチョイに対応してない。運営に申請するつもりか（笑）
- 18 ：
- https://www.youtube.com/watch?v=v46dGB7Zbg8
数学のレコードもあるぞ。さがしみたまえ。
- 19 ：
- amazonで、復刊された藤崎 源二郎 体とガロア理論て売ってるけど、
定価よりやたら安い（税込6913円→5616円）。
なんで？
つい買ってしまった。
- 20 ：
- >>14
リーマン積分を拡張するために、
ルベグ外測度を導入し、ルベグ積分を定義しようとしているのに、
リーマン積分の結果を使うってのはうまくないだろうよ。
吉田先生の本の方法は、ノイマンが考えただけあってシャープで分かりやすい。
エレガントでいいじゃないか。何が気に入らないのか意味不明だ。
- 21 ：
- >>20
確かに証明を見たときにある種の快感はあるのですが、こんな自明な命題に対してもっと簡単な証明が
あるだろうと思ってしまいますよね。
大げさというか。
- 22 ：
- >>21
その定理の前提としては、
半開区間という特殊な部分集合1個分の測度しか定義されていない。
半開区間の測度の加法のルールはない。
そりゃそうだ、これから導入するのだ。
使えるのは、実数の加法と順序構造。
自明ってことはないんじゃないの。
- 23 ：
- 松坂くんはむしろ吉田ルベーグみたいなアホみたいに丁寧な本が好きだと思ったがｗ
実際にアホみたいに丁寧に書かれると理解できないんだな
- 24 ：
- 読んで意味がわからなかったら自明だ自明だというのはバカだな
永田の自明がわからないというのならバカとは言えないｗ
- 25 ：
- >>21
>こんな自明な命題に対してもっと簡単な証明が
>あるだろうと思ってしまいます
簡単な証明見つけてないんでしょ？
ならそれは自明ではないということ。
それが自明にみえるなら、それは自分の感覚がまだまだ未熟であるということ。
- 26 ：
- 多様体って難しいの？
- 27 ：
- >>19
> 定価よりやたら安い（税込6913円→5616円）。
> なんで？
オンデマンド出版にしたら昔の在庫があって、
断裁しちゃうのがもったいないので
新故本として放出したんジャマイカ？
売れない在庫抱えて倉庫代払ってるより、
損切りして印税払って処分、というのは
ありそうな話だと思うが。
- 28 ：
- 成立学園1-F担任の岩崎柾典先生がヤバイ。
成立学園に勤めるのは3年目。
担当科目は数学。
部活は女子テニス部。
何がヤバイというと、2013年4月から2015年3月まで宮前平中に働いていたけど、女子中学生とsexしたことがバレて、飛ばされたから。
今でも教師を続けているのがすごく不思議な感じだよ。
岩崎先生って、ツイッターとFacebookをやってるみたいだから、覗いてみては？
https://m.facebook.com/masaoki.iwasaki.9
https://twitter.com/mas20285
https://twitter.com/keepmathtop
https://twitter.com/EjC0mPe26Nlm92d
https://twitter.com/xPuGPq8Tn9GWCJb
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https://i.imgur.com/dZCoLXp.png
https://i.imgur.com/LffkRQC.jpg
https://i.imgur.com/Jw3LwXW.png
https://i.imgur.com/QzeaCiH.jpg
https://i.imgur.com/cFFoLzx.jpg
https://i.imgur.com/xEYq9b3.jpg
https://i.imgur.com/BKijwpt.jpg
https://i.imgur.com/rw3S5gF.jpg
もうすぐ成立祭だね！
https://twitter.com/2chan_nel (2ch newer account)
- 29 ：
- こういうストーカーが居るからネットでは個人情報に要注意なんだよな
- 30 ：
- 関数解析と解析関数って、違うものなの？
- 31 ：
- ルベーグ積分への導入部が標準的なのは
伊藤 清三「ルベーグ積分」
テレンス タオ「ルベーグ積分」
など色々ある。逆に特色がある教科書の代表がこの２つ。
吉田洋一「ルベグ積分」
溝畑茂「ルベーグ積分」
自分にあった教科書を図書館で見つければ良いと思う。
- 32 ：
- 荒らしに上から目線で語れるうれしさ、マウンティングする喜び
- 33 ：
- 昔は溝畑ルベーグがリース流の定番とされていた
異色のルベーグ積分のテキストとして理解を深めるための副読本に薦められた
ただ、結局は測度論を勉強し直す必要があり、やや評判が悪かった
今は馬鹿が増えたのでリース流が見直されるようになった
溝畑は岩波がすぐに品切れにするのと、あれでも今のアホ学生には難しいので
洲之内 治男 ルベーグ積分入門
垣田 高夫 ルベーグ積分しょーと・こーす
がある。垣田ルベーグはわずか134ページ、底辺数学科で教科書採用されてるゾ
- 34 ：
- スタイン＆シャカルチの実解析はどうですか？
- 35 ：
- プリンストン解析学講義はどれもいい本だが
あれが読める学生なんて東大京大の上位くらいだろ
読めるヤツはもう自分で読んで先に行ってる
「どうですか？」って聞いてくるヤツには読めないよ
- 36 ：
- ルベーグ積分は、高名な解析概論ですら「おや？」と思うほどの不出来だから、この分野に馬鹿が多いのには理由があるんだけどね。
最近は教科書が増えすぎでどれが自分に合ってるのか探すのが難しいかもしれない。
いずれにせよルベーグ積分を理解しないと現代的な確率論（確率微分方程式）等へは進めない。だからしっかり取り組んで欲しい。
- 37 ：
- スタイン＆シャカルチの実解析をちょっと見てみました。
以下の命題があります。
「
矩形がほとんど互いに交わらない有限個の矩形の和集合で表されるものとし、それを
R = ∪_{k = 1}^N とするとき、
|R| = Σ_{k = 1}^N | R_k |
が成立する。
」
その証明がいい加減すぎます。2次元の場合の絵を描いて、それをもとに説明しているだけです。
吉田洋一さんの本のように、多次元の場合こそ、きちんと証明すべきではないでしょうか？
- 38 ：
- 伊藤清三が出る前から小松勇作、河田敬義、功力金二郎などの
特色のある本があった
「解析概論のルベーグは付け足し」という評価は昔からずっとあったと思うがな
今は教科書が多すぎるってのはそうだと思う
- 39 ：
- >>37
この命題を本当に厳密に証明してある本はありますか？
いかにも面倒ですが。
- 40 ：
- >>37
の命題のいい加減すぎる「証明」を見て、いきなり読む気が失せました。
- 41 ：
- 直観的には自明で、直観的な説明も簡単にできる。
ところが、厳密な証明をしようと思うとどうすればいいかちょっと分からない。
なんか嫌な分野の臭いがしますね。
- 42 ：
- >>27
これって2018年6月に一括復刊された7冊中の1冊だね。
オンデマンドじゃない。
飛田武幸「ブラウン運動」だけアマゾン取扱なし、他は定価どおりで売っているな。
１冊だけ安いって、ほんと、なんで？ｗ
- 43 ：
- なぜか嬉しい
- 44 ：
- >>43
このスレは荒らしが荒らしになってない
まったり感があるので居心地がいい
- 45 ：
- ルベーグ積分って何の役に立つの？
- 46 ：
- スレの趣旨からは、だいぶん外れるけど
「女性が書いた数学の良書」っていったら、
何かありますか？
- 47 ：
- >>45
微分可能性とか考えなくってよくて、
物理とか工学とかの人間にとって分かりやすい。
デルタ関数とかも扱える。
- 48 ：
- >>36
そんなおっちゃんのおすすめは？
メイン：伊藤清三
サブ：溝畑
って感じ？
洋書も含めていいよ。
- 49 ：
- デルタ関数ってノイマンが否定してなかったっけ？
- 50 ：
- 一松信さんが以下のように書いていますが、そんなにルベーグ積分って難しいんですか？
具体的には、何が難しいんですか？
「
ルベーグ積分の理論はたしかに難しい。私の恩師辻正次教授は、「ルベーグ積分を使いこなすには、
最低3年間の修業が必要だ」と繰り返しおっしゃっていた。またこれは伝説だが、京都大学岡村博教授は
「百日の座禅」（教科書とのにらめっこ）をしてマスターしたという。
」
- 51 ：
- なんかルベーグ積分のイメージとして「人工的」というイメージがあります。
- 52 ：
- 普通の積分とルベーグ積分って、どう違うの？
- 53 ：
- >>50
>>1 に書いてあるけど、
> ★線形代数と微積分の本についてはこちらで
> 【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
> ttps://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1526097568/
っていうけど、微積分の本で、積分が微分より先に出てくる
本って、遠山 啓先生の本くらいしか思い出せないのよ。
で、「定積分」と「不定積分」っていう概念も、あんまり
数学的な方法論とマッチしないと思うのよ。
そのあたりの、「微分」に対する既成概念が、
ルベーグ積分と向かい合うことで、突き崩されるという
正念場に立たされるという意味で、「ルベーグ積分は難しい」
という言葉になったんじゃないのかな？
- 54 ：
- >>44
脳味噌が足りないのね
- 55 ：
- >>51 >>52
「積分は微分の逆」という
ニュートン＝ライプニッツのドグマに
染まってると、捉えがたい部分があると思う。
フラクタル関数とかだと、「いたるところ
微分不可能」なんだけど、積分は簡単だったりする。
そんなわけで、「基本は積分」という発想は
あっていいと思う。
とはいえルベーグ積分に対しては半可通なので、
適宜ツッコミを入れていただきたい。
- 56 ：
- >>19
その値段は以前の復刻の時の値段なんだけど
6月の今回の復刻出た時からアマゾンだけはなぜかその値段
自分も買ったけど、以前の在庫じゃなく普通に今回の復刻版だった
アマゾンがミスってるとしか思えん
- 57 ：
- >>54
脳味噌は足りてる
智慧は遅れてるけどな (w
「脚の長さはどれくらい必要ですか？」
「地面に届くくらい」
- 58 ：
- 微分幾何学ってずけいを微分するの？
- 59 ：
- >>58
ぶっちゃけユークリッド空間で直線図形だと
たいして役に立たん。
一般相対論とかだと、空間が歪んでいるので、
「直線」という概念がややこしいことになるので、
「面積」とか「体積」とかの定義がややこしくなる。
で、「一般の」で定義すると、ルベーグ積分とかの
カラミでややこしい話になるので、「とりあえず微分可能な
範囲でなんとかしよう」というので、「微分幾何学」という
「微分方程式で扱える図形の幾何学」がそこそこ通用
してるんだが、困ったことに、「扱いたいような微分方程式が
たいてい解析的に解けん (T_T)」という悩みがあって、
なかなか発展せんのだ。
- 60 ：
- 微分幾何学ってたいしたことないんだね
代数幾何学は何の役に立つの？
- 61 ：
- >>60
|￣｀`''- ､
| ｀ﾞ''ｰ- ､ ＿＿＿＿＿＿__
| ,. -‐ ''´￣￣｀ヽ､＿ /
|, - '´￣ ｀ヽ、 /
／ ｀ヽ､ヽ /
_/ ヽヽ/
／ / / / / / ヽﾊ
く / /! | 〃 _/__ l| | | | | | | ||ヽ
＼l// / | /|'´ ∧ || | |ｰ､|| | | l | ヽ
/ハ/ | | ヽ/ ヽ | ヽ | || /|ヽ/! |/ | ヽ
/ | ||ヽ { ,r===､ ＼| _!V |// // .! |
| || |l |ヽ!'´￣｀ﾞ , ==ミ､ /イ川 |─┘
| ﾊ|| || | """ ┌---┐ ｀ / // |
V !ヽ ト! ヽ､ | ! / //| /
ヽ! ＼ハ` ､ ヽ､__ノ ,.イ/ // | /
┌/）/）/）/）/）/）/）/）/）/）lｰ/ ` ー‐┬ '´ レ//l/ |/
|（/（/（/（/（/（/（/（/（/（/│|| |＼ 〃
r'´￣ヽ. | | ト / ＼
/ ￣｀ｱ | | | ⌒/ 入
〉 ￣二) 知ってるが | | | ／ ／/ ヽ
〈! ,. -' | | ヽ∠-----', '´ ',
| ＼| | .お前の態度が | |<二Z二￣ ／ ',
| | | _r'---| [ ｀`ヽ､ ',
| | | 気に入らない >-､__ [ ヽ !
＼.| l. ヽ､ [ ヽ |
ヽ| ＼ r' ヽ､ |
- 62 ：
- >>55
微分は積分の逆はわかるが
積分は微分の逆なんて思わないよ
ありもしないドグマを妄想する半可通
- 63 ：
- >>48
おっさんなら
Halmos, Measure Theory
Saks, Theory of the Integral
- 64 ：
- なんか実際はわかってない奴がしたり顔で中途半端な長文レスしてる・・・
- 65 ：
- ここの住人はみんなおかしい。
難しい数学書を沢山読んでいて、
初心者に読書案内できるくらいの専門性があるのに、
ルベグ積分って何ですかという高校生レベルの素朴な質問には答えない。
馬鹿に話しても無駄だから、自分で勉強しろということか。
確かに馬鹿に話しても無駄という一面があるのは誰も否定できないだろう。
しかしだ。それだけ読んでるならヒントくらい出せると思う。
マウント取るやつより性格が悪い。ひねくれている。
- 66 ：
- >>65
ルベーグ積分や測度論のスレ その2
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1508278483/
- 67 ：
- >>36
おまえさん解析概論がいつ執筆されたと思ってるんだ？
- 68 ：
- 高木貞治先生をバカ呼ばわり……
- 69 ：
- 松本深志高校出身の山田洋平くん。
毎日ゲームばかりやってたのに、現役で東京理科大学理学部応用数学科に受かってすごいな。
鉄道も趣味らしい。
眼鏡しててピースしてる人が彼。
まさか推薦ではないよね？
https://twitter.com/denkichi369
https://twitter.com/denkichi369_1
https://twitter.com/doit_369
https://twitter.com/keepmathtop
https://twitter.com/EjC0mPe26Nlm92d
https://twitter.com/xPuGPq8Tn9GWCJb
https://twitter.com/K46_N700_hikari
https://i.imgur.com/D2v6N5w.jpg
https://i.imgur.com/5D48Tls.jpg
https://i.imgur.com/9WV2RCu.jpg
https://i.imgur.com/HoUzihY.jpg
https://i.imgur.com/YkUiF5A.jpg
https://i.imgur.com/AUlJtv1.png
https://i.imgur.com/ObqqE2G.png
頭痛いの？
大丈夫？
https://twitter.com/2chan_nel (2ch newer account)
- 70 ：
- >>31
一番良い和書を書かないって、知られたくなくて外してるのか本当に知らないのか・・・
- 71 ：
- >>70
横レスですがルベーグ積分で一番良い和書は何か教えて下さい
- 72 ：
- 伊藤のだよ
- 73 ：
- 伊藤
読んでないけど
- 74 ：
- >>70-71
ルベーグ積分で一番いい和書は、存在しない。今売られている和書だと、
伊藤 「ルベーグ積分入門」 (持っていない)
テレンス・タオ「ルベーグ積分入門」 (持っていない)
ルベーグ積分講義―ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち (持っている)
の3冊になると思う。最後の和書には、ルベーグ積分の幾何的な楽しみ方の一部が書いてある。
本来は他にもいいのがあるが、残念ながら今ではもう売られていなかった。
- 75 ：
- ＞ルベーグ積分講義―ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち (持っている)
著者が描きたい部分とそうでない部分で記述の濃淡が多く、初学者からは不評。
特に売りであるフラクタル図形の解説に多く割いている割に、ルベーグ積分の解説で不必要にユークリッド空間に限定していて一般性が無いなども不評の一因になっている。
定理の証明で自明としている部分があるのも良くない。このスレのレベルで読破は困難だろう。
- 76 ：
- ルベーグ積分を人工的とかいっちゃうバカが巣くうスレか・・・
- 77 ：
- >>75
猪狩著「実解析入門」を読めば、その本は読めるが、
当初薦めようとしていたその猪狩著「実解析入門」がもう売られていなかった。
猪狩著「実解析入門」が入門としては手ごろだと思う。
- 78 ：
- 他のルベーグ積分の手ごろな入門書は現代数学概説Ⅱか。
これも発売中止になっていたが。
但し、これにはフラクタルのことは書いていない。
- 79 ：
- >>77
Real Analysis--With an Introduction to Wavelet Theory (Translations of Mathematical Monographs)
by Satoru Igari
Link: http://a.co/d/8PigxUd
英訳がありますね。
- 80 ：
- >>77
吉田洋一さんの本とどちらが分かりやすいですか？
- 81 ：
- 岩田耕一郎、柴田良弘あたりの地味な良書が挙がってこないのが2chらしいな
柴田は第22巻で褒めてた人がいる
- 82 ：
- 吉田伸生さんの本はどうですか？
- 83 ：
- Tu さんの多様体の本ですが、洋書全体で876位ってすごくないですか？
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1位 ─ 洋書 > Science > Mathematics > Geometry & Topology > Differential Geometry
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- 84 ：
- ニュートンはあらかじめ微積分で物理学の現象を解析して問題の答えを見つけておいて
それを微積を使わずに幾何学的に正しいか確認してソレを本にして出版したのだろう。
読者はなんでそんな幾何学的考えが生まれたのかわからず、？？？の連続だっただろう。
何故ならニュートンは数学者じゃない。証明の専門家じゃないから、数学者のうるさい論議を
避けたんじゃないかな。ディラックのδ関数も同じだったが、後で数学者が証明した。 505 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 2018/09/15(土) 04:08:06.16 ID:rv+0HvO4そういう意味でわしの●●論数学もそう厳密な証明はしない。わしはあくまで自然現象と
結び付いていないとやる気がないし興味が無いと頭が働かん。入試はその一つじゃ。何より
めんどくさい。 506 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 2018/09/15(土) 04:11:14.59 ID:???ニュートンの時代では幾何学的証明こそが数学的に美しく正しい方法だとされたから
少しは調べてから物を言えよカス 507 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 2018/09/15(土) 04:13:47.47 ID:rv+0HvO4物理学においては大自然で通じるかが証明じゃ。それは数学より正しい。違っていれば
数学の方を変えないといけない。つまり基礎となる定義の変革じゃな。 508 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 2018/09/15(土) 04:19:04.52 ID:rv+0HvO4数学は頭で純粋に思考で生まれたなどと言うのは●●論を理解してない証拠じゃな。
点や線などのイメージは経験から得られたんじゃよ。それをいくら抽象化しても無から、
新しいものは生まれるわけない。 509 名前：ご冗談でしょう？名無しさん 2018/09/15(土) 04:25:23.27 ID:rv+0HvO4ささ、全数学の基礎である集合論の基礎をわしの●●論によって学ぼう。それにはまずお布施を
お忘れなく。
- 85 ：
- >>74
どうせタオさんの本は、証明を演習問題にしまくっているんでしょうね。
- 86 ：
- >>80
>>85
>吉田洋一さんの本とどちらが分かりやすいですか？
猪狩著「実解析入門」とは形式や内容が異なるので比較しようがない。
古本だが、位相から丁寧に説明してある辻正次の「実函数論」を読めばよい。
これとは、内容が被っているところがある。
>どうせタオさんの本は、証明を演習問題にしまくっているんでしょうね。
持っていないので知らんが、多分違うだろう。
- 87 ：
- >>56
なるほど、そういうことか。
疑問氷解。
ありがと。
てことは、アマゾンが気付く前に…ｗ
- 88 ：
- たぶん過去スレでさんざんガイシュツだろうけれど、
「『数学の本の読み方』については、読者は（著者も）
理解している」というのを前提としていいんだよね？
著者が「Ａである」と書いたら、「なんらかの前提が
所与のものとしてあって」「なんらかの導出規則が
所与のものとしてあって」「必然的にＡだ（「絶対に」
「例外なく」「￢Ａはありえない」）」ということを
謂っているわけであり、「そういう意味で言ったんじゃない」
「例外だ」とか言いださないヒトは、現代社会において
マイノリティであって、「アスペ」と呼ばれても
しかたがないんじゃないだろうか、と思うんだがどうだろう。
かといって、その点に対して慎重な態度を取る人は、
現代社会においては疎外されそうに思うので、
けっきょく「数学者は現代社会においては
落ちこぼれである」という結論になりそうだがどうだ。
- 89 ：
- 「疎外=落ちこぼれ」なん？
- 90 ：
- >>84
お手軽な道具が身近にありすぎるので、
素朴な方法で解こうと思わなくて
袋小路に入りこんでしまうというケースはあると思われ。
Barning=Hall の定理の逆問題は、
半世紀ほど未解決だったが、その理由はといえば
「みんな行列を使って解こうとしてたから」であって、
連分数とか幾何学的な解法だと、中学生でも解るような
形で、あっけなく解けちゃった、という事例がある。
いまどき、数論の問題を連分数やら幾何学的な解法に
落として解こうとかいうバカヤロ様はおらんので、
古代メソポタミアの数学とかに親しんでおくのも、
それなりに有効かと思われ。
- 91 ：
- >>89
遠山 啓先生が、「落ちこぼれ」についてはいろいろ
発言されてた。「落ちこぼれ」は英語で「ドロップアウト」
だけど、「吹きこぼれ（ブロウアウト）」もいるし、教育
体制における「取りこぼし」もあるので、
教育という器からこぼれちゃった時点で「疎外」と
考えていいと思う。
教師っていうのは、教育機関という器に収まらない児童・
生徒・学生というのは自動的にカットオフするように、
だいたいできているらしいからね。
- 92 ：
- >>84
ニュートンの時代は、証明についてのそれ程うるさい論議は今のようにはなかった。
- 93 ：
- 遠山啓さん専用スレ。
http://itest.2ch.sc/rio2016/test/read.cgi/math/1534868284
- 94 ：
- >>88
パソコンや人工知能(AI)は数学(他にも物理など)があって今のように発展した。
だが、相変わらずパソコンやAIは水や衝撃に弱く、電力を消費する
という電化製品に共通する根本的な欠点が解消出来ていない。
そのため、パソコンやAIがダメになって、数学(物理)が出来ないと、
人類はなす術がなくなる可能性がある。
- 95 ：
- >>81
第26巻＞ルベーグ積分「吉田伸夫」
ルベーグ積分って実用的には、ルベーグの収束定理、積分の極限交換が成り立つ条件、フビニの定理を知ってれば良い。
従来の教科書では積分論へ進む前の測度論で挫折してしまう読者も少なくない。
そこで、まず最初に積分論の応用力をつけ，その後で測度論の詳細を補うという配列で書かれている。
- 96 ：
- ニュートン流を汲む幾何的なアプローチはFrank Morganがやっている。
石けん膜の数理解析―初学者のための幾何学的測度論
リーマン幾何学―ビギナーズ・ガイド (AKピータース・トッパン 数理科学シリーズ)
やはりオーソドックスではないと不評だった模様。でもルベーグ=>リーマン幾何で実用に目を向けさせたのは吉田伸夫に通じる視点だ。
- 97 ：
- だからフラクタル図形を扱った新井の本も、 >>75 で批判はしたけど、吉田伸夫やFrank Morganと同様に実用向けにも書かれていて好感は持てる。
- 98 ：
- >>93
こんなものがいつの間に立っていたんだ！
と思ったら、8/22 なのか。
ともあれ情報提供ありがとう。m(_ _)m
- 99 ：
- >>94
安心しろ。昔の電卓は、机まるごとみたいなサイズだったが、
今はソーラーで電池要らずだ。
現在のパソコンなんて、半世紀後にはどうなってるかわからん。
- 100 ：
- >>74
君が知らないだけ
少し前に復刊されたよ、指導教員なら即推しだろう
おかしな奴が粘着してるから、詳しくは書きません >>71
論文もない素人が読めもしないくせに揚げ足とって馬鹿じゃない >>ID:5oP4gYl3
- 101 ：
- >>100
まともな人も見てるんだし、もったいぶら
ないで教えてちょうだい。m(_ _)m
- 102 ：
- 吉田伸生さんの本は、記号が変ですよね。
- 103 ：
- >>90
連分数は力学系でよく使われている
過去の遺物ではない
- 104 ：
- 斎藤毅著『線形代数の世界』を読んでいます。
W, W' を V の部分空間とし、 W ∩ W' = {0} とする。
このとき、
(x, x') → x + x' は、
W (+) W' = {(x, x') | x ∈ W, x' ∈ W'}
から
W + W'
への可逆な写像である。
この写像により、 W (+) W' と W + W' を同一視する。
というようなことが書いてあります。
この時点では、まだ線形写像については書かれていません。
同一視するというからには、この写像が可逆な線形写像であることを言わないといけないと思います。
これはまずいのではないでしょうか？
- 105 ：
- >>102
昔の使い方するんよな
- 106 ：
- >>104
この写像を自然な写像、 canonical な写像とも書いています。
線形写像であることを言わないと何が自然なのか分かりません。
- 107 ：
- >>4
Theory of Functions of a Real Variable (Dover Books on Mathematics)
by I.P. Natanson et al.
Link: http://a.co/d/8y2JRun
↑Royden の本の他に、この本も買い忘れました。
評判のいい本ですよね。
- 108 ：
- 三宅敏恒著『線形代数学』を読んでいます。
レベルの低い本ですが、すっきりしていますね。
- 109 ：
- >>108
何でお前って、微積･線型代数･集合位相レベルから卒業できねぇの？
ねぇ何で？何で？
- 110 ：
- >>109
すばらしい。
本当に、皮肉ではなくすばらしい。
力学系って、どのあたりなんだ？
漸化式とかの関連で、カオスとか
そっちの方か？
そのあたり、kwsk
- 111 ：
- >>109
ごめん、誤爆した。
>>103 だった。m(_ _)m
- 112 ：
- 別に一生微積線型代数集合位相やってる人間がいてもいいだろう
本を買った人間が好きに読めばいい
社会不適合者の荒らしと教養レベルの数学で躓いている大学生のことは知らん
- 113 ：
- 三宅敏恒著『線形代数学』を読んでいます。
こんな問題が載っています。
みなさんならどう解きますか？
4次の交代行列 A を考える。
A
=
{
{0, a, b, c},
{-a, 0, d, e},
{-b, -d, 0, f},
{-c, -e, -f, 0}
}
det(A) = (a*f - b*e + c*d)^2
を証明せよ。
- 114 ：
- >>112
そんなこと言うからID:5oP4gYl3＝松坂くんが
くだらん質問を書き込んできたじゃないか
- 115 ：
- https://imgur.com/mu4ovLE.jpg
以下のように場合分けして解きました。
- 116 ：
- >>100
>>70に書いた「(ルベーグ積分の)一番良い和書」はどれも内容が一長一短で本当に存在しない。
中にはベール空間とか記述集合論のことと関連させて書かれた和書もある。
>>77-78で書いた猪狩著「実解析入門」の「和書」や現代数学概説Ⅱは、
Amazon の日本のサイトを見ると、少し前に復刊して売られていたが、もう発売中止になっている。
現在は、どちらも売られていない筈。
- 117 ：
- >>111
"continued fractions dynamical systems"
で検索すれば大量に引っ掛かる
整数論への応用も多数
- 118 ：
- 私は高校時代に代数幾何学を極めましたよ
- 119 ：
- >>118
ドリーニュが出来たんだから他の高校生ができても不思議はない
- 120 ：
- 私はこうしています
117 名前：あぼ～ん[NGID:Xjci6U8k] 投稿日：あぼ～ん
118 名前：あぼ～ん[NGID:6niZD5CO] 投稿日：あぼ～ん
119 名前：あぼ～ん[NGID:Xjci6U8k] 投稿日：あぼ～ん
- 121 ：
- 私は小学生で数オリを極めました。
- 122 ：
- 現代数学概説Ⅱが品切れなら、同じ河田敬義の積分論を読めばいい
ゆとりには無理で人気なかったが、ゆとり終わったんだろ？
- 123 ：
- >>70 = >>100 = >>122
河田敬義「積分論」の特徴はどんなところ？
復刊されるぐらいだから良いんだろうけど。
- 124 ：
- >>123
表現論や数論で重要なハール測度が説明してあるところじゃないか？
ハール測度は他の本にも書かれているから、そこまでこだわらなくてもいいと思うけど。
- 125 ：
- >>124
㌧クス。ハール測度はヴェイユの『位相群上の積分とその応用』みたいな方面に繋がる話題だね。
出版当時は幾何黄金期だったから影響があったのかな。入手してみるよ。
- 126 ：
- ドリーニュって、天才なの？
- 127 ：
- https://m.facebook.com/masaoki.iwasaki.9
https://twitter.com/mas20285
https://twitter.com/keepmathtop
https://twitter.com/puratinaomega
https://twitter.com/xPuGPq8Tn9GWCJb
成立学園1-F担任の岩崎柾典先生がヤバイ。
成立学園に勤めるのは3年目。
何がヤバイというと、2013年4月から2015年3月まで宮前平中に働いていたらしく、女子中学生とsexしたことがバレて、飛ばされたから。
今でも教師を続けているのがすごく不思議な感じだよ。
岩崎先生って、ツイッターとFacebookをやってるみたいだから、覗いてみては？
https://i.imgur.com/LDA4fGA.png
https://i.imgur.com/jAD2j5R.jpg
https://i.imgur.com/wayKoJC.jpg
https://i.imgur.com/I0MIUKh.jpg
https://i.imgur.com/4w20TuP.jpg
https://i.imgur.com/eNXEGWq.png
https://i.imgur.com/aZsuey5.jpg
https://i.imgur.com/39flas2.jpg
https://twitter.com/2chan_nel (2ch newer account)
- 128 ：
- どの本が一番いいかなんて意味あんのかね
この公理から出発するとこうなってあの公理から出発するとこうなって
それら比較するためにも複数読むもんだし
- 129 ：
- ただ定義定理証明を並べてるだけの本なら意味ないかもね
- 130 ：
- 小平邦彦の解析入門を読み始めた
頑張れぞ！
- 131 ：
- ドリーニュは天才だよ
- 132 ：
- 味がある本か
明治時代の人が勉強したっていう初頭解析学の本は面白かったというか
当時こんなのが流行ってたんだあてのが分かってよかった
一周回って近年活発になったとこのもあるが
- 133 ：
- 定義定理証明を並べるだけでも、違う構成法がいろいろあるから
比較した方が良い
ルベーグだと測度論からやるかリース流にやるか、いろいろある
線形代数でも公理系からやるか数ベクトルからやるか
固有値を先にやって行列式を後にしてる本もある
- 134 ：
- 多変数複素解析学入門
https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/p631671392
高値をつけていますね。
- 135 ：
- >>130
下巻の多変数のところが結構鬼門だと思うが頑張ってくれｗ
- 136 ：
- >>134
税込17,820円
多変数関数論マニアわりと多いよな
入札数、価格、勢いにちょっと驚いたわ
落札者ｶﾓﾝ
- 137 ：
- でもコレ原著2nd-edの訳だろ？
英語版は今3rdだよな
- 138 ：
- https://m.facebook.com/masaoki.iwasaki.9
https://twitter.com/mas20285
https://twitter.com/keepmathtop
https://twitter.com/puratinaomega
https://twitter.com/xPuGPq8Tn9GWCJb
成立学園1-F担任の岩崎柾典先生がヤバイ。
成立学園に勤めるのは3年目。
担当科目は数学。
女子テニス部の顧問をしている。
何がヤバイというと、2013年4月から2015年3月まで宮前平中に働いていたらしく、女子中学生とsexしたことがバレて、飛ばされたから。
今でも教師を続けているのがすごく不思議な感じだよ。
岩崎先生って、ツイッターとFacebookをやってるみたいだから、覗いてみては？
https://i.imgur.com/Ih1vtbs.png
https://i.imgur.com/PL5otNF.png
https://i.imgur.com/2UR2NsQ.jpg
https://i.imgur.com/wVyAk68.jpg
https://i.imgur.com/tCLqV3S.jpg
https://i.imgur.com/5MQec4w.jpg
https://i.imgur.com/utScB5j.jpg
https://i.imgur.com/inTVEtU.jpg
私は誰でしょう？
https://twitter.com/2chan_nel (2ch newer account)
- 139 ：
- 数学書ってどうやって読んでますか？
- 140 ：
- ?
- 141 ：
- >>139
「２章と５章だけを先に読んでもいい」とか「このように
書いてある部分は、最初は飛ばして読んでもいい」とか
書いてある本もあるよな。
あと、いちいち演習問題を解くか、解かずに解答と
見比べて先へ進むか、そもそも演習問題は読み飛ばすことが
多いとかっていう話もあるし。
- 142 ：
- 演習問題はくだらない問題、難しい問題は飛ばして、演習効果の高いものを選択するといいですよね。
- 143 ：
- ここを荒らしてるアンチ松坂君は空写像信者 笑
- 144 ：
- >>142
物理だと「この問題は面白そうだ」っていう
勘が働くけど、数学だと「解いてみると、
意外に面白い」っていう見当がつかない。
「難易度」とか「おすすめ」みたいな
評価がついてるといいなぁ、と思う。
- 145 ：
- 大学数学って、なんで計算がないの？
記号ばっかり
- 146 ：
- 通読しようと思う本は理解のために定義、命題、定理、例、例題とその補足説明みたいのをノートに書き写して演習問題は飛ばすって感じなんですけど、演習問題飛ばしてもかなり時間がかかります。
読むだけで理解できますか？
- 147 ：
- 理解するのが難しいと感じたら、理解するのが難しいと感じたところに対応する演習問題をやるというのがいいのではないでしょうか？
- 148 ：
- 完全に理解しているなら演習問題をやる必要はないと思います。
- 149 ：
- 完全に理解しているなら、哲学をやりなよ
- 150 ：
- 三宅敏恒著『線形代数学』を読んでいます。
この本、有限次元線形空間の部分空間に基底が存在することを書いていませんね。
書いていませんが、この事実を使っています。
- 151 ：
- >>150
齋藤正彦著『齋藤正彦線型代数学』にも書いてありませんでした。
- 152 ：
- >>150
齋藤正彦著『線型代数入門』には書いてありました。
- 153 ：
- >>150
あ、やはり、齋藤正彦著『線型代数入門』にも書いてありませんでした。
- 154 ：
- >>150
佐武一郎著『線型代数学』には書いてありました。
- 155 ：
- 佐武一郎さんの本が一番しっかりしていますね。
- 156 ：
- ほぼ自明だから書いていないでは済まされませんよね。
こういう基本的な事実は書いておくべきです。
ほぼ自明だから書いていないというなら、線形代数のほとんどの命題はほぼ自明ですから、ほとんど
何も書いていない教科書でもOKということになります。
- 157 ：
- 松坂和夫さんの『線型代数入門』も調べてみました。
ちゃんと書いてありました。
- 158 ：
- あ、三宅敏恒さんの本には書いてありました。
齋藤正彦さんが一番ダメということですかね？
- 159 ：
- 測度論はもう諦めたのか…
- 160 ：
- いじめちゃだめだよｗ
- 161 ：
- 成立学園1-F担任の岩崎柾典先生がヤバイ。
成立学園に勤めるのは3年目。
担当科目は数学。
女子テニス部の顧問をしている。
何がヤバイというと、2013年4月から2015年3月まで宮前平中に働いていたらしく、女子中学生とsexしたことがバレて、飛ばされたから。
今でも教師を続けているのがすごく不思議な感じだよ。
岩崎先生って、ツイッターとFacebookをやってるみたいだから、覗いてみては？
https://i.imgur.com/Ud1jZNX.jpg
https://i.imgur.com/60632W5.jpg
https://i.imgur.com/KSq9IwZ.gif
https://i.imgur.com/IPzxlcC.jpg
https://i.imgur.com/dinudEs.jpg
https://i.imgur.com/P5W6E3f.jpg
https://i.imgur.com/VxKaGoO.jpg
https://i.imgur.com/sQKEW3o.jpg
まだいますよ？
- 162 ：
- >>150
有限次元って言葉がある時点でその背景には基底があるんだが？
- 163 ：
- >>165
部分空間はもしかしたら有限次元でない可能性もありますよね。
実際には有限次元ですが。
- 164 ：
- 佐武一郎さんの『線型代数学』では、
R^n には明らかな基底があるが、その部分空間にはそういう自然な基底がないというようなことが書いてあります。
- 165 ：
- そして、 R^n の部分空間の話から抽象的な線形空間の話に移りますよね。
なかなかうまい説明だと思います。
- 166 ：
- >>145
大学の数学を教えている先生の多くは、
計算が苦手で
プログラムも書けないから。
- 167 ：
- 今日、さんまの東大方程式あるで
みんな見るの？
- 168 ：
- >>166
そうでもない
でも、期末テストを手書きの紙で作ってた教授は一人だけ見たことある
- 169 ：
- おまえら当然、東大数学や数オリは解けるんだろうな？
- 170 ：
- ５ｃは東大に限らない。世界全大学クラスでも目標が下。
- 171 ：
- 大学に入った後の勉強ずく、就職した後の実務能力が問われているんだよ。
- 172 ：
- パリ第九でもいいのに。
- 173 ：
- >>168
それはたぶん TEX が使えなかっただけで、
ワープロで数式が書けてもプログラムが
書けるとは限らんぞ？
- 174 ：
- おまえら、数学の偏差値いくつだった？
- 175 ：
- さんまの東大方程式にルシファー出るかな？
- 176 ：
- 東大寺とあるから、東大って古い血統だよ。軍事教練のほうがたすかるぐらいだ。
- 177 ：
- 数学は中学で引きあげたけど上限の月さ。
- 178 ：
- 運試しのペーパーゲームのノリが私大。
- 179 ：
- 高校数学なんてやめてろよ。新教科教材あるのに。
- 180 ：
- 確率 微分 統計 積分 代数 幾何 等で新分野にこってたよ。
それより面白いのが技芸科でさ。体育のバレーもそこそこ。
- 181 ：
- 今日のまとめ
165 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
166 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
167 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
168 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
169 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
170 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
171 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
172 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
173 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
- 182 ：
- みんなは東大理3のルシファーって知ってるかい？
- 183 ：
- ここを荒らしてるアンチ松坂君は空写像信者 笑
- 184 ：
- >>150
あ、齋藤正彦著『齋藤正彦線型代数学』にも書いてありました。
齋藤正彦著『線型代数入門』にも書いてあるかもしれません。
- 185 ：
- そんなこと書いてないよ
- 186 ：
- さんまの東大方程式面白かったわ
みんな見た？
- 187 ：
- >>137
東京図書 2版 笠原乾吉訳 1973
- 188 ：
- なんで嵐がスレ立ててんの？
- 189 ：
- >>188
スレが立ってないと荒らせないから
ニノさんや松潤が数学マニアとかいった理由ではない
- 190 ：
- >>188
アスペがスレたててるなｗ
- 191 ：
- >>190
メンヘル板へ行って、ちょっと勉強してから出直してこい。
『アスペルガー症候群 についてﾏﾀｰﾘ語り合うｽﾚ223』
（ttps://mevius.2ch.sc/test/read.cgi/utu/1531270886/）
- 192 ：
- 東京図書の数学書はいい本が多かった。
最近見ないけど潰れたのかな？
- 193 ：
- 東京図書は潰れてないが「いい数学書を出していた」東京図書は消えた
- 194 ：
- もう死んだ子のことは忘れたよ
昔の良書をちくま文庫が復刊してくれたらいい
- 195 ：
- 東京図書の経営方針が変わったということか。
昔は日本の数学教育と数学文化を支えるという精神が、
確かにあったのは出版物から感じたな。
経営層が変わって金儲け優先になったかな。
どこの業界も同じだな。ああ、やだやだ。
- 196 ：
- 三浦敏恒著『線形代数学』を読んでいます。
問7
同値な正方行列のトレースは等しいこと、すなわち
tr(P^(-1) * A * P) = tr(A)
を示せ。
この解答を見てみたところ、この問題よりも前の問題である問3と問5より明らか、と書いてありました。
同値な正方行列の固有多項式は等しいから、問5のみから明らかだと思います。
問3はどこで使うのでしょうか？
問3
n 次正方行列 A, B, C について、 A と B、 B と C が同値ならば A と C は同値であることを示せ。
問5
A の固有多項式を g_A(t) = t^n + a_(n-1) * t^(n-1) + … + a_1 * t + a_0
とするとき、
a_(n-1) = -tr(A)
- 197 ：
- 問題
A,B,Cのカードが2枚、D,E,F,Gのカードが各1枚、合計10枚ある。このカードを無作為に横一列に並べたとき、左から2枚目がBのカードでかつ3枚目がEのカードである確率はいくらか。
解答
B,Eのカード以外はどのカードも関係ないので、それをまとめてXのカードとします。10枚のカードの中にBのカードが2枚、Eのカードが1枚、Xのカードが7枚あると考えましょう。
並べ方の総数は、同じものを含む順列の公式を用いて、
10!/2!1!7!=360(通り)です。
左から2枚目がBのカード、左から3枚目がEのカードであるのは、他の場所に残りのカード(B1枚、X7枚)を並べればよいので、
8!/1!7!=8(通り)
したがって、求める確率は、
∴8/360=1/45
なぜ、B,E以外のカードをまとめてXのカードとして考えるのか、理解できる人いますか？30歳の私に教えてください。
- 198 ：
- 夜景国華
- 199 ：
- 電球の数でやれよ。裸電球も含めて。
- 200 ：
- ちゃんと演算したらどうだ。確率なんて求めるより、確率を求めることは
確率を減らすことのような気がするがヒント。
- 201 ：
- 何か確率で限定されているカードだけ見るとか、裏のなさがアホ。
- 202 ：
- >>196-197 はマルチです。ここで回答しないでください。
分からない問題はここに書いてね447
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1537106483/l50
- 203 ：
- >>193,>>195
かつての東京図書は数学書だけでなくランダウ・リフシッツなどに代表される物理学書でも
多くの名著の翻訳を出版していたからねえ
それどころか数学選書とか科学普及選書といった主にソ連の良い数学や自然科学（物理学と化学）の啓蒙書の
翻訳も多数出版していて、多くの中学や高校の図書室で子供たちの科学や数学への興味を駆り立ててくれたものだ
- 204 ：
- 前のスレでシリーズものについて質問したものです。
岩波講座 基礎数学 全24巻揃
ですが、1次は小冊子『数学の学び方』が付いてないので注意をということですね。
第1次刊行は15000円くらい、第2次刊行は30000円くらいなので、第1次刊行+『数学の学び方』がお得ということですね。
第1次刊行と第2次刊行の違いは、小冊子『数学の学び方』だけでしょうか？第2次刊行で誤植訂正などがあったりしませんか？
- 205 ：
- >>204
誤植訂正はない可能性がある。
あと、分冊の冊子になっていて、品質状態の良し悪しもある。
現在、品質状態がよいのは第2次刊行の方だと思う。
そして、それぞれの分冊が何巻の箱に入っているかが変わっていたり、
月報の内容が変わっている可能性もある。
まあ、読んで見れば分かる筈なので、第1次刊行の状態云々については余りいわない。
- 206 ：
- >>195
おはよう東京図書
もっと頑張ってよ東京図書
いっぱい名著あるじゃん東京図書
なにやってんだよ東京図書
金儲けより文化継承の責任があるでしょーが！！
- 207 ：
- この中にトロピカル幾何学やってる奴いるか？
- 208 ：
- 慶応大学院生が歴史的な問題を数論幾何学を使ってしょうめいしたな
- 209 ：
- 歴史的か？
- 210 ：
- どう考えても歴史的だろ
約1000年間未解決だったんだぞ
- 211 ：
- 誰か取り組んでたのか？
そもそも誰も興味がなくて誰も取り組んでない問題は
歴史的などとはいわない
- 212 ：
- 何がトロピカル幾何だよ
コメ稼ぎハゲおやじのくせに。
- 213 ：
- たぶんフィールズ賞取るやで
- 214 ：
- 2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4 = 20615673^4
↑この等式を発見した人はフィールズ賞取れませんでしたよね。
- 215 ：
- >>214
楕円曲線論を使って発見したそうですが、そういう比較的高度な理論がこういう
具体的な等式の発見に使われるというのが面白いですね。
- 216 ：
- >>208
これか
https://egg.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1536986429/
- 217 ：
- >>208
最初に聞いたときは、いまどきユークリッド幾何やってんだ？
とか思ったんだけど、重要な問題なん？
- 218 ：
- そういう高度な理論を使って、素朴な問題を解くというのがちょっと面白いというだけではないでしょうか？
- 219 ：
- >>217
なにが重要なのかは、応用されてみないと分からんのとちゃうか？
原始多項式とかは何が重要なんかわからんけど、
乱数生成とか誤り訂正符号とかに使われてたような気が
するんやが。
- 220 ：
- >>219
とはいってもゼロ知識証明とか事後確率とか、
役に立つのか立たないのか わかりづらい話は
むずがゆい。
だから、面白そうな数学書があると、高いのに
つい うっかり買っちゃうんで、読み終わらない
数学書がどんどん増える (T_T)
- 221 ：
- >>215
フェルマーでも双子素数（は未解決だが、最近の張益唐やタオの研究）でも
問題は素朴だが、証明は簡単ではない
使われた手法にどこまで普遍性や新規性があるかだろうな
- 222 ：
- 『普遍的な手法を用いて』証明するのだ！
なんて、達人なら考えてるんだろうか。
俺には無理だわ。
解けたらラッキーぐらいなもんよ。w
ちょっとずつ隣接分野にもクビを突っ込んで、
共通部分を見いだしていけばいいんかねぇ。
- 223 ：
- そうそう
今回慶応の学生が証明した命題だけど、命題の内容よりも
その命題がどれぐらいの価値があるのか(ｎ年間未解決のままだった、は興味なし)、
今後関連分野にどういう影響があるのか、
そういう意味での凄さってどれぐらいの物なのか説明出来る人居る？
- 224 ：
- 「ｗだけ半角」の馬鹿には一生無理ｗ
- 225 ：
- 数論幾何学と代数幾何学って、どちらの方が難しいの？
- 226 ：
- チャートは終わったのか？
- 227 ：
- 高度な理論を使って、四色問題を解いてほしい
- 228 ：
- 三浦敏恒著『線形代数学』を読んでいます。
この本では、代数学の基本定理に全く触れていません。
そして、次の定理が書いてあります：
「n 次の実正方行列 A の固有値が全て実数ならば、 A は直交行列を用いて上三角化できる。」
これはまずいのではないでしょうか？
「固有多項式が実1次多項式の積に分解されるならば、 A は直交行列を用いて上三角化できる。」
と書かないといけないですよね？
- 229 ：
- 訂正します：
三宅敏恒著『線形代数学』を読んでいます。
この本では、代数学の基本定理に全く触れていません。
そして、次の定理が書いてあります：
「n 次の実正方行列 A の固有値が全て実数ならば、 A は直交行列を用いて上三角化できる。」
これはまずいのではないでしょうか？
「固有多項式が実1次多項式の積に分解されるならば、 A は直交行列を用いて上三角化できる。」
と書かないといけないですよね？
- 230 ：
- 固有多項式が x^2 + 1 のような場合にも実数の範囲で上三角化できることになってしまいます。
- 231 ：
- 訂正します：
固有多項式が (x^2 + 1) * (x-1) のような場合にも実数の範囲で上三角化できることになってしまいます。
- 232 ：
- 山本KID徳郁って、何で亡くなったの？
- 233 ：
- >>227
四色問題の「価値」は、シンプルな問題で昔からよく知られていたが
おそらくそうした問題に対して史上初めて計算機を用いて解き切ったこと。
計算機が必要と言うだけなら、複雑な力学の問題など四色以前にたくさんあったが
元の問題が単純で、いかにも正しそう、トーラス（というか種数が1以上）の
場合の方が易しくて10年前に先に解かれていた、という事情もあった。
プログラムの検証に10年くらいかかり、さらにその後も大きく2度ほど単純化されるなど
「計算機を用いて力づくで証明した」場合に、数学界としてどう検証・評価するのか
優れた先例にもなった。また、証明が発表されてから40年、単純化は進んだが
いまだに理論的に人間が読める証明はできてない。
それ自体にどれほど意味があるかわからないが、四色問題は数学史上の重要な成果だ。
もちろん、より理論的で簡単な証明が今後できれば、それも価値があると思う。
- 234 ：
- >>222
現在の大理論を用いたら、ン十年前の素朴な問題が解けました～
ってことは今後もありうるだろうし、良い研究だと思う。
その大理論が（勉強するのは大変にしろ）既知のものばかりで
ン十年前の問題も解決した手法も特に広がりがないなら、高くは評価されないでしょ。
素数の間隙評価した張益唐は、36歳でやっと博士号、そこからサンドウイッチ屋の
Subwayとかで働きながら、8年後になんとか講師になり、58歳で大定理を証明して
Ann. Math.に論文載せて一気に教授になってCole賞受賞だ。おめーらも頑張れや
- 235 ：
- 頑張るのやだ！
適当に生きるわ
- 236 ：
- >>233
Make 10 パズルだってペントミノだって、
コンピュータ使って総当たりで解くのが
けっきょくシンプルだろ。
「組合せの数が多すぎて解けねぇ (T_T)」
（四色問題の場合は、実質的に無限）つーのを
コンピュータで抑えこんで解決した、っつーのが
すごい、って話だと思うが。
「（辺長が自然数の）正方形を、すべて大きさの違う
（辺長が自然数である）正方形に分割する（ただし、
辺長が１の場合はトリビアルだから除く）」って
問題もわかりやすいけど、まだ「最小の解」っていうのが
見つかっていない（らしい。現在見つかっている解が
最小であるという証明もされていない）とかいうのも、
方法はともあれ、誰か解いてほしいと思う。
- 237 ：
- >>234
> 現在の大理論を用いたら、ン十年前の素朴な問題が解けました～
> ってことは今後もありうるだろうし、良い研究だと思う。
おれも評価してくんねぇかなぁ ……
行列使って五十年くらい未解決だった問題を、
連分数使って証明して、ついでに図形的に証明したんだが、
誰も評価してくんねぇ。
「Barning = Hall の定理の逆問題」（「原始ピタゴラス数を
生む行列」。「原始ピタゴラス数は三分木をなす」という定理の
逆）っていえば、そこそこ有名なんだけどなぁ。
- 238 ：
- >>237
どんな未解決問題を解いたの？
- 239 ：
- >>4
Amazon.com で注文していた本の一部が今日届きました。
8冊注文したうちの以下の4冊が届きました。
https://i.imgur.com/oDKiHvY.jpg
残念ながら、 Linear Algebra Done Right の角が少しへこんでいました。
その他の本も完璧とは言えない状態でした。
- 240 ：
- >>239
あとで、画像を撮影してアップロードします。
- 241 ：
- >>234
数学はちゃんと実力主義で評価されるからいいですよね。
- 242 ：
- ↓今日届いた4冊を撮影しました：
https://imgur.com/b9AHqE8.jpg
- 243 ：
- >>231
訂正します：
固有多項式が (複素数の範囲で零点をもつのか分からない実係数多項式) * (x-1) のような場合にも実数の範囲で上三角化できることになってしまいます。
「複素数の範囲で零点をもつのか分からない実係数多項式」と書いたのは、三宅さんの本では代数学の基本定理が成り立つことを書いていないからです。
仮に何の知識もないとすると複素数の範囲でも零点を持たない実係数多項式があるのではないか？と思ってしまいますよね。
- 244 ：
- ともかく、固有値について各以上、代数学の基本定理に触れないというのはあり得ないことですよね？
- 245 ：
- ともかく、固有値について書く以上、代数学の基本定理に触れないというのはあり得ないことですよね？
- 246 ：
- >>238
スレ違いだから、
『ピタゴラス数をなんと ～荒らされたので立て直しました～
[無断転載禁止]©2ch.sc 』
（ttps://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1478040803/）
に書いとく。
基本的には、『すべての原始ピタゴラス数は、{3, 4, 5} に U/D/A という
三次の行列を掛けることで、一意に表される』という話で、
小林 吹代『ピタゴラス数を生み出す行列のはなし』（ベレ出版）に
詳しく書いてあるんだが、「任意の原始ピタゴラス数を、e（＝{3, 4, 5}）に
対する U/D/A の積の形で表せるか？」というのが未解決だったんだよ
（そのあたりは、細矢治夫先生の『トポロジカル・インデックス』に、
悪戦苦闘っぷりが詳しく述べられている）。
だけど、なんだかんだで図形的に証明（たぶん、ちょっと数学のできる
中学生だったら理解できる程度）できちゃって、「べつに行列とか
使わなくっていいじゃん？」みたいな話になっちゃったんだ。
「高校数学から行列がなくなっちゃう」という話は知ってたけど、
「だったら三角関数の加法定理とか、一次変換使わなくって、
どうやって覚えるの？」っつー思いがあって、「ベクトルを
教えるんだったら、二次・三次までの行列も、いちおう意味が
把握できる程度には、教えといたほうがいいんじゃないの？」と
思う。「線形代数」まで行っちゃうと、連立一次方程式との
関連とかいろいろあるんで、概念的に統合するのが大変だし、
線形計画法みたいな数値計算分野との関連があるんで、先送りに
してもいいとは思うんだけど。
- 247 ：
- >>246
どういうこと？
＞『すべての原始ピタゴラス数は、{3, 4, 5} に U/D/A という
＞三次の行列を掛けることで、一意に表される』
が成り立つなら、
＞任意の原始ピタゴラス数を、e（＝{3, 4, 5}）に
＞対する U/D/A の積の形で表せるか？
は同じこと言ってるんだから証明するまでもなく正しいと思うんだけど。
- 248 ：
- あなたが買った4冊の本はすべてダメな本ですよ
- 249 ：
- >>247
表せるはずなのは解ってるんだけど、
「任意の原始ピタゴラス数から e に辿り着くルート求める
具体的なアルゴリズムを示せ」って言われると、けっこう頭を
抱えちゃうのよ。「そこが、この定理の泣き所だ」って、
細矢先生も『トポロジカル・インデックス』の中で
ボヤいていらっしゃった。
で、これを連分数の形で表現してみたら、そのルートが
「いちいち U・D・Aの逆行列を掛けてみなくても、
機械的に求められる」というのに気がついたのよ。
ところが、連分数って、要するにユークリッドの互除法と
同じことを言ってるワケじゃん？（長方形から、正方形を
取り除いてく操作と等価なんだから）
「だったら、図形的に解けるんじゃねぇ？」と思って、
その連分数表示を眺めていたら、「２」が必ず出てくるのよ。
「要するに、長方形から二個の正方形を取り除く操作なんじゃねぇ？」
と思ったら、ホントにそうだった、って話。
で、この発端が、古代バビロニアの数学粘土板、プリンプトン 322 の
解読だったんで、「これは、メソポタミアの書記の神、ナブー様の
お導きに違いない」と思っているのだよ。
- 250 ：
- >>249
具体的なルートを求めるアルゴリズムを考案せよ、という話でしたか。
それだったら、幅優先探索でU/D/Aの逆行列を1回ずつ掛け算すれば、
有限時間内にeに辿り着くのだから、eに辿り着いたルートが求めるルートですよね？
このやり方は指数時間かかるから現実的ではないけど、
単にアルゴリズムを考案せよっていう話なら、これで終わっちゃうと思うんだけど。
連分数の形で表現するというのが何を指しているのか分からないけど、
連分数だと効率よくルートが求まるのかな？
- 251 ：
- >>249
もうジャーナルには掲載されてるのね？
- 252 ：
- おまえらはまだお子ちゃまだな
数学を極めると証明なんかいらないんだよ
- 253 ：
- >>250
いちおう細矢治夫先生の名誉のために言っとくと、
「その細矢なんちゃらが数学の素人だから知らなかった
だけじゃね？」みたいな話ではナイので念のため。
細矢先生は「パズル懇話会」という日本の数理パズルの
マニアが集結してるサークルの会長さんで、講談社
ブルーバックスでも『三角形の七不思議 ― 単純だけど、
奥が深い』という本を出していて、一松 信先生にも
相談したらしい（一松先生も、「未解決なのが気ぃ悪い」
みたいなことを、どこかに書いていらっしゃった）ので、
『数学セミナー』の常連みたいな数学者の間でも、
わりあい評判の悪い「未解決問題」だったらしい。
で、この「原始ピタゴラス数が三分木で表せる」という
話は、オランダのバーニングが一九六三に、アメリカのホールが
それぞれ独立に発見した（それとは独立に、岐阜東高校の亀井亀久男
先生が発見している）んだが、細矢先生は「バーニングとホールの
素晴らしい理論の大きな泣き所は、任意の二つの既約ピタゴラスの
三角形を選んだときに、その両者を結ぶ U・Ｄ・Ａの組合せが
存在するかの判定、またもし存在するとしてもその組合せを知る
簡単な手だてがないということである。」（『トポロジカル・インデックス』、
p.124）とボヤいていらっしゃる。
- 254 ：
- >>253 の つづき。
そのころ、おれらは「プリンプトン３２２」の解読に挑戦していたのだが、
パソコンを使って {n^2 - m^2, 2mn, m^2 + n^2} という
結城 浩さんの『数学ガール』に出てくる式（同書では、
「ピタゴラ・ジュースメーカー」という名前で出てくる）を使っても、
なんか知らんがプリンプトン３２２に出てくる 15 個が、ぴったり出て
こないのよ。
で、「気ぃ悪いなぁ」と思ってたら、ユークリッドが違う形の
式（{(q^2 - p^2) / 2, pq, (p^2 + q^2) / 2}）という式を
使ってみたら、ばっちり一致しちゃった …… と思ったら、
なんかしら一個多くて 16 個出てきちゃったんよ。
でもって、「これは、上限は √３ じゃなくて φ じゃねぇの？」
と思ったら、「√2 にしろ φ にしろ、連分数で表せば循環する
じゃん」ということになり、「じゃあ、バーニングとホールの
定理を、連分数使ったらなんとかなんねぇ？」と思ったわけ。
- 255 ：
- >>254 連投すまん m(_ _)m
そしたら、q / p を連分数で表現したときに、なんかしら
パターンがあるんだよね。それで、U・Ａ・Ｄの並びと
比べてみたら、そのパターンと一致するわけ。
で、「連分数と互除法は、要するに同じことを言ってるわけだから」
と思って図形で表してみたら、「互いに素である二つの奇数」を
生成するためには、「互いに素な二つの奇数の一方に、もう一方の
奇数×２を足す（まぁ、もう一つは引き算が出てくるんだけど）と、
結果的に『互いに素な奇数の組』ができる」つーことに気づいて、
「解けちゃった …」つーコトになったわけ。
- 256 ：
- >>251
つーか、どこに出せばいいのかわからんのよ (^_^!)
数学関係の学会とかにも属してないし、
バビロニア数学に至っては、「いったいどこに出せばいいんだ！」
みたいな感じなんで。「共立出版とか日本評論社とかに
直訴すりゃいいのか？」くらいしか思いつかん。
「ここなら受け入れてくれるんじゃないか？」的な
心当たりがあったら、上のメアドにメールを貰えると
ありがたい。
なお、本職は日本語処理なんで、普段はプログラム技術板の
『自然言語処理スレ』でのたくっている。
- 257 ：
- >>253-255
単にアルゴリズムを求めよ(効率のよさは度外視)という話なら、
>>250で終わってしまう。
なるべく効率の良いアルゴリズムを求めよという話なら、
>>250では効率がよくないので、他の方法がほしい。
あなたは連分数で計算できると言った。
なら、連分数だとどのくらいの計算量で済むのか聞かせてほしい。
- 258 ：
- ID:+3do99E+
ID:M6nVhqxS
激しくスレチです。適切なスレに移動してください。
雑談はここにかけ！【54】
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1531160239
- 259 ：
- >>257
>>246 に書いたリンク先のスレの、
＞＞193 を見てくれ。逆行列を三回掛けて、
それで分岐する操作が、一度 {p, q} に落としたら、
引き算二回で絶対値を求める操作に落ちる。
>>258
> 激しくスレチです。適切なスレに移動してください。
だから >>246 で原始ピタゴラス数関係のスレに誘導したじゃん。
- 260 ：
- じゃ、
『ピタゴラス数をなんと ～荒らされたので立て直しました～[無断転載禁止]©2ch.sc 』
（ttps://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1478040803/）
こっちに移動します。
- 261 ：
- >>259
＞だから >>246 で原始ピタゴラス数関係のスレに誘導したじゃん。
あなたが>>249以降でも延々書き続けたから言っているんです。
あなたたは過去にも何度も同様の警告を無視し続けている確信犯です。
可及的速やかに移動してください。他の住人に迷惑です。
- 262 ：
- マリアヴァン解析の入門的(ごりごりじゃないやつ)な本を教えていただけないでしょうか。
- 263 ：
- >>262
マリアヴァン解析についての教科書は和書だと２冊しかないよ。
谷口説男著「確率解析」
重川一郎著「確率解析」
洋書なら初心者向けに優しく書かれた本として
Øksendal, Bern著「Malliavin Calculus for Lévy Processes with Applications to Finance」
David Nualart著「The Malliavin Calculus and Related Topics」
がある。Øksendalがｵﾇﾇﾒかな。
- 264 ：
- 代数幾何学の初心者向けの本を教えてください
- 265 ：
- >>264
予備知識によって変わると思いますよ。
- 266 ：
- >>261
＿＿＿＿ ＼□ □
/ / ＿＿＿＿＿
/ / |＿＿＿＿＿|
/ /
￣
, ＿ ﾉ）
γ∞γ~ ＼
| / 从从) ） (⌒ ⌒ヽ
ヽ | | l l |〃 （´⌒ ⌒ ⌒ヾ
｀从ﾊ~ ーノ） （'⌒ ; ⌒ ::⌒ ）
（￣￣￣￣┴- （´ ） ::: ）
| （ *≡≡≡≡≡三（´⌒;: ::⌒`） :; ）
/ / ∧ ＼ （⌒:: :: ::⌒ ）
/ / / ＼ ＼ （ ゝ ヾ 丶 ソ
/ / （￣） | |＼ （￣） ヽ ヾ ノノ ノ
/ （ ノ （ | | ＼ ﾉ （
⊂- ┘（ ） └--┘ （ ）
ＵＵＵＵ ＵＵＵＵ
- 267 ：
- 真面目にきいてる人もいるんだからやめてよほんと頼むよ
- 268 ：
- >>267
すまん。申し訳ない。
おれも「真面目な質問だろうから真面目に答えただけ」
のつもりなんだが、
（不本意ではあるのだが）結果的に荒らしになって
しまったことに関しては謝罪したい。
ゴメンナサイ m(_ _)m
- 269 ：
- >>267
おまえもまじめに答えろよ？
- 270 ：
- >>263
ありがとうございます。
とりあえずオススメされたやつでいこうと思います。
- 271 ：
- >>264
・京大の4 回生講究用の文献案内
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/ag-ref.pdf
・実用家向きの代数幾何学文献案内(定評ある教科書・古典的書籍)，桂利行
https://www.jstage.jst.go.jp/article/bjsiam/14/3/14_KJ00003509979/_article/-char/ja/
実用家向きって書いてるけど気にしなくていいです、むしろ入門の人に最適
>>268
いえいえ、絵の荒らし宛です
>>269
答えました
- 272 ：
- 三宅敏恒著『線型代数学』を読んでいます。
A を実対称行列とし、
P^T * A * P = D
P は直交行列
D は対角行列
とする。
このとき、 D のゼロでない対角成分の個数は、 A の階数に等しいという事実があります。
三宅さんは、
rank(A) = A の列ベクトルの1次独立な最大個数 = A の行ベクトルの1次独立な最大個数
という命題により、 A の階数は 0 でない固有値の個数だから、↑の事実が成り立つとしています。
明らかに説明不足です。
- 273 ：
- それ以前に演習問題に、
rank(A*B) ≦ rank(A)
rank(A*B) ≦ rank(B)
を示せという問題があります。
これらを使えば、
rank(D)
=
rank(P^T * A * P)
=
rank((P^T * A) * P)
≦
rank(P^T * A)
≦
rank(A)
=
rank(P * D * P^T)
=
rank((P * D) * P^T)
≦
rank(P * D)
≦
rank(D)
より、
rank(A) = rank(D)
が示せます。
rank(D) = D の列ベクトルの1次独立な最大個数 = D の行ベクトルの1次独立な最大個数
なので、明らかに、
rank(D) = D のゼロでない対角成分の個数
です。
よって、
rank(A) = rank(D) = D のゼロでない対角成分の個数
です。
- 274 ：
- >>264
普通の解析幾何学の本でいいんじゃね。
- 275 ：
- これが三宅さんの本で説明されていることのみを使った標準的な証明だと思います。
説明不足ですよね。
- 276 ：
- >>271
代数の本は、桂利行さんにではなく、斎藤毅さんに代数の本を書いてほしかったです。
- 277 ：
- 斎藤毅さんってちょっとおしゃれな証明が好きですよね。
本質的に他の本と異なる証明ではないことが多いですが。
- 278 ：
- >>277
「ちょっとおしゃれな証明」
「本質的に他の本と異なる証明ではない」
つーのは気持ちとしては理解できるが、
せめて「証明の切り口が斬新だ」くらいの物言いを
してあげてくれないか。
「証明なんて、正しけりゃいいんだ」と言われれば、
「仰る通りです m(_ _)m」と頭を下げるしかないんだが。
- 279 ：
- >>264
＞代数幾何学の初心者向けの本
秋月康夫「輓近代数学の展望」ちくま学芸文庫
これの後半（輓近代数学の展望(続)）の最後の章が代数幾何学の入門。幾何の素養が全くないレベルなら
H.S.M. コクセター 「幾何学入門」ちくま学芸文庫
小松醇郎「いろいろな幾何学」岩波新書
この辺から多様体の勉強に入れば良い。秋月ぐらいの知識を仕入れないと >>271 のリンク先の教科書（マンドード、ハーツホーン等）からは概要すら読みとれない。
- 280 ：
- >>279
正誤
X：マンドード
◯：マンフォード
- 281 ：
- >>279
ちくま は いい本を出して いるので、オンライン書籍の契約は
したいと思うし、オンデマンドで講読もしたいと思ってるんだけど、
読む側のフォーマットが安定していない（物理的には iPad Pro とか、
そのレベルなら悪くないと思うんだが、書式としては何がスタンダード
なんだろうと思う）ので、「こうしたらいいんジャマイカ？」
「おれは こうやってる」というのは提案してくれると ありがたい。
- 282 ：
- キミのおマンフォードをクンマーしたい
- 283 ：
- >>279
輓近代数学の展望
って難しいですか？
- 284 ：
- >>278
斎藤毅さんの本には、小綺麗な証明が載っていて好きなんですが、それが逆に小物感を出してしまっているようにも思います。
- 285 ：
- >>283
>>284
輓近代数学の展望はタイトルの「輓近」の読み方が難しい、中身は結構面白い
斎藤毅さんは加藤門下の屈指の秀才を張っているので、そうなる。
いずれ代数の本も出ると思うが、また同じ感想を言うか
嵐に反応して申し訳ない
- 286 ：
- 数字新聞発行しようぜ。
- 287 ：
- >>284
うん。多少、「上から目線」感が癪に障るが、
「２ちゃんねる」的には許されると思う。
ご協力ありがとう。
- 288 ：
- おまえら、シンプレクティック幾何学を分かる奴いるか？
- 289 ：
- まず誰も知らないだろう。ラグランジュとかなら有名だよなあ。
- 290 ：
- 今日のまとめ
281 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
282 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
283 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
284 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
285 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
286 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
287 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
288 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
289 名前：あぼ～ん[NG] 投稿日：あぼ～ん
- 291 ：
- グロモフって、天才なんか？
- 292 ：
- >>288
フォメンコ「微分幾何学とトポロジー」
これにシンプレクティック幾何の章がある。
>>264
フックス、タバチニコフの本格数学練習帳シリーズ
- 293 ：
- シンプレクティック幾何学って、難しいの？
- 294 ：
- >>292
ふぉめんこって良書なの？
読んだんなら簡単に感想聞かせてちょ
- 295 ：
- https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/w259848205
↑超準解析って何ですか？
- 296 ：
- >>264 >>279
＞秋月康夫「輓近代数学の展望」ちくま学芸文庫
＞H.S.M. コクセター 「幾何学入門」ちくま学芸文庫
＞小松醇郎「いろいろな幾何学」岩波新書
Emil Artin "Geometric Algebra" (Dover Books on Mathematics)
アルティンは小松の前半部（射影幾何学など）に加えてシンプレクティック幾何学を線形代数で説明している。
- 297 ：
- >>294
わからん。
- 298 ：
- 竹山美宏著『線形代数』を読んでいます。
「
「重複度」は「ちょうふくど」と読む。
」
などと書かれています。読者を完全に馬鹿にしていますね。
- 299 ：
- 少なくとも約一名読者に馬鹿が居ることが証明されたQED。
- 300 ：
- ソボレフ空間って、難しいの？
- 301 ：
- 少なくとも約一名このスレに馬鹿アスペの荒らしを知らない奴がいることが示された■
- 302 ：
- >>298
いや、むしろ親切というものだろう。
ゲーム理論の大家で、「選択肢」より「選択枝」という
表記のほうが好きだから、こっちを使う、と宣言して
それで通してる先生がいらっしゃった。
- 303 ：
- >>302
それとこれは全然違う話だろ……
- 304 ：
- >>303
学生が、どの程度 馬鹿かという程度の差だろ。
「重複度」を「じゅうふくど」と読む馬鹿も
いるわけだし、下手すると大学生でも
「正方形は長方形ではない」とか思っている奴も
いるだろう。
「正方形は平方四辺形である」
「正方形は台形である」「平方四辺形は台形である」
「菱形は台形である」「正方形は台形である」くらいは、
自然言語処理システムを実装したときに、できてくんないと
困るんだが。
なお、「行燈」は「あんどん」、「行宮」は「あんぐう」、
「行脚」は「あんぎゃ」等々は、自然言語処理だったら「常識」
（＝サポートしてなきゃ馬鹿にされる）なんだが、そのあたりを
自前でサポートしてる形態素解析屋が少ないっちゅーのが
腹立たしい。
- 305 ：
- 昔にくらべて酷くレベル落ちたねここ
- 306 ：
- >>303
あんた、企業勤めが身についてねぇな（笑）
おれは信頼性関係の仕事をしていたんだが、
「冪乗」の「冪」が常用漢字に入ってなかったんで、
「べき乗」とか「巾乗」とか書いてあったんだが、
上司が「何を言ってんのかわからん」というので
「じゃあ、『力乗（りきじょう）』に統一しましょう」
と主張して、むりやり通した。取引先の米軍関係者と
通訳さんには、「パワーだよ！ パワーだ！」で通したら、
“I got it !” と、真顔で頷かれた。
- 307 ：
- >>305
荒らしが増えて雰囲気が荒んでるだけだろ。
真面目にカキコしている人は、たまにいるぞ。
- 308 ：
- >>305
お前の書き込みはよくある爺のぼやきレベル
- 309 ：
- >>308
若くて勢いのある奴の著作が、もう出そろっているので、
基礎的な文献は、あんまりトンガってないのはしかたがないと
思う。優等生っぽいのと、落ちこぼさないような配慮に
分離しちゃうと思うのは理解できる。
だから別スレに移動したんだけどなぁ。
- 310 ：
- >>307
たまにはいるがわけの分からん素人にわかが増えすぎた
院生はほとんどいないよな、昔と全然違うよ話にならん
- 311 ：
- そのあたりは、魅力に欠けているという部分が
あると思う。
正直なところ、「このあたりは紹介しときたいぞ？」という
書籍はあるのだが、「前提として、このあたりは読んでおいて
ほしい」みたいな話もあるので、「数学書の全体的な俯瞰図」
というものは示していただきたい。
このスレだって、79 まで来たんだから、それなりの責任というものが
あってしかるべきだと思う。
- 312 ：
- ID:uSaLFfF9
何回連投してんだ。お前の罪の数を数えろ！
- 313 ：
- もう数学なんかやってもなんの意味もないってことが
わかってしまったからね
まともな人は誰も数学をやってないでしょう
- 314 ：
- ソボレフ空間、分かる人いるか？
- 315 ：
- >>312
> 何回連投してんだ。お前の罪の数を数えろ！
たかだか有限個
- 316 ：
- アティアがリーマン予想を証明したらしいぞ
- 317 ：
- >>316
まじか。どこに出てる？
激しく要出典キボンヌ
- 318 ：
- すうじあむ
- 319 ：
- A の固有値 α の重複度を m とする。
固有空間 W(α) の次元は m を超えない。
↑この命題が三浦敏恒さんの本や伊吹山知義さんの本や竹山美宏さんの本に書いてないのですが、
なぜでしょうか？
- 320 ：
- アティアは数オリは解けないらしいぞ
- 321 ：
- 訂正します：
A の固有値 α の重複度を m とする。
固有空間 W(α) の次元は m を超えない。
↑この命題が三宅敏恒さんの本や伊吹山知義さんの本や竹山美宏さんの本に書いてないのですが、
なぜでしょうか？
- 322 ：
- 竹山美宏著『線形代数』
第1章 ガウスの消去法
第2章 行列とその演算
第3章 ガウスの消去法と基本変形
第4章 グラスマン変数と行列式
第5章 行列式の性質
第6章 行列式の余因子展開と逆行列
第7章 数ベクトル空間
第8章 数ベクトル空間R3の幾何学的描像
第9章 線形写像
第10章 行列の階数
第11章 行列の固有値と固有ベクトル
第12章 部分空間の和と直和
第13章 数ベクトル空間の標準内積
第14章 実対称行列の対角化
付録A 集合と論理
付録B 複素数と多項式
付録C 数学的帰納法
付録D グラスマン変数の性質
- 323 ：
- 竹山美宏著『ベクトル空間』
第1章 行列と数ベクトル空間
1.1 行列とその演算
1.2 行列式
1.3 逆行列
1.4 数ベクトル空間
第2章 ベクトル空間
2.1 ベクトル空間の定義
2.2 ベクトル空間の例
2.3 ベクトルの演算規則
第3章 部分空間
3.1 部分空間の定義と例
3.2 ベクトルの組が生成する部分空間
第4章 ベクトル空間の基底
4.1 線形独立性
4.2 基底
4.3 基底の存在証明の概略
第5章 ベクトル空間の次元
5.1 次元の定義
5.2 基底の拡張
第6章 線形写像
6.1 写像に関する基本事項
6.2 線形写像
6.3 線形写像の核と像
6.4 線形写像のなすベクトル空間
第7章 ベクトル空間の同型
7.1 同型の考え方
7.2 同型の定義と基本的な性質
- 324 ：
- 第8章 線形写像の行列表示
8.1 表現行列
8.2 表現行列の階数と像の次元
第9章 部分空間の和と直和
9.1 部分空間の和
9.2 部分空間の直和
9.3 直和分解と射影
第10章 商空間と準同型定理
10.1 商集合の考え方
10.2 商空間
10.3 準同型定理
第11章 線形変換
11.1 線形変換全体のなす代数
11.2 線形変換の表現行列
11.3 不変部分空間
第12章 線形変換の固有値
12.1 固有値と固有空間
12.2 固有方程式
12.3 実対称行列の固有値・固有ベクトル
第13章 線形変換の対角化
13.1 対角化可能性の定義
13.2 対角化可能性の言い換え
第14章 ハミルトン-ケーリーの定理
14.1 同時三角化定理
14.2 ハミルトン-ケーリーの定理
第15章 広義固有空間と分解定理
15.1 広義固有空間
15.2 分解定理
第16章 ベキ零変換
16.1 ベキ零変換の定義と例
16.2 ベキ零変換の標準形
16.3 ベキ零変換の不変系
- 325 ：
- 第17章 ジョルダン標準形
17.1 ジョルダン標準形
17.2 ジョルダン標準形の分類
第18章 計量ベクトル空間
18.1 計量ベクトル空間の定義
18.2 正規直交系とその構成法
18.3 ベッセルの不等式とその応用
18.4 直交多項式
第19章 正規変換と実対称変換の対角化
19.1 直交補空間
19.2 随伴変換
19.3 正規変換の対角化
19.4 実対称変換の対角化
19.5 正規行列と実対称行列の対角化
第20章 双対空間
20.1 双対空間
20.2 双対写像
20.3 零化域
付録
A 多項式
B 内積の性質
C 定積分の性質
- 326 ：
- 竹山さんの↑の日本評論社のベーシックシリーズの2冊の線形代数の本ですが、
かなり重複していませんか？
こういうのはありなんですかね？
- 327 ：
- >>326
同じ内容を違う読者層に説明しようと思うと
必然的にそうなる。
応用で考えるのと数学で考えるんだったら、
違って当然だろう。
- 328 ：
- 荒らしにかまう奴も荒らし
- 329 ：
- >>328
つーか、数学板みたいなマイナー板の、
そのまたマイナーな「数学の本」スレに
荒らしにくるというのが、すでにして
理解不能だ。ちゃんと「数学板の荒らし」という
スレが用意されているんだから、そっちへ行くのが
筋だろうが。
どっか心が病んでいるんなら、メンヘル板に行けばいいと
思うんだが。数学をやるくらいだったら、それくらいの
分別はあるだろうに。
ガス自殺とかする前に、それなりの対処はしたほうがいいぞ？
（読み筋は谷山 豊さん）
- 330 ：
- >>4
https://i.imgur.com/phS1rdk.jpg
↑の注文していた本が届きました。
↓画像を撮影しました。
https://imgur.com/rmvt0Oz.jpg
- 331 ：
- 三宅敏恒著『線形代数学』を読んでいます。
なんか後半になると段々雑になっていきますね、この本。
- 332 ：
- >>329
谷山豊をゴミネトウヨといっしょにするな
- 333 ：
- おまえら、指数定理分かるのか？
- 334 ：
- 数学なんて早く上げちゃって、夜の授業や講義に移るほうがいいのに。
入試なんて真昼間じゃないか。
- 335 ：
- >>332
すまん。猛省している。
- 336 ：
- 三宅敏恒著『線形代数学』を読んでいます。
後半になるとミスも増えてきますね。
https://imgur.com/pmnS0QL.jpg
赤い線を引いたところですが、「Σ」がありません。
間違っています。
- 337 ：
- それだけじゃないですね、誤りは。
- 338 ：
- >>336
https://imgur.com/Xl5iBfU.jpg
↑のように修正しないとダメですね。
- 339 ：
- 総和規約で省略されてるだけじゃね？
- 340 ：
- >>339
三宅さんの本にはそのような規約については書かれていません。
- 341 ：
- ま、総和規約ごときをくどくど説明されないと分からないようなアホは数学書なんか読むべきじゃないですよね
- 342 ：
- ID:I8rwLCXG ミイラ採りがミイラに…逝ってよし、哀れな魂よ
- 343 ：
- は？
- 344 ：
- 三宅敏恒さんの『線形代数学』ですが、
第7章双対空間、商空間、空間の直和
はひどい出来ですね。
やっつけ仕事だと思います。
- 345 ：
- ひどい出来なのはてめえの脳みそだ
- 346 ：
- ハゲタカジャーナルが話題だけど、大学の
昇進基準どうなってる？
レフェリー制国際ジャーナルなら、何でも
1本扱い？
- 347 ：2018/09/26
- Diploma millと同じである時に精査されてたくさん書いてた人がかわいそうなことに
すぐに首にはならんだろうが、まあ自業自得
教授までなってれば逃げ切れるが准教授だと将来がない
数学の本 第86巻
【中学三年】数学の問題の解き方おしえろください
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48
数学の本第79巻
背理法不要論ってどうなん？
巨大数探索スレッド15
統計学の分かりやすい本教えろください
チャート式の例題写しても全く分からない訳だが
あたまをよくするほうほうをおしえてください
■初等関数研究所■
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