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数学の洋書vol.2
ピンク・スライム
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む39
教育学部から東大大学院理学部数学科を目指したい
【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ その２
■複素空間論ー宇宙人の居場所■
面白い問題おしえて～な 32問目
山口大学理学部数理科学科
13×小学校のかけ算順序問題
アレクサンドル・グロタンディーク神
- 153 ：
- >>152
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
（ノイマン構成）
・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc (a):=a∪{a}
・自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。 このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
（Zermelo構成）
以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)
以上
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高校数学は暗記科目
【数学Ⅲ】山口大学理学部数理科学科【850点】
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37
リーマン予想証明終了
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分からない問題はここに書いてね453
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