TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼
【R言語】統計解析フリーソフトＲ 第6章【GNU R】
dx dy の意味は？
【1教科】山口大学理学部数理科学科【偏差値52.5】
微分幾何学スレ
数学板ID表示制検討スレッド
岡潔について教えて
【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明3
新井紀子スレッド
【生保・損保】アクチュアリー資格試験スレ【年金】
フェルマーの最終定理の簡単な証明2
- 339 ：
- >>328
１）
(引用開始)
問：ある点 x で A_f(x)＜＋∞ なら、x を含むある開区間の上で A_f は必ず有限値になるか？
→ 必ずしもならない。f(x)＝ x^2 (xは有理数), −x^2 (xは無理数)
と置くと、A_f(0)＝0 だが、A_f(x)＝＋∞ (x≠0) である。
(引用終り)
意味わからん。何を言いたいのかな？
２）
(引用開始)
問：ある点 x で A_f(x)＜＋∞ なら、x を含むある開区間の上で f はリプシッツ連続になるか？
→ 必ずしもならない。上と同じ関数 f に対して、A_f(0)＝0 であるが、
f はどの開区間の上でもリプシッツ連続ではない。
(引用終り)
意味わからん。「A_f(x)＜＋∞ なら」と書いておきながら、「A_f(x)＝＋∞ (x≠0) である」だと？ 「リプシッツ連続ではない」と
何を言いたいのかな？
３）
(引用開始)
問：ある開区間 (a,b) の中の各点 x で A_f(x)＜＋∞ なら、(a,b) 全体で f はリプシッツ連続になるか？
→ 必ずしもならない。f(x)＝ 0 (x＝0), x^{3/2}sin(1/x) (x≠0)
と置くと、(−1, 1) 上の各点 x で A_f(x)＜＋∞ である(A_f(0)＝0に注意)。
しかし、f は(−1, 1)全体ではリプシッツ連続ではない。
(引用終り)
A_f(x)の定義がないが・・、A_f(x)＝｜f(y)−f(x)｜/｜y−x｜でいいかな？
下記より、その例は下記wikipediaと同じ例だ。「その導函数は有界でない」とあるから、”lim y→0 A_f(x)＜＋∞”ではないよ
あと、重箱の隅だが、下記で”閉区間 [0,1] へ制限”とあるよ。
分るかな？ 分数べきの分母が偶数のとき、ｘ<0はまずい。
ｘ<0の例を考えるなら、分母は偶数でないと。
（>>282より）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%84%E9%80%A3%E7%B6%9A
リプシッツ連続
(抜粋)
例
可微分だが（大域）リプシッツ連続でない
・函数 f(x) = x^3/2sin(1/x) (x ≠ 0) かつ f(0) = 0 を閉区間 [0,1] へ制限したものは、コンパクト集合上微分可能だが局所リプシッツでない函数の例を与える。実際、その導函数は有界でない。
(引用終り)
- 340 ：
- >>337-338
ご苦労さん
一見数学ぽいことを書いてんだね（＾＾
- 341 ：
- >>339 訂正
”lim y→0 A_f(x)＜＋∞”
↓
”lim y→0 A_f(y)＜＋∞”
か
追記
” lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜”みたいな書き方があまりよろしくないかも
変数と定数の表現を区別する方がいいだろう
” lim sup y→x0 ｜（f(y) − f(x0)）/（y − x0）｜”
あるいは
” lim sup y→c ｜（f(y) − f(c)）/（y − c）｜”
とか
\section{TeX の時間} %%% 第 XI 節 %%% Part.2
高校数学の質問スレPart404
ｗｗｗｗｗ小説を読むスレｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
パズル
【大数】大学への数学 学コン考察
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
あたまをよくするほうほうをおしえてください
数学力と文章力にはなにか関係があるのか。
暗黒通信団 02
確率論とそれに近い分野のスレ
--------------------
Better Call Saul [ベター・コール・ソウル] part17
オンラインカジノ攻略スレッド
自分で魚をおろして肴にしている奴 36
今度はRADWIMPSが日の丸ソング 「いにしえよりはためく旗に 気高きこの御国の御霊」
【韓国】日本製鉄の控訴棄却＝元徴用工らの訴訟で韓国高裁[6/26]
広島人
℃-uteのブログとInstagram更新を辛抱強く待つスレ 977待ち
清宮レイ「梅澤美波さんにみなみんと呼んでと言われた」
MTB初心者質問スレ part112
文具業界について語り合おう！
プリキュア男性キャラ総合スレ part2
スター・ウォーズ Episode8 最後のジェダイ Star Wars: The Last Jedi 11
夜間に発電できる「反ソーラーパネル」が考案される 2020/02/18
声優の交際・結婚疑惑を検証・雑談するスレ part71
【竹島】韓国研究チーム、竹島周辺の海洋微生物から６つのがんに有効な坑がん物質を発見…「独島リピッド」と命名
【365日コーディネート日記】元プチプラのりこヲチ★68
生きるのがしんどい人が弱音を吐き出していくスレ15
荻野由佳
【国際】既に8カ国が中国に賠償請求、合計額は1京円超え！？中国GDPの7年分―仏メディア 耿爽報道官「これらの訴訟は乱訴だ」[4/30] [右大臣・大ちゃん之弼★]
この会社だけはやめときな三重県版36
TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼