次元について
順序立てていくよ。
まず次元について解説する。
1次元というのは直線。
2次元というのは平面。
3次元というのは立体。
となるわけだが、では次の4次元は？となると答えは未だ出ていない。
時間が4次元目だ、と言う主張もあるが、それは違うと言える。
時間は見せかけだけの次元のようなものであり、人間が事象を観察するためのツールに過ぎない。
超球と言うのは4次元球の事である。
1次元からそれぞれ球に相当するものを上げていくと、次のようになる。
1次元…線分
2次元…円
3次元…球
となるわけだが、超球と言うのは4次元で構成されている球のようなものである。
球を超えているから、超球と呼ぶことにする。
順番に説明しよう。
1次元の線分をバッサリ断面を取るとどうなるか。点が残る。つまり0次元である。
2次元の円の断面は？線分である。つまり1次元。
3次元の球の断面は？円である。つまり2次元。
このように見ていくと、各次元で球に相当するものの断面を取ると一つ下の次元の形が現れるのである。
この次元というものの特徴から見て、4次元のものである超球の断面を取ると、3次元である『球』が現れる、と考えられる。
1次元の線分では点しかないので、何も変わらなく見えるが、点が現れているときと無くなる時で違いが分かる。
2次元の円では、線分が現れる。短い線分から始まり、徐々に大きくなり、次第にまた短くなっていく。
3次元の球では、円が現れる。小さい円から始まり、徐々に大きくなり、次第にまた小さくなっていく。
では4次元では？
小さな球から始まり、徐々に大きくなり、次第にまた小さくなっていく、と考えられる。
問題は、超球そのものがどのような形をしているのか、ということだ。
超球の断面である球までは容易に記述することができる。
だがそうなると、球が断面である形、というのが想像できないのだ。
球が無数に集まってできたのが、超球と言える。
点を無数に集めれば線分ができる。0次元を集めることで、1次元を作るわけだ。
線分を集めれば、円を作ることができる。これは1次元から2次元を作る。
円を集めることによって、球を作ることができる。2次元から3次元。
当然の帰結として、球を無数に集めれば、超球ができるわけだ。
線分を集める時、
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
↑
この側面を『凹凸のない直線』とする。
長さの違う線分を多数集めることによって、円を作ることができるわけだが、それにはこの『凹凸のない直線』部分が不可欠である。
もし、ここに凹凸があれば、きちんとした円にはならないし、そもそもそれは1次元である直線とは呼べなくなる。
つまり、線分は1次元であるがゆえに、絶対に『凹凸のない直線』部分を持つのである。
これは一つ上の次元である円でも同じである。
紙に円を書いた時、三次元の存在である我々から見ると、『凹凸のない平面』が見える。
この『凹凸のない平面』同士をくっつけることによって、球を作ることができる。
では、超球を作る時は？
球には線分や円と同じように、『凹凸のない立体』というものが存在する。
これは3次元存在である我々にはイメージすることができない。
よって、3次元空間を便宜上平面だと考えることで、『凹凸のない立体』を『凹凸のない平面』のようなものとして考えることにする。
3次元空間に存在する『凹凸のない立体』部分によって、三次元空間同士はくっつくことになる。
それぞれの3次元空間には大きさの違う球が存在し、それらがくっつきあうことで超球となる。
ここで、一つの飛躍をする。
それぞれの3次元空間を一つの宇宙とみなすのだ。
宇宙同士が『凹凸のない立体』部分によってくっつきあい、一つの4次元世界を構成する。
ただし、ある宇宙においては小さく、ある宇宙においては大きく存在する。
これは球の断面を取る時、スライドさせながらとっていくと、大きさが変わるようなものだ。
それぞれの宇宙において、3次元物体として存在しつつ、4次元的に見ると、連続しているもの。
それが超球であり、4次元物体だと言える。
ただ、我々は3次元的存在であるため、4次元に広がりを持つ超球を見ることはできない。
我々が理解できるのは超球の一断面である球だけである。
つまり、この世界に普通に存在しているものの中に、4次元的な広がりを持っているものがあると言えるのではないだろうか？
4次元的に存在しているということは、多宇宙に同時に存在しているということである。
宇宙それぞれに別々の顔を見せながら、4次元的に見ると連続して存在している。
そういう物質があったところで、何もおかしくは無いのだ。
ただ、我々が4次元的に存在する物質を4次元物質として認識できるのか、というとよくわからない。
くだらんポエム書いてるヒマがあるなら少しは勉強しろ。
この人バカなの？
やらなけゃいけない
電○の各局への圧力が半端ないんです
昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。
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ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして
AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら
やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件 その127
http://hayabusa3.2ch.sc/test/read.cgi/morningcoffee/1335468718/
テレビの捏造ブームに騙されるな
大事なのはイメージだ！
>>12
誰？
>>13
おう！気合たっぷりさ！
>>14
『統計力学 高次元球体』で検索してもロクに出てこないんけど…
ほんとに使ってるの？
>>15
空間の自由度として次元を考えてますので。
小数次元については別の考え方っぽいのでパスさせていただきます。
っていうか目の前の物体が四次元的な広がりを持っている、っていうことを言いたいんだけど…
やっぱり、脳内か
人間脳で考えるものです。
私は物体が4次元的に移動するところを見てみたい
これに尽きます。
本来の時間は空間次元と同等な虚数時間なのに、人間が事象を観察するために見せかけの流れる時間に錯覚してるんさ。
4次元的に移動てのは時間以外の次元が増えなきゃならないが、加速器でブラックホールが出来るのを待つんだな。
加速器でブラックホールが出来たら高次元がある事の証明だから。
時間が人間のためのツールに過ぎない、と言う点に同意できます。
ブラックホールができた＝高次元の証明、というのはどういうことなのでしょうか？
どこかにいい解説があったら教えてもらえませんか？
君の脳内で完結してるのだろ
http://www.google.com/search?source=ig&hl=ja&rlz=&q=%E9%AB%98%E6%AC%A1%E5%85%83%E7%90%83%E4%BD%93&oq=%E9%AB%98%E6%AC%A1%E5%85%83%E7%90%83%E4%BD%93&aq=f&aqi=&aql=&gs_l=igoogle.3...2610.2610.0.3901.1.1.0.0.0.0.77.77.1.1.0...0.0.
>>22
特異点も知らんの？
44 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/04/12(木) 20:06:17.25 ID:LKXz/REk0
かつてはてんかん患者の自動車免許取得は法的に制限されていたが、
2002年6月の道路交通法改正によって、発作が起きても意識障害を伴わない又は、
発作が就寝中に限るなどの患者は、公安委員会の検査や、医師の診断書を提出するなどの条件付で取得に道が開かれた。
日本てんかん協会の運動で、てんかんでも免許取得が可能になった。
その結果、案の定、２００２年以降、てんかん患者のひきおこした重大な事故が急増
2011/04 栃木・鹿沼 6人死亡 （持病を隠蔽、過去に事故2件）
2011/04 島根・松江 1人死亡 （持病を隠蔽、薬飲まず）
2011/05 広島・福山 4人重軽傷 （過去に事故2件）
2011/07 愛知・岩倉 2人死亡 （通院歴なしで不起訴）
2011/10 鹿児島・姶良 1人死亡4人重軽傷 （過去に物損事故、薬飲まず）
2012/02 栃木・宇都宮 6人重軽傷 （昨年7月に事故、運転しないと誓約書）
すると2002年の法改正で可能になった、てんかん患者の自動車免許取得を既得権益とする
共産党が支援している日本てんかん協会は
「てんかん患者の権利を守れ」と法務大臣に要望書を提出
http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/newsplus/1334225953/
その三日後にまたしても死亡事故発生
2012/04 京都・東山区 7人死亡9人重軽傷 （数日前に発作、姉と相談）
日本てんかん協会 （共産党の支援団体）
住所 東京都新宿区西早稲田2-2-8
＞＞権利を守れ
＞＞西早稲田2-2-8 差別利権で食ってる団体だな
どこら辺が完結しているのか、あなたの思考回路の方が謎ですよ。
>>24
高次元球体についてのリンクありがとう。
何もわかってないに等しい、ということはわかる。
計算上でこうなるはず、とだけは言われてるけど、現実に4次元物体がある、と仮定した気配すらないからあんま参考になんない。
それから特異点。
数学的に記述できない点を発生させればなぜに高次元の証明になるのですか？
数学的に表現できない点を特異点だとすると、数学的にわけわかんないものを数学で安全だ、と言ってるわけでしょ？
それで安全が保障されると思ってるやつらはちょっと頭冷やした方がいいと思うよ。
数学が分かっていないのになにいっての
1-10
n元n次方程式について、どういう理解の仕方しているんだろう？
数学、数学、うるさいなぁ。
数学は所詮データで証明するためのツールに過ぎないでしょ。
アインシュタインさんだって言ってる！大事なのはイメージだ！
>>29
さすがにそれだけではわけがわからん。
解説プリーズ。
>>30
で、それはどういう世界観を作ってくれるのですか？
数字をどう解釈するかで色々考えなきゃいけないのが科学であり、物理でしょ？
方程式を持ち出すのは良いけど、その数字がどういうことを現しているのか、ちゃんと語ってもらわないと数学者の言葉遊びに過ぎないと思うよ？
> 数学的に表現できない点を特異点だとすると、数学的にわけわかんないものを数学で安全だ、と言ってるわけでしょ？
君はアインシュタインと同程度なの？
う〜ん、だから日本語で意思を表明してくれ、お願いだからプリーズですよ。
引用だけされても何を言いたのかさっぱり分かんない。
BOTか何かとしか思えないよ。
>>33
あのねぇ、いつ私がそんなこと言ったよ。
相対性理論っていう現代物理学を支える屋台骨の一つを作り出した人の発想法だよ？
踏襲して当然でしょ？
俺がアインシュタインと同程度とかどうとか言うのはぜ〜んぜん別の問題。
発想が短絡的すぎない？
「馬鹿」だろといってるだけ
> アインシュタインさんだって言ってる！大事なのはイメージだ！
論拠は？
『馬鹿』と思うものに自分から近づくあんたの思考回路が不思議です。
とっとと布団に入って寝たら？
>>36
ん〜正確に覚えてなかったから、探してみたけど、信頼できるのはこんなのかなぁ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3#.E8.AA.9E.E9.8C.B2
>「空想は、知識よりも重要である。知識には限界があるが、空想は世界すら包み込む」
あとは相対性理論の本でも読んどけ。イマジネーションの世界で実験した、って話が載ってるから。
よくわかったな、ふとんの中で書き込んでいる
ほんとに布団の中ｗ面白いね、あんたｗ
ありがとう、暇だから書き込んでいるのだが
取り敢えず
0〜3次元まで（いやそれ以降もだけど）連続しているのは理解しているのか？
点を真っ直ぐ適当な間隔で並べて、だんだん細かくしていくとやがて線になる
その線を適当にクニャクニャ曲げていき、だんだん細かく曲げ続けるとやがて面になる
その面をクシャクシャと折り畳んでゆくとやがて立体になる
で、この事を理解せず、というか理解を拒否して古典ユークリッド空間座標に拘っているから
『馬鹿』だと言われる
さあ、これで自分が馬鹿だと理解出来ただろう？
数学が分かっていないと自分でいってなかったのか？
君は何世紀に生きてるの？
11次元のひもで説明するの
ん？それって>>5で書き込んだことと同じだと思う。
>点を無数に集めれば線分ができる。0次元を集めることで、1次元を作るわけだ。
>線分を集めれば、円を作ることができる。これは1次元から2次元を作る。
>円を集めることによって、球を作ることができる。2次元から3次元。
↑これ。円を面に、球を立体って表現してるけど、同じことを言ってると思う。
じゃあ何で小数次元を拒否してんの？
>>43
超弦理論は面白そうですよね。
>>45
前にも書いたけど、小数次元は空間の自由度としての次元というより、何か別の考え方に同じ言葉を付けちゃった感がするのでパスしてるわけです。
できればあなたの表現で小数次元を書いてくれると嬉しいです。
>>47>>48
あまり気にせずまだまだやります。
3次元宇宙は2次元宇宙が無数に『編みこまれた』ものだと考えるとなかなか面白い。
分かりやすく書くと、布。
糸っていう1次元宇宙を縦横に編みこむことで、布っていう2次元宇宙が出来上がる。
2次元宇宙を多数編みこむことで、3次元宇宙が出来上がるとし、さらに3次元宇宙を多数編みこむことで4次元宇宙が出来上がると考える。
自分たちの目の前に、既に2次元宇宙がある、と考えると楽しいと思わない？
多宇宙間でエネルギーの帳尻を合わすために作られた『穴』。
粉々に砕いて、エネルギーそのものにしてから、別の宇宙に送る。
宇宙と宇宙のエネルギー調整弁。と、いうイメージを持ってブラックホールを考えるとまた違った宇宙像が見えたりする。
まあどういう説明がブラックホールを一番よく表しているのか、ブラックホールを至近で観察できない今の人間にはわかんないんですが。
日本物理学会誌1989.10の「宇宙項と虫食い穴」という記事が、
無数の宇宙がマイクロ・ワームホールでつながってエネルギーをやり取りしてるから、
この宇宙の宇宙項(ダーク・エネルギー)が小さい値なのかも、という内容。
ダーク・エネルギーが見つかる前の記事だ。
古い学会誌は
ttp://ci.nii.ac.jp/vol_issue/nels/AN00196952_jp.html
で読めるぜ。
おおぅ、貴重な情報ありがと。
ググっても見つけられような記事を見れるとは、スレ立てした甲斐があります。感謝感謝。
で、その記事とかワームホールとか調べてみたんだけど、
ワームホールって
>時空のある一点から別の離れた一点へと直結する空間領域でトンネルのような抜け道である。
と、Wikiに書いてある。
つまり、ブラックホールを宇宙間でエネルギーを移動させるものだとした場合、
ブラックホールそのものがワームホールである、ということになると思う。
>あなたの表現で小数次元を書いてくれると嬉しいです。
お前フラクタル知らんのか？
>自分たちの目の前に、既に2次元宇宙がある、と考えると楽しいと思わない？
古典理論の一般向け簡単解説で
『プラニバース―二次元生物との遭遇（THE PLANIVERSE）』
ってのがあるから、それくらい読んでから次元云々語れよ
この板でサイニー知らん奴が居たとは……
>ブラックホールそのものがワームホールである、ということになると思う。
ならんわアホ
理論的に（未だ未確認の）ホワイトホールが対になっている場合が想定出来るってだけだ
やらなけゃいけない
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AKBの宣伝に税金を使い、その税金が民主党に流れている
テレビの捏造に騙されるな
フラクタルは別にいいけど、空間の自由度を考える際の次元と意味違わなくね？と思うんですよ。
俺が言ってるのは位相次元、君が言っているのはハウスドルフ次元とか言うやつじゃないの？
フラクタルの図形が平面に書かれている場合、どう考えたって位相次元としては2次元だと思うよ？
>>55
おぉ、情報ありがとう。さっそくどこかで手に入れて読むことにするよ。
>>56
知らなかったんだからしょうがない。
>>57
ホワイトホールが別の3次元宇宙にあって、この宇宙から色々エネルギーを別の宇宙に転送していると考えるんですよ！
それをワームホールと言っていいのかどうかは知らん。
4次元物体を確認したいんですよ！
この3次元宇宙のありとあらゆる物体が4次元方向にのびている。
4次元方向に力をかければ3次元的に認識している人間から見て物体がどう変わるかとか、そういうことをイメージしたいんですよ！
4次元とは？
今私が考えている4次元は二つあって、
1、3次元宇宙の外側の方向、つまり3次元宇宙を便宜上平面と考えた時の高さの方向。
その方向に何があるのかは知らん。
別の宇宙が折り重なってるのかもしれない。
で、もう1個が
2、この宇宙は4次元であるが､人間の五感では3次元的にしか捉えられていない。
この宇宙にある人間が今の所認識していない空間の方向。
って感じ。
どっちにしろ物体が4次元方向に動いてくれればとても面白いので､こうして色々書いてるわけです。
「宇宙ヤバい」みたいなスピード感もないし
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1415697199
ここ見れ。
３次元にならないと思うんだけど。
>物体が4次元方向に動いてくれればとても面白いので､こうして色々書いてるわけです。
つまり、
「宇宙戦艦ヤマトがワープした時どんな風に見えるのか見てみたい」
ってことか。
徒労感、という言葉が非常にしっくりと来るスレだな。
まあそんなこと言わずに生暖かく見といておくれ。
>>64
その辺の感覚は私には分からんない。
>>65
おーわかりやすい。リンクありがと〜。
時間も次元の一つとして扱ってるけど、なんか面白そう。
>>66
確か積分で無限小を集めてなかったっけ？
っていうか何億枚とか言うレベルじゃなくて、無限に集めりゃなんとかなると思うんですよ。
>>68
ん〜読み込んでくれて嬉しいんだけど、若干違うんだ。
例えて言うなら、万華鏡のようなイメージ。
物体が「既に」4次元方向にもあって、転がすと次々と新たな3次元断面が現れる。
サイコロで言うと、3次元サイコロを転がすと、次々と別の面が現れるように、
4次元サイコロを転がすと次々と立体が現れる。
そんなイメージなんですよ。
ただ、コツがまだつかめてないからわからないなりにあれこれ考えてるわけです。
ttp://topicmaps.u-gakugei.ac.jp/form/event/ssf/sympo54/kojigen/kojigen.htm
ttp://homepage3.nifty.com/mish2/fgs/kojigensciencebook/index.htm
おお！これは感覚にビビッときますね！
こういう素敵な形を求めているんですよ！
特に動画が素晴らしい！面白い感じがすごくします。
電○の各局への圧力が半端ないんです
昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。
各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです
AKBの宣伝に税金が使われ、その税金が民主党に流れている。
ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして
AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら
やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件 その127
http://hayabusa3.2ch.sc/test/read.cgi/morningcoffee/133∵5468718/ ∵を外して貼り付け
テレビのやらせブームに騙されるな
と
形の数理
って本を読むことにするよ！
二つとも面白そうだ！
もっと見たいのです。もってたら恵んでください。お願いします！
某国元首：費用のかからない方法で敵(国)を滅ぼすことができる。
魅力でひきつける宣伝は効果的な武器だ。我々の意図を美しい装飾で包み隠そう。
文化は立派な隠れ蓑になる。音楽・芸術・旅行などの口実で仲間をつくり、一方的な文化交流(聞こえは良いが実際は押し付け→韓流)をしよう。
彼らは徐々に罠にはまっていく。
韓流、AKB商法の正体
もちろん、韓流、AKBは捏造ブームである。
ヨン様ファン？
もちろん在日ババアの動員ですよ。
テレビは愚民の思考を止めるために存在し、そのためにテレビ業界が役人、政治家により手厚く保護されていることを忘れないでください。
世界は次元で動いてないし、ましてや人間の作った言葉で動いているわけではない。
人間の視界は本来2次元であり、視界の情報は2次元の座標系で充分表せてしまう。
3次元的に見えるのは、人間は網膜を二つ持っているから。
位置のずれた網膜を二つ持っているから視差によって3次元を認識できる。
そのような器官を持つことで、世界を4次元的に認識することが可能になるでしょう。
両眼視差では輪郭線だけの立体視で中は平板に見えるが、運動視差なら曲面認識できる。
4次元運動を学習して脳に認識回路ができれば特別な器官は不要。
ないってさ。
|┃ ｉ:::::::ｲ ｀￣ー─--ミ::::::::::::|
|┃ {::::::::| ／ :: ＼ ＼:::ﾘ-}
ｶﾞﾗｯ. |┃ ',::r､:| ⌒ ⌒ !> ｲ
|┃ ﾉ// |:､`{ .:: ､ __ﾉ セフセフ
|┃三 |::∧ﾍ ／､__r)＼ |:::::|
|┃ |::::::`~', 〈 ,＿ｨｪｧ 〉 l::::::》
|┃ |:::::::::::::'､ `=＝'´ ,,ｲ::ﾉﾉ从
|┃三 ノ从､:::::::::`ｉ､,, ... ..,,／ |::::://:从
|┃ __,,／:::‖|:::::::::::::ﾄ､｀'' ─ ﾉ:::::::ﾉ丿|
ないってさ。
ないってさ。
二次元だと納得できるのに、三次元だとおかしくなる。
四次元まで行くと、この宇宙を表した言葉になる。
…宇宙って既に四次元なんじゃね？
四次元＋時間で五次元時空なんじゃないの？
二次元には『面積』がある。
三次元には『体積』がある。
では四次元には？それがよくわからない。
直線（一次元）を別の次元方向に動かしたときにできる軌跡が面（二次元）であり、面を別の次元方向に動かしたときにできる軌跡が立体（三次元）である。
当然四次元は立体を別の次元方向に動かしたときにできる軌跡が四次元だと言えるでしょう。
問題なのは三次元から別の次元方向に動かすというところ。
人間は三次元までの次元方向はイメージできます。
しかし、四次元目の次元方向とは何なのか？
そこで人間同士で共有できるイメージが無くなり、議論が成り立たなくなります。
人間には四次元方向に物体を動かす能力が無い、というのが一番大きな理由です。
何らかの手段によって物体を四次元方向に移動させることができれば、高次元が存在する証拠になるわけですが、そんなもの今まで誰も見たことが無い。
四次元球は三次元世界においても『球』です。
ただ、四次元目の方向にも物体として存在しています。
この四次元球を四次元方向に移動させた場合どうなるか？
三次元世界にいる我々人間には、『球』の大きさが大きくなったり小さくなったりする姿が見えるでしょう。
ただし、大きくなっても小さくなっても重量が変化するのかどうかは未知数です。
三次元世界においては大きさが変化していますが、四次元的に見ると何も変わっていないわけです。
重量は重力による作用なので、重力が四次元方向にも働いているのなら、重量は変化しない、と言えます。
つまり、重力が四次元方向にも働いていると仮定した場合、四次元球は三次元世界において大きさが明らかに変化しているにもかかわらず、重量が変化しないと見ることができます。
そのような物体が存在すれば、四次元の存在が確定されるのではないかと思います。
ユークリッド空間的な意味の次元を一つ落とすと
その話は少し理解しやすくなる
二次元世界に三次元球を想定した場合
二次元世界住人には、その三次元球は円として認識される
その三次元球を、二次元（縦横）世界に接したまま、三次元方向（上下）に動かすと
二次元世界に接している部分は（三次元的に見ると断面なので）その面積を、連続的に増加もしくは減少させてゆく
う〜ん、どうなんだろう？
そもそも二次元世界に重量計は存在するのか？
三次元で体積と密度の積なんだから
二次元なら面積と密度の積だろう
二次元世界での重量の計算方法はそうなんでしょう。
で、問題は二次元世界の重量計が三次元的な重量を量ることができるのか？というところです。
重力って次元をまたいで働いていたりして・・・
その通り、存在しない。存在する次元の最小単位は３次元
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