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【訃報】数学者マイケル・アティヤ氏が死去　幻に終わった「リーマン予想」証明


1 ：2019/01/26 ～ 最終レス ：2019/04/22
数学の超難問「リーマン予想」を証明したと発表した、英エディンバラ大名誉教授のマイケル・アティヤ氏が、１月１１日に亡くなった。論文は撤回され、「証明」は幻に終わった。「英国でニュートン以来の偉大な数学者」とたたえられたアティヤ氏とは、どんな人だったのか。

アティヤ氏は１９２９年、英国・ロンドンで生まれた。公表された資料によると、幼少期は父の仕事の関係でスーダンで過ごし、１６歳で英国に戻ってからは数学に没頭した。数学者の妻と結婚し、プリンストン高等研究所やオックスフォード大などで教授を務めた。

専門は、図形や空間の性質を研究する幾何学やトポロジー。数学者として名声を勝ち取ったのは、１９６０年代に発表した「アティヤ＝シンガーの指数定理」の証明だった。解析学と幾何学という異なる体系同士を結びつける業績で、弦理論や量子論など物理への応用も広がった。「２０世紀の数学の金字塔」と高く評され、超弦理論を先導するプリンストン高等研究所のエドワード・ウィッテン氏ら多くの物理学者に影響を与えた。

この業績でフィールズ賞（６６年）やアーベル賞（２００４年）などを受賞。サーの称号を与えられ、核廃絶をめざす世界の科学者が集まる「パグウォッシュ会議」の会長も務め、平和活動にも取り組んだ。

晩年は、世界最古の学会とされる英王立協会の会長などの要職を務めながらも、研究の意欲は衰えなかった。リーマン予想もその一つだった。

リーマン予想の証明について講演するマイケル・アティヤ氏
2018年9月 (C)Heidelberg Laureate Forum Foundation
https://www.asahicom.jp/articles/images/c_AS20190125003733_comm.jpg
https://www.asahi.com/articles/ASM1T6HZWM1TULBJ010.html

2 ：
なむなむ

3 ：
こうゆうの解くのって若い人のイメージが強いけど、この人は凄いね

4 ：
リーマンショック再び

5 ：
比較的若い時じゃん
長文書くのが面倒だからやりたくないなこういうのは

6 ：
>>3
晩節を汚しました

7 ：
リーマン予想はどうだか知らんが

素数分布は図形として分解可能だぞ？

8 ：
リーマン予想ね
数年前、ＮＨＫのＢＳプレミアムでポアンカレ予想とか難問特集やってたよね
面白かったよ・・・若い時に見てれば人生変わったと思ったくらいだね

9 ：
ネトウヨ「アティヤさんは天才だよ！フィールズ賞だよ！」
朝日新聞「…アティヤ氏は核廃絶をめざし…平和活動にも取り組み…」
ネトウヨ「アティヤは数学の才能ゼロのチョン！死んでざまぁwww」

↑天才アティヤさんが瞬時にチョンに大幅格下げになったのは何故？(´・ω・`)

10 ：
>>9
惚けたから

11 ：
社長にはなれない。

12 ：
>>1
なにやってんだ
死ぬなよ

13 ：
(ノД｀)ｱﾃｨﾔｰ

14 ：
現代数学の難問は正常な思考じゃ解けない
半分ボケてるくらいがちょうどいい

15 ：
この世界のものはマクロからコスモまでだいたい回転してるんだからとりあえず困ったらいろいろ回してみるのだ

16 ：
じゃリーマン予想はまだ解けてないのか

17 ：
最近は、電化製品の取扱説明書10ｐ読むのもしんどくなったわ
とりあえずスイッチ入れるみたりするようになった
自分ながら、これでは猿とかわらん

18 ：
>>16
解けたら大ニュース、懸賞金も１００万ドルかかってるし、世界中の数学者が検証を始める

19 ：
>>17
電化製品に触って覚醒したか

20 ：
リーマン予想は俺に任せとけ。マイケルあばよ

21 ：
よっリーマン今日は休みか

22 ：
ABC予想はそういえばどうなったんだ？

23 ：
リーマンよそうと思ってるサラリーマンは少なくない。

24 ：
>>22
望月教授の手法を理解できる人が現状ほとんどいないせいで検証自体が進んでいない
正しいかどうかは不明だね

25 ：
>>7
楕円関数かな

26 ：
よう知らんがリーマン予想ってだいたい正しいんだろ？今のところ間違ってる証拠は挙がってないらしいな
なら正しいってことで前に進もうや
面倒な証明は止めて、正しいってことで取り入れて次の数学だか応用だかをやったらいいんじゃないの？；

27 ：
あと10年待てば、AIがやってくれることを、

天才と言われている人がやることはない。

28 ：
>>19
ドーーーソーーードーーー♪
デンドンデンドンデンドンデンドン♪

29 ：
>>27
AIは魔法じゃないよ

30 ：
ノД｀)ｱﾃｨﾔｰ　ノД｀)ｱﾃｨﾔｰ　ノД｀)ｱﾃｨﾔｰ

★MALD-X 米軍最新デコイミサイル登場　　
http://yamatotakeru999.jp/mal1.html


★防衛シンポ　 航空編　スクラムジェットなど
http://yamatotakeru999.jp/koku2018.html

31 ：
>>8
ありもしない前提で自分の可能性を妄想するだけで
なくアピールするのはみっともないだけ。さらに
言うといま諦める口実を自分に見せつけるために
こんなところに書き込んでるように見える。

そもそも元記事に何にも触れてないし。

んな暇あったらまずは高校の教科書の例題を片っ端から
解きまくれ。並行して数学史の本も読み漁って深く
知りたい分野を探していけ。

ガッコウ行かなきゃ出来ない分野じゃない。
もし昔の自分がとかバカなこと考えてる暇あったら
今日から動け。

32 ：
世の中、変な人がいるもんだな

33 ：
死ぬ直前まで意欲的であったことはすばらしい
間違えちゃって撤回するのはたいしたことじゃない

34 ：
>>31
どうした急にｗｗ

35 ：
何かこじらせてるのであろう。

36 ：
富士通のノート使ってる、アチャー

37 ：
>>34
自分自身に向けて言ってたんだろうなw

38 ：
この難問は　あと何人葬る気だ

39 ：
>>34
>>37
なんだか、今までの人生を超後悔している感じがするよなｗ

40 ：
最後はボケて、リーマンの予想と微細構造定数の謎を解き明かしたと
妄想したな。

41 ：
>>31
どうした？
何の縦読みなんだ？

42 ：
ゼロ除算（division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0
2018年05月28日(月)
テーマ：数学
これは最も簡単な　典型的なゼロ除算の結果と言えます。　
ユークリッド以来の驚嘆する、誰にも分る結果では　ないでしょうか？

Hiroshi O. Is It Really Impossible To Divide By Zero?.
Biostat Biometrics Open Acc J. 2018; 7(1): 555703. DOI: 10.19080/
BBOJ.2018.07.555703
ゼロで分裂するのは本当に不可能ですか？ - Juniper Publishers

https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf

再生核研究所　ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：2014年2月2日

43 ：
Wasan Geometry and Division by Zero Calculus
2018年11月28日(水) テーマ：数学
Sangaku Journal of Mathematics (SJM) ⃝c SJM ISSN 2534-9562
Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published
on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ ⃝c
The Author(s) This article is published with open access1 . Wasan Geometry
and Division by Zero Calculus
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/SJM_2018_57-73_
okumura_saitoh%20(1).pdf

ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・・・・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：2014年2月2日　５年を
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所

44 ：
再生核研究所声明 470 (2019.2.2) 　ゼロ除算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0
発見５周年を迎えて
https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/72698881.html

45 ：
Global Journal of Advanced Research on Classical and Modern Geometries
ISSN: 2284-5569, Vol.7, (2018), Issue 2, pp.44-49 APPLICATIONS OF
THE DIVISION BY ZERO CALCULUS TO WASAN GEOMETRY
HIROSHI OKUMURA AND SABUROU SAITOH
http://geometry-math-journal.ro/pdf/Volume7-Issue2/1.pdf

岡山大学における日本数学会における講演要旨:
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12407517586.html

46 ：
>>31
なんか怖いこの人

47 ：
将棋屋が解くかもな
今AI使ってるのあいつら

48 ：
>>47
ないないw

49 ：
＞解析学と幾何学という異なる体系同士を結びつける

こういう能力って文系的なセンスも必要だろうし
AIにはおそらく発見（むしろ発明？）することができない領域

50 ：
>>49
文系のセンス笑

51 ：
あれは証明できない
あと100年はかかる

52 ：
NHKがやったリーマン予想のドキュメンタリーの主役だった爺さんだったっけ、合掌


と思って一応ググったら全然別人でした、すまんｗ

53 ：
解析学と幾何学で文系的センスとはw
まさか異なるものをくっつけるのが文系的センスと思ってるのかw
それは普段お喋りで人と人を引き合わせていることと勘違いしてるだけ
それすら文系的センスとかじゃないがなw

54 ：
マイケル、テメーの遺志はオレが受け取った
リーマン予想はオレに任せておけ
数学はクラスで三番くらいの実力者よ、安心して逝きな

55 ：
証明を証明できた人の方がすごくね

56 ：
>>17
取説なんて、故障したときにしか読まんだろ普通

57 ：
人口上位2位のIQ集団メンサに入ってるやつらって何やってるの？
こういうのに貢献できる要素はあるのに、IQが高いってだけで一般人と変わらないのかね

58 ：
>>57
ニュースキャスターとか新聞記者とか会長とか教授とかニート

59 ：
新橋駅前でリーマン諸氏に予想をお聞きしました。

60 ：
>>26
リーマンもそう言ってたらしいよ
間違いないけど証明が上手くできないって

61 ：
>>57
IQが高くても、その分野の積み重ねが研究であれ仕事であれ必要なんだから
専門外のトップレベルの課題には対応できないよ
現代の学問は膨大な積み重ねがあってのことだから、
昔の偉人のように他分野で大活躍ってわけにはナカナカいかんだろうな

62 ：
望月さんの理論じゃとけないの？
あと、望月さんの理論で未知の数式導けないの？

63 ：
リーマンも予想を提出してからそれほどたたずに死んでる。

64 ：
>>61
素数の仕組みの解明なんて積み重ねの専門的な研究では無理じゃない？ｗ
ハーディとリトルウッドの件あるし、
インドからやってきた天才ラマヌジャンが奇想天外な人だったし

65 ：
コレ出来たら暗号が崩壊すんだろ？

66 ：
>>65
リーマン予想が正しい前提で作られてるから問題ない

67 ：
たぶん、人間の脳細胞の数では、リーマン予想を筋道立てて
もっと簡明な形で表現するのは難しいと思うわ。

ニューロンを数を無限に増やせる今のＡＩ技術で
たぶん可能となるわ。　ＡＩに思ってみなかった
斬新な発想を教えてもらう。それにより人間の思想は
より高度になる。これが今後のＡＩと人間の好ましい関係な。

68 ：
>>67
今のＡＩのディープラーニングではニューロンは増えるだけなので
日本で言うダンシャリとか禅みたいな減らす作業ができないので
人間の斬新な発想は永遠に実現できないと言われている

だから、枠内思考のボードゲームで最強のGoogleのＡＩも
車の運転のようなカオティックな世界には対応できない

69 ：
>>53
おまえさん自身の説明でお里が知れるw

70 ：
>>8
この番組面白かったわ
ゴールデンタイムにやってほしいな

71 ：
コンピュターの計算上では、現在のところリーマン予想の反証は見つかってないらしいね

物理の世界ならこの位の精度なら大概問題ないんだろうけど、純粋数学は大変だね

72 ：
証明は提出されたんだろ？ただ採択される前に本人が死んだ（あるいはもしかして）
というだけのことじゃないのかね。

73 ：
>>72
検証している連中からの問い合わせに回答出来ないので、検証が続行出来ない。
よって論文は取り下げになり、なかったことに。

74 ：
難問中の難問に対して様々なアプローチ方法があるぜ
例えばこんな…といった感じで
例え馬鹿にされようが奇妙だろうが何だろうが様々なアプローチを歳を重ねても行い
他の数学者達に新たなインスピレーションを与えたことが偉大な功績だと思う

75 ：
>>71
証明できないかぎり反例がないとは言い切れないからね
コンピュータで計算できないくらいものすごい桁数の先に反例があるのかもしれん

76 ：
>>9
俺いわゆるネトウヨだろうけど「これはこれ、それはそれ」
という態度だが。

77 ：
後々数式やらアプローチが正しかったとか証明されたとか判るかもしれないじゃん

78 ：
>>31
おっ大丈夫か

79 ：
>>26
それとこれは話が別
「良くわからないけど現実を使って先に進める」というのは工学の世界でもよくある話
でも、「なぜそうなるのか」も並行して考えていく必要がある
もしそれが解明されれば、新しい世界が開けるかもしれないじゃないか

80 ：
>>40
「デデキントの切断です」

81 ：
>>57
IQで計測しているものが、しょせん従来の枠組みの中での知識や知能にすぎないから

言われたとおりのこと、決まりきったこと、分かりきったことを
素早く処理できる能力が高いだけなんだもん

82 ：
リーマン予想よりも、重力を含む統一理論の方が難しいし、応用の広さからも遥かに重要。

83 ：
望月がそのうちリーマン予想も証明してくれるよ

84 ：
>>82
>リーマン予想よりも、重力を含む統一理論の方が難しいし、
>応用の広さからも遥かに重要。

数論の方が遥かに深い
量子重力は現在のところ実質がない

85 ：
>>8
逆に、若い時に見なくてよかったんじゃないのか。

86 ：
これが証明されたら素数判定のプログラムって簡単に作れるん？

87 ：
こんな役に立たない事やってないで働け！

88 ：
>>87
いつも自分が言われてることを言ってしまいがち

89 ：

http://o.8ch.net/1dogq.png

90 ：
アティヤ氏８９歳「リーマン予想を証明した！」
義理の娘「はいはい。おじーちゃんわかりましたよｗ」

91 ：
>>73
論文出した人が亡くなったから、論文撤回て…て思ったけど
考えてみれば、別人がその論文を元に再提出しても構わないんだな。

92 ：
ポアンカレとリーマンを誰か詳しく教えて偉い人

93 ：
>>18
大ニュースにはならないだろ
リーマン予想なんて知ってる人ほとんどいないからな

94 ：
解ける人はゴマンといるだろうけど、解いたから何かメリットあるわけでもないんだよね

懸賞もはした金だし、そりゃ他の実用的か研究するわな

95 ：
>>94
解ける人が五万といたらとっくに解いてる。
これだけ世界中で話題になる研究だから一番乗りで解いたら
IT業界の暗号技術などで引く手あまたで
その後の研究キャリアはずっと有利になる。

誰も何も思いつかないしできないから未だに解かれない。

96 ：
>>93
フェルマーの最終定理は結構大きなニュースに成ってたけどな。

97 ：
>>94
一億もはした金とかまあそういう人は金以外の動機がえるんだろうね。
ポアンカレ予想解いたロシア人とか。

98 ：
そもそもポアンカレ予想もフェルマーの最終定理も証明を理解できるのが世界に100人ぐらいしかいないんだろ？
ここまでくると全てが嘘っぽいんだよな

99 ：
>>98
数人しか検証出来なくてもその成果で他の仕事、他の理解や検証が進むのが学問であって、工業なんかもそういうルールに則っている。
そういうことは他にもいっぱいあるよ。
世界の大半が嘘と思うならそれでいいんじゃない。

100 ：
>>94
>解いたから何かメリットあるわけでもないんだよね

メリットという言葉の意味がよく分からんが
解こうとすることによってもたらされると期待される数学的価値、
数学的指針はデカイ

101 ：
>>98
>そもそもポアンカレ予想もフェルマーの最終定理も証明を理解できるのが
>世界に100人ぐらいしかいないんだろ？

その2つは同列に扱っちゃいかん
ポアンカレ予想の解決はただ最後の一歩を踏んだだけで
数学全体に何も影響を与えてないし証明もただクソややこしいだけ
フェルマー予想の証明は現代数論の王道を切り開いて
次に人類がどこを目指すべきかに対して多大な影響を与えていて
そこに使われた概念もすぐに著しく簡易化され
今では半ば「常識」の一つとなりつつある

102 ：
>>94
お馬鹿だなぁ

103 ：
いい話だ

104 ：
リーマン予想を証明すると社会でなんの役に立つの？

105 ：
ネットのみんなで少しずつ分担してリーマン予想を証明しようぜ！！(´・ω・｀)

106 ：
どうしてコンピューターは数学出来ないんだ？

107 ：
決まった演算方法しか対応してないから

108 ：
コンピュータでリーマンゼータ関数の零点を数値計算した範囲では
リーマン予想の反例は見つからないってのが現在の状況だよ

109 ：
2004年時点で10兆個の零点を検証したのに証明にならないとか純粋数学怖すぎ

110 ：
>>109
たかが10兆だからね

別に怖くもなんともない

たったそれだけだ

111 ：
フェルマーの最終定理が解決される時代に生きてよかった(なんとなく)

112 ：
>>104
お前社会で何の役に立ってんの？

113 ：
>>106
コンピュータは無限を扱え無いから。

114 ：
Fateの協会のモデル

115 ：
たくさんの猫を調べて、猫は尻尾が1本の動物であると経験的に知ったとしても、
将来尻尾が2本の猫を発見するかもしれないから、猫は尻尾が一本の動物であると
結論することはできない。
　
　地球外の宇宙人はいないという経験でもって、そうであると断定することは
できない。来年にも突然地球外宇宙人が訪れてこないとも限らないからだ。

116 ：
証明できても検証できる人がいない

117 ：
数学のこういう問題って人間の脳が対応できる限界に近づいてる感じするんだよね
100年以上前にこんなのが問題として提起されてから未だに解かれていない
しかも問題を理解できる人間もごくわずかしかいないような状況
大学の数学をちょっとやると人間の知識の積み重ねの凄さを思い知るんだよね
まずスタート地点に立つまでに何年もかかるから軽い気持ちでは絶対に始められない

118 ：
ええええええ　なんですのんそれ　死に逃げ

119 ：
>>26
それはやっていると思う。
「リーマン予想が正しいと仮定したら
別のこんなすばらしいものが導出できた（発見できた）」
というものは興味のある論文になるからね。

120 ：
リーマンは気楽な家業じゃなかったのかよ

121 ：
もしかすると、リーマン予想は証明が不可能な命題なのかもしれない。
そういう思いが少しだけよぎる。

122 ：
>>121
実は反例が存在してるんだけどスパコンぶん回して計算つづけても見つけるまでに宇宙の寿命くらいかかる
みたいなオチだと証明不可能だね

123 ：
イギリスはスゴい人材多いね

124 ：
アティヤ＝シンガーのアティヤさんか
ガウス・ボンネの一般化てくらいにしか理解できてないけど

125 ：
1/2＝素数
2 3 5 7 11 13 17 19

1 1.5 2.5 3.5 5.5 6.5 8.5 9.5

0.5 0.75 1.25 1.75 2.75 3.25 4.25 4.75

0.25 0.375 0.625 0.875 1.375 1.625 2.125 2.375

0.125 0.1875 0.3125 0.4375 0.6875 0.8125 1.0625 1.1875

素数を2分の1すると、25や75という数字が法則的に出てきた
wikiにのってない新たなやつ発見したかも

126 ：
パヨク（ゴキブリ韓国人）に対して
毅然たる制裁を粛々と実行せよ！
　1）いわゆる「徴用工」問題をＩＣＪ提訴
　2）駐韓大使の無期限引き揚げ
　3）戦略物資の輸出禁止
　4）韓国のTPPへの参加を絶対に阻止
　5）在日韓国人の財産没収と国外追放

127 ：
>>125
この中で0.5 0.75 1.25 1.75
という数字を４倍するとなんと素数に
後はどこで法則が破綻するか

128 ：
2 4 8 16で同じ事が、すごい発見をしたかもしれない

129 ：
>>124
アティヤの業績としてはこっちのほうが遥かに重要なのにどいつもこいつもリーマン予想の話ばっかだな
実に嘆かわしい

130 ：
1Ξ0.25(4), -1Ξ0.75(4) ----> 9Ξ1Ξ0.25(4), 15Ξ-1Ξ0.75(4), …

131 ：
社会の役に立たない証明なんて文系と一緒。

132 ：
昔集合論の開祖といわれるカントールという数学者がいた。
かれは無限個の要素を持つ集合（無限集合）には階級が存在することを
はっきりと認識した。Aという無限集合とBという無限集合、どちらも
要素の数が無限（有限ではない）というだけではなくて、
集合の要素の間に1対1の対応関係が存在すれば両者は対等な無限集合
だと見なす（数学用語では濃度が等しい集合という）。
（1対1の対応がない濃度が等しくない集合同士の場合、
必ず対応関係で片方には余りが出てしまう。それによって
濃度の大小を定義できるとする。）有限集合の場合には、
集合の濃度とは集合が含む要素の個数と等しい自然数であるとする。

それではどんな無限集合も濃度が等しいのだろうか。
カントールは、集合Sに対してSのべき集合P(S)を考える。
べき集合P(S)とはSの部分集合の全部を要素として集めた集合である。
そのとき、SとP(S)の濃度は必ず異なり、P(S)の方が大きいことが
示せるのだ。
そうして一番濃度が小さい無限集合は、自然数全体の集合N（と
濃度の等しい集合）であることも示せる。
すると、P(N)の濃度はNよりも大きいのだ。そうしてカントールは
P(N)が実数のある区間あるいは実数全体Rと濃度が等しい集合になる
ことを示した。つまりNよりもRの方が濃度が大きい。
そうしてP(R)はRよりもさらに濃度が大きく、そのべき集合はさらにと
いくらでも濃度の異なる無限集合の列が存在することになる。
　そうしてカントールはNの次に濃度が高い無限集合はRと同じ濃度を
持つと考えた。これを「連続体仮説」という。つまりNとRの中間の
濃度を持つ無限集合は存在しないという仮説である。そうしてそれを
証明しようとして一生掛けたが、ついに証明には成功しなかった。
そうしてだれもNとRの中間の濃度を持つ集合（反例）を具体的に構成
できていないので連続体仮説は正しいに違いないとみな思っていた。
すくなくとも仮説が正しいかあるいは正しくない証明は可能だと数学者
のほとんどは思っていた。しかしそれが不可能であることがついに
示されたのであります。それは20世紀の半ば頃のこと。
連続体仮説は､普通の数学の中では肯定も否定もできない命題なのだ
ということが証明されてしまったのです。

初等ユークリッド幾何学で平行線の公理というのがありますが、
あの公理を19世紀の多くの数学者は他の公理から実は導かれる命題
つまり定理ではないかと考えて、その証明をしようと努力しましたが、
だれも成功しませんでした。そうして平行線の公理は、他の公理からは
否定も肯定もできない命題であることが、非ユークリッド幾何学という
体系が矛盾なく作れるということが示され、それにより平行線の公理を
否定した数学体系も矛盾なく存在し､つまり平行線の公理は幾何学の他の
公理からは独立な存在であって証明も否定の証明も不可能な命題であって
まさにユークリッド幾何学を規程する「公理」であることが分かったのです。

はたしてリーマン予想はどうなのでしょうか？

133 ：
死者に花を手向けたということだろう

134 ：
おまえら偉そうなこと言ってるけど
ほんとはセンター試験の数学すら満足に回答できない
偏差値50程度の三流私大の数学科卒なんだろ？

135 ：
>>134
数学科出た人もほぼいないんじゃないの

136 ：
答えはサラリーマンが知っている

137 ：
>>82
リーマン予想→定理は、TOE=万物の理論に、直接の関りを持っている可能性があるんだが

138 ：
解ける人はゴマンといるだろうけど、解いたから何かメリットあるわけでもないんだよね

懸賞もはした金だし、そりゃ他の実用的な研究するわな

世界で5～6人のニッチな趣味の世界の話

139 ：
>>125
素数って全部奇数だから2は除外されるべきってのをいい感じに表せそうかも

140 ：
証明はできずとも、その過程で編み出したテクニックとかが後々別な問題を解く
ツールとして活用されたりもある世界だからな
直接名前は出ずとも後々にまで財産を残してくれたようなものだ
一生問題と格闘し続けた精神力が羨ましい

141 ：
これもリーマン予想の呪いになるの？

142 ：
当然

アティヤも餌食に

143 ：
>>139
草

144 ：
>>134
>おまえら偉そうなこと言ってるけど
>ほんとはセンター試験の数学すら満足に回答できない
>偏差値50程度の三流私大の数学科卒なんだろ？

おまえが一番恥ずかしい
受験数学なんて「数学」には有害でしかない
日本独自のガラパゴス文化

日本人は「本当に何が必要であるかないか」を全く考えずに
「(受験数学は)必要に違いない」と盲信するのが得意。
しかし一般論として物事において
「実は必要なかった」と悟ることこそ人々に新しい境地を与える

145 ：
>>109
>2004年時点で10兆個の零点を検証したのに証明にならないとか純粋数学怖すぎ

知りたいのは「なぜ」だから。
合ってるかどうかが問題ではない。

しかも単に「なぜ」の問題ですらない。
「なぜ」と考えようとすることによって著しい刺激を人類に与えると
期待されているからこそ尊い。

146 ：
>>140
>その過程で編み出したテクニックとかが後々別な問題を解く
>ツールとして活用されたりもある世界だからな

テクニックというか
新しい深い概念だね

147 ：
>>117
>大学の数学をちょっとやると人間の知識の積み重ねの凄さを思い知るんだよね
>まずスタート地点に立つまでに何年もかかるから軽い気持ちでは絶対に始められない

考え方が惜しい所で根本から間違ってる
数学は競争でもなければ読む速さを競う競技でもない
あんたのペースで数学の美しさを「一生をかけて」ゆっくり味わうだけで
あんたにこれ以上ない喜びを与える

148 ：
リーマン予定

予定は予定であって、予想は困難

149 ：
>>125
こいつアホかな？
素数に限らず、整数全般に言えることだろうが。

150 ：
>>24
もう去年の段階で主張がわかり
ナンセンスとばっさり切られたよ

151 ：
>>96
フェルマーの方は小学校高学年でもなに言ってるかわかるな
ポアンカレの方は理科系大学生でも95%は問題がなに言ってるかさえ理解不能

152 ：
>>28
やっと文明のあけぼのかよ
真っ黒なスマホってモノリスみたいだよな

153 ：
銀河超知性連合に加盟資格が未だない。
この地球が野蛮なエイリアンに侵略されないためには、
それに加盟するか、
ある程度の超知性を（例えば電波などで）発信しなければならない。
「こんな知性ある地球人に、敵うはずがない。」と思わせる。

さて、そんな超知性で、エイリアンに納得させられるようなものって？

154 ：
>>8
年齢を重ねたからこそ面白く感じるんだと思う

155 ：
ヨーデルの不完全性定理によるとこの世には証明も反証もできない命題が存在するらしいな。

リーマン予想もそれだろう。

156 ：
>>155
その場合「リーマン予想は証明も反証もできない命題である」ということを証明しないといけないのでは

157 ：
>>155
ゲーデルのそれは自己言及性パラドクスの一種でしょう
リーマン予想は排中律適用できるタイプの命題だと思うのでそれはないんじゃないかな

158 ：
>>155
ゲーデルの不完全性定理はそんな事言ってない
一言で言えば
「全てを一括して機械的に処理できない」という事

159 ：
Wasan Geometry and Division by Zero Calculus
2018年11月28日(水) テーマ：数学
Sangaku Journal of Mathematics (SJM) ⃝c SJM ISSN 2534-9562
Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published
on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/
⃝c The Author(s) This article is published with open access1 .
Wasan Geometry and Division by Zero Calculus
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/SJM_2018_57-73_okumura_saitoh%20(1).pdf

ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・・・・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：2014年2月2日　5周年を超えました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)

160 ：
>>158
でも洗濯小売とか連続体仮設とかあるよね

161 ：
本人が死んでも、論文を検証すればいいだけだろ。
さっさと、論文の検証しろよ。

論文の撤回は誰がやったんだ?
本人死んだなら、本人は撤回できないよな。

間違っているので撤回なら、そのこと明示しろ。
明示してないってことは、まだ間違いが見つかってないんだろ。
だったら、検証続けろよ。

162 ：
https://www.wantedly.com/users/60525428/post_articles/153183

163 ：
>>160
数学にとって些細

164 ：
>>161
何も新しい概念が生まれてきてないし
検証の価値はない
何も新しい概念が生まれてきてないのに解けてるなら
リーマン予想自体に(これ以上の)価値はない

165 ：
>>101
と、ニワカ丸出しが上から何か言っています
フェルマーも「それまでいろいろ膨大な積み重ねがあって、ワイルズは最後のピースをちょっと埋めただけ」、言えば幾らでも言えるだろ

グーグルスカラーで見ても、
ワイルズの第一論文の引用数２５００
ペレルマンのそれ　２２００
後者も幾らでも研究発展が進んでおるわ
素粒子論に使えそうだ何だの　ググってみろ

逆に、フェルマーの方はそれこそ望月さんの理論で違った形で証明できてしまいそうだとかな
かといって価値が下がる訳じゃない どっちも全部な
もっといろいろお勉強

166 ：
洗濯小売ワロタ
コインランドリーか！

167 ：
>>26
こういった定理証明できなくてもは頭のいい人達は直感的に正しくまちがいないと理解してるんだろうと思う
けど、証明しないとそれは使えない
でもAIは研究と開発が進むにつれ、それが導きだす答えがなぜそのような応えになったのか人間には理解できなくなって行く
それでもそれが正しいものであろうとして扱う
ほぼ正しいだろうから問題はあまり無いだろうけど、パラドックスは増えていくばかりではないのか？
これが不思議

168 ：
AIが人間界で「ほぼ正しいとされている仮説」
を自分で拾ってきてそれを前提に計算するのか。
なんか妖怪みたいだなあw

169 ：
AIが自分でその判断できるならそもそも拾う必要もないのでは？

170 ：
リーマン予想の成立を前提として進んでいっても
「あれ？何か変じゃないか？」ってどこかでなって否定的に解決ってのもありえる流れだし。
もし成立が証明されたら進めてた結果も使えるしそれはそれででオッケーなんじゃね？

171 ：
リーマン予想って経済破綻のやつ？

172 ：
撤回という言い回しはいささか白々しい感じがしないでもないが
なんというか　めんどくさいジー様だったんだろうな

173 ：
数学界も粋なことをするね

174 ：
>>165
>ペレルマンのそれ　２２００

引用って、ただの紹介だけのケースも含まれるからな。
ペレリマンの仕事を苗床にして新しい数学が生まれていると言い張るなら
まずその論文を一つでいいから挙げてみろ
どうせ一握りの散発的なモノしかない

>フェルマーも「それまでいろいろ膨大な積み重ねがあって、
>ワイルズは最後のピースをちょっと埋めただけ」、言えば幾らでも言えるだろ

上っ面の言葉遊び。それ以上の「文脈」がワイルズの仕事にはある、
と俺が言ってる事は、日本語が分かれば誰でも読み取れる

>逆に、フェルマーの方はそれこそ望月さんの理論で違った形で
>証明できてしまいそうだとかな

（望月がどうのこうの置いておいて）ワイルズは非可換類体論の突破口を
開いたことが歴史的なんだよ
そしてその非可換類体論はまだ定まった定式化はないから
勿論非可換類体論が成熟した際には、ワイルズの仕事自体から離れる可能性は
大いにあるが、今現在突破口を開いたことがすごいのだ
ペレリマンはただクソややこしい最後の一歩を踏んだ以外に何も残ってない

175 ：
>>167
>こういった定理証明できなくてもは頭のいい人達は
>直感的に正しくまちがいないと理解してるんだろうと思う

「なぜ」が分からないと意味ないし
そもそもリーマン予想もそのstatement自体に巨大な意味がある訳じゃない

176 ：
>>26
面倒なことやめてRばいいじゃん。

177 ：
>>172
あれ自己矛盾してたもんな。

178 ：
>>167
全然間違い。
正しいと予想して証明に失敗した人も、間違いだと予想して証明に失敗した人もどちらも居る。

179 ：
そーそー、「リーマンショックは予想できるか」な。
あれはなかなか難しいぜ。
え？ちが？

180 ：
ヨクスベール

181 ：
あと10年待てばAIが解く問題をやることはない。
天才はこんな問題をやらんよ。

182 ：
まずAIが解けるかどうかの証明しろよｗ

つうか現行のAIなんてブードゥーマジックと変わらんぞ

183 ：
ゼロ除算の知見:№500迄
https://lnkd.in/f_FsgSf
ゼロ除算の知見：№501~№922迄
https://lnkd.in/f88gvnY

184 ：
>>1
アッティヤー！死んでしもた！！

185 ：
(ﾉД｀)ｱﾃｨﾔｰ

186 ：
収束しない関数が証明されない

＞math2012mathさん、こんばんは。

「一様収束しない」ことを定義に従って書きかえると、「与えられたεに対して、どんなに大きな n をとったとしても、
ごくx=1に近いところでは |f_n(x)-f(x)|≧εになっている」ということです。
この「ごく x=1 に近い」のがどの程度なのかは n に対して変化しますし、
どの範囲をとればよいのか具体的に与えた方が良いでしょう。

参考になれば幸いです。


＞さて、s=-2（および負の偶数）で値が0になることを証明するのは難しいのですが、以下のよく知られた公式を知っていればすぐに理解できます。

ζ（s）＝２^sπ^（s-1）sin（πs/2）Γ（1-s）ζ（1-s） Γはガンマ関数

これはリーマンの論文（与えられた数より小さな素数の個数について）の中でも出てくる有名なゼータ関数の関数等式です。
右辺にはsin関数があるので、s=-2（および負の偶数）でゼロになります。

187 ：
「一様収束しない」ことを定義に従って書きかえると、
「与えられたεに対して、どんなに大きな n をとったとしても、
ごくx=1に近いところでは |f_n(x)-f(x)|≧εになっている」ということです。
この「ごく x=1 に近い」のがどの程度なのかは n に対して変化しますし、
どの範囲をとればよいのか具体的に与えた方が良いでしょう。

188 ：
自明な０点とかいうから、０に近づくほど無限大に発散していくというオチか

189 ：
＞この関数はRe（s）＞１で収束します。
（s=1だと調和級数になりよく知られているように、無限大に発散します。
それより小さいと当然収束しない。）

190 ：
＞ゼータ関数のもともとの定義は、sを複素数
として

ζ(s) = Σ1/n^s (和は0～∞を走る）

で定義します。この無限級数は、sの実部
が1より大きいところで収束します。で、その
結果できたRe(s)>1でのこの関数、実は
全平面で定義された有理型で1価関数（s=1
以外では正則）に解析接続されます。
この関数のことを、リーマンゼータと呼んで
います。

191 ：
陰謀の匂いがする。

192 ：
＞極限の問題は代入できるときは代入をするっているのが解き方のポイントなんですが、
代入したとき分母の値が0で、分子の値が0以外のときの極限は無限大になります。

193 ：
0分の2分の1
＝0.5または2分の1

194 ：
0～1＜収束
無限大＞0ほぼ0.5のほうが大きい
ほぼ0.5のほうが小さい0.9＜無限大
１以上は収束

0と1の複素数で0の中間が2分の1

つまりリーマンの説明そのものが証明になってる可能性が

195 ：
リーマンの言ってる事が自明の理であることを証明したらいいだけ

196 ：
複素数なんだから上下に１進むはずなのに
2分の1にすると0になる
http://o.8ch.net/1dqx3.png

197 ：
こんな感じで自明なはず
http://o.8ch.net/1dqx5.png

198 ：
>>197
非自明な0点とは複素数では１の事だからそこに収束してるのは
1以上の数で収束するという事からも自明の理

199 ：
4π^2の半分が19.7
上に19.7、下に19.7
真ん中が19.7
全部足すと複素数が出てくるから、その半分が約29で素数
http://o.8ch.net/1dqy8.png

200 ：
有限個の例外があったらどーなる？　あんま違いはないような気がしないでもないが
無限に例外があるが比率が正の有限値にならない程度にスカスカな場合はどーなる？

そんなに重要なもんなのかな
条件ガバガバだと他の証明にあんま役に立たなさそうではあるけど

201 ：
>>200
少なくとも4割は実部1/2の線上に乗ってるってところまでは証明されてた気がする

202 ：
>>94
馬鹿の見本みたいな意見だな

203 ：
>>94
なんか猿が落書きしてるような書き込みだなお前の書き込みってｗ

204 ：
>>191
お前の臭いじゃね？

205 ：
>>182
AIは数学の証明はしないよ。
ブードゥーってどういう意味？
奴隷防衛の歴史に準えてるの？

206 ：
>>205
3年前はそう考えるのが普通だった。
今は違う。

もうすこしAI勉強した方がいいよ。
団塊ならばあえて勧めないが

207 ：
>>205
俺にそれを言ってどうすんの？
流れ読めよ

208 ：
おう、ID変わってるな

>>205
こちらは182ね
で、言うべきは >>181に対してだろ

209 ：
>>205
ブードゥー教のマジナイみたいなもんだからだよ

>>206
結局TensorFlowと学習頼みじゃん
それすら過学習があるし

210 ：
心の中ではすでに溶けてるんだけどな（ぁ

211 ：
>>200
>そんなに重要なもんなのかな

フェルマー予想然り、リーマン予想もその問題自体には
ぶっちゃけ意味がないと言い切ってもよい。
それを解こうとする事によって著しく数学の深部が刺激され
新しい概念の創造が湧き出てくる事が期待されるから
興味を惹かれている

212 ：
>>174
最後の一歩を踏むとは違うアプローチで解いたから
大きな意義があったんじゃなかったっけ？

213 ：
望月さんの理論のわかりやすい概略
https://www.youtube.com/watch?v=fNS7N04DLAQ

214 ：
>>211
◯か×で意味が大きく変わる事ってあるかな

P≠NPが証明されたらまぁそうだよねーだけど、P=NPだったら世界がひっくり返るみたいな

215 ：
デープラーニングを使ったAIでサクッと解けるんじゃないの？リーマン予想

216 ：
>>215
>>209

217 ：
AIは数学の証明は出来ない。補助的使用が出来るだけ。
AIは無限を扱え無いから。

218 ：
リーマン予想自体が良い例。
コンピュータを使って何万と言う解についてリーマン予想が正しいことが示せる。
しかし、そもそも解が無限にあるので、この方法では永遠に証明が終わらない。
つまり証明出来ない。

219 ：
(ﾉД｀)ｱﾃｨﾔｰ

220 ：
コンピュータでやってるのは証明というよりは反証だな
例外を見つければ終わりだから

221 ：
天才は大体白人

222 ：
>>221
うーん近代が白人が主体だから目立つので
しかも昨今の天才は白人いうても一部貴族とユダヤとアメリカからだろ
ダ・ヴィンチが天才かはしらないがあのあたりはラテンと中東まじってたし

日本の天才が日本人と一緒で変わるんじゃね？
まあ21世紀は中国とインド人がたまに天才だすわな

223 ：
>>217,218,220
それは反論としてはシンプルすぎる。

最も過激な意見では、あと30年くらいで人間の脳の中の信号伝達を丸ごと
コンピュータでシミュレーションできるようになると言ってる人もいる

仮にそれが実現したら、人間の脳が思いつくことは全てコンピュータでも「思いつく」ようになる

224 ：
>>223
> 言っている

それを専門家が言ってるというなら酷い話だなｗ
株価操作のヨタ話と違う？

225 ：
>>224
このへん

コンピューターが人間を超える日、「シンギュラリティー」は起こるのか
～米シリコンバレーで会議開催、インテルやIBMなどが研究内容を紹介
https://robot.watch.impress.co.jp/cda/news/2008/10/30/1410.html

なお、この話の中心人物は「これが実現する頃には俺は100歳近いが、
絶対に機械の体を手に入れるぜ」と毎日山ほどサプリメントを飲んで
ランニングマシンに乗ってるるらしい

でもこれって10年前の記事だけど
> モジャ博士は語る。同博士のチームはこのほど、実際の10分の1の速さで
> 機能するネズミの脳のシミュレーションに成功し、「2018年までには
> 人間の脳のスケールでシミュレーションが可能になる」と予測する。
これってどうなったんだろう

226 ：
>>225
あぁ、それな
ムーアの法則がまだいけるんじゃないかって希望がちょっとあって
自動運転とかで盛り上がって金集めまくってた時の話な

EUVや多重露光のぽどまりwやスループットが予想より悪く実現が遠くなり
自動運転も微妙に見通しが悪くなったし
今の予想はかなり後退したよ

227 ：
>>225
ダメダメじゃん……
シンギュラリティなんて発明家発・SF作家のネタでしかない ヴィンジだっけか

228 ：
あっ、医療については多少期待してる

でも各分野が一斉に一線超える発展とか、ジャックポット・ディみたいなネタ話だろ

229 ：
この辺か
2018年時点の批判的な記事

シンギュラリティは近いか
https://www.nagaitoshiya.com/ja/2018/technological-singularity-ray-kurzweil-2045/

230 ：
>>225
まだweb上に残っていたのか、このサイト懐かしいな

231 ：
>>230
DARPAグランド・チャレンジとかやってたころだよね
第1回は(市街地でない)砂漠の荒地でやったのに完走車が一台も無かったという
そう考えるとAIもそれなりに進歩したのか

で、シンギュラリティ界の親分のカーツワイル氏は「The Singularity is Nearer」
(シンギュラリティはより近づいた)という本を出す予定らしく、まだまだ元気みたいだ
旧作は「The Singularity is Near」(…は近い)

232 ：
でもこの板で夢のAI語ってる人って、
カーツワイルの本読んでなさそうだよね

233 ：
>>221
アティヤの父親はレバノン人だけどね

234 ：
なぜAIスレになってるんだｗ

だいたい現在の「AI」なんて設計の枠から外れることのない
単なる便利な道具であって
知能とはとても呼べない

「ワイ、微細構造定数を導き出したで！しかも副産物でリーマン予想まで解けちゃった」とか耄碌したアティヤ氏の方が
ある意味よっぽと知能的だわ

235 ：
>>223
あのな猿。
シンプルだこそ反論にならんのだわ猿。
ｗ

236 ：
AIは数学の証明は出来ない。補助的使用が出来るだけ。
AIは無限を扱え無いから。

リーマン予想自体が良い例。
コンピュータを使って何万と言う解についてリーマン予想が正しいことが示せる。
しかし、そもそも解が無限にあるので、この方法では永遠に証明が終わらない。
つまり証明出来ない。

237 ：
猿はシンプルな問題を複雑に言おうとする。
猿はバカだから。

238 ：
>>223
↑
こういう猿に限って、「四色問題の証明なんてあんなもん認めんぞ」(ｷﾘｯ
とか言ってるもんなの。
そう言うもんなんだよ。
お前らはいつまでたっても猿に騙され続けるわけだがね。

239 ：
リーマン予想ってそもそもなんなのけ？

240 ：
AIに奪われるお仕事の一位が数学だよ。
最下位が風俗。

241 ：
>>240
お前が数学という学問がどういうものかを何も理解していないことが良くわかる投稿だな

242 ：
またニワカのAI押しｗ

243 ：
>>222
ラテンと中東も白人なんだが

244 ：
インド人もほとんどが白人

245 ：
素数の逆数和の極限は無限大だけど
今見つかってる素数全部で逆数和を求めても4ぐらいにしかならないらしい
恐ろしい

246 ：
>>96
未解決問題で1番有名じゃね？

247 ：
>>244
（ ゜◇゜）マジで？

248 ：
>>247
解剖したら脳みそが色素少なくてピンク、つまり肌が黒いコーカソイド

249 ：
>>221
白人以外も中国人や日本人の科学者がいるのと同じように黒人の科学者も当然いるがな

250 ：
仮にリーマン予想の証明が数学としては存在していても、
それを具体的に書き下すことあるいは理解することは不可能
であるかもしれない。

　たとえ話をしめそう。　フォンノイマンのゲームの理論から
将棋は（千日手を禁止しているなら）先手必勝か後手必勝である。
そのどちらかは分かっていないが。もしも仮にそれを先手必勝
であるとしたとき、それをどうやって証明すれば良いだろうか。
（あるいは先手必勝ではないことをどうやって証明すれば良いだろうか。）

もしも総ての可能な手順を記述していってこの場合にはこうやる
ああやると書き出すかそれに近いような方法でしか証明の方法が
ないのだとすれば、そうしてそれを記述するのに何億ページも
かかるのだとしたら、確かに有限の記述量で証明が完結すると
言えるのだろうが、それを書き下せる人間は現実には居ない。
もしかすると何億ページ程度ならコンピュータでなら手順の
列挙ができるかもしれない。しかしもしも、状況はもっと悪くて、
宇宙に存在する原子の数よりも多い文字数でなければ記述しき
れないのだとしたら、たとえコンピュータを使っても書き下す
ことはできないわけだし、コンピュータが生きているうちに処理が
終わるはずもないだろう。つまり有限の長さの証明が可能だった
としてもそれを実際には行うことが物理的に不可能である可能性がある。

251 ：
＞もしも総ての可能な手順を記述していってこの場合にはこうやる
＞ああやると書き出すかそれに近いような方法でしか証明の方法が
＞ないのだとすれば、そうしてそれを記述するのに何億ページも

四色定理の計算機による証明をディスるのね。
あれは美しくない、と考えて、美しい証明を探せばいいじゃない。

252 ：
囲碁あるいはオセロの必勝法の証明をしてみれば良い。

オセロの場合でも、証明ができたとしてもそれを人間がはたして理解して、
（紙に書き留められたとしても）それを憶えて実際のゲームで実行できるかどうか。
人間が記憶しきれないほどの手順の複雑さだったら、それは人間には使えない証明だ。

４色問題のキーとなる部分は、不可避集合というものを人間が決定したこと。
後はそれを計算機でしらみつぶしに４色あれば塗れることを示せば良いだけだった。
塗り分けを見つけるのに手間が掛かるにしても、塗り分けられたというものが
正しいのかを確認するのは容易。今となっては大した量じゃ無い。

　しかしもしも、不可避集合の数が有限でもその数が宇宙の原子の
個数を超えるほどあったなら、それを計算機で実行しようとしたって無理がある。
四色問題の場合には運良くそうではなかったが。

余談：
　メモリが６４ＫＢの計算機、メモリサイズが１６ＭＢの計算機、
メモリサイズが１６ＧＢの計算機、メモリサイズが１ＴＢの計算機、。。。。
それぞれやれることにはそれぞれ限界があるだろう。

人間の脳がどのようにして思考をし、記憶をしているかはわからないが、
やはりその容量は無限であるはずはなくて、有限だと思われるし、
脳からの記憶の取り出しに掛かる時間や、メモリ帯域も限界があるはず。

　すると、人間の脳を使ってその人間の寿命（２００年未満）の間に
できる具体的な処理の容量は限られているから、一生かけても理解出来ない
読み通せない証明とかが存在することになる。たとえ数学的にはそれが
有限の長さで証明可能なものであったとしても。

つまり短いエレガントな証明が存在せず、場合を尽くして検証しなければ
ならない場合には人間には無理でも今なら計算機で処理できればラッキーだが、
どんな計算機ですら無理な場合だってあり得る。

アリにはできないが猫にはできること、
猫にはできないが人間には理解できること、
人間には理解できないが宇宙人Ａには理解出来ること、
などのように、処理する個体の能力の限界によって
実際に記述可能な証明の階層が存在するかもしれない。

四色問題もおそらくメモリのサイズが１ＫＢ程度であれば、
（外部記憶装置はないとする）
証明を実行しようとしても完結できないので、１ＫＢのメモリ
のマシン上では証明が不可能（証明の実施が不可能）、
あるいは証明の検証も不可能ということになるはず。
証明可能な命題であっても、それの証明を実際に実施するのには
必要な最小メモリ量が存在するはずだろう。

253 ：
>>8
NHKのこの手の奴はレベルが低い。
金のかけ方がおかしい。
スカパーのドキュメンタリーチャンネル３兄弟で見た方が良い。

254 ：
>>253
> スカパーのドキュメンタリーチャンネル３兄弟

どういうことかね？ 分かるように説明したまえ！

255 ：
AIを進歩させるのが他のAI群とかまでいけばもう人間が理解すんのは無理に思える

256 ：2019/04/22
>>89
うそはきってなんだ？
日本語不自由な国の人なのか？

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