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127 :
>>97-98
<いままで読み込んだ調査文献からの暫定結論>

1.>>110 "Let g be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals."
   ↓
  ”g fails to satisfy a pointwise Lipschitz condition, a pointwise Holder condition, or even any specified pointwise modulus of continuity condition on a co-meager set.”
  (Each co-meager set has c points in every interval.)”
  なので、”continuous and discontinuous”&”each dense”は、本質で、これを、”リプシッツ連続とリプシッツ"不"連続”&”each dense”に緩めることはできない
2.その理由は、”continuous and discontinuous”&”each dense”の絡みで、”g fails to satisfy a pointwise Lipschitz condition, a pointwise Holder condition, or even any specified pointwise modulus of continuity condition on a co-meager set."
  が出るのであって、リプシッツ"不"連続に緩めたら、”a pointwise Holder condition, or even any specified pointwise modulus of continuity condition”は言えないだろうということ
  (1と同じことの言い換えみたいだが・・、うまく書けないね(^^ )
3.あと、まだ分らないのが、無理数と有理数に限定した、ruler-like functionsや下記の変形トマエ関数などで、関数の減衰で、無理数での微分可能点が増減するメカニズム
4.あと、”Bf :={x ∈ R | lim sup y→x |(f(y) − f(x))/(y − x)|< +∞ }と置く:
  もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる”
  で、R上R−Bfが稠密になる関数が、反例として本当に構成できるかどうか?(可能と思うが・・)
 (R−Bfは、リプシッツ"不"連続であって、通常の不連続とは違うという理解なのだが、それで良いかどうかも、そこがいまいち分らんが・・(^^ )

まあ、もう少し調べるか(^^

つづく

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