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- 288 ：
- >>254
>お前が「 Bf は Fσ 集合であろう」と予想するなら、お前は自分自身の手で
>墓穴を掘っていることになるのだ。
>ちなみに、Bf は実際に Fσ 集合である。
下記、Gδ集合wikipediaで
”実数直線の任意の Gδ-部分集合 A に対し、適当な函数 f: R → R が存在して、f は A に属する点のみにおいて連続となるようにすることができる。
このことから、無理数全体の成す集合が連続点集合であるような函数は存在する（トマエの函数（英語版）などを参照）が、有理数の上でのみ連続な函数というのは構成不可能であることが帰結される。”
とあるでしょ？ 開集合が取れる？ 無理だろ
ここ
f は A に属する点のみにおいて連続となるようにすることができる。
↓
f は A に属する点のみにおいてリプシッツ連続となるようにすることができる。
にできるかどうかだ
なお、また、”基本的な性質 Gδ-集合の補集合はFσ-集合である。”も指摘しておく
なので墓穴でもなんでもないだろ
つづく
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