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分からない問題はここに書いてね425
数学の本 第84巻
♂♂♂♂♂♂♂♂♂   暗号解読
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ブルバキ数学原論 専門スレ
666 :
関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について

1. Sが有限集合の場合
→当てる方法なし

2. Sが可算無限集合の場合
→fと有限個のxで値が異なるだけのgをfと同値とする同値関係を定義し
 同値類の代表元f'をとれば、x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は
 1に限りなく近くなる (*有限加法性が成り立つS上の測度で考える)

3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
 fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
 x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 (区間[0,1]上の測度で考える)

上記のいずれの場合もS→R上の測度で考えるわけではない

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