33歳数学ど素人だが、フィールズ賞目指すスレ
時間がない
何から始めればいいだろう？
ちなみに仕事は、「数学と一切関係がない」し「生活のために止められない」状況
あと、興味のある概念は「次元」です。
たとえば、
トイレの数学とか
「別冊ニュートン」と「新潮文庫のサイエンス&ヒストリー」シリーズを精読していきます。
これは純粋な数学体験ではなく、数学の周辺に触れるといった感じのものですが、、
こういったものから数学に慣れ親しんでいこうと思います。
なおかつ数学大好きだから何時間でも調べちゃうし考えちゃう人が
寄り集まった集団の頂点に立つような人が運良く撮れるようなもんなんじゃないの？
特に無い、というかそれを自覚出来る程に色々な数学にまだ触れていないという段階です。
なんとなくですが、「確率論(的な世界像)」を(心の何処かで)受け容れ難いというのが今も昔もあります。何故かと言われれば自分でも説明出来ませんが(泣)
「狙って獲る」ものではないのでしょうね
そういうガチもんの天才達は「ただただ純粋に(数学を)やっている」人達なんだろうと思っています。数学と戯れているその事自体が目的というか、、
自分もいずれそのような境地に達したいと思います
未解決を紐解くじゃダメなの？
正直に言うと「フィールズ賞」と書いたのは目につきやすい・分かりやすいからであって、真の目的ではありません。
未解決問題を解くというのも真の目的ではありません(非常に関心はありますが)。
何か具体的な目的・目標を持つよりも、>>11に書いたような「純粋な数学行為に近づく」というのを当面のテーマに掲げたいと思っています。
自分が興味があるのは、オイラーの原始根を波動関数で表現することですね。
原始根の規則性ってのが好きなんですよ。
三次元xyzと時間tの世界
物理学の世界で表現したいんですよ。
「原始根」って言葉自体初めて聞きました。
正直、レスの内容は全く理解できていません(泣)
元々僕の関心は「時間と空間」の謎を解きたいというものでした。これは人生を通して僕の中で強く在り続けるものだと思います。
これらを考える中で、なんとなくですが「次元」というのがキーワードになって来るような気がしました。
ある次元で観れば、「時間も空間も変換可能(つまり本質的に同質なもの)」などとして統合していく事が出来るんじゃないか。次元という言葉の使い方が間違っているかもしれませんし、至極当たり前の事を言っているかもしれませんが(汗)
もしかしたら次元というより「抽象度(抽象の度合い)」と言った方が近いのかな。
より抽象度という概念の意識を持って、数学を理解し、表現の中でも導入していけたらと思ったりしています(既に当たり前にあるのかもしれませんが)
文章の意味は読み取れませんでしたが、「数学・物理を統合的に語れる(表現出来る)地平(次元？)を見出したい」という点で>>17-18さんと共通しているのかなという親近感を勝手に覚えました。
とにかく自分には圧倒的に知識が足りていません。
自分で自分が何を言ってるのかさえ分かっていないような気もします。
頂いたレスの意味が分かるようになれるまで励みますo(^-^)o
自分で「フィールズ賞」とか書いた賞状書いて自分に渡せ
要は自己満足できればいいんだろ？ ３分でできるぞｗ
人は夢を見たがるが、夢を見させるのはかなりの部分、欺瞞だよ。
映画ドラえもんとか、のび太たちが変に活躍しすぎで気持ち悪い。
でも、儲かるんだろうね。
さっさと始めろ
まず勉強の仕方として、初日にやってて思ったのは
受験数学みたく「(答えのある)問題を、解く」事を目的としてはいくらゴリゴリやっててもダメなんだろうなと感じた。
「概念を理解し、そしてそれを徹底的に相対化していく」
👆この方針で逝く。つまりは『数学を哲学する』って感じ。
数学研究で思った事を「毎日、(最低)3つ」ここに書き出していく。
当面のスレの流れは決まった！
>>23
別冊ニュートンの「次元とは何か」と「虚数がよくわかる」を買ってきた。まずはこの2冊を徹底的に深読みしていく。
＞別冊ニュートンの「次元とは何か」と「虚数がよくわかる」を買ってきた。
＞まずはこの2冊を徹底的に深読みしていく。
そんなことしてる暇あったら
紙に「ふぃーるずぷらいず」って書いて
丸く切り抜いて首から下げりゃいいじゃん
簡単だぞｗｗｗ
今まで運動どころかスポーツ観戦すら経験のない大人が、30過ぎた頃思いつきでプロスポーツの「実況を聞く」だけで、プロスポーツの世界で記録を残せると思うの？
＞「未来のフィールズ賞受賞者」なんて自称できるのか
今は木の芽時だから・・・
どうせ自称なんだから「未来の」は要らんのよ
「俺は今からフィールズメダリスト！」
と言い切ればいい
それが狂気ってもんだ
受賞者云々はご愛嬌という事でスルーして下さい
後半の「実況を聞くだけ」の部分が気になります。
どういう意味でしょうか？
「未来の」は基地外らしくないから外そうね
ごめんちょっと不正確だった
スポーツに例えるなら……なんだろう？小中学生の親睦レクリエーションかな？
とは言え、某芸人や松坂君を始めとした他の数学板のキチガイ共に比べればまだマシな部類だから、楽しみながら数学を続けることを祈るよ
普段は県立や市立の図書館で本借りて勉強してますよ。
・30歳過ぎてから数学の研究者を目指すのは不可能ではない（才能と努力があればw
・学部レベルの数学がわかってないと厳しいかもしれない
・独学では無理なので大学（院）に入れ（この時点で>>1は無理
・33歳で高卒レベルなら論文書けるようになるのが40歳過ぎる
40歳過ぎてアカポスゲットだっているんだから頑張ればなんとかなる
・生活は苦しいから普通はどこかで辞めるけどな
・アカポスには興味がない 研究だけやりたいなら何歳でもお好きにどうぞ
「数」という概念は「同じものがある」という思想を前提とした幻想に過ぎないのではないか。
(1-2)
「素数」とは「究極のランダム」が表現されているという事か。
(1-3)
「数値」を実在と観る事によってその取り扱いとしての「四則計算」なるものが「無害」なものと思い込まれている印象があるね。そうして四則計算なる操作が幅を利かせて「形式的」に「虚数」なるものを創り出したのではないか。
以上。
自分でも何を言っているのか分からない。おそらく表現が稚拙で人にも伝わっていないだろう。
とにかくこうして感じた事を言葉にしていき、いずれ人に伝わる表現が出来るまでには持っていきたい。
>>33そういう実情は全く分からないのでありがたいです！
今は目の前の出来る事をこなしていき、先の事はその後に考えようと思っています。
とても親切なアドバイスだと思うけど、数学って、才能っていう変数の個人差が大き過ぎて、
何歳だからどうっていう一般論はほとんど意味がないと思う。20代でもない人はないよ。
「数値」はあくまで結果であって、本質は「四則計算」の側にあるのではないか。
(2-2)
「理論モデル」と「自然現象(あるいは実験事実)」の整合が、数学においては虚数など、物理においては素粒子などが「実在しているという事の根拠」とされているのかな。
(2-3)
正しさの歴史ではなく、「その時代毎の納得の根拠」の経過史があるのみというのが「知の歴史の実相」なのではないか。(例えば、大昔では、(神話などの)物語が「納得の根拠」として十分に機能していた)
よって、ある証明が認められるか否かは「時代」によっても違って来る。
以上。
>>31 別冊ニュートン高いですねwでも満足感の方が上回ります。
>>32 どういう本があるのかさえあまり知らないのでそういう単語を出して貰えるのはありがたいです。まだまだ手を出すには早いでしょうが今度本屋行ったらチェックしときます！
(1-1)遥か昔、まだ「数」がなかった時代には、家畜の頭数と木の枝の本数を対応させてその「多さ」を把握、管理していた。この「対応」はただの幻想なのか、便利な方法なのか。
(1-2)「究極のランダム」が「規則性がない」ことを指しているのなら、素数の規則性について最も近い問題はかの有名なリーマン予想だろう。
(1-3)>>無害、>>操作が幅を利かせる、の意味がわからない。
自然数、実数、複素数、およびそれぞれの四則演算には厳密な定義がある。それらを理解した上で考えた方が良いのではないか。
>>36
(2-1)(1-3)と同様
(2-2)(空想上の)理論と(現実の)観測結果に差異があった時、それを説明できる新たな理論を考え、さらにそれを証明するための実験を行う。これを繰り返して人類は少しづつ自然界の法則を解明していった。複素数や素粒子はその代表だ。
(2-3)>>ある証明が認められるか否かは「時代」によっても違って来る。
概ね同感だ。反例の発見が境目だ。
今日は酔ってるからレスしたが、いつも反応するとは限らない。私の意見はごく一般的なものだろう。
そういうのはすでに誰かが考えて研究してると思うよ。特に高校レベルの知識で思いつくことならなおさら。宮廷の受験勉強するのが1番の近道だと思います。
旧帝は結構なゴミほどジェット排便されるからね。
理科大夜間で単位積み上げる方がいいだろう。
分かるんですけどそこから研究者として大成するのってほぼほぼ無理じゃないですか。
理科大入ってから苦労するより高校過程で無双できるレベルまでいって宮廷いったほうが絶対効率いいと思います。
>(2-3) 故に自分と同時代において認められるためには、同時代における数学が「どのような論理を真としているのか」を知らなければならない。
「数学の歴史」の本質は何かと言えば、まさにこの何を持ってそれが真とされているかという「証明の根拠」の歴史と言う事が出来るだろう。
(3-2)
自然数の本質は、「数える」という行為による「多さ」であるが、これには後の「有理数」という考え方において要請される「均等性」という要素が含まれていない。
そしてこの「均等性」によって、「比率」なる考え方を可能としその後の大いなる発展の足掛かりになってゆく。
(3-3)
「高次元はどこにあるのか？」という言葉をよく見掛けるがこれにはどうも違和感を感じる。次元とはどこまでも「観察者(主体)側の問題」に過ぎないのではないかという気がしている。在るというより、見え方の問題。
以上。
(1-3)(2-1)は自分でも歯痒いくらいに説明が出来ていない状態です。ただこれまでの中でも特に手応えのようなものを感じているものでもあります。今後、徐々にカタチになっていくと思います。
定義を学んでゆく事と同時に、学習初期の今の自分の中にあるこのような感覚も放棄せずにカタチにしておきたいと思っています。
37さんにはまだレスしたりませんし、すぐにアンサー出来るものでもないので徐々に更なるアンサーを付け加えて行こうと思っております。
>>38 >>39
スレタイのような事を言っておきながらあれですが、初めてまだ数日の今の段階で、「仕事を辞めて学校に行く」という決断は自分にはまだ出来ません。
仕事と夜間とを並行するのは現実的に難しく、もし学校に行くなら仕事を辞める決断をしなければならない状況です。もう少し様子を見させて下さい。
バイトテロと同様の痛々しさを感じる
＜数学における美＞は、＜対称性＞として表現されるが、これは単に美しいという感覚的な意味合いだけでなく、より高次元空間においてもその数式が有効となるという＜機能性＞も備わっているのではないか。
(4-2)
そしてこの＜対称性＞と＜次元＞との関係は、＜二元論＞などの概念を使って哲学的に説明する事が出来そうに思う。(近日中に示したい)
(4-3)
あらゆる＜カタチ＞を、＜機能性＞という側面から捉え直した分野が＜トポロジー＞という事か。
以上。
＞特に手応えのようなものを感じている
妄想だな
統合失調症の疑いがあるから精神科で診てもらうことを薦める
税理士やってる
宇宙の本質は、スケール(大きさ)ではなく＜比率＞にあるのではないか。
(5-2)
我々は＜我々のスケール(あるいは次元)＞に相応したものだけを認知出来るのであって、あまりにもスケール差があり過ぎるものや高次元における事象は認知し得ず、よってそれに対応し得る実験装置などに＜実在性＞を求めるしかない。
(5-3)
あまりにも＜スケール差＞があり過ぎる対象に対して、人々は＜一方向性的な錯覚を起こしやすくなる＞のではないか。
以上。(前日分は >>47)
(5-1補足)
あまりにも説明不足だが、実は(1-3)(2-1)と関わって来るもの。
(5-2補足)
このように書いておきながら、実は「実在性」なるもの自体を疑い始めている。
我々が実在と感じるものも単に我々のスケール感に相応したものに過ぎず、つまりは＜相対的＞である。実在論の系譜が物理学の歴史そのものと言う事も出来るか？「実在とは何か？」に関しては、徹底的に考察していく必要があるように思う。
(5-3補足)
「一方向性的」とは、我々にとっての＜時間＞など。これはもっと言えば＜重力＞を始めとした＜力全般＞へも応用していける考え方かもしれない。
空間や時間を始め、＜(人間との)スケール差＞による錯覚というのがたくさんあるのだろう。
>>49 是非始めましょう！
>>50 固有名詞を出してもらうのは非常にありがたいです。チェックしておきます。
今は初等的な分野が対象ですが、今後、応用分野へも拡がってゆく予定ではあります。
正味本気ですか？
テレンス・タオって
９歳で大学入って
１０歳で数オリ銅メダル
１１歳で数オリ銀メダル
１２歳で数オリ金メダル
１６歳で大学卒業
２４歳で大学正教授
の天才だぞ
３３歳で無学のポエム職人とは全然違うって
バイトテロ動画と同レベルの動機
目立てればなんでもいいんだろ？
でなきゃこっ恥ずかしいポエムとか書けない
３０代で院進してテニュア取った人も実際はいる（少数だが）
端からそう見えるのと、当事者の本心は別じゃね？
こういう具体的で密度高い情報をさらっと一行書きする人はカッコいい
仮にマジならなおイタイ
アマチュアには難しそうだ
コンピュータを使った、定理の反例探しや
最大の素数探しなら多少は可能性がある、
質問者さんはコンピュータプログラム詳しいのですか？？
4平方和の組み合わせは ８×（P＋１）通り
メルセンヌ素数に対して、4平方和の組み合わせは qをある素数として
８×２^q ＝2^(q＋3) 通りとなる
奇数に対しては、素数が組み合わせ数が最小となる
極小か？ なんかの関数の包絡線の下限か？
組み合わせ数の大きさで素数が判定できる方法がなんかあるんじゃないかと思う
「始まりがあり、終わりがある」や「問題があり、答えがある」というのも、一つのモノの見方に過ぎないのではないか。
(6-2)
>(5-2)故に、我々は我々のスケール感に相応した世界像に慣れ親しんでいるのであって、より高次の世界像を捉えるためには＜人間を相対化する＞必要があり、それには＜人間スケールの事象全般＞、＜人間の感覚器＞を相対化するのが有効だろう。
(6-3)
＜一定方向に流れている「ように見えている」のが何か？＞によって、＜その主体が属する次元＞が分かるのではないか。
以上。(前日分は>>51)
(6-3補足)
我々にとっては、時間や重力など。
どの道に進むにせよ、次元というのは自分にとって大きなキーワードになって来ると思う。
>>61-64誤爆かな？自分に関して言うと、コンピュータプログラムは全く分かりません。
大きい素数は好きな分野だから、仲良ししたかったやで…
例えば
51111110
11188111
18888111
11188111
11188111
11188111
11888811
01111117
は素数みたいなアート出来るから素数楽しい
(7-1)
より高次の次元においても＜対称性＞を保てていたらば、＜反転＞が生じても、そこに変化はなく、つまりは＜機能性も保たれる＞。
つまり＜対称性＞は、低次には無かったが高次においては起こり得る現象にも耐え得るのが強みとなっているのだろう。
(7-2)
＜同時＞というのは、空間と時間がそれぞれ独立である事を前提とした概念と言える。
(7-3)
「〜は存在しない」という発言の背後には「(でも別の)〜は存在する」という態度が垣間見えるが、しかし、それはモノの見方(例えば採用している次元)によって＜あったり、無かったり＞するものに過ぎないのではないか。
例えば、相対論の立場で、時空という見方を得られれば、時間と空間というそれぞれ独立したものを想定する必要がなくなる。そのような時空という地平(視点)を手に入れた者が、「(時間も空間も)存在しない」と言っているという事。
やはりどこまでも観察者(主体)側の問題。
以上。(前日分は>>65)
(7-1補足)
これが>(4-1)とも関わって来る。
(7-2補足)
このような＜我々のスケール＞では妥当とされているが、世界像を歪みかねない概念を徹底的に吊るし上げていきたい。
(7-3補足)
こう考えてゆくと、＜客観性って何だ？＞と、客観性なる概念自体が疑問に思えて来る。
昨夜は寝落ちした。
>>66 今は次元周辺の事を考えるのに夢中ですが、元々＜素数＞にも大変興味があります。またアート・芸術方面にも興味があります。
数学を語るには語彙も表現もまだまだ知らなく、＜議論＞など到底出来ない段階にありますが、同じ関心がある者同士仲良くしていけたらと思います。
(8-1)
全ての実数の集合は、１本の数直線を形成する、つまりは実数は１次元とみる事が出来る。
(8-2)
ここで虚数を考える。虚数単位iの演算(ここでは乗算・除算)は、実数化される。この特徴によって複素平面なる２次元表現が有効となる。
(8-3)
このようにして、＜新たな演算結果が導かれる数が見出される＞事が、＜数学空間(次元)の拡張＞にも繋がるという事か。
以上。(前日分は>>67)
今日のはとくに発見というものではないが、
これまでに関心を持って来た「次元」「虚数」「演算の重要性?( >2-1)」がひとつに絡み合い、
またこれらを踏まえて線形代数などへも興味が拡がり、ようやく扱うテーマが＜数学＞らしくなっていきそうに感じて嬉しかったので書いた。
お、おう
哲学もどきの言葉遊びだけやってても数学そのものの理解からは程遠いよ？
(9-1)
＜ユークリッド互除法＞で出て来た＜商＞の合計は、２数を縦横とした四角形内にある＜正方形の数＞と言う事が出来る。
(9-2)
＜軌跡図＞とは、次元に時間を加えた＜時空図＞として見る事が出来る。
(9-3)
数学空間とは＜各次元の独立性＞が保たれるものであり、一方、現実世界ではそれが保たれず＜高い抽象度へ向けて、一つの見方(地平)へと統合していく＞という性質の違いがあると思ってよいのか。また、相対論は後者の立場と思ってよいのだろうか。
以上。(前日分は>>69)
>>49
みたいな人は、やり方によっては専門論文を書けるところぐらいまでいける可能性がある。フィールズ賞とはいかないだろうが、笑。
大学に通う時間がなければ、東大あたりの院生がやってる社会人向きの数学塾なんか探すといいかもしれない。
そういうことじゃなく、タオさんには初等的(といっても数学科学部レベル以上)分野の論文もあるみたいだから、
フィールズ賞取る気でw必死で読めば読めるだろうし、まだ新しい画期的結果だから周辺で何かできるかも、と思ったんだけど、スレ主は方向違う人みたいだねww
どこも通わず受験せずだったら
学部４年分が限界じゃない？
働きながらだと4年分すら難しいのでは。
高校数学から復習する必要あるので道のりが長すぎて始める前から心が折られている
基礎から固める勉強ではなく実際に数オリの問題を解いたり未解決に取り組んだりしなかったら到底何年かけても難しい。
山登りと一緒で経験と経験を踏まえた学習が必要だから。
どんな見通しをしどんな関数を選択するかは経験した人にしかわからない。
富士山なんか10回登っても10回とも景色が違う。
それは山の気圧や気温、天候、山登りのための筋トレしたか体調によって左右されるから。
数学も同じで自分の考えは持っても良いが参考書を見るのにどうしてこの式変形をしたかの見通しが立たないと実経験無い人には難しい。というポエムでした。
数オリはまったく関係がない。
調べたら集合論や位相空間論のような基本的な（？）数学の分野でも未解決問題の山らしいですね。
とてつもなく難しい数学の印象がありますが…(+_+)
あと6年しかないならば最先端に到達するまでの勉強量が少なそうな分野で天才的な結果を出すしかないのでは…。
どうにも実用性があまりなさそうです、
具体的な数字を探すのが大変すぎる
メルセンヌ素数、指数５の場合は３１
31=25+4+1+1
=9+9+9+4
1+7+8=16
1+17+8=26
1+5+7+8=21
1+15+7+8=31
127=121+4+1+1
=100+25+1+1
=100+9+9+9 ・・・・等々
素数の数が大きくなると4平方の組み合わせ数と
試さないとならない数が非常に大きくなってめんどくさい。
=3 を除くメルセンヌ素数は全て3つの数の平方の和では書けない、
2^p-1は、pが3以上の整数なら、8で割って余りが７だから
☆ ﾁﾝ ﾁﾝ凵＼(＼･∀･)
はポエムだか哲学だかだらだら書いてないで、トレーニングがわりにコラッツの問題(予想)でも考えてみたら？
有名な未解決問題で、もし解けたらフィールズ賞は無理でも、数学史に名前が残り世界的に有名になることは間違いない。
知らないかもしれないので念のため書いておく:
自然数が一つ与えられたとき
奇数なら3倍して1を加える
偶数なら2で割る
この操作を繰り返すと、どの自然数から出発しても最終的に1になる(1→4→2→1のサイクルに入る)
これを証明せよ
(予想なら、必ずそうなるだろう、という言い方になるが)
例: 7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1
解くための道具が揃っているならばテレンス・タオが解いているだろう
コラッツ予想がとけたらいいな その2
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1525957823/
実力がないならば最低限の学歴はないと門前払いだよね
数学をやるために大学に入るのはしんどいな
仕事はやめなきゃならんし博士になるまでに9年もかかる
せめて大学は卒業しとくべきだった
初等数論や初等的な群論が好きだから代数学、代数的整数論をある程度わかるようになりたいんだけどなー
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