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ゲーム理論について
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代数学総合スレッド Part6
@hyuasa=湯浅久利先生
プラスマイナスゼロ
分からない問題はここに書いてね445
代数学総合スレッド Part6
数学の本 第85巻
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
130 :
>>125
それに含まれる2点
 P_0 (x_0, y_0, z_0)
 P_1 (x_1, y_1, z_1)
を結んだ線分上の点を
P_λ ((1-λ)x0+λx1, (1-λ)y0+λy1, (1-λ)z0+λz1)
 = (x_λ, y_λ, z_λ)
とする。ここに 0<λ<1. Jensenにより
 (x_λ)^3 ={(1-λ)x_0 + λx_1}^3 ≦(1-λ)(x_0)^3 + λ(x_1)^3,
3成分の和をとると
 x^3+y^3+z^3 ≦(1-λ)(x0^3+y0^3+z0^3) + λ(x1^3+y1^3+z1^3)
  ≦(1-λ)+ λ
  = 1
∴ 線分P0-P1上の点はすべてそれに含まれる。
∴ 凸集合。

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