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- 605 ：
- >>602
ん？一回で３つから偽物特定するのは無理では？
２つを比べて傾いた時に、どちらが偽物なのかが判別できないから…
>>603 の通り 1, 4, 13, 40, … (3^n-1)/2 が正しい数列かと
証明の途中まではおそらくこんな感じ
もしN個の調査中に一回でも傾いたら、
最終的に得られる「どのおもりが偽物か」という情報と合わせて
「偽物が本物と比べて重いか軽いか」までわかるから、
偽物が本物より重いか軽いかを知る必要が無く偽物が判明するただ一つの場合、すなわち
「n回全ての比較で傾かない」
場合と合わせれば、n回の比較で少なくとも (N-1)*2+1 回の場合を区別できる必要がある。
従って (N-1)*2+1 ≦ 3^n より N≦(3^n+1)/2.
あとは、最初に何個ずつ比較したとしても、傾いた場合に区別すべき場合の数が偶数になるため、
情報の余りが生じてしまうことから等号が成立することはない、みたいに
フェルマーの最終定理の簡単な証明3
\section{TeX の時間} %%% 第 XIII 節 %%%
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