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代数幾何学ビナギーズスレット（4°）
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29
■複素空間論ー宇宙人の居場所■
【自称数学者】三鷹の大類昌俊2018-2【つどい出禁】
なぜ0^0=1なんですか？
【自称数学者】三鷹の大類昌俊2018-2【つどい出禁】
●●● 「無限」とはどういうことなのか？ ●●●
分からない問題はここに書いてね453
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44
点の長さは0である。しかし点の集まりである線には長さが存在する。
- 74 ：
- >>73
>>61のpdfの５０頁を見るとlim δ→0 sup 0<｜x−a｜<δ g(x)の方で合っているみたいだ(ドヤァ)
へー、読むの早いね（＾＾
おれは、そこまでは、全く読まなかったんだ
で、えーと、それは、PDFのP50の命題51のすぐ下
（引用）「例えば
lim ￣ x→x0 f(x) ：= lim δ→0 sup{f(x) | 0 < |x - x0| < δ} .
sup は実数値または∞ の意味で確定する．
sup{f(x) | 0 < |x - x0| < δ} はδ に関して単調増加なので
δ → 0 とともに減少し，右辺の極限はR ∪ {±∞} の意味で確定する．」
の部分だね
で、さらに命題52があって、証明中に、次の式
（引用）「0
= lim ￣ x→c |f(x) - f(c)|
= lim δ→0 sup x； |x -c|<δ |f(x) - f(c)|
= inf δ>0 sup x； |x -c|<δ |f(x) - f(c)|.」
がある
（見易さを考えて＝の前に改行を入れたが、本文では横に長い式な）
この式の最後の”inf δ>0 sup x； |x -c|<δ”の部分が
（>>53より）
定義1.1 で、「lim sup x→a g(x) ：= inf δ> 0 sup 0<｜x−a｜<δ g(x)」に
対応していると思うよ
なので、両方使って良いんだと思う（場合により、使い分けかな）
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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む54
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