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遂に解かれた!AX+BY=CZ
【 数 学 検 定 】 数 学 検 定 1 級 の た め の ス レ
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48 :
>>46 つづき

495 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/06/01(木) 10:15:44.68 ID:p8p+qXsU
>>493 つづき
追加

1.サイコロによるミニモデル「任意の箱には、確率1/6で、各1〜6の数が入る」でも上記の通り>>491
2.では、”サイコロを、面がn個のルーレット 乃至 鉛筆転がしに変える”と、「任意の箱には、確率1/nで、各1〜nの数が入る」となる
3.そうすると、箱1個の的中確率は最初から確率1/nで、任意の自然数Nで考えるとn→∞で、箱1個の的中確率は最初からゼロ(可算無限分の1)。それが、99/100で的中だあ? 矛盾だろ!
4.さらに、もともとの問題は、任意の実数で可だった。”ルーレット 乃至 鉛筆転がしの面を、点で考え連続濃度と仮定する”と、上記同様、箱1個の的中確率は最初からゼロ(非可算無限分の1)。それが、99/100で的中だあ? もっと矛盾だろ!!
5.なお、確率分布については、>>279-280もご参照

496 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/06/01(木) 10:18:45.51 ID:p8p+qXsU
>>495 つづき
追加2

1.こう書いてきて、「なぜ不成立なのか? なぜ成立するように見えるのか? 」>>489 について、改めて考えてみると
2.>>491 に引用した「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」(High level peopleさん)ってところがキモか
  正確には、「しっぽの同値類の代表から決定番号を用いて、ある箱の数を当てられる」としたところのどこか。思うに、”可算無限”長さの列と関連しているところがキモだろうと
3.下記ID:1maZ/hoIさん、「ヒルベルトの無限ホテルと同様の感覚」は一致。が、結論が違う。私は「(実行可否とは別に)理論として不成立だ」(上記)と

(参考)
前スレ http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495369406/251
251 132人目の素数さん 2017/05/24(水) ID:1maZ/hoI
(抜粋)
>時枝記事はガセ

ではないけどな
ただ人間技で実行できるか、といえばできない
そういう意味ではバナッハ・タルスキの逆理みたいなもんだ
(注:元になるハウスドルフの逆理はより直感的だから
 むしろヒルベルトの無限ホテルと同様の感覚)

つづく

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