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高校数学の質問スレPart401
数学系YouTuberについて語れ。
【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明
現代数学って結局役に立たないじゃん
大学の数学科はぜんぶ潰すべき
なぜeやπは様々な性質を持つのか？
ゲーム理論について
松坂君の日記
分からない問題はここに書いてね425
岡潔について教えて
658 ：
>>648
>ただし、おっちゃんがある数学的事項で、「AはBである」と言ったら
>大抵、反例があったりする。あるいは、おっちゃんの証明が間違っていたりね
>それを看過もできないから
>いつも指摘する
一般に、任意の正の超越数xと、任意の |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x|y| は無理数である。
或る正の超越数xと、或る |y|≠0 かつ |y|≠1 なる代数的数 y∈R が存在して、log_x|y|∈Q とすると、|y|≠0 かつ |y|≠1 から
log_x|y| に対して或る既約有理数 p/q (p,q)＝1 q＞1 が存在して log_x|y|＝p/q から x^{p/q}＝|y| となって x^{2p/q}＝y^2。
xは正の超越数であるから、x^{2p/q} は正の超越数である。しかし、yは実数の代数的数だから、y^2 は正の代数的数である。
従って矛盾が生じる。背理法が適用出来るから、背理法を適用すると、示すべき結論は導かれる。

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