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【 数 学 検 定 】 数 学 検 定 １ 級 の た め の ス レ
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- 214 ：
- >>213 つづき
４）
古典系の等重率の原理はどのように位置づけているのか？
（これは、統計力学をよくご存知の人からの疑問なので、初学者は気にしないでかまいません）
私の本では、量子系の統計力学を基本とし、古典系については古典極限としてのみ議論します。
エルゴード仮説の役割を批判的に論じた部分では古典系のミクロカノニカル分布が登場しますが、それは、あくまでそこで議論しているだけで、本の論理的な流れのなかでは古典系の等重率の原理にはまったく触れていません。 とはいえ、私自身が、古典系の等重率の原理について、どのように考えているかを書いておこうと思います。
古典系の等重率の原理に到達する一つの自然な流れは、もちろん、量子系を出発点とすることです。 教科書にもあるように、量子系で、「エネルギーがほぼ U の状態は、ほとんどがそっくり」ということを拠り所にして、量子系の等重率の原理を要請。 そこで、古典極限をとれば、古典系の等重率の原理になります。
この論法は悪くないのですが、古典系を考えるなら、古典力学だけで閉じたロジックで等重率の原理を導くほうが気持ちがいい。 ところが、結論を書いてしまうと、どうもそのようなまともなロジックはないようです。
つづく
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